Finite Group Databasebeta

← #34326498

Subgroups — #34326498

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099226—21no—
21#19099219—21no—
22#19099215—21no—
23#19099213—22no—
24#19099210—21no—
25#19099202—22no—
26#19099142—21no—
27#19099136—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19099044C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37#19098813—21no—
38#19098806—21no—
39#19098796—21no—
40#19098789—21no—
41#19098734—24no—
42#19098707—21no—
43#19098705—21no—
44#19098700—21no—
45#19098695—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098568C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098486—22no—
60#19098478—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098432C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—41no—
107C2×C8×D79—21no—
108#14579160—22no—
109#14579159—21no—
110#14579148—21no—
111#14579148—22no—
112#14579148—41no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579143—22no—
116#14579143—22no—
117#14579142—22no—
118#14579142—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579139—22no—
126#14579138—22no—
127#14579138—22no—
128#14579137D411yescharacteristic
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579132D411yescharacteristic
139#14579129—22no—
140#14579129—21no—
141#14579126—21no—
142D4×Dic79—22no—
143#14579123—21no—
144C4×C22⋊D79—22no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147(C22⋊D79)⋊C4—22no—
148#14579120C2311yescharacteristic
149#14579119—21no—
150#14579118—22no—
151#14579118—41no—
152C2×C4⋊Dic79D412yes—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—22no—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×C22⋊Dic79—22no—
159C2×C22⋊Dic79—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579095—21no—
165#14579093—21no—
166#14579089—22no—
167#14579088—22no—
168#14579088—22no—
169#14579087D414yescomplemented
170#14579086—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579083—21no—
174#14579082—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—41no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×D8×C79—21no—
193C2×D8×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—22no—
201C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C79—22no—
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204#104×C79—22no—
205#104×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—22no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—44no—
222#11929623—44no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237Q8×D79—22no—
238Q8×D79—41no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—41no—
250C2×C22⋊D79—41no—
251C2×C22⋊D79—82no—
252D4×D79—22no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—41no—
256C22×Dic79—22no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79C2×D412yes—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277#11929612—42no—
278#11929609—42no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929607—42no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C8×D79—42no—
287C4⋊Dic79—22no—
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293Dic79⋊C4—22no—
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—42no—
299Dic79⋊C4—82no—
300C22⋊Dic79—22no—
301C22⋊Dic79—22no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—44no—
306C22⋊Dic79—41no—
307C22⋊Dic79—41no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—42no—
314C4×Dic79—22no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79C2×D412yes—
318C24×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—22no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345SD16×C79—42no—
346SD16×C79—42no—
347D8×C79—42no—
348D8×C79—42no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79C2×D412yes—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—22no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—82no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—82no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—42no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D79—22no—
416C22⋊D79—22no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—81no—
422C22⋊D79—82no—
423C22⋊D79—82no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—42no—
434C2×Dic79—44no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79#12011yescharacteristic
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441D316—21no—
442D316—42no—
443D316#12112yes—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—82no—
458Dic158—21no—
459Dic158—42no—
460Dic158—44no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—82no—
479C22×C79—82no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79C2×#12011yescharacteristic
484C22×C79D4211yescharacteristic
485C22×C79#54611yescharacteristic
486C2×D79—22no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—84no—
498C4×C79—41no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—81no—
502C4×C79C2×#12111yescharacteristic
503C4×C79#53411yescharacteristic
504C4×C79D4211yescharacteristic
505C4×C79#54611yescharacteristic
506Dic79—22no—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—42no—
510Dic79—42no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79—81no—
519C2×C79—161no—
520C2×C79#241011yescharacteristic
521C2×C79#302011yescharacteristic
522C2×C79#302111yescharacteristic
523D79—41no—
524D79—41no—
525D79—42no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006D7911yescharacteristic, complemented
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—1581no—
555#537C2×D7911yescharacteristic
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1582no—
648C4⋊Q8—1581no—
649#124—3161no—
650#124—1582no—
651#124—1582no—
652#124—1581no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1581no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—791no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—3161no—
693#117—791no—
694#117—1582no—
695#117—1581no—
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—791no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3161no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3164no—
753#41—3164no—
754#41—3161no—
755#41—792no—
756#41—792no—
757#41—1582no—
758#41—1582no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3161no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1582no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3161no—
792C2×D4—791no—
793C2×D4—6322no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7911yescharacteristic
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3162no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3162no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16D4×D7912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—3162no—
854C4⋊C4—791no—
855C4⋊C4—791no—
856C4⋊C4—6322no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—3162no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—792no—
886C42—1582no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—791no—
901C23—791no—
902C23—6321no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—3164no—
912Q8—3162no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—792no—
918Q8—1581no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—3164no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—792no—
938D4—6321no—
939D4—6322no—
940D4—6322no—
941D4—1582no—
942D4—1582no—
943D4—1581no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3162no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—791no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—6322no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—3161no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6324no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1582no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919811yescharacteristic
1023C22#1909921011yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—3162no—
1029C4—3161no—
1030C4—3161no—
1031C4—3162no—
1032C4—6321no—
1033C4—1581no—
1034C4—1582no—
1035C4—1581no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912311yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4#1909920211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3162no—
1046C2—3161no—
1047C2—3161no—
1048C2#2376676711yescharacteristic
1049C2#2377276111yescharacteristic
1050C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777075C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769163C2semidirect
7. #23764621C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
29. C2×#14579148C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. #19098568C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098432C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
169. #14579087D4semidirect
534. #2006D79semidirect
541. C79#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
582. C2×#104C2×D79semidirect
593. #390C2×D79semidirect
596. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237730132
C2×#190987342
#237726482
C2×#190985782
#237691632
#237646212
#237646162
#237644192
#237638672
#237638452
#237637792
#237636292
#237633602
C79×#20062
#2446979