Finite Group Databasebeta

← #34326502

Subgroups — #34326502

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—21no—
21#19099222—21no—
22#19099218—21no—
23#19099211—22no—
24#19099209—21no—
25#19099200—22no—
26#19099142—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
31#19099073—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic
36#19098734—24no—
37#19098706—21no—
38#19098706—21no—
39#19098701—21no—
40#19098696—21no—
41#19098579—24no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098486—22no—
54#19098477—22no—
55#19098468C2211yescharacteristic, complemented
56#19098466C2211yescharacteristic, complemented
57#19098432C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#469×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#466×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—41no—
100#14579187—41no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929609—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107#14579161—21no—
108#14579160—22no—
109#14579149—21no—
110#14579148—22no—
111#14579148—41no—
112#14579147—22no—
113#14579146—22no—
114#14579145—22no—
115#14579143—22no—
116#14579143—22no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579138—22no—
126#14579138—22no—
127#14579137—21no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—21no—
134#14579129—22no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×D316—21no—
137D4×Dic79—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—22no—
141#14579120—41no—
142#14579119—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×Dic79⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D79—22no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79—22no—
151C2×C22⋊Dic79—22no—
152C2×C22⋊Dic79D412yes—
153C22⋊C4×D79—22no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156#14579088—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579087—22no—
160#14579087—22no—
161#14579087D414yescomplemented
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579079—22no—
167#14579079—41no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×D4×C79—21no—
173C22×D4×C79C2311yescharacteristic
174C23×C4×C79C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×D8×C79—21no—
179C2×M16×C79—21no—
180C2×M16×C79—22no—
181C2×M16×C79—41no—
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C2×M16×C79C2311yescharacteristic
184C22×C8×C79—21no—
185#123×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#121×C79—21no—
192#121×C79D411yescharacteristic
193#121×C79D411yescharacteristic
194#120×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—21no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—44no—
226#11929623—44no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—41no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C22×Dic79—22no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79C2×D412yes—
263C22×Dic79C2×D412yes—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272#11929612—42no—
273#11929612—42no—
274#11929609—42no—
275#11929609—42no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C4⋊Dic79—22no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—42no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—82no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—42no—
296C22⋊Dic79—44no—
297C22⋊Dic79—82no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79C2×D412yes—
307C24×C79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—41no—
324C2×D4×C79—41no—
325C2×D4×C79—82no—
326C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2411yescharacteristic
339SD16×C79—42no—
340D8×C79—42no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—42no—
345M16×C79C2×D412yes—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—42no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—41no—
361C22⋊C4×C79—41no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—42no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—81no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—42no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—81no—
393D4×C79—82no—
394D4×C79—82no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79#12011yescharacteristic
413C2×C4×C79#12011yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D79—22no—
421C22⋊D79—22no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—82no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—42no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443D316—21no—
444D316—21no—
445D316—21no—
446D316—42no—
447D316#12112yes—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—82no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—21no—
459Dic158—42no—
460Dic158—44no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—82no—
484C22×C79—82no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79#54611yescharacteristic
491C2×D79—22no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—84no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—81no—
504C4×C79C2×#12111yescharacteristic
505C4×C79#53411yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79#54611yescharacteristic
508Dic79—22no—
509Dic79—42no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—81no—
520C2×C79—161no—
521C2×C79#241011yescharacteristic
522C2×C79#302011yescharacteristic
523C2×C79#302111yescharacteristic
524D79—42no—
525D79—81no—
526#3489—791no—
527#3055D7911yescharacteristic, complemented
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
547C22×M16C2×D7911yescharacteristic
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—1581no—
560#525C2×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121C2×D7911yescharacteristic
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—21no—
567#468—21no—
568#466—21no—
569#465—21no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—1581no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—3161no—
650#124—1581no—
651#124—1582no—
652#124—1582no—
653#123—21no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1582no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1582no—
676#121—1581no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121C22⋊D7911yescharacteristic
682#121C22⋊D7911yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—3161no—
693#117—1582no—
694#117—1581no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1582no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1581no—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—791no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—3161no—
714#104—794no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—21no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—1581no—
734C24D4×D7911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3161no—
742#41—3161no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3164no—
750#41—3164no—
751#41—792no—
752#41—792no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—3161no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—1582no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—3161no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—791no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—792no—
813C22×C4—792no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—42no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16D4×D7912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3162no—
855C4⋊C4—6322no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—3162no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—6322no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C42—21no—
884C42—792no—
885C42—1582no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—3162no—
900C23—3162no—
901C23—6321no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23#1457912911yescharacteristic
905C23#1457912911yescharacteristic
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—3162no—
910Q8—3164no—
911Q8—3161no—
912Q8—3161no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—792no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3164no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3162no—
937D4—792no—
938D4—6322no—
939D4—1582no—
940D4—1582no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3162no—
963C2×C4—3164no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—3164no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—6322no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4#1457912911yescharacteristic
985C2×C4#1457912911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—3161no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—6324no—
1020C22—1582no—
1021C22C2×#1457912911yescharacteristic
1022C22#1909919711yescharacteristic
1023C22#1909920211yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3162no—
1031C4—3162no—
1032C4—3161no—
1033C4—3162no—
1034C4—6321no—
1035C4—1582no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912111yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1039C4#1909920111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3162no—
1047C2—6321no—
1048C2#2376677111yescharacteristic
1049C2#2377276211yescharacteristic
1050C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3055C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3055D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777072C2semidirect
2. C2×#19098734C2semidirect
3. #23772650C2semidirect
4. C2×#19098579C2semidirect
5. #23769161C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764423C2semidirect
10. #23763868C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3055C2semidirect
30. C2×#14579148C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
55. #19098468C22semidirect
56. #19098466C22semidirect
57. #19098432C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #418×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
161. #14579087D4semidirect
527. #3055D79semidirect
541. C79#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
575. #428C2×D79semidirect
583. #418C2×D79semidirect
586. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
C2×#190987342
#237726502
C2×#190985792
#237691612
#237646222
#237646192
#237644402
#237644232
#237638682
#237638492
#237637732
#237636232
#237633572
C79×#30552
#2446979