Finite Group Databasebeta

← #34326481

Subgroups — #34326481

Order 20224.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777070C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099235—21no—
22#19099225—21no—
23#19099208—22no—
24#19099208—21no—
25D4×D316—22no—
26D4×D316—21no—
27#19099144—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099132—21no—
30#19099132C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×C42×D79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098820—21no—
39#19098812—21no—
40#19098803—21no—
41#19098795—21no—
42#19098739—24no—
43#19098724—21no—
44#19098722—21no—
45#19098717—21no—
46#19098712—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D79—24no—
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098452—22no—
62#19098441—22no—
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#520×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C22×D316—22no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316D412yes—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101#14579192—22no—
102#14579192—41no—
103#14579192—41no—
104#14579192—41no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112M16×D79—22no—
113M16×D79—41no—
114C2×C8×D79—21no—
115#14579158—22no—
116#14579158—21no—
117#14579150—22no—
118#14579150—41no—
119#14579149—22no—
120#14579149—21no—
121#14579145—22no—
122#14579145—21no—
123#14579141—22no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141D411yescharacteristic
127#14579141D411yescharacteristic
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579136—22no—
133#14579136—22no—
134#14579136—22no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579136D411yescharacteristic
145#14579135—22no—
146#14579135—22no—
147#14579135—22no—
148#14579131—22no—
149#14579131—22no—
150#14579131—22no—
151#14579131—21no—
152#14579131—22no—
153C4×D316—22no—
154C4×D316—22no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
164C2×C4×Dic79—21no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166C42×D79—22no—
167C42×D79—41no—
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579089—41no—
172#14579088D414yescomplemented
173#14579087—22no—
174#14579087—22no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579085—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579077—22no—
182#14579077—41no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—22no—
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188#137×C79—22no—
189#137×C79—22no—
190C2×Q16×C79—21no—
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—22no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—22no—
211#11929625—41no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929623—22no—
227#11929623—41no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233Q8×D79—22no—
234Q8×D79—41no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—42no—
251C2×D316—42no—
252C2×D316—44no—
253C2×D316—84no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261D4×D79—22no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—44no—
265D4×D79—44no—
266D4×D79—41no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291#11929614—42no—
292#11929614—42no—
293#11929611—42no—
294#11929611—42no—
295#11929608—21no—
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608C2×D412yescomplemented
299#11929607—42no—
300C2×C79⋊C8—21no—
301C2×C79⋊C8—21no—
302C8×D79—42no—
303C4⋊Dic79—22no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308Dic79⋊C4—41no—
309Dic79⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—44no—
321(C2×D79)⋊C4—44no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—42no—
326C4×Dic79C2×D412yescomplemented
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79C2×D412yes—
330#41×C79#4112yes—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79—21no—
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—22no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C2×D412yes—
345C22×C4×C79C2411yescharacteristic
346Q16×C79—42no—
347SD16×C79—42no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—22no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C42×C79—22no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—81no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79#12011yescharacteristic
385C22×D79#12011yescharacteristic
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79#12112yes—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79#12112yes—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—42no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—82no—
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—42no—
440D316—44no—
441D316—44no—
442D316—42no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—81no—
448D316—82no—
449D316—82no—
450D316—82no—
451D316—82no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—44no—
463C4×D79—48no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468Dic158—21no—
469Dic158—21no—
470Dic158—21no—
471Dic158—21no—
472Dic158—42no—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—41no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—22no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79C2×#12011yescharacteristic
483C22×C79D4211yescharacteristic
484C22×C79#54611yescharacteristic
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—84no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—82no—
504C2×D79—164no—
505C2×D79#45512yescomplemented
506C4×C79—22no—
507C4×C79—42no—
508C4×C79—42no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—81no—
512C4×C79C2×#12111yescharacteristic
513C4×C79#53411yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79#54611yescharacteristic
516Dic79—21no—
517Dic79—21no—
518Dic79—42no—
519Dic79—41no—
520Dic79—41no—
521Dic79—81no—
522#24467—791nomaximal, Sylow
523C2×C79—21no—
524C2×C79—21no—
525C2×C79—42no—
526C2×C79#241011yescharacteristic
527C2×C79C2×#45511yescharacteristic
528C2×C79#301811yescharacteristic
529D79—22no—
530D79—41no—
531D79—81no—
532D79—82no—
533D79—81no—
534#3488—791no—
535#3056—791no—
536C2×#455—791no—
537#3007—791no—
538C22×#104—791no—
539#2850—791no—
540#2040—791no—
541#2037—791no—
542#2007—791no—
543#2004—791no—
544#1900—791no—
545#1896—791no—
546#1882D7911yescharacteristic, complemented
547#1860—791no—
548#1792—791no—
549C79#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—791no—
551C22×#41—791no—
552C2×#137—791no—
553C2×#137—791no—
554C2×#137C2×D7911yescharacteristic
555C22×M16—791no—
556#550—1581no—
557#548—1581no—
558#546—1582no—
559#546—1581no—
560D42—1581no—
561D42—1582no—
562#537—791no—
563#537—1581no—
564#535—791no—
565#535—1581no—
566C2×#124—791no—
567#525—791no—
568#525—1581no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×#121—791no—
571C2×#121—1581no—
572#520C2×D7911yescharacteristic
573C22×C42—791no—
574#470—1581no—
575#468—1581no—
576#467—1581no—
577#465—1581no—
578#455—1584no—
579#452—1581no—
580#452—1581no—
581#451—1581no—
582#450—1581no—
583#428—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589C2×#104—1584no—
590C2×#104C2×D7911yescharacteristic
591#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
592#417—791no—
593#417—791no—
594#417—791no—
595C2×#100—791no—
596C2×#100—791no—
597#407—791no—
598#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#390—791no—
600#388—1582no—
601#386—1582no—
602#382—791no—
603#343—791no—
604#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#339—791no—
606#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3161no—
608H(5,𝔽2)—3161no—
609H(5,𝔽2)—1582no—
610H(5,𝔽2)—1582no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—791no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C2×#41C22×D7911yescharacteristic
624C22×Q8—791no—
625C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
626C22×D4—791no—
627C22×D4—792no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1581no—
634C23×C4—791no—
635C23×C4—1581no—
636C23×C4—1581no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—3161no—
640#137—3161no—
641#137—3161no—
642#137—1582no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1581no—
645C2×Q16—1581no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1581no—
648C2×SD16—1581no—
649C2×M16—3161no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—791no—
652C2×M16—1581no—
653C2×M16—1582no—
654C2×M16C22×D7911yescharacteristic
655C2×M16C22×D7911yescharacteristic
656C22×C8—1581no—
657#127—1581no—
658#127—1582no—
659#124—3161no—
660#124—1581no—
661#124—1582no—
662#124—1582no—
663#123—1581no—
664#123—1582no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—791no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1582no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#120—1581no—
691#120—1582no—
692#120—1582no—
693#120—1582no—
694#120—1582no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1581no—
699C4×D4—1581no—
700C4×D4—1582no—
701C4×D4—1582no—
702#117—21no—
703#117C22×D7911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—792no—
709C2×C22⋊C4—1581no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C42—3161no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—1582no—
716C2×C42—1581no—
717C2×C42C22×D7911yescharacteristic
718#107—1581no—
719#106—1581no—
720#104—22no—
721#104—3161no—
722#104—794no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#104—1582no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#103—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#102—1581no—
734#100—3161no—
735#100—1582no—
736C22⋊C8—1581no—
737C22⋊C8—1581no—
738#95—22no—
739#95—1582no—
740C24—792no—
741C24—791no—
742C24—1581no—
743C24—1582no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3161no—
755#41—3161no—
756#41—1582no—
757#41—1582no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766#41D4×D7912yes—
767#41#1192962412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—3161no—
775C2×Q8—791no—
776C2×Q8—791no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×Q8—1582no—
779C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3164no—
788C2×D4—3164no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—791no—
793C2×D4—6324no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4D4×D7911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3162no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4D4×D7912yes—
843C22×C4C23×D7911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—3162no—
846Q16—3162no—
847SD16—42no—
848SD16—3162no—
849SD16—3162no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—3162no—
855M16—792no—
856M16—1581no—
857M16—1581no—
858M16—1581no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3162no—
862C2×C8—1581no—
863C2×C8—1581no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—3161no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3161no—
880C22⋊C4—3161no—
881C22⋊C4—3164no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—3162no—
897C42—792no—
898C42—1581no—
899C23—21no—
900C23—3161no—
901C23—3164no—
902C23—3162no—
903C23—3162no—
904C23—3162no—
905C23—3162no—
906C23—791no—
907C23—791no—
908C23—6322no—
909C23—6322no—
910C23—6321no—
911C23—1582no—
912C23—1581no—
913C23—1582no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1582no—
918C23—1582no—
919C23C2×D4×D7911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—3162no—
926Q8—1581no—
927Q8—1581no—
928Q8—1581no—
929Q8—1581no—
930Q8#1457913412yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—3164no—
935D4—3162no—
936D4—3164no—
937D4—3162no—
938D4—3164no—
939D4—3162no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3162no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—3161no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—6321no—
954D4—1581no—
955D4—1581no—
956D4—1581no—
957D4—1581no—
958D4#1457913412yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3162no—
976C2×C4—3168no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—791no—
987C2×C4—791no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1581no—
999C2×C4—1581no—
1000C2×C4—1581no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1005C2×C4#1457920711yescharacteristic
1006C2×C4#1457920711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3161no—
1010C8—1582no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—3162no—
1017C22—3162no—
1018C22—3162no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3162no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—792no—
1028C22—6322no—
1029C22—6322no—
1030C22—6324no—
1031C22—1581no—
1032C22—1581no—
1033C22—1581no—
1034C22—1581no—
1035C22—1581no—
1036C22—12644no—
1037C22#120×D7911yescharacteristic
1038C22#1909919711yescharacteristic
1039C22#1909920911yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—3162no—
1047C4—3161no—
1048C4—3161no—
1049C4—6321no—
1050C4—1581no—
1051C4—1581no—
1052C4C2×#1457913411yescharacteristic
1053C4#1909912411yescharacteristic
1054C4#1909919711yescharacteristic
1055C4#1909920911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—3161no—
1060C2—6321no—
1061C2—6322no—
1062C2—6321no—
1063C2—1582no—
1064C2#2376677711yescharacteristic
1065C2#455×D7911yescharacteristic
1066C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777070C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24467
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#104×D79C2semidirect
6. #23771704C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764446C2semidirect
10. #23764430C2semidirect
11. #23763862C2semidirect
12. #23763842C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
18. C2×#14579192C22semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
34. C2×#14579137C22semidirect
37. C2×C42×D79C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
69. #419×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
172. #14579088D4semidirect
298. #11929608C2×D4semidirect
326. C4×Dic79C2×D4semidirect
505. C2×D79#455semidirect
546. #1882D79semidirect
549. C79#24467semidirect
591. #419C2×D79semidirect
598. #391C2×D79semidirect
604. #343C2×D79semidirect
606. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770702
#237730282
C2×#190987392
#237726562
C2×#104×D792
#237717042
#237646302
#237646132
#237644462
#237644302
#237638622
#237638422
#237636332
#237633552
C79×#18822
#2446779