Finite Group Databasebeta

← #34326510

Subgroups — #34326510

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22D4×Dic158—21no—
23#19099222—21no—
24#19099218—21no—
25#19099211—22no—
26#19099209—21no—
27#19099200—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098814—21no—
39#19098811—21no—
40#19098797—21no—
41#19098794—21no—
42#19098737—24no—
43#19098710—21no—
44#19098710—21no—
45#19098704—21no—
46#19098699—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098581—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098485—22no—
60#19098479—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098433C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—41no—
102#14579189—41no—
103#14579186—22no—
104#14579186—41no—
105C2×#11929613—21no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×D632—21no—
109C2×D632—21no—
110C2×#11929609—21no—
111C2×#11929608—21no—
112C2×#11929608—22no—
113C2×#11929608—41no—
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117#14579161—21no—
118#14579160—22no—
119#14579149—21no—
120#14579149—22no—
121#14579149—41no—
122#14579147—22no—
123#14579146—22no—
124#14579145—22no—
125#14579143—22no—
126#14579143—22no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579139—22no—
135#14579138—22no—
136#14579138—22no—
137#14579137—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579134—22no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132—22no—
147#14579132—21no—
148#14579129—22no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×D316—21no—
151D4×Dic79—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79—22no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79D412yes—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C22⋊C4×D79—22no—
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579089—22no—
171#14579089D414yescomplemented
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579081—21no—
179#14579081—21no—
180#14579079—22no—
181#14579079—41no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187#123×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190#121×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#120×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195#117×C79—22no—
196#117×C79—41no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624—41no—
219#11929624—41no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—44no—
227#11929623—44no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—41no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158—42no—
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—21no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—41no—
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—22no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—41no—
266C2×C22⋊D79—41no—
267C2×C22⋊D79—82no—
268C22×Dic79—22no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79C2×D412yes—
272C22×Dic79C2×D412yes—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281#11929613—42no—
282#11929613—42no—
283#11929611—42no—
284D632—42no—
285D632—42no—
286#11929609—42no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608—21no—
290#11929608—42no—
291#11929608C2×D412yes—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—42no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—82no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—44no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315(C2×D79)⋊C4—41no—
316(C2×D79)⋊C4—82no—
317C4×Dic79—22no—
318C24×C79C2×D411yescharacteristic
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—42no—
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—42no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79#12011yescharacteristic
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—42no—
374C22×D79—42no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—81no—
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79—21no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—42no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—81no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79#12011yescharacteristic
411C2×C4×C79#12011yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D79—22no—
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—41no—
425C22⋊D79—82no—
426C22⋊D79—82no—
427C22⋊D79—82no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—44no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—41no—
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—42no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447D316#12112yes—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—82no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—21no—
459Dic158—42no—
460Dic158—44no—
461Dic158—41no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158#12112yes—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79C2×#12011yescharacteristic
484C22×C79D4211yescharacteristic
485C22×C79#54611yescharacteristic
486C2×D79—22no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—84no—
493C2×D79—82no—
494C2×D79—82no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—41no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—81no—
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79#53411yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79#54611yescharacteristic
509Dic79—22no—
510Dic79—41no—
511Dic79—42no—
512Dic79—42no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—81no—
520C2×C79#241011yescharacteristic
521C2×C79#302011yescharacteristic
522C2×C79#302111yescharacteristic
523D79—42no—
524D79—81no—
525D79—161no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897D7911yescharacteristic, complemented
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—1581no—
560#525C2×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520—791no—
565C2×#117C2×D7911yescharacteristic
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407C2×D7911yescharacteristic
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390—791no—
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1581no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C23×C4—1581no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1582no—
643C2×M16—1581no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—3161no—
650#124—1581no—
651#124—1582no—
652#124—1582no—
653#123—21no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1582no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8D31611yescharacteristic
670C22⋊Q8D31611yescharacteristic
671#121—1582no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1581no—
681#121D31611yescharacteristic
682#121D31611yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1581no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—791no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1582no—
706C2×C22⋊C4—1582no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42C22×D7911yescharacteristic
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1582no—
732C24—1581no—
733C24—1581no—
734C24D4×D7911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3161no—
742#41—3161no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3164no—
750#41—3164no—
751#41—792no—
752#41—792no—
753#41—1582no—
754#41—1582no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—3161no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3162no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—1582no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3161no—
785C2×D4—3161no—
786C2×D4—791no—
787C2×D4—791no—
788C2×D4—6322no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4C2×D31611yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—792no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1582no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C2×D31611yescharacteristic
828C22×C4C2×D31611yescharacteristic
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3162no—
841M16—792no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—6322no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1581no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—3161no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—6322no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1582no—
888C42D4×D7912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3162no—
895C23—3162no—
896C23—3162no—
897C23—3162no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—6321no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23#1457913111yescharacteristic
905C23#1457913111yescharacteristic
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—3162no—
910Q8—3164no—
911Q8—3161no—
912Q8—3161no—
913Q8—3161no—
914Q8—3161no—
915Q8—792no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—3162no—
926D4—3162no—
927D4—3164no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—3162no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3161no—
935D4—792no—
936D4—6322no—
937D4—6322no—
938D4—6322no—
939D4—1582no—
940D4—1582no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—3162no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—3164no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3164no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3162no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—6322no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4#1457913111yescharacteristic
985C2×C4#1457913111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C22×D31611yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—6322no—
1015C22—6322no—
1016C22—6324no—
1017C22—6321no—
1018C22—6321no—
1019C22—6321no—
1020C22—1582no—
1021C22C2×#1457913111yescharacteristic
1022C22#1909919511yescharacteristic
1023C22#1909920511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—3162no—
1032C4—3161no—
1033C4—3162no—
1034C4—6321no—
1035C4—1582no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912111yescharacteristic
1038C4D4×D31611yescharacteristic
1039C4#1909920811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—3162no—
1046C2—6321no—
1047C2—12641no—
1048C2#2376677311yescharacteristic
1049C2#2377276611yescharacteristic
1050C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777072C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. C2×#19098737C2semidirect
4. #23772654C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23769157C2semidirect
7. #23764623C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764443C2semidirect
10. #23764425C2semidirect
11. #23763866C2semidirect
12. #23763777C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
63. #19098433C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
171. #14579089D4semidirect
537. #1897D79semidirect
541. C79#24469semidirect
581. C2×#104C2×D79semidirect
582. C2×#104C2×D79semidirect
597. #339C2×D79semidirect
598. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
#237730212
C2×#190987372
#237726542
C2×#190985812
#237691572
#237646232
#237646202
#237644432
#237644252
#237638662
#237637772
#237636272
#237633602
C79×#18972
#2446979