Finite Group Databasebeta

← #34326506

Subgroups — #34326506

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099226—21no—
23#19099219—21no—
24#19099215—21no—
25#19099213—22no—
26#19099210—21no—
27#19099202—22no—
28#19099142—21no—
29#19099136—21no—
30#19099134C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
32#19099073—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37#19099044C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#19098815—21no—
40#19098812—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098737—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49#19098578—24no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098485—22no—
60#19098480—22no—
61#19098468C2211yescharacteristic, complemented
62#19098464C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×D316—21no—
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579186—22no—
102#14579186—41no—
103#14579186—41no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×D632—21no—
109C2×#11929609—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929607—21no—
114M16×D79—22no—
115M16×D79—41no—
116C2×C8×D79—21no—
117#14579160—22no—
118#14579159—21no—
119#14579149—22no—
120#14579149—41no—
121#14579148—21no—
122#14579147—22no—
123#14579146—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579142—22no—
127#14579142—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579139—22no—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579137D411yescharacteristic
138#14579137D411yescharacteristic
139#14579136—21no—
140#14579136—21no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579134—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—22no—
146#14579132D411yescharacteristic
147#14579132D411yescharacteristic
148#14579129—22no—
149#14579129—21no—
150#14579126—21no—
151D4×Dic79—22no—
152#14579123—21no—
153C4×C22⋊D79—22no—
154C4×C22⋊D79—21no—
155C4×C22⋊D79—21no—
156(C22⋊D79)⋊C4—22no—
157#14579120C2311yescharacteristic
158#14579119—21no—
159#14579118—22no—
160#14579118—41no—
161C2×C4⋊Dic79D412yes—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C4⋊C4×D79—22no—
164C4⋊C4×D79—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
170C22⋊C4×D79—22no—
171C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
172#14579094—21no—
173#14579092—21no—
174#14579089D414yescomplemented
175#14579088—22no—
176#14579088—41no—
177#14579087—22no—
178#14579084—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579081—21no—
182#14579079—22no—
183#14579079—41no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185(C2×D79)⋊C8—21no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C79—21no—
192C22⋊Q8×C79—21no—
193#121×C79—21no—
194#121×C79—21no—
195#121×C79—22no—
196C2×C4⋊C4×C79—22no—
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C42×C79C2311yescharacteristic
200#104×C79—22no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624C2×D412yes—
218#11929624#4112yes—
219#11929623—22no—
220#11929623—42no—
221#11929623—42no—
222#11929623—44no—
223#11929623—44no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227C2×Dic158—22no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158—42no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238Q8×D79—22no—
239Q8×D79—41no—
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—41no—
250C2×D316—41no—
251C2×D316—82no—
252C2×D316C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259D4×D79—22no—
260D4×D79—42no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—41no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79C2×D412yes—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283#11929613—42no—
284#11929611—42no—
285#11929611—42no—
286D632—42no—
287#11929609—42no—
288#11929609—42no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608C2×D412yes—
293#11929607—42no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C8×D79—42no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—22no—
299C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—21no—
305Dic79⋊C4—21no—
306Dic79⋊C4—42no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—22no—
309C22⋊Dic79—21no—
310C22⋊Dic79—21no—
311C22⋊Dic79—21no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—42no—
318(C2×D79)⋊C4—44no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320(C2×D79)⋊C4—41no—
321(C2×D79)⋊C4—82no—
322C4×Dic79—22no—
323C4×Dic79—21no—
324C4×Dic79—21no—
325C4×Dic79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328#41×C79—21no—
329#41×C79—21no—
330#41×C79—21no—
331#41×C79—21no—
332#41×C79—21no—
333#41×C79—21no—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—82no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—21no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—21no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—82no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—42no—
405C2×C4×C79—42no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—81no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—44no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435D316—21no—
436D316—42no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—82no—
442D316—82no—
443D316#12112yes—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—42no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—82no—
458Dic158—21no—
459Dic158—42no—
460Dic158—44no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79D4211yescharacteristic
480C22×C79#54611yescharacteristic
481C2×D79—22no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—81no—
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504C4×C79#53411yescharacteristic
505C4×C79D4211yescharacteristic
506C4×C79#54611yescharacteristic
507Dic79—22no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—42no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79—81no—
519C2×C79#241011yescharacteristic
520C2×C79#302011yescharacteristic
521C2×C79#302111yescharacteristic
522D79—41no—
523D79—41no—
524D79—42no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039D7911yescharacteristic, complemented
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—1581no—
555#537C2×D7911yescharacteristic
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417C2×D7911yescharacteristic
586#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#343—791no—
596#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—1581no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1582no—
648C4⋊Q8—1581no—
649#124—3161no—
650#124—1582no—
651#124—1581no—
652#124—1582no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1581no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—791no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—3161no—
693#117—791no—
694#117—1581no—
695#117—1582no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1582no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—3161no—
716#104—794no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—791no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3161no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3164no—
753#41—3164no—
754#41—3161no—
755#41—792no—
756#41—792no—
757#41—1582no—
758#41—1582no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3161no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1582no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—791no—
787C2×D4—6322no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7911yescharacteristic
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—792no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3162no—
841M16—792no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—3162no—
857C4⋊C4—791no—
858C4⋊C4—791no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—3162no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—6322no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1581no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—1582no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42D4×D7912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—3162no—
892C23—3162no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—791no—
901C23—791no—
902C23—6321no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—3164no—
912Q8—3162no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—3161no—
917Q8—792no—
918Q8—1581no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3164no—
931D4—3162no—
932D4—3162no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—792no—
938D4—6322no—
939D4—6322no—
940D4—6321no—
941D4—1582no—
942D4—1582no—
943D4—1581no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3164no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3162no—
960C2×C4—3164no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—791no—
966C2×C4—791no—
967C2×C4—6322no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920711yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—6321no—
1007C22—6321no—
1008C22—6322no—
1009C22—6322no—
1010C22—6324no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1582no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919711yescharacteristic
1023C22#1909920611yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3161no—
1030C4—3161no—
1031C4—3162no—
1032C4—6321no—
1033C4—1581no—
1034C4—1582no—
1035C4—1581no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912411yescharacteristic
1038C4#1909919711yescharacteristic
1039C4#1909920511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—3162no—
1045C2—3161no—
1046C2—3161no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376676911yescharacteristic
1049C2#2377276511yescharacteristic
1050C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777075C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769160C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764442C2semidirect
9. #23764421C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
31. C2×#14579149C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098468C22semidirect
62. #19098464C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. #384×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
174. #14579089D4semidirect
532. #2039D79semidirect
541. C79#24469semidirect
582. C2×#104C2×D79semidirect
586. #417C2×D79semidirect
594. #384C2×D79semidirect
596. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237730222
C2×#190987372
#237726532
C2×#190985782
#237691602
#237646152
#237644422
#237644212
#237638672
#237638452
#237637752
#237636252
#237633572
C79×#20392
#2446979