Finite Group Databasebeta

← #34326494

Subgroups — #34326494

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099232—21no—
22#19099220—21no—
23#19099207—22no—
24#19099207—21no—
25D4×C22⋊D79—22no—
26D4×C22⋊D79—21no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099130—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579132—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37#19099046C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
39#19098815—21no—
40#19098812—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098731—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49#19098578—24no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098478—22no—
59#19098472—22no—
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098428C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic, complemented
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic, complemented
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—22no—
86C22×C22⋊D79—22no—
87C22×C22⋊D79D412yes—
88C2×D4×D79—21no—
89C2×D4×D79D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92#14579189—41no—
93#14579189—41no—
94#14579186—22no—
95#14579186—22no—
96#14579186—22no—
97#14579186—41no—
98C2×#11929613—21no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×D632—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929607—21no—
107M16×D79—22no—
108M16×D79—41no—
109C2×C8×D79—21no—
110#14579157—22no—
111#14579157—21no—
112#14579157—22no—
113#14579157—41no—
114#14579148—22no—
115#14579148—21no—
116#14579142—22no—
117#14579142—21no—
118#14579140—22no—
119#14579140—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137D411yescharacteristic, complemented
122#14579137D411yescharacteristic, complemented
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579135—22no—
128#14579135—21no—
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—22no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic, complemented
142#14579132D411yescharacteristic, complemented
143#14579130—22no—
144#14579130—22no—
145#14579130—22no—
146#14579129—22no—
147#14579129—21no—
148Q8×Dic79—21no—
149D4×Dic79—21no—
150D4×Dic79—22no—
151C4×C22⋊D79—22no—
152C4×C22⋊D79—22no—
153C4×C22⋊D79—21no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155#14579120—21no—
156#14579120C2311yescharacteristic
157#14579118—22no—
158#14579118—41no—
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×C22⋊Dic79—22no—
163C2×C22⋊Dic79D412yes—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579088—22no—
172#14579088D414yescomplemented
173#14579087—22no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579081—21no—
178#14579078—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C79—22no—
183H(5,𝔽2)×C79—22no—
184H(5,𝔽2)×C79—41no—
185H(5,𝔽2)×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79—22no—
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—22no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—41no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929623—22no—
218#11929623—41no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—22no—
224Q8×D79—41no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—82no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—44no—
247C2×C22⋊D79—84no—
248C2×C22⋊D79—82no—
249C2×C22⋊D79—82no—
250C2×C22⋊D79—82no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—41no—
255C22×Dic79—22no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273#11929613—42no—
274#11929611—42no—
275#11929611—42no—
276D632—42no—
277#11929609—42no—
278#11929609—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608C2×D412yescomplemented
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C8×D79—42no—
287C4⋊Dic79—22no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—42no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—22no—
298C22⋊Dic79—22no—
299C22⋊Dic79—22no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—22no—
302C22⋊Dic79—22no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—42no—
309(C2×D79)⋊C4—41no—
310(C2×D79)⋊C4—41no—
311(C2×D79)⋊C4—82no—
312C4×Dic79—22no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79C2×D412yescomplemented
316C24×C79—22no—
317C24×C79C2×D412yes—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79—42no—
326#41×C79—42no—
327#41×C79—42no—
328#41×C79C2×D412yes—
329#41×C79#4112yes—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—22no—
334C2×D4×C79—22no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79—42no—
343C2×D4×C79—42no—
344C2×D4×C79—44no—
345C2×D4×C79—44no—
346C2×D4×C79—42no—
347C2×D4×C79—42no—
348C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—22no—
352C22×C4×C79—21no—
353C22×C4×C79—21no—
354C22×C4×C79—21no—
355C22×C4×C79C2411yescharacteristic
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79—21no—
359M16×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C2×C8×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C22⋊C4×C79—82no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—44no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—82no—
376C23×C79—82no—
377C23×C79C22×D411yescharacteristic
378C22×D79—21no—
379C22×D79—21no—
380C22×D79—21no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—81no—
391C22×D79#12011yescharacteristic
392C22×D79#12011yescharacteristic
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395Q8×C79—21no—
396Q8×C79#12112yes—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—22no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—21no—
401D4×C79—21no—
402D4×C79—44no—
403D4×C79—44no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79#12112yes—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—44no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—42no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—41no—
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—81no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C22⋊D79—82no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—88no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—42no—
452C2×Dic79—82no—
453C2×Dic79#12011yescharacteristic
454C2×Dic79#12011yescharacteristic
455D316—21no—
456D316—21no—
457D316—42no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—82no—
463D316—82no—
464C4×D79—21no—
465C4×D79—21no—
466C4×D79—21no—
467C4×D79—21no—
468C4×D79—21no—
469C4×D79—21no—
470C4×D79—21no—
471C4×D79—21no—
472C4×D79—42no—
473C4×D79—42no—
474C4×D79—41no—
475C4×D79—41no—
476Dic158—21no—
477Dic158—21no—
478Dic158—42no—
479C8×C79—41no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—22no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—22no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—42no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—82no—
495C22×C79—82no—
496C22×C79—164no—
497C22×C79C2×#12011yescharacteristic
498C22×C79D4211yescharacteristic
499C22×C79#54611yescharacteristic
500C2×D79—21no—
501C2×D79—21no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—21no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—84no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—82no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—81no—
517C4×C79—22no—
518C4×C79—41no—
519C4×C79—81no—
520C4×C79—81no—
521C4×C79C2×#12111yescharacteristic
522C4×C79#53411yescharacteristic
523C4×C79D4211yescharacteristic
524C4×C79#54611yescharacteristic
525Dic79—21no—
526Dic79—21no—
527Dic79—42no—
528Dic79—41no—
529Dic79—42no—
530Dic79—41no—
531Dic79—41no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—42no—
536C2×C79—82no—
537C2×C79—81no—
538C2×C79#241011yescharacteristic
539C2×C79#301911yescharacteristic
540C2×C79#302111yescharacteristic
541D79—41no—
542D79—41no—
543D79—81no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792D7911yescharacteristic, complemented
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117—791no—
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104C2×D7911yescharacteristic
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417C2×D7911yescharacteristic
605#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—791no—
607C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#407—791no—
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—3161no—
625C2×#41—3161no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—791no—
629C2×#41—1581no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41C22×D7911yescharacteristic
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—792no—
641C22×D4—791no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1582no—
645C22×D4—1582no—
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—791no—
648C23×C4—1581no—
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1581no—
665C2×M16—1582no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—3161no—
670#127—1582no—
671#127—1581no—
672#127—1582no—
673#124—1581no—
674#124—1582no—
675#123—1581no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8—1582no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—791no—
683#121—791no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1581no—
690#121—1581no—
691#121—1582no—
692#121—1581no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1582no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1581no—
702#120—1581no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1581no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1581no—
714#117—3161no—
715#117—791no—
716#117—1582no—
717#117—1581no—
718C2×C4⋊C4—791no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4—1581no—
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—792no—
724C2×C22⋊C4—1581no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—794no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1581no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—41no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—1582no—
751C24—22no—
752C24—791no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24D4×D7912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—3161no—
771#41—3161no—
772#41—1582no—
773#41—1582no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41D4×D7912yes—
779#41#1192962412yes—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—1581no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—3161no—
803C2×D4—3161no—
804C2×D4—3162no—
805C2×D4—3162no—
806C2×D4—3161no—
807C2×D4—3164no—
808C2×D4—791no—
809C2×D4—6322no—
810C2×D4—6322no—
811C2×D4—6322no—
812C2×D4—6322no—
813C2×D4—6324no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1582no—
825C2×D4—1582no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4D4×D7911yescharacteristic
833C2×D4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—3162no—
840C22×C4—3162no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—791no—
845C22×C4—791no—
846C22×C4—791no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1582no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3162no—
869M16—792no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—3162no—
881C4⋊C4—791no—
882C4⋊C4—791no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1582no—
886C4⋊C4—1582no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—3161no—
891C22⋊C4—3161no—
892C22⋊C4—3162no—
893C22⋊C4—6322no—
894C22⋊C4—1581no—
895C22⋊C4—1581no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1581no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—792no—
909C42—1582no—
910C42—1581no—
911C42—1581no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—3162no—
923C23—3162no—
924C23—3162no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3162no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—791no—
932C23—791no—
933C23—6321no—
934C23—1581no—
935C23—1581no—
936C23—1581no—
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—3162no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8#1457913412yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—3162no—
959D4—3162no—
960D4—3164no—
961D4—3162no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3162no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—3161no—
968D4—3161no—
969D4—6322no—
970D4—6322no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—6321no—
976D4—6328no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4#1457913412yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—3162no—
993C2×C4—3162no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3162no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—6322no—
1003C2×C4—1582no—
1004C2×C4—1581no—
1005C2×C4—1581no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1581no—
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—3161no—
1043C22—3161no—
1044C22—3161no—
1045C22—6321no—
1046C22—6321no—
1047C22—6322no—
1048C22—6322no—
1049C22—6324no—
1050C22—6321no—
1051C22—6321no—
1052C22—6321no—
1053C22—1581no—
1054C22—1581no—
1055C22—1581no—
1056C22—1581no—
1057C22—1581no—
1058C22—1581no—
1059C22#120×D7911yescharacteristic
1060C22#1909919511yescharacteristic
1061C22#1909920311yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—3162no—
1067C4—3162no—
1068C4—3161no—
1069C4—3161no—
1070C4—3161no—
1071C4—1581no—
1072C4—1581no—
1073C4C2×#1457913411yescharacteristic
1074C4#1909912311yescharacteristic
1075C4#1909919511yescharacteristic
1076C4#1909920311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—3161no—
1083C2—3161no—
1084C2—6321no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376677611yescharacteristic
1087C2#2377275811yescharacteristic
1088C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777062C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098731C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769155C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764417C2semidirect
11. #23763860C2semidirect
12. #23763845C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #23763631C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
38. C2×#14579118C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
61. #19098428C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
73. C2×#11929625D4semidirect
77. C2×#11929623D4semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
89. C2×D4×D79D4semidirect
121. #14579137D4semidirect
122. #14579137D4semidirect
141. #14579132D4semidirect
142. #14579132D4semidirect
172. #14579088D4semidirect
282. #11929608C2×D4semidirect
315. C4×Dic79C2×D4semidirect
559. #1792D79semidirect
560. C79#24468semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
605. #417C2×D79semidirect
607. C2×#100C2×D79semidirect
612. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730222
C2×#190987312
#237726532
C2×#190985782
#237691552
#237646272
#237646102
#237644432
#237644172
#237638602
#237638452
#237637742
#237636312
C79×#17922
#2446879