Finite Group Databasebeta

← #34326507

Subgroups — #34326507

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777080C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D79—21no—
20#19099220—21no—
21#19099212—22no—
22#19099212—21no—
23#19099207—22no—
24#19099207—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099134—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
30#19099074—21no—
31#19099074C2211yescharacteristic
32C2×#14579140—21no—
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098797—21no—
39#19098790—21no—
40#19098734—24no—
41#19098603C2211yescharacteristic, complemented
42#19098580—24no—
43C2×#14579088C2211yescharacteristic
44C2×#14579088C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
49#19098568C2211yescharacteristic, complemented
50#19098562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
53#19098486—22no—
54#19098477—22no—
55#19098468C2211yescharacteristic, complemented
56#19098466C2211yescharacteristic, complemented
57#19098432C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098324C2211yescharacteristic, complemented
61#19098324C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66#449×C79—21no—
67#449×C79—21no—
68#448×C79—21no—
69#447×C79—21no—
70#417×C79C2211yescharacteristic
71#417×C79C2211yescharacteristic
72#407×C79C2211yescharacteristic
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624C2311yescharacteristic
79C2×#11929623—21no—
80C2×#11929623—22no—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—21no—
84#14579187—22no—
85#14579187—41no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608—21no—
89C2×#11929608—22no—
90C2×#11929608—41no—
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8—21no—
94#14579159—22no—
95#14579159—21no—
96#14579148—22no—
97#14579148—21no—
98#14579148—22no—
99#14579148—41no—
100#14579144—22no—
101#14579144—21no—
102#14579142—22no—
103#14579142—22no—
104#14579142—22no—
105#14579140—22no—
106#14579140—22no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579137—22no—
117#14579137—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135D411yescharacteristic
120#14579135D411yescharacteristic
121#14579133—22no—
122#14579133—22no—
123#14579133—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—21no—
126#14579130—22no—
127#14579130—21no—
128Q8×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135#14579120—21no—
136#14579120—22no—
137#14579120—41no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—22no—
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4D412yes—
145C2×C22⋊Dic79—22no—
146C2×C22⋊Dic79—21no—
147C2×C22⋊Dic79—22no—
148C2×C22⋊Dic79—22no—
149C2×C22⋊Dic79D412yes—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154#14579088—22no—
155#14579088—22no—
156#14579088—22no—
157#14579088D414yescomplemented
158#14579087—22no—
159#14579087—41no—
160#14579084—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579081—21no—
164#14579079—22no—
165#14579079—41no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79—21no—
168C2×#41×C79—21no—
169C2×#41×C79—22no—
170C2×#41×C79—22no—
171C2×#41×C79—41no—
172C2×#41×C79—41no—
173C2×#41×C79D411yescharacteristic
174C2×#41×C79D411yescharacteristic
175C2×#41×C79C2311yescharacteristic
176C2×#41×C79C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C79D411yescharacteristic
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79—21no—
180C22×D4×C79D411yescharacteristic
181C22×D4×C79C2311yescharacteristic
182C23×C4×C79—21no—
183C23×C4×C79C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×D8×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194#121×C79—21no—
195#121×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206#11929624—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—42no—
211#11929624—42no—
212#11929623—44no—
213#11929623—44no—
214#11929623—42no—
215#11929623—42no—
216C2×Dic158—22no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—42no—
224C2×Dic158—42no—
225C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
226Q8×D79—42no—
227Q8×D79—42no—
228C2×D316C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—21no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C22×Dic79—22no—
235C22×Dic79—22no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D412yes—
239C22×Dic79C2×D412yes—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—21no—
242#11929612—42no—
243#11929609—42no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608—21no—
247#11929608—42no—
248#11929608C2×D412yes—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—42no—
252C4⋊Dic79—22no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—42no—
256C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
258Dic79⋊C4—22no—
259Dic79⋊C4—22no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—21no—
262Dic79⋊C4—22no—
263Dic79⋊C4—22no—
264Dic79⋊C4—21no—
265Dic79⋊C4—82no—
266C22⋊Dic79—22no—
267C22⋊Dic79—22no—
268C22⋊Dic79—22no—
269C22⋊Dic79—22no—
270C22⋊Dic79—21no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—22no—
273C22⋊Dic79—21no—
274C22⋊Dic79—21no—
275C22⋊Dic79—42no—
276C22⋊Dic79—44no—
277C22⋊Dic79—82no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—21no—
280(C2×D79)⋊C4—21no—
281C4×Dic79—22no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—21no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79C2×D412yes—
287C24×C79—21no—
288C24×C79—21no—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79—22no—
293#41×C79—22no—
294#41×C79—21no—
295#41×C79—21no—
296#41×C79—21no—
297#41×C79—21no—
298#41×C79—42no—
299#41×C79—42no—
300#41×C79—41no—
301#41×C79—41no—
302#41×C79—42no—
303#41×C79—42no—
304#41×C79C2×D412yes—
305#41×C79#4112yes—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—22no—
308C2×Q8×C79—41no—
309C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—22no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—41no—
324C2×D4×C79—42no—
325C2×D4×C79—42no—
326C2×D4×C79—41no—
327C2×D4×C79—41no—
328C2×D4×C79—82no—
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—42no—
342C22×C4×C79—42no—
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349SD16×C79—42no—
350SD16×C79—42no—
351D8×C79—42no—
352D8×C79—42no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—41no—
362C22⋊C4×C79—41no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—41no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—81no—
377C23×C79#12011yescharacteristic
378C23×C79#12011yescharacteristic
379C23×C79C22×D411yescharacteristic
380C22×D79—21no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—42no—
385Q8×C79#12112yes—
386D4×C79—22no—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—21no—
390D4×C79—21no—
391D4×C79—42no—
392D4×C79—42no—
393D4×C79—42no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—82no—
401D4×C79—82no—
402D4×C79#12112yes—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—42no—
418C2×C4×C79—42no—
419C2×C4×C79—42no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—42no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79#12011yescharacteristic
425C2×C4×C79#12011yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D79—42no—
433C22⋊D79—44no—
434C22⋊D79—41no—
435C22⋊D79—41no—
436C22⋊D79—81no—
437C22⋊D79—82no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—44no—
449C2×Dic79—42no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—82no—
454D316—21no—
455D316—21no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—44no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79—81no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79—82no—
488C22×C79—84no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79C2×#12011yescharacteristic
493C22×C79D4211yescharacteristic
494C22×C79#54611yescharacteristic
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—22no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—81no—
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504C4×C79#53411yescharacteristic
505C4×C79D4211yescharacteristic
506C4×C79#54611yescharacteristic
507Dic79—42no—
508Dic79—41no—
509Dic79—42no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—41no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—42no—
520C2×C79—81no—
521C2×C79—161no—
522C2×C79#241011yescharacteristic
523C2×C79#302011yescharacteristic
524C2×C79#302111yescharacteristic
525D79—81no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41C2×D7911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121C2×D7911yescharacteristic
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—21no—
572#449—21no—
573#448—21no—
574#447—21no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417C2×D7911yescharacteristic
586#417C2×D7911yescharacteristic
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407C2×D7911yescharacteristic
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—1581no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1582no—
643C2×M16—1581no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1582no—
648C4⋊Q8—1581no—
649#124—3161no—
650#124—1582no—
651#124—1582no—
652#124—1581no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1581no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—791no—
676#121—791no—
677#121—1581no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#120—1582no—
684#120—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1582no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692#117—3161no—
693#117—791no—
694#117—1582no—
695#117—1581no—
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—791no—
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—3161no—
714#104—794no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D7911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3164no—
754#41—3164no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41D4×D7912yes—
760#41#1192962312yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—3162no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3162no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3162no—
841M16—792no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—3162no—
853C4⋊C4—791no—
854C4⋊C4—791no—
855C4⋊C4—6322no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—3162no—
869C22⋊C4—3164no—
870C22⋊C4—6322no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—792no—
884C42—1582no—
885C42—1581no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1581no—
904C23#1457912911yescharacteristic
905C23#1457912911yescharacteristic
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—3164no—
912Q8—3161no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—3161no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8#1457913312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—3162no—
936D4—3164no—
937D4—3161no—
938D4—3161no—
939D4—6321no—
940D4—6322no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4#1457913312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—3164no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3164no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—6322no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4#1457912911yescharacteristic
985C2×C4#1457912911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22C2×#1457912911yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22#1909920011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3162no—
1030C4—3161no—
1031C4—3162no—
1032C4—3161no—
1033C4—3161no—
1034C4—3162no—
1035C4—6321no—
1036C4C2×#1457913311yescharacteristic
1037C4#1909912211yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4#1909920011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—6321no—
1048C2#2376677511yescharacteristic
1049C2#2377276211yescharacteristic
1050C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3006D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777080C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. C2×#19098580C2semidirect
5. #23769161C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764615C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764419C2semidirect
10. #23763866C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763778C2semidirect
13. #23763624C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3006C2semidirect
17. C2×#14579187C22semidirect
29. C2×#14579148C22semidirect
41. #19098603C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
48. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098568C22semidirect
50. #19098562C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
52. C2×#14579079C22semidirect
55. #19098468C22semidirect
56. #19098466C22semidirect
57. #19098432C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098324C22semidirect
61. #19098324C22semidirect
157. #14579088D4semidirect
529. #3006D79semidirect
541. C79#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770802
#237730152
C2×#190987342
C2×#190985802
#237691612
#237646222
#237646152
#237644402
#237644192
#237638662
#237638462
#237637782
#237636242
#237633572
C79×#30062
#2446979