Finite Group Databasebeta

← #34326500

Subgroups — #34326500

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099228—21no—
23#19099221—21no—
24#19099216—21no—
25#19099211—22no—
26#19099206—21no—
27#19099205—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37#19099043C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#19098817—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098793—21no—
43#19098738—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098487—22no—
60#19098481—22no—
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098432C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×D316—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579186—41no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×D632—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114M16×D79—22no—
115M16×D79—41no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579160—22no—
118#14579150—22no—
119#14579150—41no—
120#14579147—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579145—21no—
124#14579143—22no—
125#14579141D411yescharacteristic
126#14579141D411yescharacteristic
127#14579140—21no—
128#14579139—22no—
129#14579139—22no—
130#14579138—22no—
131#14579137—21no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579136—22no—
137#14579136—21no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579136D411yescharacteristic
143#14579135—21no—
144#14579134—22no—
145#14579134—22no—
146#14579133—22no—
147#14579132—21no—
148#14579131—22no—
149#14579131—21no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154#14579123—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579119—21no—
158#14579118—22no—
159#14579118—41no—
160C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×Dic79⋊C4—22no—
163C2×Dic79⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D79—22no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D79—22no—
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173#14579089—22no—
174#14579089—41no—
175#14579088—22no—
176#14579087—22no—
177#14579087D414yescomplemented
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579081—21no—
184#14579080—41no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929625—42no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—44no—
222#11929624—44no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624C2×D412yes—
226#11929624#4112yes—
227#11929623—22no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—41no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
235Q8×D79—22no—
236Q8×D79—41no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—41no—
252C2×D316—41no—
253C2×D316—82no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261D4×D79—22no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—41no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286#11929613—42no—
287#11929613—42no—
288#11929611—42no—
289D632—42no—
290D632—42no—
291#11929609—42no—
292#11929608—21no—
293#11929608—21no—
294#11929608—21no—
295#11929608—21no—
296#11929607—42no—
297C2×C79⋊C8—21no—
298C2×C79⋊C8—21no—
299C8×D79—42no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79—21no—
303C4⋊Dic79—21no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—42no—
309Dic79⋊C4—82no—
310C22⋊Dic79—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—44no—
320(C2×D79)⋊C4—42no—
321(C2×D79)⋊C4—41no—
322(C2×D79)⋊C4—41no—
323(C2×D79)⋊C4—82no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—21no—
326C4×Dic79C2×D412yes—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—21no—
335C2×Q8×C79—21no—
336C2×Q8×C79—21no—
337C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79C2×D412yes—
344C22×C4×C79C2411yescharacteristic
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79C2×D412yes—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D79—22no—
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—82no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79#12011yescharacteristic
428C2×Dic79#12011yescharacteristic
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—21no—
432D316—42no—
433D316—42no—
434D316—44no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—81no—
440D316—82no—
441D316—82no—
442D316#12112yes—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—44no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—82no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—42no—
464Dic158—44no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—22no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—81no—
503C4×C79—81no—
504C4×C79C2×#12111yescharacteristic
505C4×C79#53411yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79#54611yescharacteristic
508Dic79—22no—
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—42no—
512Dic79—41no—
513Dic79—42no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79#241011yescharacteristic
519C2×C79#302011yescharacteristic
520C2×C79#302111yescharacteristic
521D79—41no—
522D79—41no—
523D79—42no—
524D79—81no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038D7911yescharacteristic, complemented
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—1581no—
557#536C2×D7911yescharacteristic
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417C2×D7911yescharacteristic
587C2×#101—791no—
588C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—1581no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—21no—
650#124—3161no—
651#124—1582no—
652#124—1582no—
653#123—22no—
654#123—1581no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—791no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—3161no—
693#117—1582no—
694#117—1581no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1582no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—3161no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—21no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—22no—
728#101—3161no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—22no—
732C24—791no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3161no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3161no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—792no—
752#41—792no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—3161no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3161no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—791no—
785C2×D4—791no—
786C2×D4—6322no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—792no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3162no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16D4×D7912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3162no—
855C4⋊C4—6322no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—3162no—
873C22⋊C4—6322no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—792no—
887C42—1582no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—3162no—
891C23—3162no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—791no—
900C23—791no—
901C23—6321no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—3164no—
914Q8—3162no—
915Q8—792no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—3164no—
924D4—3162no—
925D4—3162no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—792no—
935D4—6321no—
936D4—6322no—
937D4—6322no—
938D4—6322no—
939D4—1582no—
940D4—1582no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3164no—
958C2×C4—3164no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—791no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—6322no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920711yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—3161no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—6321no—
1007C22—6321no—
1008C22—6322no—
1009C22—6322no—
1010C22—6324no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1582no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919711yescharacteristic
1023C22#1909920511yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—3162no—
1031C4—3162no—
1032C4—3161no—
1033C4—1581no—
1034C4—1582no—
1035C4—1581no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912411yescharacteristic
1038C4#1909919711yescharacteristic
1039C4#1909920611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—3162no—
1044C2—3161no—
1045C2—3161no—
1046C2—6321no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376676911yescharacteristic
1049C2#2377276511yescharacteristic
1050C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777078C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769164C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764443C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098432C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
177. #14579087D4semidirect
533. #2038D79semidirect
541. C79#24469semidirect
575. #428C2×D79semidirect
588. C2×#101C2×D79semidirect
592. #391C2×D79semidirect
598. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730202
C2×#190987382
#237726532
C2×#190985782
#237691642
#237646222
#237644432
#237644202
#237638652
#237638472
#237637772
#237636232
#237633582
C79×#20382
#2446979