Finite Group Databasebeta

← #34326486

Subgroups — #34326486

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099220—21no—
21#19099207—22no—
22#19099207—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099130—21no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579132—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
36#19098813—21no—
37#19098806—21no—
38#19098796—21no—
39#19098789—21no—
40#19098707—21no—
41#19098705—21no—
42#19098700—21no—
43#19098695—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—24no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098477—22no—
57#19098471—22no—
58#19098466C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098429C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579187—41no—
91#14579187—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929609—21no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97M16×D79—22no—
98M16×D79—41no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579157—22no—
101#14579157—21no—
102#14579148—22no—
103#14579148—21no—
104#14579142—22no—
105#14579142—21no—
106#14579140—22no—
107#14579140—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137D411yescharacteristic, complemented
110#14579137D411yescharacteristic, complemented
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—22no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132D411yescharacteristic, complemented
130#14579132D411yescharacteristic, complemented
131#14579130—22no—
132#14579130—22no—
133#14579130—22no—
134#14579129—22no—
135#14579129—21no—
136Q8×Dic79—21no—
137D4×Dic79—21no—
138D4×Dic79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—22no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142C4×C22⋊D79—21no—
143#14579120—21no—
144#14579120C2311yescharacteristic
145#14579118—22no—
146#14579118—41no—
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—22no—
154C2×C22⋊Dic79—22no—
155C2×C22⋊Dic79D412yes—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579095—21no—
159#14579093—21no—
160#14579089—22no—
161#14579088—22no—
162#14579088—41no—
163#14579087—22no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579082—21no—
171#14579082—21no—
172#14579078—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C79—22no—
177H(5,𝔽2)×C79—22no—
178H(5,𝔽2)×C79—41no—
179H(5,𝔽2)×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79C2311yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×D4×C79—22no—
185C22×D4×C79—21no—
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79—22no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189C22×D4×C79C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×D8×C79—21no—
197C2×D8×C79—21no—
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199C2×M16×C79C2311yescharacteristic
200#127×C79—22no—
201#127×C79—41no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#100×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—84no—
239C2×C22⋊D79—82no—
240C2×C22⋊D79—82no—
241D4×D79—22no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—41no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264#11929612—42no—
265#11929609—42no—
266#11929608—21no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929607—42no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C8×D79—42no—
274C4⋊Dic79—22no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—21no—
284Dic79⋊C4—42no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—41no—
295C22⋊Dic79—41no—
296C22⋊Dic79—82no—
297C22⋊Dic79—82no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—21no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—42no—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C24×C79—22no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79C2×D412yes—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79—42no—
318#41×C79—42no—
319#41×C79C2×D412yes—
320#41×C79#4112yes—
321C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—22no—
325C2×D4×C79—22no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79—44no—
342C2×D4×C79—44no—
343C2×D4×C79—44no—
344C2×D4×C79—42no—
345C2×D4×C79—42no—
346C2×D4×C79—82no—
347C2×D4×C79—82no—
348C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—22no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79C2411yescharacteristic
355SD16×C79—42no—
356SD16×C79—42no—
357D8×C79—42no—
358D8×C79—42no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361M16×C79—21no—
362M16×C79C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C79—21no—
364C2×C8×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—44no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—82no—
381C23×C79—82no—
382C23×C79C22×D411yescharacteristic
383C22×D79—21no—
384C22×D79—21no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—81no—
391C22×D79#12011yescharacteristic
392C22×D79#12011yescharacteristic
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395Q8×C79—21no—
396Q8×C79#12112yes—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—44no—
403D4×C79—44no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—88no—
415D4×C79#12112yes—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—44no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—42no—
434C22⋊D79—44no—
435C22⋊D79—42no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—81no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—82no—
442C22⋊D79—82no—
443C22⋊D79—82no—
444C22⋊D79—82no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—42no—
452C2×Dic79—42no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—42no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—82no—
459C2×Dic79#12011yescharacteristic
460C2×Dic79#12011yescharacteristic
461D316—21no—
462D316—21no—
463D316—42no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—21no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—42no—
473C4×D79—42no—
474C4×D79—41no—
475C4×D79—41no—
476Dic158—21no—
477Dic158—21no—
478Dic158—42no—
479C8×C79—22no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—82no—
495C22×C79—82no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—81no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79—164no—
502C22×C79C2×#12011yescharacteristic
503C22×C79D4211yescharacteristic
504C22×C79#54611yescharacteristic
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—21no—
508C2×D79—21no—
509C2×D79—21no—
510C2×D79—21no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—84no—
517C4×C79—22no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79C2×#12111yescharacteristic
521C4×C79#53411yescharacteristic
522C4×C79D4211yescharacteristic
523C4×C79#54611yescharacteristic
524Dic79—21no—
525Dic79—21no—
526Dic79—41no—
527Dic79—42no—
528Dic79—41no—
529Dic79—41no—
530Dic79—81no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—42no—
536C2×C79—82no—
537C2×C79—81no—
538C2×C79—161no—
539C2×C79#241011yescharacteristic
540C2×C79#301911yescharacteristic
541C2×C79#302111yescharacteristic
542D79—41no—
543D79—41no—
544D79—81no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453D7911yescharacteristic, complemented
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—24no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104C2×D7911yescharacteristic
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100—791no—
607C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—3161no—
625C2×#41—3161no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—791no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41C22×D7911yescharacteristic
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—791no—
641C22×D4—792no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4C22×D7911yescharacteristic
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—791no—
648C23×C4—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—3161no—
654AGL(1,ℤ/8)—3161no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1582no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1581no—
672#127—1582no—
673#124—1581no—
674#124—1582no—
675#123—1581no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1582no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—791no—
683#121—791no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1582no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1582no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1581no—
702#120—1581no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1581no—
714#117—3161no—
715#117—791no—
716#117—1581no—
717#117—1582no—
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—791no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—792no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—22no—
733#104—3161no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104C22⋊D7914yescomplemented
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—22no—
747#100—3161no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—791no—
754C24—1581no—
755C24D4×D7912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3161no—
771#41—3161no—
772#41—1582no—
773#41—1582no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41C2×C22⋊D7912yes—
779#41#1192962312yes—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—1581no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3162no—
813C2×D4—3161no—
814C2×D4—3161no—
815C2×D4—3161no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—6322no—
818C2×D4—6322no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1582no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4D4×D7911yescharacteristic
833C2×D4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3162no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—791no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1582no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—3162no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3162no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—3162no—
879C4⋊C4—791no—
880C4⋊C4—791no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1582no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—3162no—
890C22⋊C4—3161no—
891C22⋊C4—3161no—
892C22⋊C4—6322no—
893C22⋊C4—6322no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—21no—
907C42—1582no—
908C42—1581no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—3162no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3162no—
931C23—791no—
932C23—791no—
933C23—6321no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—3162no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8#1457913212yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—3162no—
964D4—3162no—
965D4—3164no—
966D4—3162no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—3162no—
970D4—6322no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6321no—
975D4—6322no—
976D4—6322no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4#1457913212yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—3162no—
991C2×C4—3162no—
992C2×C4—3162no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3162no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—791no—
1003C2×C4—6322no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—3161no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—3161no—
1048C22—3161no—
1049C22—3161no—
1050C22—6321no—
1051C22—6321no—
1052C22—6324no—
1053C22—1581no—
1054C22—1581no—
1055C22—1581no—
1056C22—1581no—
1057C22—1581no—
1058C22—1581no—
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1061C22#1909920011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—3162no—
1066C4—3161no—
1067C4—3161no—
1068C4—3161no—
1069C4—6321no—
1070C4—6321no—
1071C4—1581no—
1072C4—1581no—
1073C4C2×#1457913211yescharacteristic
1074C4#1909912311yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1076C4#1909920011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3161no—
1084C2—3161no—
1085C2—6321no—
1086C2#2376677011yescharacteristic
1087C2#2377275411yescharacteristic
1088C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#453×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#453D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777062C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. #23772648C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23769151C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#453×C79C2semidirect
17. C2×#14579187C22semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
35. C2×#14579118C22semidirect
44. #19098605C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
58. #19098466C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
60. #19098429C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#127×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#100×C79C22semidirect
73. C2×#11929625D4semidirect
77. C2×#11929623D4semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
87. C2×D4×D79D4semidirect
109. #14579137D4semidirect
110. #14579137D4semidirect
129. #14579132D4semidirect
130. #14579132D4semidirect
204. #104×C79D4semidirect
362. M16×C79C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
547. C2×#453D79semidirect
560. C79#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
577. C2×#127C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
607. C2×#100C2×D79semidirect
737. #104C22⋊D79semidirect
872. M16C2×C22⋊D79semidirect
911. C42C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730132
#237726482
C2×#190985782
#237691512
#237646282
#237646112
#237644402
#237644152
#237638602
#237638452
#237637782
#237636352
#237633542
C2×#453×C792
#2446879