Finite Group Databasebeta

← #34326490

Subgroups — #34326490

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
23#19098814—21no—
24#19098811—21no—
25#19098797—21no—
26#19098794—21no—
27#19098731—24no—
28#19098708—21no—
29#19098708—21no—
30#19098702—21no—
31#19098697—21no—
32#19098606C2211yescharacteristic, complemented
33#19098580—24no—
34C2×#14579088C2211yescharacteristic
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
40#19098567C2211yescharacteristic, complemented
41#19098564C2211yescharacteristic
42#19098564C2211yescharacteristic, complemented
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
46#19098527C2211yescharacteristic, complemented
47#19098479—22no—
48#19098471—22no—
49#19098466C2211yescharacteristic, complemented
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098428C2211yescharacteristic, complemented
52#19098332C2211yescharacteristic, complemented
53#19098332C2211yescharacteristic, complemented
54#19098322C2211yescharacteristic, complemented
55#19098322C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58#550×C79—21no—
59#548×C79—21no—
60#546×C79—21no—
61#546×C79—22no—
62D42×C79—22no—
63D42×C79—21no—
64#537×C79—21no—
65#537×C79C2211yescharacteristic
66#535×C79—21no—
67#535×C79C2211yescharacteristic
68#525×C79—21no—
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#121×C79—21no—
71C2×#121×C79C2211yescharacteristic
72#520×C79C2211yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—22no—
76#14579186—22no—
77#14579186—22no—
78#14579186—22no—
79#14579186—41no—
80#14579186—41no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608—21no—
89C2×#11929608—22no—
90C2×#11929608—41no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8—21no—
96#14579157—22no—
97#14579157—41no—
98#14579135—21no—
99#14579135—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579120—22no—
103#14579120—41no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579094—21no—
113#14579092—21no—
114#14579088—22no—
115#14579088—22no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579088—41no—
119#14579088D414yescomplemented
120#14579085—21no—
121#14579085—21no—
122#14579085—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579078—22no—
129#14579078—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—21no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C79⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C79—22no—
134H(5,𝔽2)×C79—22no—
135H(5,𝔽2)×C79—41no—
136H(5,𝔽2)×C79—41no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—22no—
153C22×D4×C79—22no—
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79—21no—
156C22×D4×C79D412yes—
157C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79—21no—
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161#127×C79—22no—
162#127×C79—21no—
163#124×C79—22no—
164#124×C79—21no—
165#123×C79—22no—
166#123×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79D411yescharacteristic, complemented
187#121×C79D411yescharacteristic, complemented
188#120×C79—22no—
189#120×C79—22no—
190#120×C79—22no—
191#120×C79—21no—
192#120×C79—22no—
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×D4×C79—22no—
195C4×D4×C79—22no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—22no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200#117×C79—21no—
201#117×C79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79—22no—
205C2×C22⋊C4×C79D412yes—
206C23×D79—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—82no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C2×C22⋊D79—82no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222#11929611—42no—
223#11929611—42no—
224#11929611—42no—
225#11929609—42no—
226#11929609—42no—
227#11929609—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—42no—
236#11929608C2×D412yescomplemented
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—42no—
245C22⋊Dic79—42no—
246C22⋊Dic79—82no—
247(C2×D79)⋊C4—41no—
248(C2×D79)⋊C4—41no—
249(C2×D79)⋊C4—82no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79C2×D412yescomplemented
254C24×C79—22no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79C2×D412yes—
257C24×C79C2×D411yescharacteristic
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—22no—
261#41×C79—22no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—41no—
273#41×C79—41no—
274#41×C79—42no—
275#41×C79—42no—
276#41×C79—42no—
277#41×C79—42no—
278#41×C79—42no—
279#41×C79—42no—
280#41×C79C2×D412yes—
281#41×C79#4112yes—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—22no—
284C2×Q8×C79—41no—
285C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—22no—
290C2×D4×C79—22no—
291C2×D4×C79—22no—
292C2×D4×C79—22no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—22no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—22no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—41no—
311C2×D4×C79—42no—
312C2×D4×C79—42no—
313C2×D4×C79—42no—
314C2×D4×C79—42no—
315C2×D4×C79—44no—
316C2×D4×C79—44no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—42no—
319C2×D4×C79—82no—
320C2×D4×C79—84no—
321C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—22no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—22no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—42no—
337C22×C4×C79—42no—
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—22no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C79—22no—
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—22no—
356C22⋊C4×C79—22no—
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C22⋊C4×C79—21no—
365C42×C79—22no—
366C42×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—21no—
372C23×C79—21no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—44no—
380C23×C79—42no—
381C23×C79—42no—
382C23×C79—81no—
383C23×C79—82no—
384C23×C79—82no—
385C23×C79#12011yescharacteristic
386C23×C79#12011yescharacteristic
387C23×C79C22×D411yescharacteristic
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395Q8×C79—21no—
396Q8×C79—21no—
397Q8×C79—21no—
398Q8×C79—42no—
399Q8×C79#12112yes—
400D4×C79—22no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—21no—
403D4×C79—21no—
404D4×C79—21no—
405D4×C79—21no—
406D4×C79—21no—
407D4×C79—42no—
408D4×C79—42no—
409D4×C79—44no—
410D4×C79—42no—
411D4×C79—44no—
412D4×C79—44no—
413D4×C79—42no—
414D4×C79—41no—
415D4×C79—41no—
416D4×C79—41no—
417D4×C79—41no—
418D4×C79—41no—
419D4×C79—41no—
420D4×C79—41no—
421D4×C79—41no—
422D4×C79—81no—
423D4×C79—82no—
424D4×C79—82no—
425D4×C79—82no—
426D4×C79—82no—
427D4×C79#12112yes—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—21no—
435C2×C4×C79—21no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—21no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—21no—
442C2×C4×C79—22no—
443C2×C4×C79—21no—
444C2×C4×C79—21no—
445C2×C4×C79—21no—
446C2×C4×C79—42no—
447C2×C4×C79—42no—
448C2×C4×C79—42no—
449C2×C4×C79—44no—
450C2×C4×C79—41no—
451C2×C4×C79—41no—
452C2×C4×C79—41no—
453C2×C4×C79—41no—
454C2×C4×C79—42no—
455C2×C4×C79—82no—
456C2×C4×C79#12011yescharacteristic
457C2×C4×C79#12011yescharacteristic
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D79—88no—
465C22⋊D79—82no—
466C22⋊D79—82no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—42no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475D316—41no—
476D316—41no—
477D316—41no—
478D316—41no—
479C79⋊C8—22no—
480C79⋊C8—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—22no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—42no—
497C22×C79—42no—
498C22×C79—41no—
499C22×C79—41no—
500C22×C79—41no—
501C22×C79—42no—
502C22×C79—41no—
503C22×C79—81no—
504C22×C79—81no—
505C22×C79—82no—
506C22×C79—82no—
507C22×C79—84no—
508C22×C79—164no—
509C22×C79C2×#12011yescharacteristic
510C22×C79D4211yescharacteristic
511C22×C79#54611yescharacteristic
512C2×D79—82no—
513C2×D79—82no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—22no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—42no—
523C4×C79—41no—
524C4×C79—41no—
525C4×C79C2×#12111yescharacteristic
526C4×C79#53411yescharacteristic
527C4×C79D4211yescharacteristic
528C4×C79#54611yescharacteristic
529Dic79—42no—
530Dic79—81no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—41no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—42no—
538C2×C79—81no—
539C2×C79—82no—
540C2×C79—81no—
541C2×C79#241011yescharacteristic
542C2×C79#301911yescharacteristic
543C2×C79#302111yescharacteristic
544D79—161no—
545#3488D7911yescharacteristic, complemented
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
562C22×#41C2×D7911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—21no—
568#548—21no—
569#546—21no—
570#546—22no—
571D42—22no—
572D42—21no—
573#537—21no—
574#537C2×D7911yescharacteristic
575#535—21no—
576#535C2×D7911yescharacteristic
577C2×#127—791no—
578#525—21no—
579#525C2×D7911yescharacteristic
580C2×#121—21no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121C2×D7911yescharacteristic
583#520C2×D7911yescharacteristic
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104—791no—
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D7911yescharacteristic
633C2×#41C22×D7911yescharacteristic
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4C22⋊D7912yes—
645C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—791no—
665C2×M16—791no—
666C2×M16—1582no—
667C2×M16—1581no—
668C22×C8—1581no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—3161no—
672#127—1582no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—3161no—
716#117—1582no—
717#117C22×D7911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—791no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—1581no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—3161no—
733#104—794no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—1581no—
754C24C2×C22⋊D7912yes—
755C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D7912yes—
779#41#1192962312yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—3161no—
820C2×D4—3161no—
821C2×D4—3164no—
822C2×D4—6322no—
823C2×D4—6322no—
824C2×D4—6322no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—3162no—
865M16—792no—
866M16—1581no—
867M16—1581no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—3162no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—3162no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—3162no—
902C22⋊C4—3161no—
903C22⋊C4—3161no—
904C22⋊C4—6322no—
905C22⋊C4—6322no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—792no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42—1581no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—3162no—
931C23—3162no—
932C23—3161no—
933C23—3161no—
934C23—3161no—
935C23#1457913011yescharacteristic
936C23#1457913011yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1457913312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—81no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—6328no—
977D4—6322no—
978D4—6322no—
979D4#1457913312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—3161no—
1011C2×C4—3161no—
1012C2×C4—3162no—
1013C2×C4—3161no—
1014C2×C4—3161no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4#1457913011yescharacteristic
1017C2×C4#1457913011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C8—3161no—
1025C8—3161no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—6322no—
1055C22—6322no—
1056C22—6321no—
1057C22—6321no—
1058C22—6321no—
1059C22C2×#1457913011yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1061C22#1909920711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—3162no—
1071C4—6321no—
1072C4—6321no—
1073C4C2×#1457913311yescharacteristic
1074C4#1909912211yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1076C4#1909920711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376677411yescharacteristic
1087C2#2377275711yescharacteristic
1088C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3488C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3488D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773021C2semidirect
2. C2×#19098731C2semidirect
3. #23772652C2semidirect
4. C2×#19098580C2semidirect
5. #23769154C2semidirect
6. #23764626C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764413C2semidirect
10. #23763864C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C79×#3488C2semidirect
17. C2×#14579186C22semidirect
18. C2×#14579186C22semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
20. C2×#14579157C22semidirect
21. C2×#14579135C22semidirect
22. C2×#14579120C22semidirect
32. #19098606C22semidirect
36. C2×#14579088C22semidirect
37. C2×#14579088C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
39. C2×#14579088C22semidirect
40. #19098567C22semidirect
42. #19098564C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579078C22semidirect
45. C2×#14579078C22semidirect
46. #19098527C22semidirect
49. #19098466C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
51. #19098428C22semidirect
52. #19098332C22semidirect
53. #19098332C22semidirect
54. #19098322C22semidirect
55. #19098322C22semidirect
119. #14579088D4semidirect
145. C2×#41×C79D4semidirect
146. C2×#41×C79D4semidirect
150. C22×Q8×C79D4semidirect
157. C22×D4×C79D4semidirect
170. C22⋊Q8×C79D4semidirect
171. C22⋊Q8×C79D4semidirect
186. #121×C79D4semidirect
187. #121×C79D4semidirect
236. #11929608C2×D4semidirect
253. C4×Dic79C2×D4semidirect
545. #3488D79semidirect
560. C79#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D79semidirect
631. C2×#41C22⋊D79semidirect
635. C22×Q8C22⋊D79semidirect
645. C22×D4C22⋊D79semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
700. #121C22⋊D79semidirect
701. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730212
C2×#190987312
#237726522
C2×#190985802
#237691542
#237646262
#237646072
#237644422
#237644132
#237638642
#237638492
#237637762
#237636332
#237633542
C79×#34882
#2446879