Finite Group Databasebeta

← #34326484

Subgroups — #34326484

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—21no—
21#19099224—21no—
22#19099201—22no—
23#19099201—21no—
24D4×C22⋊D79—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099141—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099127—21no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579135—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
36#19099046C2211yescharacteristic
37#19098816—21no—
38#19098809—21no—
39#19098799—21no—
40#19098792—21no—
41#19098732—24no—
42#19098708—21no—
43#19098708—21no—
44#19098702—21no—
45#19098697—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098527C2211yescharacteristic, complemented
56#19098480—22no—
57#19098472—22no—
58#19098465C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098429C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C79C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C79—24no—
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D412yes—
87C2×D4×D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89#14579189—22no—
90#14579189—41no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579186—41no—
94#14579186—41no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103#14579158—22no—
104#14579158—41no—
105#14579157—22no—
106#14579157—21no—
107#14579150—22no—
108#14579150—21no—
109#14579144—22no—
110#14579144—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140D411yescharacteristic, complemented
113#14579140D411yescharacteristic, complemented
114#14579137—22no—
115#14579137—21no—
116#14579135—22no—
117#14579135—22no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135D411yescharacteristic, complemented
130#14579135D411yescharacteristic, complemented
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579132—22no—
135#14579132—21no—
136#14579130—22no—
137#14579130—21no—
138#14579129—22no—
139#14579129—22no—
140#14579129—22no—
141Q8×Dic79—21no—
142D4×Dic79—21no—
143D4×Dic79—22no—
144C4×C22⋊D79—22no—
145C4×C22⋊D79—22no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148#14579120—21no—
149#14579120C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79—21no—
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
158#14579095—21no—
159#14579093—21no—
160#14579089—22no—
161#14579089—41no—
162#14579086—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579077—22no—
171#14579077—41no—
172C22⋊(C79⋊C8)—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—22no—
178C2×#41×C79—22no—
179C2×#41×C79—41no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191C2×M16×C79—22no—
192C2×M16×C79—41no—
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196#117×C79—22no—
197#117×C79—41no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#104×C79D414yescomplemented
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—44no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316—82no—
235C2×D316—82no—
236C2×D316C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—41no—
247C2×C22⋊D79—41no—
248C2×C22⋊D79—84no—
249C2×C22⋊D79—82no—
250C2×C22⋊D79—82no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255C22×Dic79—22no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—21no—
260#11929613—42no—
261#11929611—42no—
262#11929611—42no—
263D632—42no—
264#11929609—42no—
265#11929609—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—22no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282C22⋊Dic79—22no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—21no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—21no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—21no—
294(C2×D79)⋊C4—41no—
295(C2×D79)⋊C4—41no—
296(C2×D79)⋊C4—82no—
297(C2×D79)⋊C4—82no—
298C4×Dic79—22no—
299C4×Dic79—21no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—22no—
305#41×C79—22no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—42no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79—41no—
313#41×C79—41no—
314#41×C79—42no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79C2×D412yes—
317#41×C79#4112yes—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—22no—
320C2×Q8×C79—41no—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—22no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—41no—
330C2×D4×C79—42no—
331C2×D4×C79—42no—
332C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—42no—
346C22×C4×C79—42no—
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—42no—
357M16×C79C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—42no—
361C4⋊C4×C79—42no—
362C22⋊C4×C79—42no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—81no—
376C23×C79#12011yescharacteristic
377C23×C79#12011yescharacteristic
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—22no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395Q8×C79—21no—
396Q8×C79—42no—
397Q8×C79#12112yes—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—21no—
403D4×C79—42no—
404D4×C79—42no—
405D4×C79—42no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79#12112yes—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—42no—
425C2×C4×C79—42no—
426C2×C4×C79—42no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79#12011yescharacteristic
435C2×C4×C79#12011yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D79—44no—
443C22⋊D79—44no—
444C22⋊D79—42no—
445C22⋊D79—41no—
446C22⋊D79—41no—
447C22⋊D79—81no—
448C22⋊D79—82no—
449C22⋊D79—82no—
450C22⋊D79—82no—
451C22⋊D79—82no—
452C22⋊D79—82no—
453C22⋊D79—82no—
454C2×Dic79—21no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—42no—
459C2×Dic79—42no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—82no—
462D316—21no—
463D316—21no—
464D316—44no—
465D316—41no—
466D316—41no—
467D316—41no—
468D316—41no—
469D316—41no—
470D316—41no—
471D316—41no—
472D316—41no—
473D316—88no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—41no—
476C4×D79—41no—
477Dic158—21no—
478Dic158—21no—
479C8×C79—22no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—84no—
500C22×C79C2×#12011yescharacteristic
501C22×C79D4211yescharacteristic
502C22×C79#54611yescharacteristic
503C2×D79—42no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—82no—
510C2×D79—82no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—22no—
520C4×C79—42no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79C2×#12111yescharacteristic
524C4×C79#53411yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526C4×C79#54611yescharacteristic
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—42no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—41no—
538C2×C79—81no—
539C2×C79#241011yescharacteristic
540C2×C79#301911yescharacteristic
541C2×C79#302111yescharacteristic
542D79—82no—
543D79—81no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41C2×D7911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1582no—
572D42—1581no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—24no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104C2×D7911yescharacteristic
599C2×#104C2×D7911yescharacteristic
600C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—791no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
632C2×#41D31611yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D7911yescharacteristic
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8D31611yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—792no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4D31611yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—791no—
665C2×M16—791no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—3161no—
670#127—1582no—
671#127—1581no—
672#127—1582no—
673#124—1582no—
674#124—1581no—
675#123—1582no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1582no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—791no—
683#121—791no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#120—1582no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1582no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—791no—
717#117—1581no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—791no—
720C2×C4⋊C4—791no—
721C2×C4⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—792no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42C22×D7911yescharacteristic
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—3161no—
736#104—1582no—
737#104C22⋊D7914yescomplemented
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—21no—
752C24—792no—
753C24—1582no—
754C24—1581no—
755C24D4×D7911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41C2×C22⋊D7912yes—
779#41#1192962412yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—791no—
784C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
785C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3164no—
800C2×D4—3164no—
801C2×D4—3162no—
802C2×D4—3161no—
803C2×D4—3161no—
804C2×D4—791no—
805C2×D4—6322no—
806C2×D4—6322no—
807C2×D4—6322no—
808C2×D4—6322no—
809C2×D4—6324no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4C2×D31611yescharacteristic
833C2×D4C2×D31611yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—792no—
848C22×C4—1582no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1582no—
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×D31611yescharacteristic
856C22×C4C2×D31611yescharacteristic
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—791no—
880C4⋊C4—791no—
881C4⋊C4—1582no—
882C4⋊C4—1582no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—3161no—
891C22⋊C4—3161no—
892C22⋊C4—6322no—
893C22⋊C4—6322no—
894C22⋊C4—1582no—
895C22⋊C4—1582no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1582no—
910C42—1581no—
911C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—3164no—
922C23—3162no—
923C23—3162no—
924C23—3162no—
925C23—3162no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—6322no—
930C23—6322no—
931C23—1581no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23#1457913111yescharacteristic
936C23#1457913111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8#1457913512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—3164no—
956D4—3164no—
957D4—3164no—
958D4—3162no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—6328no—
970D4—6322no—
971D4—6321no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—6322no—
976D4—6322no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4#1457913512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—3164no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—3162no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—6322no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4#1457913111yescharacteristic
1017C2×C4#1457913111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—3161no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—3162no—
1046C22—3161no—
1047C22—3162no—
1048C22—3161no—
1049C22—3162no—
1050C22—3161no—
1051C22—6322no—
1052C22—6322no—
1053C22—6322no—
1054C22—6322no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22—6321no—
1058C22—12644no—
1059C22C2×#1457913111yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1061C22#1909920311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3162no—
1069C4—3161no—
1070C4—3161no—
1071C4—3161no—
1072C4—6321no—
1073C4C2×#1457913511yescharacteristic
1074C4#1909912511yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1076C4#1909920311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—6322no—
1084C2—6321no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376676811yescharacteristic
1087C2#2377275911yescharacteristic
1088C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777069C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772652C2semidirect
5. #23769150C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C2×#421×C79C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
30. C2×#14579158C22semidirect
35. C2×#14579135C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098527C22semidirect
58. #19098465C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
67. C2×#117×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
112. #14579140D4semidirect
113. #14579140D4semidirect
129. #14579135D4semidirect
130. #14579135D4semidirect
181. C2×#41×C79D4semidirect
182. C2×#41×C79D4semidirect
185. C22×Q8×C79D4semidirect
187. C22×D4×C79D4semidirect
205. #104×C79D4semidirect
357. M16×C79C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
549. C2×#421D79semidirect
560. C79#24468semidirect
566. C22×M16C2×D79semidirect
584. C2×#117C2×D79semidirect
600. C2×#104C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
631. C2×#41D316semidirect
632. C2×#41D316semidirect
635. C22×Q8D316semidirect
646. C22×D4D316semidirect
737. #104C22⋊D79semidirect
872. M16C2×C22⋊D79semidirect
911. C42C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730192
C2×#190987322
#237726522
#237691502
#237646282
#237646092
#237644432
#237644142
#237638632
#237638482
#237637742
#237636352
#237633552
C2×#421×C792
#2446879