Finite Group Databasebeta

← #34326511

Subgroups — #34326511

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21Q8×D316—21no—
22#19099225—21no—
23#19099217—22no—
24#19099217—21no—
25#19099208—21no—
26#19099208—22no—
27#19099144—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099139—21no—
30#19099139C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×#14579118C2211yescharacteristic
38#19098815—21no—
39#19098808—21no—
40#19098798—21no—
41#19098791—21no—
42#19098734—24no—
43#19098707—21no—
44#19098705—21no—
45#19098700—21no—
46#19098695—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098486—22no—
61#19098478—22no—
62#19098469C2211yescharacteristic, complemented
63#19098432C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
67#520×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579187—22no—
100#14579187—41no—
101#14579187—41no—
102#14579187—41no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929609—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110M16×D79—22no—
111M16×D79—41no—
112C2×C8×D79—21no—
113#14579161—22no—
114#14579161—21no—
115#14579149—22no—
116#14579149—21no—
117#14579148—22no—
118#14579148—41no—
119#14579145—22no—
120#14579145—22no—
121#14579145—22no—
122#14579145—22no—
123#14579145—21no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141D411yescharacteristic
136#14579141D411yescharacteristic
137#14579136—22no—
138#14579136—21no—
139#14579136—21no—
140#14579136D411yescharacteristic
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579135—22no—
143#14579135—22no—
144#14579135—22no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132—21no—
149#14579131—22no—
150#14579131—21no—
151C4×D316—22no—
152C4×D316—22no—
153C4×D316—21no—
154C4×D316—21no—
155#14579118—22no—
156#14579118—41no—
157C2×C4⋊Dic79—22no—
158C2×C4⋊Dic79D412yes—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic79—22no—
163C2×C22⋊Dic79—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579089—41no—
172#14579088D414yescomplemented
173#14579087—22no—
174#14579087—22no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579085—21no—
178#14579083—21no—
179#14579083—21no—
180#14579082—21no—
181#14579079—22no—
182#14579079—41no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—22no—
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C22×D4×C79C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
190C2×SD16×C79—21no—
191C2×D8×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—22no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#102×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929623—22no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—44no—
227#11929623—44no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242Q8×D79—22no—
243Q8×D79—41no—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—41no—
258C2×C22⋊D79—41no—
259C2×C22⋊D79—82no—
260D4×D79—22no—
261D4×D79—42no—
262D4×D79—42no—
263D4×D79—41no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285#11929612—42no—
286#11929612—42no—
287#11929609—42no—
288#11929609—42no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608C2×D412yes—
293#11929607—42no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C8×D79—42no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—22no—
299C4⋊Dic79—22no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—22no—
302C4⋊Dic79—22no—
303C4⋊Dic79—21no—
304C4⋊Dic79—21no—
305C4⋊Dic79—21no—
306Dic79⋊C4—42no—
307Dic79⋊C4—82no—
308C22⋊Dic79—44no—
309C22⋊Dic79—41no—
310C22⋊Dic79—41no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—21no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—21no—
321(C2×D79)⋊C4—42no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79C2×D412yes—
324C24×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79C2×D412yes—
328#41×C79#4112yes—
329C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—22no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343SD16×C79—42no—
344D8×C79—42no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—22no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—82no—
359C42×C79—22no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—42no—
365C23×C79—42no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—81no—
379C22×D79#12011yescharacteristic
380C22×D79#12011yescharacteristic
381Q8×C79—21no—
382Q8×C79#12112yes—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—22no—
385D4×C79—21no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79#12112yes—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—82no—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—42no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—44no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—41no—
414C22⋊D79—41no—
415C22⋊D79—82no—
416C22⋊D79—82no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—42no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—44no—
429C2×Dic79—42no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79#12011yescharacteristic
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433D316—21no—
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316—21no—
437D316—42no—
438D316—42no—
439D316—81no—
440D316—82no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—21no—
447C4×D79—21no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—42no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456Dic158—21no—
457Dic158—21no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—42no—
461Dic158—44no—
462Dic158—41no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465Dic158—41no—
466C8×C79—41no—
467C8×C79—41no—
468C79⋊C8—22no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—22no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—82no—
476C22×C79—82no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79C2×#12011yescharacteristic
481C22×C79D4211yescharacteristic
482C22×C79#54611yescharacteristic
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—84no—
498C4×C79—22no—
499C4×C79—41no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—81no—
503C4×C79C2×#12111yescharacteristic
504C4×C79#53411yescharacteristic
505C4×C79D4211yescharacteristic
506C4×C79#54611yescharacteristic
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—42no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—42no—
513Dic79—81no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—42no—
518C2×C79—161no—
519C2×C79#241011yescharacteristic
520C2×C79#302011yescharacteristic
521C2×C79#302111yescharacteristic
522D79—41no—
523D79—41no—
524D79—81no—
525D79—81no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620—791no—
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883D7911yescharacteristic, complemented
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1582no—
551#547—1581no—
552#546—1582no—
553#546—1581no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124—791no—
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—1581no—
563C2×#121—791no—
564#520C2×D7911yescharacteristic
565C2×#117—791no—
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104C2×D7911yescharacteristic
583#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—1582no—
591#394—1582no—
592#391—791no—
593#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#384—791no—
595#343—791no—
596#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
597#339—791no—
598#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—1581no—
610C2×#41—1581no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41C22×D7911yescharacteristic
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—791no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8—1581no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—791no—
626C23×C4—1581no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—3161no—
631AGL(1,ℤ/8)—3161no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—1581no—
643C2×M16—1582no—
644C2×M16C22×D7911yescharacteristic
645C2×M16C22×D7911yescharacteristic
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1582no—
649#124—3161no—
650#124—1581no—
651#124—1582no—
652#124—1582no—
653#123—1581no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1582no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—791no—
659C22⋊Q8—791no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1581no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#120—1581no—
684#120—1582no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1581no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692#117—21no—
693#117—3161no—
694#117—1582no—
695#117C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—791no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—792no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—22no—
714#104—3161no—
715#104—794no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—1582no—
732C24—21no—
733C24—791no—
734C24—1581no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3162no—
740#41—3162no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3164no—
746#41—3164no—
747#41—3161no—
748#41—3161no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41D4×D7912yes—
760#41#1192962412yes—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—3161no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3161no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—6322no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—792no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4D4×D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—42no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—3162no—
841M16—792no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3162no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—3162no—
854C4⋊C4—6322no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1581no—
858C4⋊C4—1581no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—3162no—
870C22⋊C4—3161no—
871C22⋊C4—3161no—
872C22⋊C4—3164no—
873C22⋊C4—1581no—
874C22⋊C4—1581no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1581no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—792no—
888C42—1581no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—3162no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3162no—
899C23—791no—
900C23—791no—
901C23—6321no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23C2×D4×D7911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—3164no—
909Q8—3162no—
910Q8—3161no—
911Q8—3161no—
912Q8—3161no—
913Q8—3161no—
914Q8—1581no—
915Q8—1581no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8#1457913412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—3162no—
927D4—3162no—
928D4—3164no—
929D4—3162no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3161no—
934D4—3162no—
935D4—6322no—
936D4—6321no—
937D4—6322no—
938D4—6322no—
939D4—1581no—
940D4—1581no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4#1457913412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—3164no—
956C2×C4—3162no—
957C2×C4—3162no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3162no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3162no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1581no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
990C2×C4#1457920711yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3161no—
1007C22—3161no—
1008C22—3161no—
1009C22—3161no—
1010C22—3161no—
1011C22—3161no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6324no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22—1581no—
1021C22#120×D7911yescharacteristic
1022C22#1909919711yescharacteristic
1023C22#1909920911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3162no—
1030C4—3161no—
1031C4—3161no—
1032C4—3162no—
1033C4—6321no—
1034C4—1581no—
1035C4—1581no—
1036C4C2×#1457913411yescharacteristic
1037C4#1909912411yescharacteristic
1038C4#1909919711yescharacteristic
1039C4#1909920911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—3161no—
1045C2—3161no—
1046C2—6321no—
1047C2—6321no—
1048C2#2376677711yescharacteristic
1049C2#2377276111yescharacteristic
1050C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777081C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. C2×#19098734C2semidirect
4. #23772648C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769163C2semidirect
7. #23764625C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764441C2semidirect
10. #23764423C2semidirect
11. #23763867C2semidirect
12. #23763847C2semidirect
13. #23763626C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098469C22semidirect
63. #19098432C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
69. #418×C79C22semidirect
70. #390×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
172. #14579088D4semidirect
538. #1883D79semidirect
541. C79#24469semidirect
583. #418C2×D79semidirect
593. #390C2×D79semidirect
596. #343C2×D79semidirect
598. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237730172
C2×#190987342
#237726482
C2×#190985782
#237691632
#237646252
#237646202
#237644412
#237644232
#237638672
#237638472
#237636262
#237633602
C79×#18832
#2446979