Finite Group Databasebeta

← #34326497

Subgroups — #34326497

Order 20224.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
22#19099231—21no—
23#19099219—21no—
24#19099210—21no—
25#19099203—22no—
26#19099197—21no—
27D4×C22⋊D79—22no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099142—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31#19099129—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34#121×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098797—21no—
39#19098790—21no—
40#19098730—24no—
41#19098706—21no—
42#19098706—21no—
43#19098701—21no—
44#19098696—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic, complemented
46#19098581—24no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098568C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
59#19098527C2211yescharacteristic, complemented
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C79—22no—
69#392×C79—22no—
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11929624D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
91C22×D316D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D79—22no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—41no—
102#14579187—41no—
103#14579187—41no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929612—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608—22no—
112C2×#11929608—41no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8—21no—
118#14579157—22no—
119#14579157—21no—
120#14579148—21no—
121#14579147—22no—
122#14579144—21no—
123#14579143—22no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579140D411yescharacteristic, complemented
127#14579140D411yescharacteristic, complemented
128#14579138—22no—
129#14579136—21no—
130#14579136—21no—
131#14579135—22no—
132#14579135D411yescharacteristic, complemented
133#14579135D411yescharacteristic, complemented
134#14579134—22no—
135#14579134—22no—
136#14579133—22no—
137#14579133—22no—
138#14579132—22no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—22no—
142#14579130—21no—
143#14579130—22no—
144#14579129—22no—
145#14579129—22no—
146#14579126—21no—
147D4×Dic79—22no—
148#14579123—21no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579119—21no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579089—22no—
162#14579089—22no—
163#14579089—41no—
164#14579089D414yescomplemented
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579081—21no—
173#14579078—22no—
174#14579078—41no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22×D4×C79—21no—
178C22×D4×C79—22no—
179C22×D4×C79D412yes—
180C22×D4×C79C2311yescharacteristic
181C22×D4×C79C2311yescharacteristic
182C23×C4×C79C2311yescharacteristic
183#127×C79—22no—
184#127×C79—41no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79—21no—
193#117×C79—22no—
194#117×C79—41no—
195C2×C4⋊C4×C79—21no—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C22⋊C4×C79D412yes—
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—41no—
223#11929624—41no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624C2×D412yes—
227#11929624#4112yes—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—41no—
235C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—41no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C2×C22⋊D79—44no—
259C2×C22⋊D79—44no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—84no—
265C22×Dic79—22no—
266C22×Dic79—21no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275#11929612—42no—
276#11929612—42no—
277#11929612—42no—
278#11929609—42no—
279#11929609—42no—
280#11929609—42no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—42no—
289#11929608C2×D412yescomplemented
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—42no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—21no—
301C22⋊Dic79—22no—
302C22⋊Dic79—22no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311C4×Dic79—22no—
312C4×Dic79—21no—
313C24×C79—21no—
314C24×C79C2×D412yes—
315C24×C79C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C79—22no—
317C2×D4×C79—22no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—44no—
331C2×D4×C79—41no—
332C2×D4×C79—41no—
333C2×D4×C79—82no—
334C2×D4×C79—82no—
335C2×D4×C79—82no—
336C2×D4×C79—82no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2×D412yes—
350C22×C4×C79C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—42no—
356C22⋊C4×C79—22no—
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—42no—
359C22⋊C4×C79—41no—
360C22⋊C4×C79—41no—
361C22⋊C4×C79—82no—
362C22⋊C4×C79—82no—
363C42×C79—21no—
364C42×C79—21no—
365C42×C79—21no—
366C42×C79C2×D412yescomplemented
367C23×C79—21no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—22no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—41no—
379C23×C79—41no—
380C23×C79—41no—
381C23×C79#12011yescharacteristic
382C23×C79#12011yescharacteristic
383C23×C79C22×D411yescharacteristic
384C22×D79—21no—
385C22×D79—21no—
386C22×D79—21no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—44no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—81no—
391C22×D79—82no—
392C22×D79—82no—
393D4×C79—44no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—82no—
403D4×C79—88no—
404D4×C79—82no—
405D4×C79—82no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—42no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—42no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79#12011yescharacteristic
427C2×C4×C79#12011yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D79—22no—
435C22⋊D79—22no—
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—44no—
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—42no—
441C22⋊D79—41no—
442C22⋊D79—41no—
443C22⋊D79—41no—
444C22⋊D79—41no—
445C22⋊D79—81no—
446C22⋊D79—82no—
447C22⋊D79—82no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—42no—
454C2×Dic79—44no—
455D316—21no—
456D316—21no—
457D316—21no—
458D316—21no—
459D316—21no—
460D316—42no—
461D316—82no—
462D316#12112yes—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—42no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470C4×D79—41no—
471C4×D79—82no—
472Dic158—21no—
473Dic158—21no—
474Dic158—21no—
475Dic158—21no—
476Dic158—21no—
477Dic158—42no—
478Dic158#12112yes—
479C79⋊C8—22no—
480C79⋊C8—41no—
481C79⋊C8—41no—
482C79⋊C8—41no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—21no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—42no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—82no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79—82no—
499C22×C79—82no—
500C22×C79—81no—
501C22×C79—81no—
502C22×C79—81no—
503C22×C79C2×#12011yescharacteristic
504C22×C79D4211yescharacteristic
505C22×C79#54611yescharacteristic
506C2×D79—22no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—41no—
512C2×D79—41no—
513C2×D79—41no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—84no—
516C2×D79—164no—
517C4×C79—21no—
518C4×C79—21no—
519C4×C79—42no—
520C4×C79—42no—
521C4×C79—81no—
522C4×C79—81no—
523C4×C79C2×#12111yescharacteristic
524C4×C79#53411yescharacteristic
525C4×C79D4211yescharacteristic
526C4×C79#54611yescharacteristic
527Dic79—22no—
528Dic79—41no—
529Dic79—41no—
530Dic79—41no—
531Dic79—41no—
532#24468—791nomaximal, Sylow
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—41no—
536C2×C79—41no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79—161no—
539C2×C79#241011yescharacteristic
540C2×C79#301911yescharacteristic
541C2×C79#302111yescharacteristic
542D79—42no—
543D79—81no—
544D79—81no—
545#3488—791no—
546#3055—791no—
547C2×#453—791no—
548#3006—791no—
549C2×#421—791no—
550#2619D7911yescharacteristic, complemented
551#2040—791no—
552#2037—791no—
553#2006—791no—
554#2002—791no—
555#1900—791no—
556#1897—791no—
557#1883—791no—
558#1860—791no—
559#1792—791no—
560C79#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—791no—
562C22×#41—791no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
566C22×M16—791no—
567#550—1581no—
568#548—1581no—
569#546—1581no—
570#546—1582no—
571D42—1581no—
572D42—1582no—
573#537—791no—
574#537—1581no—
575#535—791no—
576#535—1581no—
577C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
578#525—791no—
579#525—1581no—
580C2×#121—1581no—
581C2×#121C2×D7911yescharacteristic
582C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#520—791no—
584C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#469—1581no—
586#468—1581no—
587#466—1581no—
588#465—1581no—
589#453—1584no—
590#449—1581no—
591#449—1581no—
592#448—1581no—
593#447—1581no—
594#428—791no—
595#421—1584no—
596C2×#104—791no—
597C2×#104—791no—
598C2×#104—791no—
599C2×#104—791no—
600C2×#104—791no—
601C2×#104—791no—
602#418—791no—
603#417—791no—
604#417—791no—
605#417—791no—
606C2×#100—791no—
607C2×#100—791no—
608#407—791no—
609#394—22no—
610#392—22no—
611#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
612#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
613#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
614#343—791no—
615#343—791no—
616#339—791no—
617#339—791no—
618H(5,𝔽2)—3161no—
619H(5,𝔽2)—3161no—
620H(5,𝔽2)—1582no—
621H(5,𝔽2)—1582no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—791no—
625C2×#41—791no—
626C2×#41—791no—
627C2×#41—791no—
628C2×#41—791no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1582no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1581no—
634C2×#41—1581no—
635C22×Q8—791no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1582no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1582no—
644C22×D4C22⋊D7912yes—
645C22×D4C22×D7911yescharacteristic
646C22×D4C22×D7911yescharacteristic
647C23×C4—1581no—
648C23×C4C22×D7911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3161no—
650AGL(1,ℤ/8)—3161no—
651AGL(1,ℤ/8)—3161no—
652AGL(1,ℤ/8)—1582no—
653AGL(1,ℤ/8)—1582no—
654AGL(1,ℤ/8)—1582no—
655C2×SD16—1581no—
656C2×SD16—1581no—
657C2×SD16—1581no—
658C2×D8—1581no—
659C2×D8—1581no—
660C2×D8—1581no—
661C2×M16—3161no—
662C2×M16—791no—
663C2×M16—791no—
664C2×M16—791no—
665C2×M16—791no—
666C2×M16—1582no—
667C2×M16—1581no—
668C22×C8—1581no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1581no—
672#127—1582no—
673#124—1582no—
674#124—1581no—
675#123—1582no—
676#123—1581no—
677C22⋊Q8—791no—
678C22⋊Q8—791no—
679C22⋊Q8—1582no—
680C22⋊Q8—1581no—
681C22⋊Q8—1581no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—791no—
691#121—791no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1582no—
701#121—1582no—
702#120—1582no—
703#120—1582no—
704#120—1582no—
705#120—1581no—
706#120—1582no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1582no—
711C4×D4—1581no—
712C4×D4—1581no—
713C4×D4—1582no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—791no—
717#117—1581no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1581no—
720C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1582no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
728C2×C42C22×D7911yescharacteristic
729C2×C42C22×D7911yescharacteristic
730#107—1581no—
731#106—1581no—
732#104—3161no—
733#104—794no—
734#104—1582no—
735#104—1582no—
736#104—1582no—
737#104—1582no—
738#103—1581no—
739#103—1581no—
740#103—1581no—
741#102—1581no—
742#102—1581no—
743#102—1581no—
744#102—1581no—
745#102—1581no—
746#100—3161no—
747#100—1582no—
748C22⋊C8—1581no—
749C22⋊C8—1581no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1582no—
753C24—1581no—
754C24C2×C22⋊D7912yes—
755C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3161no—
759#41—3161no—
760#41—3162no—
761#41—3162no—
762#41—3162no—
763#41—3162no—
764#41—3162no—
765#41—3162no—
766#41—792no—
767#41—792no—
768#41—1582no—
769#41—1582no—
770#41—1581no—
771#41—1581no—
772#41—1581no—
773#41—1581no—
774#41—1581no—
775#41—1581no—
776#41—1581no—
777#41—1581no—
778#41—1581no—
779#41—1581no—
780C2×Q8—3161no—
781C2×Q8—791no—
782C2×Q8—791no—
783C2×Q8—791no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8—1581no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—3161no—
808C2×D4—3162no—
809C2×D4—3162no—
810C2×D4—3162no—
811C2×D4—3162no—
812C2×D4—3164no—
813C2×D4—3164no—
814C2×D4—3162no—
815C2×D4—3162no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—791no—
818C2×D4—791no—
819C2×D4—6324no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1582no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4—1581no—
826C2×D4—1581no—
827C2×D4—1581no—
828C2×D4—1581no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1581no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3162no—
842C22×C4—3162no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4D4×D7911yescharacteristic
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4D4×D7911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
857C22×C4C23×D7911yescharacteristic
858SD16—3162no—
859SD16—3162no—
860SD16—3162no—
861D8—3162no—
862D8—3162no—
863D8—3162no—
864M16—3162no—
865M16—792no—
866M16—1581no—
867M16—1581no—
868M16—1581no—
869M16—1581no—
870M16—1581no—
871M16—1581no—
872M16—1581no—
873C2×C8—3162no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C2×C8—1581no—
877C2×C8—1581no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—791no—
884C4⋊C4—791no—
885C4⋊C4—1582no—
886C4⋊C4—1582no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C22⋊C4—1582no—
900C22⋊C4—1582no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1582no—
910C42—1581no—
911C42D4×D7912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3162no—
927C23—3162no—
928C23—3164no—
929C23—6321no—
930C23—6322no—
931C23—6322no—
932C23—1581no—
933C23—1581no—
934C23—1581no—
935C23#1457912911yescharacteristic
936C23#1457912911yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
938Q8—3162no—
939Q8—792no—
940Q8—1581no—
941Q8—1581no—
942Q8—1581no—
943Q8—1581no—
944Q8—1581no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—3162no—
959D4—3162no—
960D4—3162no—
961D4—3164no—
962D4—3161no—
963D4—3161no—
964D4—3161no—
965D4—3161no—
966D4—3162no—
967D4—3164no—
968D4—792no—
969D4—6322no—
970D4—6321no—
971D4—6322no—
972D4—6322no—
973D4—1582no—
974D4—1582no—
975D4—1581no—
976D4—1581no—
977D4—1581no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—3162no—
1001C2×C4—3162no—
1002C2×C4—3162no—
1003C2×C4—3164no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—6322no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4#1457912911yescharacteristic
1017C2×C4#1457912911yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1022C2×C4#1457920611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C8—3161no—
1025C8—3161no—
1026C8—3161no—
1027C8—1582no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—3161no—
1049C22—3161no—
1050C22—3161no—
1051C22—3161no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—3161no—
1056C22—6324no—
1057C22—1582no—
1058C22—12644no—
1059C22C2×#1457912911yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1061C22#1909920111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—3161no—
1069C4—3161no—
1070C4—3161no—
1071C4—3161no—
1072C4—1582no—
1073C4#121×D7911yescharacteristic
1074C4#1909912111yescharacteristic
1075C4#1909919711yescharacteristic
1076C4#1909920211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—3162no—
1084C2—6321no—
1085C2—6321no—
1086C2#2376677111yescharacteristic
1087C2#2377275611yescharacteristic
1088C2#2377277111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2619C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2619D79
hypocenterC79#24468
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777065C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098730C2semidirect
4. #23772650C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23764629C2semidirect
7. #23764610C2semidirect
8. #23764441C2semidirect
9. #23764415C2semidirect
10. #23763864C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763353C2semidirect
15. C79×#2619C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
20. C2×#14579187C22semidirect
21. C22×#11929608C22semidirect
45. #19098603C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098568C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579078C22semidirect
58. C2×#14579078C22semidirect
59. #19098527C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C2×#127×C79C22semidirect
66. C2×#121×C79C22semidirect
67. C2×#117×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #382×C79C22semidirect
83. C2×#11929624D4semidirect
84. C2×#11929624D4semidirect
90. C22×Dic158D4semidirect
91. C22×D316D4semidirect
126. #14579140D4semidirect
127. #14579140D4semidirect
132. #14579135D4semidirect
133. #14579135D4semidirect
164. #14579089D4semidirect
289. #11929608C2×D4semidirect
366. C42×C79C2×D4semidirect
550. #2619D79semidirect
560. C79#24468semidirect
577. C2×#127C2×D79semidirect
582. C2×#121C2×D79semidirect
584. C2×#117C2×D79semidirect
611. #390C2×D79semidirect
612. #390C2×D79semidirect
613. #382C2×D79semidirect
911. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237730152
C2×#190987302
#237726502
C2×#190985812
#237646292
#237646102
#237644412
#237644152
#237638642
#237638482
#237637792
#237636322
#237633532
C79×#26192
#2446879