Finite Group Databasebeta

← #34326504

Subgroups — #34326504

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099215—21no—
24#19099214—22no—
25#19099204—21no—
26#19099203—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099143—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579120C2211yescharacteristic
38#19098816—21no—
39#19098809—21no—
40#19098799—21no—
41#19098792—21no—
42#19098738—24no—
43#19098710—21no—
44#19098710—21no—
45#19098704—21no—
46#19098699—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098569C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098485—22no—
60#19098478—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098432C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579189—41no—
104#14579189—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×D632—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×D632—21no—
111#14579160—22no—
112#14579159—21no—
113#14579150—21no—
114#14579150—22no—
115#14579150—41no—
116#14579147—22no—
117#14579146—22no—
118#14579146—22no—
119#14579144—22no—
120#14579144—21no—
121#14579143—22no—
122#14579141—21no—
123#14579141—21no—
124#14579140D411yescharacteristic
125#14579140D411yescharacteristic
126#14579139—22no—
127#14579139—22no—
128#14579138—22no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579136—22no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579135—22no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135D411yescharacteristic
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579126—21no—
146#14579123—22no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579120—22no—
153#14579120—41no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155#14579119—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—22no—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D79—22no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579095—21no—
169#14579093—21no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579087—41no—
175#14579087D414yescomplemented
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579083—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C23×C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79—21no—
188C2×M16×C79—22no—
189C2×M16×C79—41no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C22×C8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79D412yes—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#101×C79—22no—
203#101×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—22no—
215#11929624—22no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—21no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—44no—
227#11929624—44no—
228#11929624—41no—
229#11929624—41no—
230#11929624—42no—
231#11929624—42no—
232#11929624C2×D412yes—
233#11929624#4112yes—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—22no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—41no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—22no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—21no—
255C2×D316—41no—
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×D316C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—21no—
266C2×C22⋊D79—42no—
267C2×C22⋊D79—42no—
268C2×C22⋊D79—41no—
269C2×C22⋊D79—41no—
270C2×C22⋊D79—82no—
271C22×Dic79—21no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285#11929613—42no—
286#11929613—42no—
287#11929613—42no—
288D632—42no—
289D632—42no—
290D632—42no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—42no—
295C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—21no—
301Dic79⋊C4—21no—
302Dic79⋊C4—82no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—42no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—44no—
315(C2×D79)⋊C4—41no—
316(C2×D79)⋊C4—41no—
317(C2×D79)⋊C4—82no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79C2×D412yes—
324C24×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—42no—
351M16×C79C2×D412yes—
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—42no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79#12011yescharacteristic
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—81no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—42no—
400C2×C4×C79#12011yescharacteristic
401C2×C4×C79#12011yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—22no—
409C22⋊D79—22no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—42no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—81no—
418C22⋊D79—82no—
419C22⋊D79—82no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—42no—
440D316—44no—
441D316—41no—
442D316—41no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—82no—
446D316#12112yes—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—44no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—82no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—42no—
464Dic158—44no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—22no—
467C8×C79—41no—
468C8×C79—41no—
469C8×C79—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—22no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79C2×#12111yescharacteristic
503C4×C79#53411yescharacteristic
504C4×C79D4211yescharacteristic
505C4×C79#54611yescharacteristic
506Dic79—22no—
507Dic79—42no—
508Dic79—41no—
509Dic79—41no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—81no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79#241011yescharacteristic
520C2×C79#302011yescharacteristic
521C2×C79#302111yescharacteristic
522D79—42no—
523D79—81no—
524D79—81no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901D7911yescharacteristic, complemented
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16C2×D7911yescharacteristic
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1581no—
551#547—1582no—
552#546—1581no—
553#546—1582no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—1581no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#407C2×D7911yescharacteristic
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
596#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1581no—
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—1581no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C23×C4—1581no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D7911yescharacteristic
643C2×M16C22×D7911yescharacteristic
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1582no—
648C4⋊Q8—1581no—
649#124—3161no—
650#124—1582no—
651#124—1582no—
652#124—1581no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1581no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#120—1582no—
684#120—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1582no—
692#117—3161no—
693#117—791no—
694#117—1582no—
695#117—1581no—
696C2×C4⋊C4—791no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1582no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4D31612yes—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1582no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4D31612yes—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—791no—
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—3161no—
714#104—794no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1582no—
732C24—1581no—
733C24—1581no—
734C24C2×D31611yescharacteristic
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3164no—
738#41—3164no—
739#41—3161no—
740#41—3161no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—792no—
748#41—792no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—3161no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—3162no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×D4—3161no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—791no—
784C2×D4—791no—
785C2×D4—791no—
786C2×D4—6322no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1582no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4D4×D7911yescharacteristic
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4C2×D31612yes—
827C22×C4C2×D31611yescharacteristic
828C22×C4C2×D31612yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D7912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3162no—
855C4⋊C4—791no—
856C4⋊C4—791no—
857C4⋊C4—6322no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—3164no—
869C22⋊C4—3162no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—6322no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—792no—
884C42—1582no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—3162no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—6321no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23#1457913111yescharacteristic
905C23#1457913111yescharacteristic
906C23C22×D31611yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—3162no—
912Q8—3164no—
913Q8—792no—
914Q8—1581no—
915Q8—1581no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919D4—3162no—
920D4—3164no—
921D4—3162no—
922D4—3162no—
923D4—3161no—
924D4—3161no—
925D4—3161no—
926D4—3161no—
927D4—3162no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—792no—
933D4—6322no—
934D4—6321no—
935D4—6322no—
936D4—6322no—
937D4—1582no—
938D4—1582no—
939D4—1581no—
940D4—1581no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3164no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—6322no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4#1457913111yescharacteristic
985C2×C4#1457913111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3161no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—6322no—
1015C22—6322no—
1016C22—6324no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—1582no—
1021C22C2×#1457913111yescharacteristic
1022C22D4×D31611yescharacteristic
1023C22#1909920811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—3162no—
1029C4—3161no—
1030C4—3161no—
1031C4—3161no—
1032C4—3161no—
1033C4—6321no—
1034C4—6321no—
1035C4—1582no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912111yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4#1909920511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—3162no—
1045C2—6321no—
1046C2—6321no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376677311yescharacteristic
1049C2#2377276711yescharacteristic
1050C2#2377277411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777076C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. C2×#19098738C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C2×#19098579C2semidirect
6. #23769162C2semidirect
7. #23764625C2semidirect
8. #23764618C2semidirect
9. #23764444C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098569C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098432C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
175. #14579087D4semidirect
536. #1901D79semidirect
541. C79#24469semidirect
587. C2×#101C2×D79semidirect
588. C2×#101C2×D79semidirect
595. #343C2×D79semidirect
596. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730192
C2×#190987382
#237726542
C2×#190985792
#237691622
#237646252
#237646182
#237644442
#237644242
#237638462
#237637752
#237636292
#237633612
C79×#19012
#2446979