Finite Group Databasebeta

← #34326509

Subgroups — #34326509

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D79—21no—
22#19099224—21no—
23#19099212—22no—
24#19099212—21no—
25#19099201—21no—
26#19099201—22no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099137—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579137—21no—
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37#19099046C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#19098815—21no—
40#19098812—21no—
41#19098798—21no—
42#19098795—21no—
43#19098736—24no—
44#19098711—21no—
45#19098709—21no—
46#19098703—21no—
47#19098698—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49#19098578—24no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic
54#19098569C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098487—22no—
59#19098481—22no—
60#19098465C2211yescharacteristic, complemented
61#19098432C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89#14579189—41no—
90#14579189—41no—
91#14579186—22no—
92#14579186—22no—
93#14579186—22no—
94#14579186—41no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929607—21no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—41no—
106C2×C8×D79—21no—
107#14579159—22no—
108#14579159—21no—
109#14579150—22no—
110#14579150—21no—
111#14579150—22no—
112#14579150—41no—
113#14579144—22no—
114#14579144—22no—
115#14579144—22no—
116#14579142—22no—
117#14579142—21no—
118#14579140—22no—
119#14579140—21no—
120#14579137—22no—
121#14579137—22no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137D411yescharacteristic
130#14579137D411yescharacteristic
131#14579136—21no—
132#14579136—21no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579135—22no—
136#14579135—21no—
137#14579133—22no—
138#14579133—22no—
139#14579133—22no—
140#14579132—21no—
141#14579132D411yescharacteristic
142#14579132D411yescharacteristic
143#14579129—22no—
144#14579129—21no—
145Q8×Dic79—21no—
146D4×Dic79—21no—
147D4×Dic79—22no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152#14579120—21no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579118—22no—
155#14579118—41no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—22no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4—22no—
161C2×Dic79⋊C4D412yes—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
168C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
169#14579094—21no—
170#14579092—21no—
171#14579089—22no—
172#14579088—22no—
173#14579088D414yescomplemented
174#14579087—22no—
175#14579084—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579081—21no—
179#14579080—22no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
1822−1+4×C79—22no—
1832−1+4×C79—22no—
1842−1+4×C79—41no—
1852−1+4×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79—22no—
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C2×#41×C79C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C79—21no—
192C22×Q8×C79—21no—
193C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C42×C79C2311yescharacteristic
198#104×C79—22no—
199#104×C79—41no—
200#103×C79—21no—
201#103×C79—21no—
202#102×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929623—22no—
218#11929623—41no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223Q8×D79—22no—
224Q8×D79—41no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—41no—
233C2×D316—41no—
234C2×D316—82no—
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—21no—
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—21no—
242D4×D79—22no—
243D4×D79—42no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—41no—
246C22×Dic79—22no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D412yes—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264#11929613—42no—
265#11929611—42no—
266#11929611—42no—
267D632—42no—
268#11929609—42no—
269#11929609—42no—
270#11929608—21no—
271#11929608—21no—
272#11929608—21no—
273#11929608C2×D412yes—
274#11929607—42no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C8×D79—42no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
283Dic79⋊C4—22no—
284Dic79⋊C4—22no—
285Dic79⋊C4—22no—
286Dic79⋊C4—21no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—42no—
291Dic79⋊C4—82no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—21no—
295C22⋊Dic79—21no—
296C22⋊Dic79—21no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—21no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—44no—
305(C2×D79)⋊C4—42no—
306(C2×D79)⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308(C2×D79)⋊C4—82no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79C2×D412yes—
313#41×C79—21no—
314#41×C79—21no—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—42no—
320#41×C79—42no—
321#41×C79—44no—
322#41×C79—44no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79C2×D412yes—
326#41×C79#4112yes—
327C2×Q8×C79—22no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79—42no—
335C2×Q8×C79—42no—
336C2×Q8×C79—42no—
337C2×Q8×C79—42no—
338C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—22no—
342C2×D4×C79—21no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—22no—
347C22×C4×C79—22no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2×D412yes—
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—42no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383Q8×C79—21no—
384Q8×C79—44no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79#12112yes—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—44no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79#12112yes—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—44no—
407C2×C4×C79—44no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—42no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—81no—
427C22⋊D79—82no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—42no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—82no—
440C2×Dic79#12011yescharacteristic
441C2×Dic79#12011yescharacteristic
442D316—21no—
443D316—21no—
444D316—42no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—82no—
450D316—82no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—42no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79D4211yescharacteristic
480C22×C79#54611yescharacteristic
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—22no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—41no—
501C4×C79—81no—
502C4×C79—81no—
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504C4×C79#53411yescharacteristic
505C4×C79D4211yescharacteristic
506C4×C79#54611yescharacteristic
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—42no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—42no—
518C2×C79—81no—
519C2×C79#241011yescharacteristic
520C2×C79#302011yescharacteristic
521C2×C79#302111yescharacteristic
522D79—41no—
523D79—41no—
524D79—81no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793D7911yescharacteristic, complemented
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417C2×D7911yescharacteristic
586#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
587C2×#101—791no—
588C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—3161no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—791no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41C22×D7911yescharacteristic
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—3161no—
650#124—1582no—
651#124—1581no—
652#124—1582no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1581no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1582no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1581no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1581no—
692#117—3161no—
693#117—791no—
694#117—1582no—
695#117—1581no—
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—791no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—792no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—41no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—22no—
732C24—791no—
733C24—1581no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3161no—
752#41—3161no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41D4×D7912yes—
760#41#1192962412yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—3161no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3161no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—791no—
787C2×D4—6322no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4D4×D7911yescharacteristic
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3162no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—792no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3162no—
841M16—792no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—3162no—
853C4⋊C4—791no—
854C4⋊C4—791no—
855C4⋊C4—6322no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—3164no—
867C22⋊C4—3161no—
868C22⋊C4—3161no—
869C22⋊C4—3162no—
870C22⋊C4—6322no—
871C22⋊C4—1582no—
872C22⋊C4—1582no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—792no—
886C42—1582no—
887C42—1581no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—3162no—
892C23—3162no—
893C23—3162no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3162no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—791no—
901C23—791no—
902C23—6321no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3162no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8#1457913412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3162no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3162no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—3161no—
936D4—3161no—
937D4—6322no—
938D4—6322no—
939D4—6322no—
940D4—6321no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4#1457913412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—3162no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3162no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—6322no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920611yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—3161no—
1005C22—3161no—
1006C22—3161no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6322no—
1010C22—6322no—
1011C22—6324no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22#1909920311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—3162no—
1030C4—3161no—
1031C4—3162no—
1032C4—3161no—
1033C4—3161no—
1034C4—1581no—
1035C4—1581no—
1036C4C2×#1457913411yescharacteristic
1037C4#1909912311yescharacteristic
1038C4#1909919511yescharacteristic
1039C4#1909920311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—3161no—
1045C2—3161no—
1046C2—6321no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376677611yescharacteristic
1049C2#2377276511yescharacteristic
1050C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1793C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1793D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777073C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. C2×#19098736C2semidirect
4. #23772653C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769164C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764617C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764424C2semidirect
11. #23763865C2semidirect
12. #23763845C2semidirect
13. #23763774C2semidirect
14. #23763624C2semidirect
15. C79×#1793C2semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
31. C2×#14579150C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
54. #19098569C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098465C22semidirect
61. #19098432C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #391×C79C22semidirect
173. #14579088D4semidirect
540. #1793D79semidirect
541. C79#24469semidirect
582. C2×#104C2×D79semidirect
586. #417C2×D79semidirect
588. C2×#101C2×D79semidirect
592. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770732
#237730222
C2×#190987362
#237726532
C2×#190985782
#237691642
#237646222
#237646172
#237644432
#237644242
#237638652
#237638452
#237637742
#237636242
C79×#17932
#2446979