Finite Group Databasebeta

← #34326499

Subgroups — #34326499

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D79—21no—
21#19099220—21no—
22#19099212—22no—
23#19099212—21no—
24#19099207—22no—
25#19099207—21no—
26#19099141—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099134—21no—
29#19099134C2211yescharacteristic
30C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#19099046C2211yescharacteristic
37#19098816—21no—
38#19098809—21no—
39#19098799—21no—
40#19098792—21no—
41#19098737—24no—
42#19098708—21no—
43#19098708—21no—
44#19098702—21no—
45#19098697—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#19098569C2211yescharacteristic, complemented
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
55#19098527C2211yescharacteristic
56#19098485—22no—
57#19098479—22no—
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C79C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic
68#421×C79—24no—
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86#14579189—22no—
87#14579189—41no—
88#14579186—22no—
89#14579186—22no—
90#14579186—41no—
91#14579186—41no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×D632—21no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929608C2311yescharacteristic
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100#14579159—22no—
101#14579159—21no—
102#14579149—22no—
103#14579149—41no—
104#14579148—22no—
105#14579148—21no—
106#14579144—22no—
107#14579144—21no—
108#14579142—22no—
109#14579142—22no—
110#14579142—22no—
111#14579140—22no—
112#14579140—22no—
113#14579140—21no—
114#14579140—21no—
115#14579140—21no—
116#14579140—21no—
117#14579140—21no—
118#14579140—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140D411yescharacteristic
121#14579140D411yescharacteristic
122#14579137—22no—
123#14579137—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135—21no—
128#14579135—21no—
129#14579135D411yescharacteristic
130#14579135D411yescharacteristic
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579132—22no—
135#14579132—21no—
136#14579130—22no—
137#14579130—21no—
138Q8×Dic79—21no—
139D4×Dic79—21no—
140D4×Dic79—22no—
141C4×C22⋊D79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—21no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145#14579120—21no—
146#14579120C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic79—21no—
148C2×C4⋊Dic79—22no—
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×Dic79⋊C4—22no—
152C2×Dic79⋊C4D412yes—
153C2×C22⋊Dic79—22no—
154C2×C22⋊Dic79D412yes—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
158#14579095—21no—
159#14579093—21no—
160#14579089—22no—
161#14579089—41no—
162#14579086—21no—
163#14579085—21no—
164#14579085—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579079—22no—
171#14579079—41no—
172C22⋊(C79⋊C8)—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—22no—
178C2×#41×C79—22no—
179C2×#41×C79—41no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79D411yescharacteristic
182C2×#41×C79D411yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79D411yescharacteristic
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191C2×M16×C79—22no—
192C2×M16×C79—41no—
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196#117×C79—22no—
197#117×C79—41no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#104×C79D414yescomplemented
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—21no—
211#11929624—42no—
212#11929624—42no—
213#11929623—44no—
214#11929623—44no—
215#11929623—42no—
216#11929623—42no—
217C2×Dic158—22no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158—42no—
226C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
227Q8×D79—42no—
228Q8×D79—42no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—21no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—82no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C22×Dic79C2×D412yes—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251#11929613—42no—
252#11929611—42no—
253#11929611—42no—
254D632—42no—
255#11929609—42no—
256#11929609—42no—
257#11929608—21no—
258#11929608—21no—
259#11929608—21no—
260#11929608—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C4⋊Dic79—22no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—82no—
269C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
271Dic79⋊C4—22no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—21no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—21no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—21no—
286C22⋊Dic79—21no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—21no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—44no—
291(C2×D79)⋊C4—41no—
292(C2×D79)⋊C4—41no—
293(C2×D79)⋊C4—82no—
294C4×Dic79—22no—
295C4×Dic79—21no—
296C24×C79—21no—
297C24×C79C2×D411yescharacteristic
298#41×C79—21no—
299#41×C79—21no—
300#41×C79—22no—
301#41×C79—22no—
302#41×C79—21no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—42no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79—41no—
309#41×C79—41no—
310#41×C79—42no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79C2×D412yes—
313#41×C79#4112yes—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—22no—
316C2×Q8×C79—41no—
317C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—22no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—41no—
326C2×D4×C79—42no—
327C2×D4×C79—42no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—42no—
342C22×C4×C79—42no—
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—42no—
353M16×C79C2×D412yes—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—42no—
357C4⋊C4×C79—42no—
358C22⋊C4×C79—42no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—81no—
372C23×C79#12011yescharacteristic
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—42no—
385Q8×C79#12112yes—
386D4×C79—22no—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—21no—
391D4×C79—42no—
392D4×C79—42no—
393D4×C79—42no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79#12112yes—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—42no—
413C2×C4×C79—42no—
414C2×C4×C79—42no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79#12011yescharacteristic
423C2×C4×C79#12011yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D79—42no—
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—41no—
434C22⋊D79—81no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C22⋊D79—82no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—44no—
446C2×Dic79—42no—
447C2×Dic79—42no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—82no—
450D316—21no—
451D316—21no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—44no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—84no—
487C22×C79C2×#12011yescharacteristic
488C22×C79D4211yescharacteristic
489C22×C79#54611yescharacteristic
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—22no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—81no—
504C4×C79C2×#12111yescharacteristic
505C4×C79#53411yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79#54611yescharacteristic
508Dic79—41no—
509Dic79—42no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—41no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79—81no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79#302011yescharacteristic
523C2×C79#302111yescharacteristic
524D79—81no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41C2×D7911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16C2×D7911yescharacteristic
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117C2×D7911yescharacteristic
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—24no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104C2×D7911yescharacteristic
580C2×#104C2×D7911yescharacteristic
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41D31611yescharacteristic
614C2×#41D31611yescharacteristic
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—1581no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8D31611yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4D31611yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1582no—
648C4⋊Q8—1581no—
649#124—3161no—
650#124—1582no—
651#124—1581no—
652#124—1582no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1581no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#120—1582no—
684#120—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1582no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—791no—
695#117—1581no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42C22×D7911yescharacteristic
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—3161no—
717#104—1582no—
718#104C22⋊D7914yescomplemented
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—1581no—
734C24D4×D7911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3164no—
754#41—3164no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41C2×C22⋊D7912yes—
760#41#1192962412yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
777C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—791no—
790C2×D4—6322no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4C2×D31611yescharacteristic
803C2×D4C2×D31611yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C2×D31611yescharacteristic
828C22×C4C2×D31611yescharacteristic
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16C2×C22⋊D7912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—791no—
853C4⋊C4—6322no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3164no—
868C22⋊C4—3161no—
869C22⋊C4—3161no—
870C22⋊C4—6322no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1582no—
887C42—1581no—
888C42C2×C22⋊D7912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—1581no—
904C23#1457913111yescharacteristic
905C23#1457913111yescharacteristic
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—3164no—
912Q8—3161no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8#1457913512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—3162no—
930D4—3164no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—6321no—
938D4—6322no—
939D4—6322no—
940D4—6322no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4#1457913512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3164no—
970C2×C4—3164no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3162no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—6322no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4#1457913111yescharacteristic
985C2×C4#1457913111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×D31611yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—3161no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—6322no—
1017C22—6322no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—6321no—
1021C22C2×#1457913111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C22#1909920311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3161no—
1031C4—3162no—
1032C4—3161no—
1033C4—3161no—
1034C4—3162no—
1035C4—6321no—
1036C4C2×#1457913511yescharacteristic
1037C4#1909912511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1039C4#1909920311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—6321no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376676811yescharacteristic
1049C2#2377276611yescharacteristic
1050C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777080C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772652C2semidirect
5. #23769157C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764616C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764421C2semidirect
10. #23763868C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763774C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C2×#421×C79C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
30. C2×#14579149C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. #19098569C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
53. C2×#14579079C22semidirect
54. C2×#14579079C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
205. #104×C79D4semidirect
530. C2×#421D79semidirect
541. C79#24469semidirect
718. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770802
#237730192
C2×#190987372
#237726522
#237691572
#237646232
#237646162
#237644432
#237644212
#237638682
#237638482
#237637742
#237636282
#237633602
C2×#421×C792
#2446979