Finite Group Databasebeta

← #34326495

Subgroups — #34326495

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
22#19099234—21no—
23#19099222—21no—
24#19099209—21no—
25#19099205—22no—
26D4×D316—21no—
27#19099195—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099129—21no—
32C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
33#19099076—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098814—21no—
39#19098811—21no—
40#19098797—21no—
41#19098794—21no—
42#19098732—24no—
43#19098710—21no—
44#19098710—21no—
45#19098704—21no—
46#19098699—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098581—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098480—22no—
60#19098472—22no—
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098429C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
90C22×D316—21no—
91C22×D316—22no—
92C22×D316D411yescharacteristic, complemented
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79D412yes—
98C2×D4×D79—21no—
99C2×D4×D79—22no—
100C2×D4×D79—22no—
101C22×C4×D79—21no—
102#14579189—22no—
103#14579189—22no—
104#14579189—41no—
105#14579189—41no—
106#14579186—22no—
107#14579186—41no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×D632—21no—
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—21no—
114C2×#11929608—21no—
115C2×#11929608—22no—
116C2×#11929608—41no—
117C2×#11929608C2311yescharacteristic
118C2×#11929608C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8—21no—
120#14579158—21no—
121#14579158—22no—
122#14579158—41no—
123#14579157—22no—
124#14579149—21no—
125#14579147—22no—
126#14579146—22no—
127#14579140—21no—
128#14579139—22no—
129#14579137—21no—
130#14579136—22no—
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579135—21no—
134#14579135—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579134—22no—
143#14579134—22no—
144#14579134—22no—
145#14579133—22no—
146#14579133—22no—
147#14579132—21no—
148#14579131—22no—
149#14579131—22no—
150#14579131—22no—
151#14579129—22no—
152C4×Dic158—21no—
153C4×D316—21no—
154#14579123—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579119—21no—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D79—22no—
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579089—22no—
171#14579089D414yescomplemented
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579077—22no—
181#14579077—41no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187#123×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
190#121×C79D411yescharacteristic, complemented
191#121×C79D411yescharacteristic, complemented
192#120×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195#117×C79—22no—
196#117×C79—41no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79—21no—
209C23×D79C2×D412yes—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—41no—
223#11929624—41no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624—42no—
228#11929624C2×D412yes—
229#11929624#4112yes—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—41no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—44no—
253C2×D316—41no—
254C2×D316—42no—
255C2×D316—42no—
256C2×D316—82no—
257C2×D316—82no—
258C2×D316C2×D411yescharacteristic
259C2×D316C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—22no—
267C2×C22⋊D79—22no—
268C2×C22⋊D79—42no—
269C2×C22⋊D79—42no—
270C2×C22⋊D79—41no—
271C2×C22⋊D79—41no—
272C2×C22⋊D79—82no—
273C2×C22⋊D79—82no—
274D4×D79—44no—
275D4×D79—44no—
276D4×D79—42no—
277D4×D79—42no—
278D4×D79—84no—
279C22×Dic79—21no—
280C22×Dic79—21no—
281C22×Dic79C2×D412yes—
282C2×C4×D79—22no—
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—21no—
286C2×C4×D79—21no—
287C2×C4×D79—21no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79—42no—
290#11929613—42no—
291#11929613—42no—
292#11929611—42no—
293D632—42no—
294D632—42no—
295#11929609—42no—
296#11929608—21no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—42no—
300#11929608C2×D412yescomplemented
301C2×C79⋊C8—21no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303C2×C79⋊C8—42no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306C4⋊Dic79—21no—
307C4⋊Dic79—21no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310C22⋊Dic79—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—41no—
318(C2×D79)⋊C4—41no—
319(C2×D79)⋊C4—82no—
320(C2×D79)⋊C4—82no—
321C4×Dic79—22no—
322C24×C79C2×D411yescharacteristic
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—42no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—42no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79#12011yescharacteristic
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—81no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393Q8×C79—21no—
394Q8×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—42no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—81no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79#12011yescharacteristic
423C2×C4×C79#12011yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D79—22no—
431C22⋊D79—22no—
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—42no—
435C22⋊D79—44no—
436C22⋊D79—41no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—82no—
439C22⋊D79—82no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—82no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—42no—
446C2×Dic79—42no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—41no—
449D316—21no—
450D316—21no—
451D316—21no—
452D316—42no—
453D316—44no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462D316—82no—
463D316—82no—
464D316—88no—
465D316#12112yes—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—42no—
469C4×D79—44no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—41no—
472C4×D79—41no—
473C4×D79—82no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C8×C79—41no—
480C8×C79—41no—
481C79⋊C8—22no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—41no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79C2×#12011yescharacteristic
497C22×C79D4211yescharacteristic
498C22×C79#54611yescharacteristic
499C2×D79—22no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—84no—
509C2×D79—82no—
510C2×D79—82no—
511C2×D79—82no—
512C2×D79—82no—
513C2×D79—81no—
514C2×D79—81no—
515C2×D79—81no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—41no—
521C4×C79—41no—
522C4×C79—41no—
523C4×C79—81no—
524C4×C79C2×#12111yescharacteristic
525C4×C79#53411yescharacteristic
526C4×C79D4211yescharacteristic
527C4×C79#54611yescharacteristic
528Dic79—22no—
529Dic79—41no—
530Dic79—42no—
531Dic79—81no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—41no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—81no—
538C2×C79#241011yescharacteristic
539C2×C79#301911yescharacteristic
540C2×C79#302111yescharacteristic
541D79—42no—
542D79—81no—
543D79—82no—
544D79—161no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619—791no—
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897D7911yescharacteristic, complemented
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1582no—
570#546—1581no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127—791no—
578#525—1581no—
579#525C2×D7911yescharacteristic
580C2×#121—791no—
581C2×#121—791no—
582C2×#121—1581no—
583#520—791no—
584C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#394—1582no—
610#392—1582no—
611#390—791no—
612#390—791no—
613#382—791no—
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
617#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41C22×D7911yescharacteristic
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—792no—
637C22×D4—791no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—791no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C23×C4—1581no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—1582no—
665C2×M16—1581no—
666C2×M16C22×D7911yescharacteristic
667C2×M16C22×D7911yescharacteristic
668C22×C8—1581no—
669#127—3161no—
670#127—1581no—
671#127—1582no—
672#127—1582no—
673#124—1581no—
674#124—1582no—
675#123—21no—
676#123—1582no—
677C22⋊Q8—1582no—
678C22⋊Q8—1581no—
679C22⋊Q8—1581no—
680C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689#121—1582no—
690#121—1581no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1581no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121D31611yescharacteristic, complemented
701#121D31611yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4—1582no—
712C4×D4—1582no—
713C4×D4—1582no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1581no—
717#117C22×D7911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—791no—
720C2×C4⋊C4—791no—
721C2×C4⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—792no—
724C2×C22⋊C4—1582no—
725C2×C22⋊C4—1581no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4—1582no—
728C2×C42C22×D7911yescharacteristic
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—794no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1582no—
751C24—792no—
752C24—1582no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24D4×D7911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3161no—
763#41—3161no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—3162no—
767#41—3162no—
768#41—3162no—
769#41—3162no—
770#41—792no—
771#41—792no—
772#41—1582no—
773#41—1582no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8—1581no—
785C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3164no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3162no—
797C2×D4—3161no—
798C2×D4—3161no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—3162no—
801C2×D4—791no—
802C2×D4—791no—
803C2×D4—6322no—
804C2×D4—6322no—
805C2×D4—6322no—
806C2×D4—6322no—
807C2×D4—6324no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1581no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1582no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4—1581no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1581no—
830C2×D4—1581no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4C2×D31611yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3162no—
842C22×C4—3162no—
843C22×C4—792no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×D31611yescharacteristic
856C22×C4C2×D31611yescharacteristic
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—3162no—
869M16—792no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3162no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1582no—
882C4⋊C4—1582no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—3161no—
896C22⋊C4—3161no—
897C22⋊C4—6322no—
898C22⋊C4—6322no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1582no—
902C22⋊C4—1582no—
903C22⋊C4—1582no—
904C22⋊C4—1582no—
905C22⋊C4—1582no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1582no—
911C42D4×D7912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—3162no—
918C23—3162no—
919C23—3162no—
920C23—3162no—
921C23—3162no—
922C23—3162no—
923C23—3164no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—6321no—
928C23—6322no—
929C23—6322no—
930C23—1582no—
931C23—1581no—
932C23—1581no—
933C23—1582no—
934C23—1582no—
935C23#1457913111yescharacteristic
936C23#1457913111yescharacteristic
937C23C2×D4×D7911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—3162no—
941Q8—792no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8—1581no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—3162no—
952D4—3164no—
953D4—3164no—
954D4—3162no—
955D4—3161no—
956D4—3161no—
957D4—3162no—
958D4—3164no—
959D4—3161no—
960D4—3161no—
961D4—3161no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3161no—
967D4—792no—
968D4—6322no—
969D4—6322no—
970D4—6328no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—6322no—
974D4—6322no—
975D4—1582no—
976D4—1582no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3164no—
1004C2×C4—3162no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3162no—
1008C2×C4—3162no—
1009C2×C4—3161no—
1010C2×C4—6322no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4#1457913111yescharacteristic
1017C2×C4#1457913111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—3161no—
1042C22—3161no—
1043C22—3162no—
1044C22—3161no—
1045C22—3161no—
1046C22—3162no—
1047C22—3161no—
1048C22—3162no—
1049C22—6322no—
1050C22—6322no—
1051C22—6322no—
1052C22—6322no—
1053C22—6324no—
1054C22—6321no—
1055C22—6321no—
1056C22—6321no—
1057C22—1582no—
1058C22—12644no—
1059C22C2×#1457913111yescharacteristic
1060C22#1909919511yescharacteristic
1061C22#1909920511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—3162no—
1070C4—3161no—
1071C4—6321no—
1072C4—1582no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912111yescharacteristic
1075C4D4×D31611yescharacteristic
1076C4#1909920811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—3162no—
1083C2—6321no—
1084C2—6322no—
1085C2—12641no—
1086C2#2376677311yescharacteristic
1087C2#2377275911yescharacteristic
1088C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777061C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. C2×#19098732C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23769150C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763861C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
21. C22×#11929608C22semidirect
32. C2×#14579158C22semidirect
35. C2×#14579135C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
63. #19098429C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
67. C2×#117×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
85. C2×#11929624D4semidirect
86. C2×#11929624D4semidirect
89. C22×Dic158D4semidirect
92. C22×D316D4semidirect
171. #14579089D4semidirect
188. C22⋊Q8×C79D4semidirect
189. C22⋊Q8×C79D4semidirect
190. #121×C79D4semidirect
191. #121×C79D4semidirect
300. #11929608C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
556. #1897D79semidirect
560. C79#24468semidirect
584. C2×#117C2×D79semidirect
600. C2×#104C2×D79semidirect
601. C2×#104C2×D79semidirect
608. #407C2×D79semidirect
616. #339C2×D79semidirect
617. #339C2×D79semidirect
680. C22⋊Q8D316semidirect
681. C22⋊Q8D316semidirect
700. #121D316semidirect
701. #121D316semidirect
911. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237730212
C2×#190987322
#237726542
C2×#190985812
#237691502
#237646282
#237646132
#237644432
#237644182
#237638612
#237637772
#237636342
#237633552
C79×#18972
#2446879