Finite Group Databasebeta

← #34326489

Subgroups — #34326489

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099219—21no—
23#19099210—21no—
24#19099203—22no—
25#19099197—21no—
26D4×C22⋊D79—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099142—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D79—21no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
38#19098816—21no—
39#19098809—21no—
40#19098799—21no—
41#19098792—21no—
42#19098733—24no—
43#19098710—21no—
44#19098710—21no—
45#19098704—21no—
46#19098699—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic, complemented
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098479—22no—
60#19098471—22no—
61#19098466C2211yescharacteristic, complemented
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
91C22×D316D411yescharacteristic, complemented
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—22no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—22no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—22no—
100C22×C4×D79—21no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—41no—
105#14579189—41no—
106#14579189—41no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×D632—21no—
113#14579157—22no—
114#14579157—21no—
115#14579157—22no—
116#14579157—41no—
117#14579148—21no—
118#14579147—22no—
119#14579144—21no—
120#14579143—22no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140D411yescharacteristic, complemented
124#14579140D411yescharacteristic, complemented
125#14579138—22no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579135—22no—
129#14579135—21no—
130#14579135—21no—
131#14579135—21no—
132#14579135—21no—
133#14579135D411yescharacteristic, complemented
134#14579135D411yescharacteristic, complemented
135#14579134—22no—
136#14579134—22no—
137#14579133—22no—
138#14579133—22no—
139#14579132—22no—
140#14579132—21no—
141#14579132—21no—
142#14579131—22no—
143#14579130—21no—
144#14579130—22no—
145#14579129—22no—
146#14579129—22no—
147#14579126—21no—
148D4×Dic79—22no—
149#14579123—21no—
150C4×C22⋊D79—22no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154#14579120—22no—
155#14579120—41no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579119—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D79—22no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579095—21no—
169#14579093—21no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579087—41no—
175#14579087D414yescomplemented
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579083—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×D4×C79D412yes—
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C23×C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79—21no—
189C2×M16×C79—22no—
190C2×M16×C79—41no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#100×C79—22no—
203#100×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—22no—
212#11929624—22no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624—41no—
224#11929624—41no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624C2×D412yes—
228#11929624#4112yes—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232#11929623—42no—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—41no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×D316—22no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—41no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—44no—
266C2×C22⋊D79—44no—
267C2×C22⋊D79—44no—
268C2×C22⋊D79—41no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—82no—
271C2×C22⋊D79—82no—
272C2×C22⋊D79—82no—
273D4×D79—42no—
274D4×D79—42no—
275D4×D79—42no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—84no—
278C22×Dic79—22no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79—21no—
281C22×Dic79—21no—
282C22×Dic79—21no—
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—21no—
289C2×C4×D79—42no—
290C2×C4×D79—42no—
291#11929613—42no—
292#11929613—42no—
293#11929613—42no—
294D632—42no—
295D632—42no—
296D632—42no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—42no—
301C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—21no—
309C22⋊Dic79—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—42no—
312C22⋊Dic79—82no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—41no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320(C2×D79)⋊C4—82no—
321C4×Dic79—22no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79C2×D412yescomplemented
327C24×C79C2×D412yes—
328C24×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—22no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—82no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D412yes—
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—42no—
357M16×C79C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C2×C8×C79—42no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—22no—
366C22⋊C4×C79—22no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79#12011yescharacteristic
377C23×C79#12011yescharacteristic
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—44no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—81no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393D4×C79—44no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—82no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79#12011yescharacteristic
412C2×C4×C79#12011yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—81no—
431C22⋊D79—82no—
432C22⋊D79—82no—
433C22⋊D79—88no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—42no—
443C2×Dic79—44no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451D316—21no—
452D316—21no—
453D316—21no—
454D316—21no—
455D316—21no—
456D316—42no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—82no—
462D316#12112yes—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—42no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470C4×D79—41no—
471C4×D79—82no—
472Dic158—21no—
473Dic158—21no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C8×C79—22no—
480C8×C79—41no—
481C8×C79—41no—
482C8×C79—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79D4211yescharacteristic
500C22×C79#54611yescharacteristic
501C2×D79—22no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—84no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79C2×#12111yescharacteristic
521C4×C79#53411yescharacteristic
522C4×C79D4211yescharacteristic
523C4×C79#54611yescharacteristic
524Dic79—22no—
525Dic79—42no—
526Dic79—41no—
527Dic79—41no—
528Dic79—41no—
529Dic79—41no—
530Dic79—81no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—41no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79#241011yescharacteristic
539C2×C79#301911yescharacteristic
540C2×C79#302111yescharacteristic
541D79—42no—
542D79—81no—
543D79—81no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900D7911yescharacteristic, complemented
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1581no—
570#546—1582no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#121C2×D7911yescharacteristic
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104—791no—
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
607C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
615#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—791no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1581no—
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4D31612yes—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—1581no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D7911yescharacteristic
665C2×M16C22×D7911yescharacteristic
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—3161no—
670#127—1582no—
671#127—1581no—
672#127—1582no—
673#124—1582no—
674#124—1581no—
675#123—1582no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1582no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—791no—
687#121—791no—
688#121—1582no—
689#121—1582no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1582no—
702#120—1582no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1581no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1582no—
714#117—3161no—
715#117—791no—
716#117—1582no—
717#117—1581no—
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4D31612yes—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—3161no—
733#104—794no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1582no—
751C24—1582no—
752C24—1581no—
753C24—1581no—
754C24C2×D31612yes—
755C24C2×D31611yescharacteristic
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3161no—
759#41—3161no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—792no—
767#41—792no—
768#41—1582no—
769#41—1582no—
770#41—1581no—
771#41—1581no—
772#41—1581no—
773#41—1581no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—791no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—3161no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3162no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3164no—
801C2×D4—3164no—
802C2×D4—3161no—
803C2×D4—3161no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3164no—
807C2×D4—791no—
808C2×D4—791no—
809C2×D4—791no—
810C2×D4—6322no—
811C2×D4—6322no—
812C2×D4—6322no—
813C2×D4—6324no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3162no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4D4×D7911yescharacteristic
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×D31611yescharacteristic
856C22×C4C2×D31612yes—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D7912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—3162no—
881C4⋊C4—791no—
882C4⋊C4—791no—
883C4⋊C4—1582no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—3162no—
892C22⋊C4—3161no—
893C22⋊C4—3161no—
894C22⋊C4—6322no—
895C22⋊C4—6322no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—792no—
907C42—1582no—
908C42—1581no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42—1581no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—3162no—
922C23—3162no—
923C23—3162no—
924C23—3162no—
925C23—3164no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—6321no—
930C23—6322no—
931C23—6322no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23#1457913111yescharacteristic
936C23#1457913111yescharacteristic
937C23C22×D31611yescharacteristic
938Q8—3162no—
939Q8—792no—
940Q8—1581no—
941Q8—1581no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8—1581no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—3162no—
952D4—3162no—
953D4—3162no—
954D4—3164no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3161no—
958D4—3161no—
959D4—3162no—
960D4—3164no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—792no—
966D4—6322no—
967D4—6321no—
968D4—6322no—
969D4—6322no—
970D4—6328no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—1582no—
974D4—1582no—
975D4—1581no—
976D4—1581no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—3162no—
993C2×C4—3162no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—3164no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—6322no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4#1457913111yescharacteristic
1017C2×C4#1457913111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—3161no—
1044C22—3161no—
1045C22—3161no—
1046C22—3161no—
1047C22—3161no—
1048C22—3161no—
1049C22—3161no—
1050C22—3161no—
1051C22—6322no—
1052C22—6322no—
1053C22—6324no—
1054C22—6321no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22—1582no—
1058C22—12644no—
1059C22C2×#1457913111yescharacteristic
1060C22D4×D31611yescharacteristic
1061C22#1909920811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—3162no—
1066C4—3161no—
1067C4—3161no—
1068C4—3161no—
1069C4—3161no—
1070C4—6321no—
1071C4—6321no—
1072C4—1582no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912111yescharacteristic
1075C4#1909919511yescharacteristic
1076C4#1909920511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—3162no—
1083C2—6321no—
1084C2—6321no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376677311yescharacteristic
1087C2#2377276011yescharacteristic
1088C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777065C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098733C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C2×#19098579C2semidirect
6. #23769154C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763636C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579135C22semidirect
37. C2×#14579120C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
57. #19098565C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
61. #19098466C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
83. C2×#11929624D4semidirect
84. C2×#11929624D4semidirect
90. C22×Dic158D4semidirect
91. C22×D316D4semidirect
123. #14579140D4semidirect
124. #14579140D4semidirect
133. #14579135D4semidirect
134. #14579135D4semidirect
175. #14579087D4semidirect
326. C4×Dic79C2×D4semidirect
357. M16×C79C2×D4semidirect
555. #1900D79semidirect
560. C79#24468semidirect
566. C22×M16C2×D79semidirect
606. C2×#100C2×D79semidirect
607. C2×#100C2×D79semidirect
608. #407C2×D79semidirect
614. #343C2×D79semidirect
615. #343C2×D79semidirect
872. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237730192
C2×#190987332
#237726542
C2×#190985792
#237691542
#237646302
#237646112
#237644442
#237644172
#237638462
#237637752
#237636362
#237633562
C79×#19002
#2446879