Finite Group Databasebeta

← #34326508

Subgroups — #34326508

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099221—21no—
23#19099216—21no—
24#19099211—22no—
25#19099206—21no—
26#19099205—22no—
27#19099143—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30#19099076—21no—
31#19099075C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37#19098815—21no—
38#19098808—21no—
39#19098798—21no—
40#19098791—21no—
41#19098735—24no—
42#19098707—21no—
43#19098705—21no—
44#19098700—21no—
45#19098695—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098486—22no—
59#19098479—22no—
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098466C2211yescharacteristic, complemented
62#19098433C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—22no—
101#14579187—41no—
102C2×#11929612—21no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929609—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929607—21no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111C2×C8×D79—21no—
112#14579160—22no—
113#14579147—22no—
114#14579146—22no—
115#14579146—22no—
116#14579145—21no—
117#14579143—22no—
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579141D411yescharacteristic
120#14579140—21no—
121#14579139—22no—
122#14579139—22no—
123#14579138—22no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579136—22no—
130#14579136D411yescharacteristic
131#14579136D411yescharacteristic
132#14579135—21no—
133#14579134—22no—
134#14579134—22no—
135#14579133—22no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579132—21no—
141#14579131—22no—
142#14579131—21no—
143C4×Dic158—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147#14579123—22no—
148(C22⋊D79)⋊C4—22no—
149(C22⋊D79)⋊C4—22no—
150#14579119—21no—
151#14579118—22no—
152#14579118—41no—
153C2×C4⋊Dic79—22no—
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D79—22no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089D414yescomplemented
170#14579088—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—41no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579080—22no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
188C2×SD16×C79—21no—
189C2×D8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—41no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—41no—
252C2×C22⋊D79—41no—
253C2×C22⋊D79—82no—
254D4×D79—22no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—41no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D412yes—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280#11929612—42no—
281#11929612—42no—
282#11929609—42no—
283#11929609—42no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608C2×D412yes—
288#11929607—42no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C8×D79—42no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—82no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—42no—
304C22⋊Dic79—22no—
305C22⋊Dic79—41no—
306C22⋊Dic79—41no—
307C22⋊Dic79—82no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—42no—
317C4×Dic79—22no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C24×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344SD16×C79—42no—
345D8×C79—42no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—22no—
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—44no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—42no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—41no—
418C22⋊D79—82no—
419C22⋊D79—82no—
420C22⋊D79—82no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—42no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434C2×Dic79#12011yescharacteristic
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—42no—
439D316—42no—
440D316—44no—
441D316—81no—
442D316#12112yes—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—44no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—82no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—42no—
464Dic158—44no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—82no—
476C22×C79—82no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—22no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—84no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504C4×C79#53411yescharacteristic
505C4×C79D4211yescharacteristic
506C4×C79#54611yescharacteristic
507Dic79—22no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—81no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—81no—
518C2×C79—161no—
519C2×C79#241011yescharacteristic
520C2×C79#302011yescharacteristic
521C2×C79#302111yescharacteristic
522D79—41no—
523D79—41no—
524D79—42no—
525D79—81no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003D7911yescharacteristic, complemented
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—1581no—
557#536C2×D7911yescharacteristic
558C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic
583#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—1581no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—791no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1582no—
653#123—22no—
654#123—1581no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—791no—
661C22⋊Q8—791no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—3161no—
693#117—1581no—
694#117—1582no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—3161no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—41no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—791no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3161no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3161no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—792no—
752#41—792no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—3162no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—3161no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—6322no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—3162no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—792no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1582no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—42no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3162no—
841M16—792no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—3162no—
853C4⋊C4—6322no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1581no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1581no—
861C4⋊C4—1581no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—3162no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—3161no—
873C22⋊C4—6322no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1581no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1582no—
886C42—1581no—
887C42—1581no—
888C42D4×D7912yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—791no—
900C23—791no—
901C23—6321no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—3164no—
914Q8—3162no—
915Q8—792no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—3164no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3162no—
933D4—3162no—
934D4—792no—
935D4—6321no—
936D4—6322no—
937D4—6322no—
938D4—6322no—
939D4—1582no—
940D4—1582no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3164no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3162no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3162no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—6322no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3161no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6324no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1582no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22#1909920211yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—3162no—
1030C4—3161no—
1031C4—6321no—
1032C4—6321no—
1033C4—1581no—
1034C4—1582no—
1035C4—1581no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912311yescharacteristic
1038C4#1909919811yescharacteristic
1039C4#1909921011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—3162no—
1045C2—3161no—
1046C2—3161no—
1047C2—6321no—
1048C2#2376676711yescharacteristic
1049C2#2377276111yescharacteristic
1050C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2003C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2003D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777078C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769158C2semidirect
7. #23764623C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764440C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763773C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2003C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
61. #19098466C22semidirect
62. #19098433C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
70. #418×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
169. #14579089D4semidirect
535. #2003D79semidirect
541. C79#24469semidirect
558. C2×#124C2×D79semidirect
583. #418C2×D79semidirect
588. C2×#101C2×D79semidirect
598. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730172
C2×#190987352
#237726482
C2×#190985782
#237691582
#237646232
#237646142
#237644402
#237638652
#237638472
#237637732
#237636272
#237633612
C79×#20032
#2446979