Finite Group Databasebeta

← #34326485

Subgroups — #34326485

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099233—21no—
23#19099221—21no—
24#19099206—21no—
25#19099200—22no—
26#19099198—21no—
27#19099195—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36#121×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
39#19098817—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098793—21no—
43#19098733—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59#19098478—22no—
60#19098472—22no—
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098428C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79—22no—
94C22×C22⋊D79D412yes—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—22no—
105#14579189—41no—
106#14579186—41no—
107#14579186—41no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117M16×D79—22no—
118M16×D79—41no—
119C2×C8×D79—21no—
120#14579157—22no—
121#14579157—22no—
122#14579157—41no—
123#14579147—22no—
124#14579145—21no—
125#14579143—22no—
126#14579141D411yescharacteristic, complemented
127#14579141D411yescharacteristic, complemented
128#14579140—21no—
129#14579138—22no—
130#14579137—21no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136D411yescharacteristic, complemented
136#14579136D411yescharacteristic, complemented
137#14579135—21no—
138#14579134—22no—
139#14579134—22no—
140#14579133—22no—
141#14579133—22no—
142#14579133—22no—
143#14579132—22no—
144#14579132—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132—21no—
149#14579131—22no—
150#14579131—21no—
151#14579129—22no—
152#14579129—22no—
153C4×Dic158—21no—
154C4×D316—21no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—21no—
157D4×Dic79—22no—
158(C22⋊D79)⋊C4—22no—
159(C22⋊D79)⋊C4—22no—
160#14579119—21no—
161#14579118—22no—
162#14579118—41no—
163C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×C22⋊Dic79D412yes—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579089—22no—
173#14579089—41no—
174#14579088—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087D414yescomplemented
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579078—41no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191#127×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#120×C79—22no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—22no—
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—22no—
211#11929625—41no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—22no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—41no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233Q8×D79—22no—
234Q8×D79—41no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—41no—
245C2×D316—41no—
246C2×D316—82no—
247C2×D316C2×D411yescharacteristic
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—44no—
259C2×C22⋊D79—44no—
260C2×C22⋊D79—44no—
261C2×C22⋊D79—82no—
262C2×C22⋊D79—82no—
263C2×C22⋊D79—82no—
264D4×D79—22no—
265D4×D79—42no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—41no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—84no—
273C22×Dic79—22no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic79C2×D412yes—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293#11929613—42no—
294#11929613—42no—
295#11929611—42no—
296D632—42no—
297D632—42no—
298#11929609—42no—
299#11929608—21no—
300#11929608—21no—
301#11929608—21no—
302#11929608—21no—
303#11929607—42no—
304C2×C79⋊C8—21no—
305C2×C79⋊C8—21no—
306C8×D79—42no—
307C4⋊Dic79—21no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—42no—
314C22⋊Dic79—22no—
315C22⋊Dic79—22no—
316C22⋊Dic79—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—41no—
325(C2×D79)⋊C4—41no—
326(C2×D79)⋊C4—82no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79C2×D412yescomplemented
330C24×C79C2×D412yes—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—22no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C79—22no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—82no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79C22×D411yescharacteristic
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—81no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79#12011yescharacteristic
392C22×D79#12011yescharacteristic
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—82no—
404D4×C79—82no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—42no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—22no—
422C22⋊D79—22no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C22⋊D79—88no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—44no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—42no—
444C2×Dic79#12011yescharacteristic
445C2×Dic79#12011yescharacteristic
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—21no—
449D316—42no—
450D316—42no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—81no—
456D316—82no—
457D316—82no—
458D316#12112yes—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—42no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—82no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C8×C79—22no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—82no—
492C22×C79—82no—
493C22×C79C2×#12011yescharacteristic
494C22×C79D4211yescharacteristic
495C22×C79#54611yescharacteristic
496C2×D79—22no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—21no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—84no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—41no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—81no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12111yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79#54611yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—21no—
528Dic79—21no—
529Dic79—42no—
530Dic79—41no—
531Dic79—42no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—81no—
536C2×C79—82no—
537C2×C79#241011yescharacteristic
538C2×C79#301911yescharacteristic
539C2×C79#302111yescharacteristic
540D79—41no—
541D79—41no—
542D79—42no—
543D79—81no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037D7911yescharacteristic, complemented
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1582no—
572D42—1581no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—1581no—
576#535C2×D7911yescharacteristic
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—791no—
607C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—792no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—791no—
648C23×C4—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1582no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—21no—
670#127—3161no—
671#127—1582no—
672#127—1582no—
673#124—21no—
674#124—1582no—
675#123—1581no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1582no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—791no—
685#121—791no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1581no—
702#120—22no—
703#120—1581no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1582no—
714#117—3161no—
715#117—1582no—
716#117—1581no—
717#117C22×D7911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—792no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1581no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—3161no—
734#104—794no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—21no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—22no—
747#100—3161no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—791no—
752C24—1581no—
753C24—1582no—
754C24—1581no—
755C24D4×D7912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3161no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3161no—
770#41—792no—
771#41—792no—
772#41—1582no—
773#41—1582no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—3161no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3162no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—3164no—
803C2×D4—3161no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3164no—
807C2×D4—791no—
808C2×D4—791no—
809C2×D4—6322no—
810C2×D4—6322no—
811C2×D4—6322no—
812C2×D4—6322no—
813C2×D4—6324no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—3162no—
838C22×C4—3162no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1582no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3162no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16D4×D7912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—3162no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1582no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—3161no—
894C22⋊C4—3161no—
895C22⋊C4—3162no—
896C22⋊C4—6322no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—792no—
910C42—1582no—
911C42—1581no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—3162no—
919C23—3162no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3162no—
923C23—3164no—
924C23—3162no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—791no—
929C23—791no—
930C23—6322no—
931C23—6322no—
932C23—6321no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—3162no—
941Q8—792no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8—1581no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—3162no—
956D4—3162no—
957D4—3164no—
958D4—3164no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3164no—
962D4—3162no—
963D4—3162no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—792no—
969D4—6321no—
970D4—6322no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6328no—
975D4—1582no—
976D4—1582no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—3162no—
991C2×C4—3162no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3164no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3162no—
998C2×C4—3162no—
999C2×C4—791no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—6322no—
1002C2×C4—1582no—
1003C2×C4—1582no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920711yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—3161no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—3161no—
1039C22—3161no—
1040C22—3161no—
1041C22—3161no—
1042C22—3161no—
1043C22—6321no—
1044C22—6321no—
1045C22—6322no—
1046C22—6322no—
1047C22—6324no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—1581no—
1052C22—1581no—
1053C22—1581no—
1054C22—1581no—
1055C22—1581no—
1056C22—1582no—
1057C22—1581no—
1058C22—12644no—
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22#1909919711yescharacteristic
1061C22#1909920511yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—3162no—
1068C4—3162no—
1069C4—3161no—
1070C4—1581no—
1071C4—1582no—
1072C4—1581no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912411yescharacteristic
1075C4#1909919711yescharacteristic
1076C4#1909920611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—3162no—
1082C2—3161no—
1083C2—3161no—
1084C2—6321no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376676911yescharacteristic
1087C2#2377275811yescharacteristic
1088C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777067C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769155C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
38. C2×#14579118C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098428C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. C2×#100×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
77. C2×#11929625D4semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
89. C2×Q8×D79D4semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
126. #14579141D4semidirect
127. #14579141D4semidirect
135. #14579136D4semidirect
136. #14579136D4semidirect
176. #14579087D4semidirect
329. C4×Dic79C2×D4semidirect
353. M16×C79C2×D4semidirect
552. #2037D79semidirect
560. C79#24468semidirect
594. #428C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
605. #417C2×D79semidirect
607. C2×#100C2×D79semidirect
612. #390C2×D79semidirect
617. #339C2×D79semidirect
872. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237730202
C2×#190987332
#237726532
C2×#190985782
#237691552
#237646272
#237644432
#237644132
#237638602
#237638472
#237637772
#237636302
#237633532
C79×#20372
#2446879