Finite Group Databasebeta

← #34326487

Subgroups — #34326487

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20#19099234—21no—
21#19099222—21no—
22#19099209—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099195—22no—
26#19099143—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
31#19099076—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33#121×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
36#19098729—24no—
37#19098706—21no—
38#19098706—21no—
39#19098701—21no—
40#19098696—21no—
41#19098579—24no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—22no—
54#19098471—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic, complemented
56#19098464C2211yescharacteristic, complemented
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#466×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—22no—
95C22×C22⋊D79D412yes—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—41no—
103#14579187—41no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110#14579158—21no—
111#14579157—22no—
112#14579157—22no—
113#14579157—41no—
114#14579149—21no—
115#14579147—22no—
116#14579146—22no—
117#14579140—21no—
118#14579139—22no—
119#14579137—21no—
120#14579136—22no—
121#14579136—21no—
122#14579136—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579132—21no—
134#14579131—22no—
135#14579131—22no—
136#14579131—22no—
137#14579129—22no—
138C4×Dic158—21no—
139C4×D316—21no—
140#14579123—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142(C22⋊D79)⋊C4—22no—
143#14579120—22no—
144#14579120—41no—
145#14579119—21no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D79—22no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156#14579088—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579087—22no—
160#14579087—22no—
161#14579087D414yescomplemented
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579077—22no—
167#14579077—41no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×M16×C79—21no—
180C2×M16×C79—22no—
181C2×M16×C79—41no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79—21no—
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79D411yescharacteristic, complemented
193#121×C79D411yescharacteristic, complemented
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—41no—
222#11929624—41no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624C2×D412yes—
228#11929624#4112yes—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—41no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—41no—
246C2×D316—42no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—42no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—44no—
261C2×C22⋊D79—82no—
262C2×C22⋊D79—82no—
263C2×C22⋊D79—82no—
264D4×D79—44no—
265D4×D79—44no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—84no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281#11929612—42no—
282#11929612—42no—
283#11929609—42no—
284#11929609—42no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—42no—
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—42no—
298C22⋊Dic79—82no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—82no—
306C4×Dic79—22no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79—21no—
309C4×Dic79—21no—
310C4×Dic79C2×D412yescomplemented
311C24×C79—21no—
312C24×C79C2×D411yescharacteristic
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—41no—
328C2×D4×C79—41no—
329C2×D4×C79—82no—
330C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343SD16×C79—42no—
344D8×C79—42no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—42no—
349M16×C79C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—42no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—41no—
365C22⋊C4×C79—41no—
366C42×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79#12011yescharacteristic
378C23×C79#12011yescharacteristic
379C23×C79C22×D411yescharacteristic
380C22×D79—21no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—21no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—44no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—81no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—42no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—81no—
405D4×C79—82no—
406D4×C79—82no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—42no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79#12011yescharacteristic
425C2×C4×C79#12011yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D79—22no—
433C22⋊D79—22no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—44no—
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—44no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—41no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—82no—
442C22⋊D79—88no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—42no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454D316—21no—
455D316—21no—
456D316—21no—
457D316—42no—
458D316—44no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—41no—
463D316—82no—
464D316—82no—
465D316#12112yes—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—42no—
469C4×D79—44no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—82no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C8×C79—22no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—81no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79C2×#12011yescharacteristic
502C22×C79D4211yescharacteristic
503C22×C79#54611yescharacteristic
504C2×D79—22no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—42no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—84no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79C2×#12111yescharacteristic
524C4×C79#53411yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526C4×C79#54611yescharacteristic
527Dic79—22no—
528Dic79—42no—
529Dic79—41no—
530Dic79—42no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—41no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—81no—
538C2×C79—161no—
539C2×C79#241011yescharacteristic
540C2×C79#301911yescharacteristic
541C2×C79#302111yescharacteristic
542D79—42no—
543D79—81no—
544D79—82no—
545#3488—791no—
546#3055D7911yescharacteristic, complemented
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—1581no—
579#525C2×D7911yescharacteristic
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—21no—
586#468—21no—
587#466—21no—
588#465—21no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104—791no—
602#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—792no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—1581no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—3161no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—791no—
665C2×M16—791no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—3161no—
670#127—1581no—
671#127—1582no—
672#127—1582no—
673#124—1581no—
674#124—1582no—
675#123—21no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—1582no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1582no—
690#121—1581no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1582no—
714#117—3161no—
715#117—1582no—
716#117—1581no—
717#117C22×D7911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—792no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—3161no—
733#104—794no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—21no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—21no—
752C24—792no—
753C24—1582no—
754C24—1581no—
755C24D4×D7911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3161no—
763#41—3161no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—792no—
771#41—792no—
772#41—1582no—
773#41—1582no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8—1581no—
785C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—3161no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3162no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—3164no—
803C2×D4—3162no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—791no—
809C2×D4—791no—
810C2×D4—6322no—
811C2×D4—6322no—
812C2×D4—6322no—
813C2×D4—6324no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—3162no—
841C22×C4—3162no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—42no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16D4×D7912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—3162no—
883C4⋊C4—1582no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—3162no—
897C22⋊C4—6322no—
898C22⋊C4—6322no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C42—21no—
907C42—792no—
908C42—1582no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42—1581no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—3162no—
923C23—3162no—
924C23—3162no—
925C23—3162no—
926C23—3164no—
927C23—6321no—
928C23—6322no—
929C23—6322no—
930C23—1582no—
931C23—1581no—
932C23—1581no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23#1457912911yescharacteristic
936C23#1457912911yescharacteristic
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—3162no—
941Q8—792no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8—1581no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—3162no—
958D4—3164no—
959D4—3164no—
960D4—3162no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—3162no—
964D4—3164no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—792no—
970D4—6322no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6328no—
975D4—1582no—
976D4—1582no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—3162no—
998C2×C4—3162no—
999C2×C4—3164no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3162no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—6322no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4#1457912911yescharacteristic
1017C2×C4#1457912911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—3161no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—3161no—
1047C22—3161no—
1048C22—3162no—
1049C22—3161no—
1050C22—3161no—
1051C22—3162no—
1052C22—3161no—
1053C22—3162no—
1054C22—6322no—
1055C22—6322no—
1056C22—6324no—
1057C22—1582no—
1058C22—12644no—
1059C22C2×#1457912911yescharacteristic
1060C22#1909919711yescharacteristic
1061C22#1909920211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3162no—
1069C4—3162no—
1070C4—3161no—
1071C4—6321no—
1072C4—1582no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912111yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1076C4#1909920111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3162no—
1084C2—6321no—
1085C2—6322no—
1086C2#2376677111yescharacteristic
1087C2#2377275511yescharacteristic
1088C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3055C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3055D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777061C2semidirect
2. C2×#19098729C2semidirect
3. #23772650C2semidirect
4. C2×#19098579C2semidirect
5. #23769154C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764416C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3055C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
30. C2×#14579157C22semidirect
35. C2×#14579120C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. C2×#14579077C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
55. #19098466C22semidirect
56. #19098464C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
63. C22×M16×C79C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #418×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
85. C2×#11929624D4semidirect
86. C2×#11929624D4semidirect
89. C22×Dic158D4semidirect
91. C22×D316D4semidirect
161. #14579087D4semidirect
186. C22⋊Q8×C79D4semidirect
187. C22⋊Q8×C79D4semidirect
192. #121×C79D4semidirect
193. #121×C79D4semidirect
310. C4×Dic79C2×D4semidirect
349. M16×C79C2×D4semidirect
546. #3055D79semidirect
560. C79#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
566. C22×M16C2×D79semidirect
582. C2×#121C2×D79semidirect
594. #428C2×D79semidirect
602. #418C2×D79semidirect
605. #417C2×D79semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
700. #121C22⋊D79semidirect
701. #121C22⋊D79semidirect
872. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
C2×#190987292
#237726502
C2×#190985792
#237691542
#237646272
#237646122
#237644402
#237644162
#237638632
#237638492
#237637732
#237636302
#237633522
C79×#30552
#2446879