Finite Group Databasebeta

← #34326492

Subgroups — #34326492

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099224—21no—
21#19099201—22no—
22#19099201—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099127—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
30#19099074—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098797—21no—
39#19098790—21no—
40#19098729—24no—
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098580—24no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—22no—
54#19098471—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic, complemented
56#19098464C2211yescharacteristic, complemented
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C79—21no—
67#449×C79—21no—
68#448×C79—21no—
69#447×C79—21no—
70#417×C79C2211yescharacteristic
71#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—22no—
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87#14579187—22no—
88#14579187—41no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929608—21no—
92C2×#11929608—22no—
93C2×#11929608—41no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8—21no—
97#14579157—22no—
98#14579157—21no—
99#14579157—22no—
100#14579157—41no—
101#14579150—22no—
102#14579150—21no—
103#14579144—22no—
104#14579144—21no—
105#14579140—21no—
106#14579140D411yescharacteristic, complemented
107#14579140D411yescharacteristic, complemented
108#14579137—22no—
109#14579137—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135D411yescharacteristic, complemented
120#14579135D411yescharacteristic, complemented
121#14579133—22no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—21no—
126#14579130—22no—
127#14579130—21no—
128#14579129—22no—
129#14579129—22no—
130#14579129—22no—
131Q8×Dic79—21no—
132D4×Dic79—21no—
133D4×Dic79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138#14579120—21no—
139#14579120—22no—
140#14579120—41no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579088—22no—
155#14579088—22no—
156#14579088—22no—
157#14579088D414yescomplemented
158#14579087—22no—
159#14579087—41no—
160#14579084—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579077—22no—
165#14579077—41no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—22no—
170C2×#41×C79—22no—
171C2×#41×C79—41no—
172C2×#41×C79—41no—
173C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C79D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C79C2311yescharacteristic
182C23×C4×C79—21no—
183C23×C4×C79C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—44no—
237C2×C22⋊D79—84no—
238C2×C22⋊D79—82no—
239C2×C22⋊D79—82no—
240C2×C22⋊D79—82no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251#11929612—42no—
252#11929609—42no—
253#11929608—21no—
254#11929608—21no—
255#11929608—21no—
256#11929608—42no—
257#11929608C2×D412yescomplemented
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—42no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—42no—
265C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
267Dic79⋊C4—22no—
268Dic79⋊C4—21no—
269Dic79⋊C4—21no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—21no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—42no—
276C22⋊Dic79—82no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—21no—
284(C2×D79)⋊C4—82no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79—21no—
287C4×Dic79—21no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79C2×D412yescomplemented
291C24×C79—21no—
292C24×C79—21no—
293C24×C79C2×D411yescharacteristic
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—22no—
297#41×C79—22no—
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—21no—
302#41×C79—42no—
303#41×C79—42no—
304#41×C79—41no—
305#41×C79—41no—
306#41×C79—42no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79C2×D412yes—
309#41×C79#4112yes—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—22no—
312C2×Q8×C79—41no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—22no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—41no—
328C2×D4×C79—42no—
329C2×D4×C79—42no—
330C2×D4×C79—41no—
331C2×D4×C79—41no—
332C2×D4×C79—82no—
333C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—42no—
346C22×C4×C79—42no—
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353SD16×C79—42no—
354SD16×C79—42no—
355D8×C79—42no—
356D8×C79—42no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360M16×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C2×C8×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79—21no—
365C22⋊C4×C79—41no—
366C22⋊C4×C79—41no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—21no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—81no—
381C23×C79#12011yescharacteristic
382C23×C79#12011yescharacteristic
383C23×C79C22×D411yescharacteristic
384C22×D79—22no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—22no—
387C22×D79—22no—
388C22×D79—44no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395Q8×C79—21no—
396Q8×C79—42no—
397Q8×C79#12112yes—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—22no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—21no—
403D4×C79—42no—
404D4×C79—42no—
405D4×C79—42no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—82no—
413D4×C79—82no—
414D4×C79#12112yes—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—42no—
430C2×C4×C79—42no—
431C2×C4×C79—42no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—42no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79#12011yescharacteristic
437C2×C4×C79#12011yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D79—44no—
445C22⋊D79—44no—
446C22⋊D79—42no—
447C22⋊D79—41no—
448C22⋊D79—41no—
449C22⋊D79—81no—
450C22⋊D79—82no—
451C22⋊D79—82no—
452C22⋊D79—82no—
453C22⋊D79—82no—
454C22⋊D79—88no—
455C2×Dic79—21no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—21no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—42no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—82no—
467D316—21no—
468D316—21no—
469D316—44no—
470D316—41no—
471D316—41no—
472D316—41no—
473D316—41no—
474C4×D79—44no—
475C4×D79—41no—
476C4×D79—41no—
477Dic158—21no—
478Dic158—21no—
479C8×C79—41no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—22no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79—81no—
499C22×C79—82no—
500C22×C79—82no—
501C22×C79—84no—
502C22×C79—81no—
503C22×C79—81no—
504C22×C79—81no—
505C22×C79C2×#12011yescharacteristic
506C22×C79D4211yescharacteristic
507C22×C79#54611yescharacteristic
508C2×D79—42no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—42no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—82no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—22no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79C2×#12111yescharacteristic
523C4×C79#53411yescharacteristic
524C4×C79D4211yescharacteristic
525C4×C79#54611yescharacteristic
526Dic79—42no—
527Dic79—41no—
528Dic79—42no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—42no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—41no—
538C2×C79—81no—
539C2×C79—161no—
540C2×C79#241011yescharacteristic
541C2×C79#301911yescharacteristic
542C2×C79#302111yescharacteristic
543D79—82no—
544D79—81no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006D7911yescharacteristic, complemented
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41C2×D7911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1582no—
572D42—1581no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—1581no—
582C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—21no—
591#449—21no—
592#448—21no—
593#447—21no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104—791no—
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417C2×D7911yescharacteristic
605#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—791no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D7911yescharacteristic
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—792no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—3161no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1582no—
665C2×M16—1581no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—3161no—
670#127—1582no—
671#127—1582no—
672#127—1581no—
673#124—1582no—
674#124—1581no—
675#123—1582no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1582no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—791no—
687#121—791no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#120—1582no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1582no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1581no—
714#117—3161no—
715#117—791no—
716#117—1582no—
717#117—1581no—
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—792no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1582no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—3161no—
733#104—794no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1582no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—792no—
754C24—1582no—
755C24D4×D7911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3162no—
771#41—3162no—
772#41—3162no—
773#41—3162no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41D4×D7912yes—
779#41#1192962312yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—791no—
784C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—3164no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3164no—
811C2×D4—791no—
812C2×D4—6322no—
813C2×D4—6322no—
814C2×D4—6322no—
815C2×D4—6324no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—792no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1582no—
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—3162no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3162no—
869M16—792no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—3162no—
881C4⋊C4—791no—
882C4⋊C4—791no—
883C4⋊C4—1582no—
884C4⋊C4—1582no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—3162no—
892C22⋊C4—6322no—
893C22⋊C4—6322no—
894C22⋊C4—1582no—
895C22⋊C4—1582no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—792no—
907C42—1582no—
908C42—1581no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42—1581no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—3164no—
927C23—3162no—
928C23—3162no—
929C23—6322no—
930C23—6322no—
931C23—1581no—
932C23—1582no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23#1457912911yescharacteristic
936C23#1457912911yescharacteristic
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8#1457913312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—3164no—
962D4—3164no—
963D4—3164no—
964D4—3162no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—3161no—
970D4—3161no—
971D4—6322no—
972D4—6321no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—6322no—
976D4—6328no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4#1457913312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3164no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3162no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—6322no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4#1457912911yescharacteristic
1017C2×C4#1457912911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—3162no—
1051C22—3161no—
1052C22—3162no—
1053C22—3161no—
1054C22—3162no—
1055C22—3161no—
1056C22—6322no—
1057C22—6322no—
1058C22—12644no—
1059C22C2×#1457912911yescharacteristic
1060C22#1909919511yescharacteristic
1061C22#1909920011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3162no—
1068C4—3162no—
1069C4—3161no—
1070C4—3161no—
1071C4—3161no—
1072C4—6321no—
1073C4C2×#1457913311yescharacteristic
1074C4#1909912211yescharacteristic
1075C4#1909919511yescharacteristic
1076C4#1909920011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—6322no—
1085C2—6321no—
1086C2#2376677511yescharacteristic
1087C2#2377275511yescharacteristic
1088C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3006D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777069C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098729C2semidirect
4. C2×#19098580C2semidirect
5. #23769154C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764608C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763861C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763631C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3006C2semidirect
17. C2×#14579187C22semidirect
18. C22×#11929608C22semidirect
29. C2×#14579157C22semidirect
35. C2×#14579120C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
45. C2×#14579088C22semidirect
46. C2×#14579088C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098466C22semidirect
56. #19098464C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
65. C2×#121×C79C22semidirect
71. #417×C79C22semidirect
72. #407×C79C22semidirect
106. #14579140D4semidirect
107. #14579140D4semidirect
119. #14579135D4semidirect
120. #14579135D4semidirect
157. #14579088D4semidirect
173. C2×#41×C79D4semidirect
174. C2×#41×C79D4semidirect
177. C22×Q8×C79D4semidirect
180. C22×D4×C79D4semidirect
257. #11929608C2×D4semidirect
290. C4×Dic79C2×D4semidirect
548. #3006D79semidirect
560. C79#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
582. C2×#121C2×D79semidirect
605. #417C2×D79semidirect
608. #407C2×D79semidirect
631. C2×#41C22⋊D79semidirect
632. C2×#41C22⋊D79semidirect
635. C22×Q8C22⋊D79semidirect
645. C22×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730152
C2×#190987292
C2×#190985802
#237691542
#237646272
#237646082
#237644402
#237644122
#237638612
#237638462
#237637782
#237636312
#237633522
C79×#30062
#2446879