Finite Group Databasebeta

← #34326512

Subgroups — #34326512

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22#19099226—21no—
23#19099223—21no—
24#19099215—21no—
25#19099214—22no—
26#19099204—21no—
27#19099203—22no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19098814—21no—
37#19098807—21no—
38#19098797—21no—
39#19098790—21no—
40#19098735—24no—
41#19098706—21no—
42#19098706—21no—
43#19098701—21no—
44#19098696—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic, complemented
46#19098581—24no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098568C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59#19098527C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66C2×#121×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic
68#396×C79—22no—
69#394×C79—22no—
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579187—22no—
98#14579187—22no—
99#14579187—22no—
100#14579187—41no—
101#14579187—41no—
102#14579187—41no—
103C2×#11929612—21no—
104C2×#11929612—21no—
105C2×#11929612—21no—
106C2×#11929609—21no—
107C2×#11929609—21no—
108C2×#11929609—21no—
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—22no—
111C2×#11929608—41no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117#14579160—22no—
118#14579159—21no—
119#14579150—21no—
120#14579147—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579144—22no—
124#14579144—21no—
125#14579143—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579140D411yescharacteristic
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579138—22no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—22no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579135—22no—
139#14579135D411yescharacteristic
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579126—21no—
146#14579123—22no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119—21no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579089—22no—
162#14579089—22no—
163#14579089—41no—
164#14579089D414yescomplemented
165#14579084—21no—
166#14579084—21no—
167#14579084—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579081—21no—
173#14579080—22no—
174#14579080—41no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×D4×C79—21no—
179C22×D4×C79C2311yescharacteristic
180C23×C4×C79C2311yescharacteristic
181#124×C79—22no—
182#124×C79—41no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187#121×C79—21no—
188#121×C79—21no—
189#121×C79—21no—
190#121×C79—21no—
191#117×C79—22no—
192#117×C79—41no—
193C2×C4⋊C4×C79—21no—
194C2×C4⋊C4×C79—22no—
195C2×C4⋊C4×C79D412yes—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C22⋊C4×C79D412yes—
203C2×C42×C79C2311yescharacteristic
204C2×C42×C79C2311yescharacteristic
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—44no—
226#11929624—44no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—42no—
230#11929624—42no—
231#11929624C2×D412yes—
232#11929624#4112yes—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—41no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—41no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—42no—
261C22×Dic79—21no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272#11929612—42no—
273#11929612—42no—
274#11929612—42no—
275#11929609—42no—
276#11929609—42no—
277#11929609—42no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—42no—
286#11929608C2×D412yes—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—42no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310C4×Dic79—22no—
311C4×Dic79—21no—
312C24×C79—21no—
313C24×C79C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—41no—
327C2×D4×C79—41no—
328C2×D4×C79—82no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D412yes—
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D412yes—
343C22×C4×C79C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C79—22no—
345C4⋊C4×C79—22no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—42no—
351C4⋊C4×C79—82no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—22no—
354C22⋊C4×C79—44no—
355C22⋊C4×C79—42no—
356C22⋊C4×C79—41no—
357C22⋊C4×C79—41no—
358C22⋊C4×C79—82no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79C2×D412yes—
363C23×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—41no—
366C23×C79—41no—
367C23×C79—42no—
368C23×C79—42no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—41no—
372C23×C79#12011yescharacteristic
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—81no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383Q8×C79—41no—
384Q8×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—82no—
390D4×C79—82no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—42no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79#12011yescharacteristic
415C2×C4×C79#12011yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D79—22no—
423C22⋊D79—22no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—41no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—81no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—42no—
438D316—21no—
439D316—21no—
440D316—21no—
441D316—21no—
442D316—21no—
443D316—42no—
444D316—44no—
445D316—82no—
446D316#12112yes—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—42no—
450C4×D79—44no—
451C4×D79—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—41no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—82no—
458Dic158—21no—
459Dic158—21no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—42no—
464Dic158—44no—
465Dic158#12112yes—
466C79⋊C8—22no—
467C79⋊C8—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C79⋊C8—41no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—21no—
473C22×C79—21no—
474C22×C79—21no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—82no—
481C22×C79—82no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79—81no—
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79D4211yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C2×D79—22no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—84no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—81no—
504C4×C79—81no—
505C4×C79C2×#12111yescharacteristic
506C4×C79#53411yescharacteristic
507C4×C79D4211yescharacteristic
508C4×C79#54611yescharacteristic
509Dic79—22no—
510Dic79—41no—
511Dic79—41no—
512Dic79—41no—
513Dic79—41no—
514#24469—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—21no—
516C2×C79—21no—
517C2×C79—41no—
518C2×C79—41no—
519C2×C79—161no—
520C2×C79#241011yescharacteristic
521C2×C79#302011yescharacteristic
522C2×C79#302111yescharacteristic
523D79—42no—
524D79—81no—
525D79—81no—
526#3489—791no—
527#3055—791no—
528C2×#454—791no—
529#3006—791no—
530C2×#421—791no—
531#2620D7911yescharacteristic, complemented
532#2039—791no—
533#2038—791no—
534#2006—791no—
535#2003—791no—
536#1901—791no—
537#1897—791no—
538#1883—791no—
539#1859—791no—
540#1793—791no—
541C79#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—791no—
543C22×#41—791no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
547C22×M16—791no—
548D4×Q8—1581no—
549#548—1581no—
550#547—1581no—
551#547—1582no—
552#546—1581no—
553#546—1582no—
554#537—791no—
555#537—1581no—
556#536—791no—
557#536—1581no—
558C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#525—791no—
560#525—1581no—
561C2×C22⋊Q8—1581no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
563C2×#121C2×D7911yescharacteristic
564#520—791no—
565C2×#117C2×D7911yescharacteristic
566#469—1581no—
567#468—1581no—
568#466—1581no—
569#465—1581no—
570#454—1584no—
571#449—1581no—
572#449—1581no—
573#448—1581no—
574#447—1581no—
575#428—791no—
576#421—1584no—
577C2×#104—791no—
578C2×#104—791no—
579C2×#104—791no—
580C2×#104—791no—
581C2×#104—791no—
582C2×#104—791no—
583#418—791no—
584#417—791no—
585#417—791no—
586#417—791no—
587C2×#101—791no—
588C2×#101—791no—
589#407—791no—
590#396—22no—
591#394—22no—
592#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
594#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#343—791no—
596#343—791no—
597#339—791no—
598#339—791no—
5992−1+4—3161no—
6002−1+4—3161no—
6012−1+4—1582no—
6022−1+4—1582no—
603C2×#41—3161no—
604C2×#41—3161no—
605C2×#41—791no—
606C2×#41—791no—
607C2×#41—791no—
608C2×#41—791no—
609C2×#41—791no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1581no—
613C2×#41—1581no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1581no—
617C22×Q8—791no—
618C22×Q8—1581no—
619C22×Q8—1581no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4C22×D7911yescharacteristic
625C23×C4—1581no—
626C23×C4C22×D7911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3161no—
628AGL(1,ℤ/8)—3161no—
629AGL(1,ℤ/8)—3161no—
630AGL(1,ℤ/8)—1582no—
631AGL(1,ℤ/8)—1582no—
632AGL(1,ℤ/8)—1582no—
633C2×SD16—1581no—
634C2×SD16—1581no—
635C2×SD16—1581no—
636C2×D8—1581no—
637C2×D8—1581no—
638C2×D8—1581no—
639C2×M16—3161no—
640C2×M16—791no—
641C2×M16—791no—
642C2×M16—791no—
643C2×M16—791no—
644C2×M16—1582no—
645C2×M16—1581no—
646C22×C8—1581no—
647C4⋊Q8—1582no—
648C4⋊Q8—1581no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1582no—
652#124—1581no—
653#123—1582no—
654#123—1582no—
655#123—1582no—
656#123—1581no—
657#123—1582no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—791no—
676#121—791no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#120—1582no—
684#120—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×D4—1582no—
687C4×D4—1581no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1582no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—791no—
695#117—1581no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—1581no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
701C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1582no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
709C2×C42C22×D7911yescharacteristic
710C2×C42C22×D7911yescharacteristic
711#107—1581no—
712#106—1581no—
713#104—3161no—
714#104—794no—
715#104—1582no—
716#104—1582no—
717#104—1582no—
718#104—1582no—
719#103—1581no—
720#103—1581no—
721#103—1581no—
722#102—1581no—
723#102—1581no—
724#102—1581no—
725#102—1581no—
726#102—1581no—
727#101—3161no—
728#101—1582no—
729C22⋊C8—1581no—
730C22⋊C8—1581no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—1581no—
734C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
735#41—3162no—
736#41—3162no—
737#41—3164no—
738#41—3164no—
739#41—3161no—
740#41—3161no—
741#41—3162no—
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3162no—
745#41—3162no—
746#41—3162no—
747#41—792no—
748#41—792no—
749#41—1582no—
750#41—1582no—
751#41—1581no—
752#41—1581no—
753#41—1581no—
754#41—1581no—
755#41—1581no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—3161no—
768C2×Q8—3162no—
769C2×Q8—3162no—
770C2×Q8—3162no—
771C2×Q8—3162no—
772C2×Q8—791no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—791no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3162no—
812C22×C4—3162no—
813C22×C4—1582no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4D4×D7911yescharacteristic
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
827C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
829C22×C4C23×D7911yescharacteristic
830SD16—3162no—
831SD16—3162no—
832SD16—3162no—
833D8—3162no—
834D8—3162no—
835D8—3162no—
836M16—3162no—
837M16—792no—
838M16—1581no—
839M16—1581no—
840M16—1581no—
841M16—1581no—
842M16—1581no—
843M16—1581no—
844M16—1581no—
845C2×C8—3162no—
846C2×C8—1581no—
847C2×C8—1581no—
848C2×C8—1581no—
849C2×C8—1581no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—791no—
859C4⋊C4—791no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1581no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1582no—
887C42—1581no—
888C42D4×D7912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—6321no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23#1457912911yescharacteristic
905C23#1457912911yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—3162no—
912Q8—3164no—
913Q8—792no—
914Q8—1581no—
915Q8—1581no—
916Q8—1581no—
917Q8—1581no—
918Q8—1581no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—3162no—
926D4—3164no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—3161no—
933D4—3162no—
934D4—792no—
935D4—6322no—
936D4—6321no—
937D4—1582no—
938D4—1582no—
939D4—1581no—
940D4—1581no—
941D4—1581no—
942D4—1581no—
943D4—1581no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3164no—
970C2×C4—3164no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—6322no—
977C2×C4—1581no—
978C2×C4—1581no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4#1457912911yescharacteristic
985C2×C4#1457912911yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
989C2×C4#41×D7911yescharacteristic
990C2×C4#1457920611yescharacteristic
991C2×C4#1457920711yescharacteristic
992C8—3161no—
993C8—3161no—
994C8—3161no—
995C8—1582no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—3161no—
1012C22—3161no—
1013C22—3161no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—6324no—
1020C22—1582no—
1021C22C2×#1457912911yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C22#1909920111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—3161no—
1032C4—3161no—
1033C4—3161no—
1034C4—3161no—
1035C4—1582no—
1036C4#121×D7911yescharacteristic
1037C4#1909912111yescharacteristic
1038C4#1909919711yescharacteristic
1039C4#1909920211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—3162no—
1046C2—6321no—
1047C2—6321no—
1048C2#2376677111yescharacteristic
1049C2#2377276311yescharacteristic
1050C2#2377277111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2620C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2620D79
hypocenterC79#24469
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777076C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. C2×#19098735C2semidirect
4. #23772650C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23764624C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764441C2semidirect
9. #23764422C2semidirect
10. #23763869C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763779C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2620C2semidirect
20. C2×#14579187C22semidirect
45. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098568C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C2×#124×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
71. #390×C79C22semidirect
72. #384×C79C22semidirect
164. #14579089D4semidirect
531. #2620D79semidirect
541. C79#24469semidirect
558. C2×#124C2×D79semidirect
592. #391C2×D79semidirect
593. #390C2×D79semidirect
594. #384C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730152
C2×#190987352
#237726502
C2×#190985812
#237646242
#237646172
#237644412
#237644222
#237638692
#237638482
#237637792
#237636252
#237633582
C79×#26202
#2446979