Finite Group Databasebeta

← #34326488

Subgroups — #34326488

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099235—21no—
23#19099225—21no—
24#19099208—22no—
25#19099208—21no—
26D4×D316—22no—
27D4×D316—21no—
28#19099144—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099132—21no—
31#19099132C2211yescharacteristic
32C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
33#19099075—21no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
39#19098817—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098793—21no—
43#19098732—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic, complemented
60#19098481—22no—
61#19098473—22no—
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—22no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—21no—
93C22×D316—22no—
94C22×D316D412yes—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79—21no—
100C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579189—22no—
104#14579189—41no—
105#14579189—41no—
106#14579189—41no—
107#14579186—22no—
108#14579186—22no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929611—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×D632—21no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C2×#11929607—21no—
118M16×D79—22no—
119M16×D79—41no—
120C2×C8×D79—21no—
121#14579158—22no—
122#14579158—21no—
123#14579158—22no—
124#14579158—41no—
125#14579149—22no—
126#14579149—21no—
127#14579145—22no—
128#14579145—21no—
129#14579141—22no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141D411yescharacteristic, complemented
133#14579141D411yescharacteristic, complemented
134#14579136—22no—
135#14579136—22no—
136#14579136—22no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136—21no—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136D411yescharacteristic, complemented
150#14579136D411yescharacteristic, complemented
151#14579135—22no—
152#14579135—22no—
153#14579135—22no—
154#14579131—22no—
155#14579131—22no—
156#14579131—22no—
157#14579131—21no—
158#14579131—22no—
159C4×D316—22no—
160C4×D316—22no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316—21no—
163#14579118—22no—
164#14579118—41no—
165C2×Dic79⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173#14579089—22no—
174#14579089—22no—
175#14579088—22no—
176#14579087—22no—
177#14579087—41no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184#14579077—22no—
185#14579077—41no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187(C2×D79)⋊C8—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—22no—
194#117×C79—21no—
195#117×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#104×C79D414yescomplemented
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D412yes—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929625—22no—
212#11929625—41no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929623—22no—
228#11929623—41no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—44no—
258C2×D316—42no—
259C2×D316—42no—
260C2×D316—41no—
261C2×D316—41no—
262C2×D316—82no—
263C2×D316—82no—
264C2×D316—82no—
265C2×D316—82no—
266C2×D316—84no—
267C2×D316C2×D411yescharacteristic
268C2×D316C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D79—22no—
270C2×C22⋊D79—21no—
271C2×C22⋊D79—21no—
272C2×C22⋊D79—21no—
273C2×C22⋊D79—21no—
274D4×D79—22no—
275D4×D79—42no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—44no—
278D4×D79—44no—
279D4×D79—41no—
280D4×D79—42no—
281D4×D79—42no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—21no—
290C2×C4×D79—21no—
291C2×C4×D79—21no—
292C2×C4×D79—21no—
293C2×C4×D79—21no—
294C2×C4×D79—42no—
295C2×C4×D79—42no—
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300#11929613—42no—
301#11929613—42no—
302#11929611—42no—
303D632—42no—
304D632—42no—
305#11929609—42no—
306#11929608—21no—
307#11929608—21no—
308#11929608—21no—
309#11929608—21no—
310#11929607—42no—
311C2×C79⋊C8—21no—
312C2×C79⋊C8—21no—
313C8×D79—42no—
314C4⋊Dic79—22no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79—21no—
317Dic79⋊C4—42no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—21no—
326(C2×D79)⋊C4—21no—
327(C2×D79)⋊C4—21no—
328(C2×D79)⋊C4—42no—
329(C2×D79)⋊C4—41no—
330(C2×D79)⋊C4—41no—
331(C2×D79)⋊C4—82no—
332(C2×D79)⋊C4—82no—
333C4×Dic79—21no—
334C4×Dic79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337#41×C79C2×D412yes—
338#41×C79#4112yes—
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—22no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2×D412yes—
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—22no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—21no—
363C42×C79—22no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—21no—
368C23×C79C22×D411yescharacteristic
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—81no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79#12011yescharacteristic
392C22×D79#12011yescharacteristic
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79#12112yes—
395D4×C79—22no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79#12112yes—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—42no—
409C2×C4×C79—42no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—82no—
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—42no—
440D316—44no—
441D316—44no—
442D316—42no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—81no—
452D316—82no—
453D316—82no—
454D316—82no—
455D316—82no—
456D316—88no—
457D316—82no—
458D316—82no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—21no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—42no—
468C4×D79—42no—
469C4×D79—44no—
470C4×D79—41no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—41no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—21no—
478Dic158—42no—
479C8×C79—22no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79#54611yescharacteristic
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—84no—
509C2×D79—82no—
510C2×D79—82no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—22no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79C2×#12111yescharacteristic
524C4×C79#53411yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526C4×C79#54611yescharacteristic
527Dic79—21no—
528Dic79—21no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—42no—
536C2×C79#241011yescharacteristic
537C2×C79#301911yescharacteristic
538C2×C79#302111yescharacteristic
539D79—41no—
540D79—41no—
541D79—81no—
542D79—82no—
543D79—81no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860D7911yescharacteristic, complemented
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520C2×D7911yescharacteristic
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417C2×D7911yescharacteristic
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#343—791no—
615#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#339—791no—
617#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—792no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1581no—
647C23×C4—791no—
648C23×C4—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1582no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—3161no—
670#127—1581no—
671#127—1582no—
672#127—1582no—
673#124—1581no—
674#124—1582no—
675#123—1581no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—791no—
683#121—791no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#120—1581no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1582no—
714#117—21no—
715#117—3161no—
716#117—1582no—
717#117C22×D7911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—792no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—3161no—
733#104—1582no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104D31614yescomplemented
738#103—21no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—22no—
751C24—791no—
752C24—792no—
753C24—1581no—
754C24—1582no—
755C24—1581no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3161no—
767#41—3161no—
768#41—1582no—
769#41—1582no—
770#41—1581no—
771#41—1581no—
772#41—1581no—
773#41—1581no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41C2×D31612yes—
779#41#1192962512yes—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3161no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3161no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—791no—
801C2×D4—6322no—
802C2×D4—6322no—
803C2×D4—6322no—
804C2×D4—6322no—
805C2×D4—6324no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3162no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4D4×D7912yes—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3162no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16C2×D31612yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—3162no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1582no—
887C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—3162no—
892C22⋊C4—3161no—
893C22⋊C4—3161no—
894C22⋊C4—6322no—
895C22⋊C4—6322no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42C2×D31612yescomplemented
912C23—21no—
913C23—3164no—
914C23—3162no—
915C23—3162no—
916C23—3162no—
917C23—3162no—
918C23—3162no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3162no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—791no—
926C23—791no—
927C23—6322no—
928C23—6322no—
929C23—6321no—
930C23—1581no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—3162no—
940Q8—1581no—
941Q8—1581no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8#1457913612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—3164no—
949D4—3162no—
950D4—3164no—
951D4—3162no—
952D4—3164no—
953D4—3162no—
954D4—3161no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—3162no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—6322no—
968D4—6322no—
969D4—6322no—
970D4—6322no—
971D4—6321no—
972D4—6328no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—1581no—
976D4—1581no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4#1457913612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—3164no—
994C2×C4—3162no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—791no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
1022C2×C4#1457920711yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—3161no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—3162no—
1034C22—3161no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—3162no—
1038C22—3161no—
1039C22—3161no—
1040C22—3162no—
1041C22—3161no—
1042C22—6321no—
1043C22—6321no—
1044C22—6322no—
1045C22—6322no—
1046C22—6322no—
1047C22—6322no—
1048C22—6324no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—6321no—
1052C22—1581no—
1053C22—1581no—
1054C22—1581no—
1055C22—1581no—
1056C22—1581no—
1057C22—1581no—
1058C22—12644no—
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22D4×D31611yescharacteristic
1061C22#1909920411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3161no—
1069C4—3161no—
1070C4—6321no—
1071C4—1581no—
1072C4—1581no—
1073C4C2×#1457913611yescharacteristic
1074C4#1909912411yescharacteristic
1075C4D4×D31611yescharacteristic
1076C4#1909920411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—3161no—
1081C2—3161no—
1082C2—6321no—
1083C2—6322no—
1084C2—6321no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376677211yescharacteristic
1087C2#2377275811yescharacteristic
1088C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777070C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769153C2semidirect
7. #23764629C2semidirect
8. #23764612C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763862C2semidirect
12. #23763847C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
18. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
32. C2×#14579158C22semidirect
37. C2×#14579136C22semidirect
38. C2×#14579118C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
59. #19098526C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. #382×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
89. C2×Q8×D79D4semidirect
100. C2×D4×D79D4semidirect
132. #14579141D4semidirect
133. #14579141D4semidirect
149. #14579136D4semidirect
150. #14579136D4semidirect
202. #104×C79D4semidirect
351. M16×C79C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
558. #1860D79semidirect
560. C79#24468semidirect
594. #428C2×D79semidirect
613. #382C2×D79semidirect
615. #343C2×D79semidirect
617. #339C2×D79semidirect
737. #104D316semidirect
872. M16C2×D316semidirect
911. C42C2×D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770702
#237730202
C2×#190987322
#237726532
C2×#190985782
#237691532
#237646292
#237646122
#237644442
#237644182
#237638622
#237638472
#237637762
#237633522
C79×#18602
#2446879