Finite Group Databasebeta

← #34326503

Subgroups — #34326503

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579186C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22Q8×D316—21no—
23#19099225—21no—
24#19099217—22no—
25#19099217—21no—
26#19099208—21no—
27#19099208—22no—
28#19099144—21no—
29#19099144C2211yescharacteristic
30#19099139—21no—
31#19099139C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099075—21no—
34#19099075C2211yescharacteristic
35C2×#14579141—21no—
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#19098817—21no—
40#19098810—21no—
41#19098800—21no—
42#19098793—21no—
43#19098737—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098567C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098485—22no—
61#19098480—22no—
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098464C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C22×D316—21no—
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100#14579189—22no—
101#14579189—41no—
102#14579189—41no—
103#14579189—41no—
104#14579186—22no—
105#14579186—22no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111C2×#11929609—21no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929607—21no—
115M16×D79—22no—
116M16×D79—41no—
117C2×C8×D79—21no—
118#14579161—22no—
119#14579161—21no—
120#14579149—22no—
121#14579149—21no—
122#14579149—22no—
123#14579149—41no—
124#14579145—22no—
125#14579145—22no—
126#14579145—22no—
127#14579145—22no—
128#14579145—21no—
129#14579141—22no—
130#14579141—22no—
131#14579141—22no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141—21no—
137#14579141—21no—
138#14579141—21no—
139#14579141—21no—
140#14579141D411yescharacteristic
141#14579141D411yescharacteristic
142#14579136—22no—
143#14579136—21no—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136D411yescharacteristic
150#14579136D411yescharacteristic
151#14579135—22no—
152#14579135—22no—
153#14579135—22no—
154#14579131—22no—
155#14579131—21no—
156C4×D316—22no—
157C4×D316—22no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160#14579118—22no—
161#14579118—41no—
162C2×C4⋊Dic79—22no—
163C2×C4⋊Dic79D412yes—
164C2×Dic79⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579089—22no—
173#14579089—22no—
174#14579088—22no—
175#14579087—22no—
176#14579087—41no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579081—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579081—21no—
183#14579079—22no—
184#14579079—41no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186(C2×D79)⋊C8—21no—
187C79⋊#95—22no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C79—21no—
192C4×D4×C79—21no—
193C4×D4×C79—22no—
194#117×C79—21no—
195#117×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79—21no—
197C2×C4⋊C4×C79—22no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201#107×C79—21no—
202#106×C79—21no—
203#104×C79D414yescomplemented
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929623—22no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—44no—
228#11929623—44no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—22no—
244Q8×D79—41no—
245Q8×D79—42no—
246Q8×D79—42no—
247C2×D316—22no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—21no—
256C2×D316—21no—
257C2×D316—41no—
258C2×D316—41no—
259C2×D316—82no—
260C2×D316C2×D411yescharacteristic
261C2×D316C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—21no—
267D4×D79—22no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—41no—
271C22×Dic79—22no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79C2×D412yes—
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—21no—
284C2×C4×D79—21no—
285C2×C4×D79—42no—
286C2×C4×D79—42no—
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291#11929613—42no—
292#11929613—42no—
293#11929611—42no—
294D632—42no—
295D632—42no—
296#11929609—42no—
297#11929608—21no—
298#11929608—21no—
299#11929608—21no—
300#11929608—21no—
301#11929607—42no—
302C2×C79⋊C8—21no—
303C2×C79⋊C8—21no—
304C8×D79—42no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—21no—
312Dic79⋊C4—42no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—21no—
319(C2×D79)⋊C4—21no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—21no—
323(C2×D79)⋊C4—42no—
324(C2×D79)⋊C4—44no—
325(C2×D79)⋊C4—41no—
326(C2×D79)⋊C4—41no—
327(C2×D79)⋊C4—82no—
328C4×Dic79—21no—
329C4×Dic79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79C2×D412yes—
333#41×C79#4112yes—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—22no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79C2×D412yes—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—82no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C42×C79—22no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79C22×D411yescharacteristic
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79#12112yes—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79#12112yes—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—42no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—82no—
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D79—42no—
407C22⋊D79—42no—
408C22⋊D79—44no—
409C22⋊D79—41no—
410C22⋊D79—41no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—41no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—44no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427D316—21no—
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—42no—
432D316—42no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—81no—
438D316—82no—
439D316—82no—
440D316—82no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—42no—
461Dic158—44no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79#54611yescharacteristic
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—22no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—81no—
504C4×C79C2×#12111yescharacteristic
505C4×C79#53411yescharacteristic
506C4×C79D4211yescharacteristic
507C4×C79#54611yescharacteristic
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—42no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—42no—
518C2×C79#241011yescharacteristic
519C2×C79#302011yescharacteristic
520C2×C79#302111yescharacteristic
521D79—41no—
522D79—41no—
523D79—81no—
524D79—81no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859D7911yescharacteristic, complemented
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520C2×D7911yescharacteristic
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417C2×D7911yescharacteristic
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#343—791no—
596#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#339—791no—
598#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—3161no—
650#124—1581no—
651#124—1582no—
652#124—1582no—
653#123—1581no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—21no—
693#117—3161no—
694#117—1582no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—792no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—3161no—
714#104—1582no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104D31614yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—791no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3161no—
748#41—3161no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41C2×D31612yes—
760#41#1192962512yes—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3161no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—3161no—
780C2×D4—3161no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3161no—
784C2×D4—791no—
785C2×D4—791no—
786C2×D4—6322no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—792no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3162no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16C2×D31612yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—3162no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—3162no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—6322no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42C2×D31612yes—
889C23—21no—
890C23—3162no—
891C23—3162no—
892C23—3162no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3162no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—791no—
900C23—791no—
901C23—6321no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—3164no—
909Q8—3162no—
910Q8—3161no—
911Q8—3161no—
912Q8—3161no—
913Q8—3161no—
914Q8—1581no—
915Q8—1581no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8#1457913612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—3162no—
923D4—3162no—
924D4—3164no—
925D4—3162no—
926D4—3161no—
927D4—3161no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—3162no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—6322no—
936D4—6321no—
937D4—6322no—
938D4—6322no—
939D4—1581no—
940D4—1581no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4#1457913612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—3164no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—791no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×D31611yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
990C2×C4#1457920711yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—3161no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—3161no—
1002C22—3161no—
1003C22—3161no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—3161no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6322no—
1010C22—6322no—
1011C22—6324no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22D4×D31611yescharacteristic
1023C22#1909920411yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3161no—
1031C4—3161no—
1032C4—3162no—
1033C4—6321no—
1034C4—1581no—
1035C4—1581no—
1036C4C2×#1457913611yescharacteristic
1037C4#1909912411yescharacteristic
1038C4D4×D31611yescharacteristic
1039C4#1909920411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—3161no—
1044C2—3161no—
1045C2—6321no—
1046C2—6321no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376677211yescharacteristic
1049C2#2377276511yescharacteristic
1050C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777081C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769160C2semidirect
7. #23764624C2semidirect
8. #23764619C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763867C2semidirect
12. #23763847C2semidirect
13. #23763776C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098567C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
63. #19098464C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. #384×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
203. #104×C79D4semidirect
539. #1859D79semidirect
541. C79#24469semidirect
575. #428C2×D79semidirect
594. #384C2×D79semidirect
596. #343C2×D79semidirect
598. #339C2×D79semidirect
718. #104D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237730202
C2×#190987372
#237726532
C2×#190985782
#237691602
#237646242
#237646192
#237644442
#237644252
#237638672
#237638472
#237637762
#237633572
C79×#18592
#2446979