Finite Group Databasebeta

← #34326493

Subgroups — #34326493

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099233—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099200—22no—
25#19099198—21no—
26#19099195—22no—
27#19099142—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31#19099073—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D79—21no—
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
37#19098815—21no—
38#19098808—21no—
39#19098798—21no—
40#19098791—21no—
41#19098730—24no—
42#19098707—21no—
43#19098705—21no—
44#19098700—21no—
45#19098695—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098477—22no—
59#19098471—22no—
60#19098466C2211yescharacteristic, complemented
61#19098466C2211yescharacteristic, complemented
62#19098429C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D79—22no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D412yes—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579187—22no—
101#14579187—22no—
102#14579187—22no—
103#14579187—41no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929607—21no—
111M16×D79—22no—
112M16×D79—41no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579157—22no—
115#14579147—22no—
116#14579145—21no—
117#14579143—22no—
118#14579141D411yescharacteristic, complemented
119#14579141D411yescharacteristic, complemented
120#14579140—21no—
121#14579138—22no—
122#14579137—21no—
123#14579136D411yescharacteristic, complemented
124#14579136D411yescharacteristic, complemented
125#14579135—21no—
126#14579134—22no—
127#14579134—22no—
128#14579133—22no—
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579132—22no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—22no—
142#14579131—21no—
143#14579129—22no—
144#14579129—22no—
145C4×Dic158—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148C4×D316—21no—
149D4×Dic79—22no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579119—21no—
153#14579118—22no—
154#14579118—41no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—22no—
161C2×C22⋊Dic79—22no—
162C2×C22⋊Dic79D412yes—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089D414yescomplemented
170#14579088—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—41no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579078—22no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×D4×C79—22no—
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193#127×C79—21no—
194#127×C79—22no—
195#127×C79—41no—
196#124×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#120×C79—22no—
200#117×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929624#4112yes—
221#11929623—22no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232Q8×D79—22no—
233Q8×D79—41no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249C2×C22⋊D79—44no—
250C2×C22⋊D79—41no—
251C2×C22⋊D79—41no—
252C2×C22⋊D79—82no—
253C2×C22⋊D79—82no—
254D4×D79—22no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—41no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—84no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284#11929612—42no—
285#11929612—42no—
286#11929609—42no—
287#11929609—42no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608C2×D412yescomplemented
292#11929607—42no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C8×D79—42no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—42no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—41no—
309C22⋊Dic79—41no—
310C22⋊Dic79—82no—
311C22⋊Dic79—82no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—42no—
319C4×Dic79—22no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C24×C79—21no—
323C24×C79C2×D412yes—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—22no—
331C2×D4×C79—22no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79—21no—
344C2×D4×C79—44no—
345C2×D4×C79—82no—
346C2×D4×C79—82no—
347C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79C2411yescharacteristic
351SD16×C79—42no—
352D8×C79—42no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C22⋊C4×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—22no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—41no—
377C23×C79—41no—
378C23×C79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—21no—
382C22×D79—21no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—44no—
388C22×D79—81no—
389C22×D79—82no—
390C22×D79—82no—
391C22×D79#12011yescharacteristic
392C22×D79#12011yescharacteristic
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—82no—
408D4×C79—82no—
409D4×C79—88no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—82no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—42no—
443C2×Dic79—44no—
444C2×Dic79—42no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79#12011yescharacteristic
451C2×Dic79#12011yescharacteristic
452D316—21no—
453D316—21no—
454D316—21no—
455D316—42no—
456D316—42no—
457D316—81no—
458D316#12112yes—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—42no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—82no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C8×C79—41no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—22no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—82no—
492C22×C79—82no—
493C22×C79—82no—
494C22×C79—82no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79—81no—
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79D4211yescharacteristic
500C22×C79#54611yescharacteristic
501C2×D79—22no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—21no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—84no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—41no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79C2×#12111yescharacteristic
522C4×C79#53411yescharacteristic
523C4×C79D4211yescharacteristic
524C4×C79#54611yescharacteristic
525Dic79—22no—
526Dic79—21no—
527Dic79—21no—
528Dic79—41no—
529Dic79—42no—
530Dic79—81no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—81no—
536C2×C79—82no—
537C2×C79—161no—
538C2×C79#241011yescharacteristic
539C2×C79#301911yescharacteristic
540C2×C79#302111yescharacteristic
541D79—41no—
542D79—41no—
543D79—42no—
544D79—81no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002D7911yescharacteristic, complemented
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1582no—
572D42—1581no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—1581no—
576#535C2×D7911yescharacteristic
577C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100—791no—
607C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—1581no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—792no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4C22×D7911yescharacteristic
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—791no—
648C23×C4—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1582no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—1582no—
673#124—21no—
674#124—1582no—
675#123—1581no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1582no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—791no—
685#121—791no—
686#121—1582no—
687#121—1582no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1581no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1581no—
702#120—22no—
703#120—1581no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1582no—
714#117—3161no—
715#117—1581no—
716#117—1582no—
717#117C22×D7911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—791no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—792no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—22no—
733#104—3161no—
734#104—794no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—41no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—21no—
752C24—791no—
753C24—1581no—
754C24—1582no—
755C24D4×D7912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3161no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3161no—
770#41—792no—
771#41—792no—
772#41—1582no—
773#41—1582no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—1581no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3162no—
807C2×D4—3162no—
808C2×D4—3164no—
809C2×D4—3164no—
810C2×D4—3161no—
811C2×D4—3161no—
812C2×D4—3161no—
813C2×D4—3162no—
814C2×D4—3162no—
815C2×D4—791no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—6322no—
818C2×D4—6322no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1582no—
828C2×D4—1582no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—3162no—
837C22×C4—3162no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1582no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—42no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3162no—
869M16—792no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—3162no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1581no—
881C4⋊C4—1582no—
882C4⋊C4—1582no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—3162no—
893C22⋊C4—3161no—
894C22⋊C4—3161no—
895C22⋊C4—6322no—
896C22⋊C4—6322no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—1582no—
909C42—1581no—
910C42—1581no—
911C42D4×D7912yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3162no—
926C23—3164no—
927C23—3162no—
928C23—791no—
929C23—791no—
930C23—6322no—
931C23—6322no—
932C23—6321no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—3162no—
941Q8—792no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8—1581no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—3162no—
961D4—3162no—
962D4—3164no—
963D4—3164no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3164no—
967D4—3162no—
968D4—3162no—
969D4—792no—
970D4—6321no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—1582no—
976D4—1582no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—3162no—
989C2×C4—3162no—
990C2×C4—3164no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3162no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—6322no—
1003C2×C4—1582no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—3161no—
1044C22—3161no—
1045C22—3161no—
1046C22—3161no—
1047C22—3161no—
1048C22—6321no—
1049C22—6321no—
1050C22—6324no—
1051C22—1581no—
1052C22—1581no—
1053C22—1581no—
1054C22—1581no—
1055C22—1581no—
1056C22—1582no—
1057C22—1581no—
1058C22—12644no—
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22#1909919511yescharacteristic
1061C22#1909920211yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—3162no—
1067C4—3161no—
1068C4—6321no—
1069C4—6321no—
1070C4—1581no—
1071C4—1582no—
1072C4—1581no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912311yescharacteristic
1075C4#1909919811yescharacteristic
1076C4#1909921011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3162no—
1083C2—3161no—
1084C2—3161no—
1085C2—6321no—
1086C2#2376676711yescharacteristic
1087C2#2377275411yescharacteristic
1088C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777067C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769151C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764440C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
33. C2×#14579132C22semidirect
36. C2×#14579118C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
60. #19098466C22semidirect
61. #19098466C22semidirect
62. #19098429C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#127×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
77. C2×#11929625D4semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
89. C2×Q8×D79D4semidirect
97. C2×D4×D79D4semidirect
118. #14579141D4semidirect
119. #14579141D4semidirect
123. #14579136D4semidirect
124. #14579136D4semidirect
169. #14579089D4semidirect
291. #11929608C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
554. #2002D79semidirect
560. C79#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
577. C2×#127C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
602. #418C2×D79semidirect
607. C2×#100C2×D79semidirect
617. #339C2×D79semidirect
911. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237730172
C2×#190987302
#237726482
C2×#190985782
#237691512
#237646282
#237646072
#237644402
#237638602
#237638472
#237637732
#237636342
#237633562
C79×#20022
#2446879