Finite Group Databasebeta

← #34326501

Subgroups — #34326501

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099224—21no—
21#19099212—22no—
22#19099212—21no—
23#19099201—21no—
24#19099201—22no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099137—21no—
28#19099137C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579137—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic
36#19098813—21no—
37#19098806—21no—
38#19098796—21no—
39#19098789—21no—
40#19098707—21no—
41#19098705—21no—
42#19098700—21no—
43#19098695—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—24no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic
56#19098486—22no—
57#19098479—22no—
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C2×D4×D79—21no—
85C2×D4×D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88#14579187—41no—
89#14579187—41no—
90C2×#11929612—21no—
91C2×#11929609—21no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929607—21no—
95M16×D79—22no—
96M16×D79—41no—
97C2×C8×D79—21no—
98#14579159—22no—
99#14579159—21no—
100#14579150—22no—
101#14579150—21no—
102#14579144—22no—
103#14579144—22no—
104#14579144—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—21no—
107#14579140—22no—
108#14579140—21no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579137—21no—
114#14579137—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117#14579137—21no—
118#14579137D411yescharacteristic
119#14579137D411yescharacteristic
120#14579135—22no—
121#14579135—21no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579133—22no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132—21no—
129#14579132—21no—
130#14579132D411yescharacteristic
131#14579132D411yescharacteristic
132#14579129—22no—
133#14579129—21no—
134Q8×Dic79—21no—
135D4×Dic79—21no—
136D4×Dic79—22no—
137C4×C22⋊D79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—21no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141#14579120—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579118—22no—
144#14579118—41no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79—22no—
147C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×Dic79⋊C4—22no—
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4D412yes—
152C2×C22⋊Dic79—21no—
153C2×C22⋊Dic79—22no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579095—21no—
159#14579093—21no—
160#14579089—22no—
161#14579088—22no—
162#14579088—41no—
163#14579087—22no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579082—21no—
171#14579082—21no—
172#14579080—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—22no—
1762−1+4×C79—22no—
1772−1+4×C79—22no—
1782−1+4×C79—41no—
1792−1+4×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79—21no—
186C22×Q8×C79—21no—
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×SD16×C79—21no—
195C2×D8×C79—21no—
196C2×D8×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79—22no—
200#124×C79—41no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#101×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—21no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—41no—
234C2×C22⋊D79—82no—
235D4×D79—22no—
236D4×D79—42no—
237D4×D79—42no—
238D4×D79—41no—
239C22×Dic79—22no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—21no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D412yes—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258#11929612—42no—
259#11929609—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264#11929607—42no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C8×D79—42no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—82no—
274C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—21no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—21no—
283Dic79⋊C4—42no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—21no—
287C22⋊Dic79—21no—
288C22⋊Dic79—21no—
289C22⋊Dic79—41no—
290C22⋊Dic79—41no—
291C22⋊Dic79—82no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—21no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—21no—
299(C2×D79)⋊C4—42no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C24×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79—42no—
313#41×C79—44no—
314#41×C79—44no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79C2×D412yes—
318#41×C79#4112yes—
319C2×Q8×C79—22no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—42no—
327C2×Q8×C79—42no—
328C2×Q8×C79—42no—
329C2×Q8×C79—42no—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—22no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—22no—
345C22×C4×C79—22no—
346C22×C4×C79—21no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79C2×D412yes—
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350SD16×C79—42no—
351SD16×C79—42no—
352D8×C79—42no—
353D8×C79—42no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79C2×D412yes—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—44no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—42no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—44no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79#12112yes—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—44no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79#12112yes—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—44no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—44no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79—82no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—42no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—82no—
446C2×Dic79#12011yescharacteristic
447C2×Dic79#12011yescharacteristic
448D316—21no—
449D316—21no—
450D316—42no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—42no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—82no—
479C22×C79—82no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79C2×#12011yescharacteristic
484C22×C79D4211yescharacteristic
485C22×C79#54611yescharacteristic
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—84no—
498C4×C79—22no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79C2×#12111yescharacteristic
503C4×C79#53411yescharacteristic
504C4×C79D4211yescharacteristic
505C4×C79#54611yescharacteristic
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—42no—
511Dic79—41no—
512Dic79—81no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—42no—
518C2×C79—81no—
519C2×C79—161no—
520C2×C79#241011yescharacteristic
521C2×C79#302011yescharacteristic
522C2×C79#302111yescharacteristic
523D79—41no—
524D79—41no—
525D79—81no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454D7911yescharacteristic, complemented
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—24no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—791no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—3161no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1581no—
652#124—1582no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1581no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1581no—
692#117—3161no—
693#117—791no—
694#117—1581no—
695#117—1582no—
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—3161no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104C22⋊D7914yescomplemented
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—22no—
728#101—3161no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—791no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3161no—
752#41—3161no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41C2×C22⋊D7912yes—
760#41#1192962312yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—3161no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3161no—
792C2×D4—791no—
793C2×D4—6322no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4D4×D7911yescharacteristic
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—792no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3162no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3162no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16C2×C22⋊D7912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—3162no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—791no—
853C4⋊C4—6322no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3162no—
868C22⋊C4—3161no—
869C22⋊C4—3161no—
870C22⋊C4—6322no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—1582no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42C2×C22⋊D7912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3162no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3162no—
900C23—791no—
901C23—791no—
902C23—6321no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3162no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8#1457913212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3162no—
937D4—6322no—
938D4—6321no—
939D4—6322no—
940D4—6322no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4#1457913212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—791no—
971C2×C4—6322no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—3161no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6324no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C22#1909920011yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—3161no—
1029C4—3162no—
1030C4—3161no—
1031C4—3161no—
1032C4—6321no—
1033C4—6321no—
1034C4—1581no—
1035C4—1581no—
1036C4C2×#1457913211yescharacteristic
1037C4#1909912311yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1039C4#1909920011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3161no—
1046C2—3161no—
1047C2—6321no—
1048C2#2376677011yescharacteristic
1049C2#2377276111yescharacteristic
1050C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#454×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC2×#454D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777073C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. #23772648C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23769158C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764618C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C2×#454×C79C2semidirect
44. #19098605C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
50. #19098568C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579080C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#101×C79C22semidirect
204. #104×C79D4semidirect
528. C2×#454D79semidirect
541. C79#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
558. C2×#124C2×D79semidirect
582. C2×#104C2×D79semidirect
588. C2×#101C2×D79semidirect
718. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237730132
#237726482
C2×#190985782
#237691582
#237646232
#237646182
#237644402
#237644222
#237638652
#237638452
#237637782
#237636282
#237633592
C2×#454×C792
#2446979