Finite Group Databasebeta

← #34326491

Subgroups — #34326491

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
22#19099231—21no—
23#19099223—21no—
24#19099204—21no—
25#19099202—22no—
26#19099197—22no—
27#19099197—21no—
28#19099143—21no—
29#19099129—21no—
30#19099127C2211yescharacteristic
31C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D79—21no—
37#19099044C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
39#19098815—21no—
40#19098812—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098732—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49#19098578—24no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59#19098481—22no—
60#19098473—22no—
61#19098464C2211yescharacteristic, complemented
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—22no—
92C22×D316D412yes—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579186—22no—
105#14579186—41no—
106#14579186—41no—
107#14579186—41no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×#11929609—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929607—21no—
117M16×D79—22no—
118M16×D79—41no—
119C2×C8×D79—21no—
120#14579158—22no—
121#14579158—41no—
122#14579157—22no—
123#14579157—21no—
124#14579150—21no—
125#14579147—22no—
126#14579146—22no—
127#14579142—21no—
128#14579139—22no—
129#14579137D411yescharacteristic, complemented
130#14579137D411yescharacteristic, complemented
131#14579136—22no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579134—22no—
143#14579134—22no—
144#14579134—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132D411yescharacteristic, complemented
147#14579132D411yescharacteristic, complemented
148#14579131—22no—
149#14579131—22no—
150#14579129—22no—
151#14579129—21no—
152#14579129—22no—
153#14579126—21no—
154#14579123—22no—
155#14579123—21no—
156C4×C22⋊D79—22no—
157C4×C22⋊D79—21no—
158C4×C22⋊D79—21no—
159(C22⋊D79)⋊C4—22no—
160#14579120C2311yescharacteristic
161#14579119—21no—
162#14579118—22no—
163#14579118—41no—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D79—22no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173#14579094—21no—
174#14579092—21no—
175#14579089D414yescomplemented
176#14579088—22no—
177#14579088—41no—
178#14579087—22no—
179#14579084—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579081—21no—
183#14579077—22no—
184#14579077—41no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—22no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—22no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D412yes—
210C23×D79C2×D411yescharacteristic
211#11929625—22no—
212#11929625—41no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624C2×D412yes—
222#11929624#4112yes—
223#11929623—22no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—41no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
229Q8×D79—22no—
230Q8×D79—41no—
231C2×D316—22no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—22no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—44no—
248C2×D316—42no—
249C2×D316—42no—
250C2×D316—41no—
251C2×D316—41no—
252C2×D316—82no—
253C2×D316—82no—
254C2×D316—82no—
255C2×D316—82no—
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265D4×D79—22no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—44no—
269D4×D79—44no—
270D4×D79—41no—
271D4×D79—42no—
272D4×D79—42no—
273D4×D79—84no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—22no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79—42no—
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292#11929613—42no—
293#11929611—42no—
294#11929611—42no—
295D632—42no—
296#11929609—42no—
297#11929609—42no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929608—21no—
301#11929608C2×D412yescomplemented
302#11929607—42no—
303C2×C79⋊C8—21no—
304C2×C79⋊C8—21no—
305C8×D79—42no—
306C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—21no—
310Dic79⋊C4—21no—
311Dic79⋊C4—42no—
312C22⋊Dic79—21no—
313C22⋊Dic79—21no—
314C22⋊Dic79—21no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—21no—
322(C2×D79)⋊C4—42no—
323(C2×D79)⋊C4—41no—
324(C2×D79)⋊C4—41no—
325(C2×D79)⋊C4—82no—
326(C2×D79)⋊C4—82no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330C4×Dic79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334#41×C79—21no—
335#41×C79—21no—
336#41×C79—21no—
337#41×C79—21no—
338#41×C79—21no—
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—22no—
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79C2×D412yes—
351C22×C4×C79C2411yescharacteristic
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—81no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79#12011yescharacteristic
392C22×D79#12011yescharacteristic
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395Q8×C79—21no—
396Q8×C79—21no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—82no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—42no—
417C2×C4×C79—42no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—22no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—42no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—81no—
432C22⋊D79—82no—
433C22⋊D79—82no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444C2×Dic79#12011yescharacteristic
445D316—21no—
446D316—42no—
447D316—44no—
448D316—44no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—82no—
458D316—88no—
459D316—82no—
460D316—82no—
461D316#12112yes—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—21no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—22no—
472C4×D79—42no—
473C4×D79—42no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—82no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C8×C79—41no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—22no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79D4211yescharacteristic
493C22×C79#54611yescharacteristic
494C2×D79—22no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—84no—
509C2×D79—82no—
510C2×D79—82no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—42no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12111yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79#54611yescharacteristic
526Dic79—22no—
527Dic79—21no—
528Dic79—21no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—81no—
536C2×C79—81no—
537C2×C79#241011yescharacteristic
538C2×C79#301911yescharacteristic
539C2×C79#302111yescharacteristic
540D79—41no—
541D79—41no—
542D79—42no—
543D79—82no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040D7911yescharacteristic, complemented
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—1581no—
574#537C2×D7911yescharacteristic
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#343—791no—
615#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—1581no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41C22×D7911yescharacteristic
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—791no—
637C22×D4—792no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4—1581no—
647C23×C4—791no—
648C23×C4—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1582no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—3161no—
670#127—1582no—
671#127—1581no—
672#127—1582no—
673#124—1582no—
674#124—1581no—
675#123—1582no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—791no—
680C22⋊Q8—791no—
681C22⋊Q8—1582no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—791no—
686#121—791no—
687#121—1582no—
688#121—1582no—
689#121—1582no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1582no—
702#120—1582no—
703#120—1582no—
704#120—1581no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1582no—
714#117—3161no—
715#117—791no—
716#117—1581no—
717#117—1582no—
718C2×C4⋊C4—1581no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—792no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—3161no—
735#104—794no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—22no—
751C24—791no—
752C24—792no—
753C24—1581no—
754C24—1582no—
755C24—1581no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3161no—
769#41—3162no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3161no—
774#41—792no—
775#41—792no—
776#41—1582no—
777#41—1582no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—1581no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—3161no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3162no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3161no—
801C2×D4—791no—
802C2×D4—6322no—
803C2×D4—6322no—
804C2×D4—6322no—
805C2×D4—6322no—
806C2×D4—6324no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1581no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4D4×D7911yescharacteristic
833C2×D4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3162no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1582no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4D4×D7912yes—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3162no—
869M16—792no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—3162no—
884C4⋊C4—791no—
885C4⋊C4—791no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—3162no—
892C22⋊C4—3161no—
893C22⋊C4—3161no—
894C22⋊C4—6322no—
895C22⋊C4—6322no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—21no—
907C42—1582no—
908C42—1581no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42D4×D7912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—3162no—
915C23—3162no—
916C23—3162no—
917C23—3162no—
918C23—3161no—
919C23—3161no—
920C23—3162no—
921C23—3164no—
922C23—3162no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—791no—
927C23—791no—
928C23—6322no—
929C23—6322no—
930C23—6321no—
931C23—1582no—
932C23—1581no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—3162no—
943Q8—792no—
944Q8—1581no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—3164no—
955D4—3164no—
956D4—3162no—
957D4—3162no—
958D4—3164no—
959D4—3162no—
960D4—3162no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—792no—
970D4—6322no—
971D4—6328no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—6322no—
976D4—6321no—
977D4—1582no—
978D4—1582no—
979D4—1581no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—3164no—
994C2×C4—3162no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—6322no—
1003C2×C4—1581no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920711yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—3161no—
1037C22—3161no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—6321no—
1042C22—6321no—
1043C22—6322no—
1044C22—6322no—
1045C22—6322no—
1046C22—6322no—
1047C22—6324no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6321no—
1051C22—1581no—
1052C22—1581no—
1053C22—1581no—
1054C22—1581no—
1055C22—1581no—
1056C22—1582no—
1057C22—1581no—
1058C22—12644no—
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22#1909919711yescharacteristic
1061C22#1909920611yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3161no—
1068C4—3161no—
1069C4—6321no—
1070C4—1581no—
1071C4—1582no—
1072C4—1581no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912411yescharacteristic
1075C4#1909919711yescharacteristic
1076C4#1909920511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—3162no—
1082C2—3161no—
1083C2—3161no—
1084C2—6322no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376676911yescharacteristic
1087C2#2377275811yescharacteristic
1088C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777064C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769153C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579158C22semidirect
35. C2×#14579136C22semidirect
38. C2×#14579118C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
61. #19098464C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
67. C2×#104×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. #417×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. #382×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
78. C2×#11929625D4semidirect
83. C2×#11929623D4semidirect
88. C2×Q8×D79D4semidirect
99. C2×D4×D79D4semidirect
129. #14579137D4semidirect
130. #14579137D4semidirect
146. #14579132D4semidirect
147. #14579132D4semidirect
175. #14579089D4semidirect
301. #11929608C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
551. #2040D79semidirect
560. C79#24468semidirect
600. C2×#104C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
604. #417C2×D79semidirect
605. #417C2×D79semidirect
613. #382C2×D79semidirect
615. #343C2×D79semidirect
911. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237730222
C2×#190987322
#237726532
C2×#190985782
#237691532
#237646082
#237644422
#237644142
#237638622
#237638452
#237637752
#237636322
#237633522
C79×#20402
#2446879