Finite Group Databasebeta

← #34326505

Subgroups — #34326505

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579120C2211yescharacteristic
23#19098814—21no—
24#19098811—21no—
25#19098797—21no—
26#19098794—21no—
27#19098736—24no—
28#19098708—21no—
29#19098708—21no—
30#19098702—21no—
31#19098697—21no—
32#19098606C2211yescharacteristic, complemented
33#19098580—24no—
34C2×#14579088C2211yescharacteristic
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic
37C2×#14579088C2211yescharacteristic
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
40#19098567C2211yescharacteristic, complemented
41#19098564C2211yescharacteristic
42#19098564C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
46#19098527C2211yescharacteristic
47#19098485—22no—
48#19098478—22no—
49#19098470C2211yescharacteristic, complemented
50#19098464C2211yescharacteristic, complemented
51#19098432C2211yescharacteristic, complemented
52#19098332C2211yescharacteristic, complemented
53#19098332C2211yescharacteristic, complemented
54#19098322C2211yescharacteristic, complemented
55#19098322C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C79—21no—
59#548×C79—21no—
60#547×C79—21no—
61#547×C79—22no—
62#546×C79—21no—
63#546×C79—22no—
64#537×C79—21no—
65#537×C79C2211yescharacteristic
66#536×C79—21no—
67#536×C79C2211yescharacteristic
68#525×C79—21no—
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C79—21no—
71C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
72#520×C79C2211yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75#14579186—22no—
76#14579186—22no—
77#14579186—22no—
78#14579186—41no—
79#14579186—41no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929608—21no—
88C2×#11929608—22no—
89C2×#11929608—41no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8—21no—
95#14579150—22no—
96#14579150—41no—
97#14579135—21no—
98#14579135—21no—
99#14579135—21no—
100#14579135—21no—
101#14579120—22no—
102#14579120—41no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579094—21no—
113#14579092—21no—
114#14579088—22no—
115#14579088—22no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579088—41no—
119#14579088D414yescomplemented
120#14579085—21no—
121#14579085—21no—
122#14579085—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579080—22no—
129#14579080—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—21no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C79⋊#95—22no—
1332−1+4×C79—22no—
1342−1+4×C79—22no—
1352−1+4×C79—41no—
1362−1+4×C79—41no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—22no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79—41no—
146C2×#41×C79D411yescharacteristic
147C2×#41×C79D411yescharacteristic
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C2×#41×C79C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C79—21no—
152C22×Q8×C79—21no—
153C22×Q8×C79D411yescharacteristic
154C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79—21no—
156C22×D4×C79D411yescharacteristic
157C23×C4×C79—21no—
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C79—22no—
160C4⋊Q8×C79—21no—
161#124×C79—22no—
162#124×C79—21no—
163#123×C79—22no—
164#123×C79—22no—
165#123×C79—22no—
166#123×C79—21no—
167#123×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—21no—
172C22⋊Q8×C79—21no—
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C22⋊Q8×C79—21no—
175C22⋊Q8×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79—21no—
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
181#121×C79—22no—
182#121×C79—22no—
183#121×C79—22no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79—22no—
187#121×C79D411yescharacteristic
188#121×C79D411yescharacteristic
189#120×C79—22no—
190#120×C79—21no—
191C4×Q8×C79—21no—
192C4×D4×C79—22no—
193C4×D4×C79—22no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—22no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—21no—
198#117×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C4⋊C4×C79—21no—
202C2×C4⋊C4×C79D412yes—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79—22no—
205C2×C22⋊C4×C79D412yes—
206C23×D79—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—82no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219#11929611—42no—
220#11929611—42no—
221#11929611—42no—
222#11929609—42no—
223#11929609—42no—
224#11929609—42no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—42no—
233#11929608C2×D412yes—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—42no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—42no—
242Dic79⋊C4—82no—
243C22⋊Dic79—42no—
244(C2×D79)⋊C4—44no—
245(C2×D79)⋊C4—41no—
246(C2×D79)⋊C4—41no—
247(C2×D79)⋊C4—82no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C24×C79—21no—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256#41×C79—22no—
257#41×C79—22no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—42no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—41no—
269#41×C79—41no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273#41×C79—42no—
274#41×C79—44no—
275#41×C79—44no—
276#41×C79—42no—
277#41×C79—42no—
278#41×C79C2×D412yes—
279#41×C79#4112yes—
280C2×Q8×C79—22no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—22no—
289C2×Q8×C79—41no—
290C2×Q8×C79—42no—
291C2×Q8×C79—42no—
292C2×Q8×C79—42no—
293C2×Q8×C79—42no—
294C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—22no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—22no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—41no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—22no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—22no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—42no—
328C22×C4×C79—42no—
329C22×C4×C79C2×D412yes—
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D412yes—
336C22×C4×C79C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C79—22no—
338C4⋊C4×C79—22no—
339C4⋊C4×C79—22no—
340C4⋊C4×C79—22no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—22no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—22no—
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—22no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—22no—
356C22⋊C4×C79—22no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C42×C79—22no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—81no—
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—42no—
387Q8×C79—44no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79#12112yes—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—21no—
400D4×C79—42no—
401D4×C79—42no—
402D4×C79—42no—
403D4×C79—42no—
404D4×C79—44no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—81no—
410D4×C79—82no—
411D4×C79#12112yes—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—21no—
418C2×C4×C79—21no—
419C2×C4×C79—21no—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—42no—
434C2×C4×C79—42no—
435C2×C4×C79—42no—
436C2×C4×C79—44no—
437C2×C4×C79—44no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—42no—
443C2×C4×C79—82no—
444C2×C4×C79#12011yescharacteristic
445C2×C4×C79#12011yescharacteristic
446C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D79—82no—
453C22⋊D79—82no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—42no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—41no—
461C2×Dic79—41no—
462D316—41no—
463D316—41no—
464D316—41no—
465D316—41no—
466C79⋊C8—22no—
467C79⋊C8—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—22no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—84no—
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79D4211yescharacteristic
492C22×C79#54611yescharacteristic
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—22no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—42no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79C2×#12111yescharacteristic
508C4×C79#53411yescharacteristic
509C4×C79D4211yescharacteristic
510C4×C79#54611yescharacteristic
511Dic79—42no—
512Dic79—81no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79—81no—
521C2×C79—81no—
522C2×C79#241011yescharacteristic
523C2×C79#302011yescharacteristic
524C2×C79#302111yescharacteristic
525D79—161no—
526#3489D7911yescharacteristic, complemented
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
543C22×#41C2×D7911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—21no—
549#548—21no—
550#547—21no—
551#547—22no—
552#546—21no—
553#546—22no—
554#537—21no—
555#537C2×D7911yescharacteristic
556#536—21no—
557#536C2×D7911yescharacteristic
558C2×#124—791no—
559#525—21no—
560#525C2×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—21no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
563C2×#121—791no—
564#520C2×D7911yescharacteristic
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
614C2×#41C22×D7911yescharacteristic
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—1582no—
645C2×M16—1581no—
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—3161no—
652#124—1582no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121C22⋊D7911yescharacteristic
682#121C22⋊D7911yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—3161no—
694#117—1582no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—791no—
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—3161no—
714#104—794no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—1581no—
734C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D7912yes—
760#41#1192962312yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—3161no—
793C2×D4—3161no—
794C2×D4—6322no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
823C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—3162no—
837M16—792no—
838M16—1581no—
839M16—1581no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—3162no—
846C2×C8—1581no—
847C2×C8—1581no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—3162no—
861C4⋊C4—6322no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—3162no—
880C22⋊C4—3161no—
881C22⋊C4—3161no—
882C22⋊C4—6322no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—792no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—3162no—
900C23—3162no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23#1457913011yescharacteristic
905C23#1457913011yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1457913312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—6322no—
942D4—6322no—
943D4#1457913312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4#1457913011yescharacteristic
985C2×C4#1457913011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—3161no—
993C8—3161no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—6322no—
1017C22—6322no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—6321no—
1021C22C2×#1457913011yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C22#1909920711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3162no—
1034C4—6321no—
1035C4—6321no—
1036C4C2×#1457913311yescharacteristic
1037C4#1909912211yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1039C4#1909920711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376677411yescharacteristic
1049C2#2377276411yescharacteristic
1050C2#2377277211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3489C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3489D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773021C2semidirect
2. C2×#19098736C2semidirect
3. #23772652C2semidirect
4. C2×#19098580C2semidirect
5. #23769162C2semidirect
6. #23764621C2semidirect
7. #23764614C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764420C2semidirect
10. #23763869C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763776C2semidirect
13. #23763626C2semidirect
14. #23763359C2semidirect
15. C79×#3489C2semidirect
18. C2×#14579186C22semidirect
20. C2×#14579150C22semidirect
32. #19098606C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
39. C2×#14579088C22semidirect
40. #19098567C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579080C22semidirect
45. C2×#14579080C22semidirect
49. #19098470C22semidirect
50. #19098464C22semidirect
51. #19098432C22semidirect
52. #19098332C22semidirect
53. #19098332C22semidirect
54. #19098322C22semidirect
55. #19098322C22semidirect
119. #14579088D4semidirect
526. #3489D79semidirect
541. C79#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730212
C2×#190987362
#237726522
C2×#190985802
#237691622
#237646212
#237646142
#237644422
#237644202
#237638692
#237638492
#237637762
#237636262
#237633592
C79×#34892
#2446979