Finite Group Databasebeta

← #34326513

Subgroups — #34326513

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777075C211yesmaximal, characteristic
2#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20#19099226—21no—
21#19099219—21no—
22#19099215—21no—
23#19099213—22no—
24#19099210—21no—
25#19099202—22no—
26#19099142—21no—
27#19099136—21no—
28#19099134C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
30#19099073—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37#19098818—21no—
38#19098806—21no—
39#19098801—21no—
40#19098789—21no—
41#19098744—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098572C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098497—22no—
60#19098492—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098428C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C22×Dic158—21no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99C2×#11929614—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929607—21no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—41no—
106C2×C8×D79—21no—
107#14579160—22no—
108#14579159—21no—
109#14579159—22no—
110#14579159—41no—
111#14579148—21no—
112#14579147—22no—
113#14579146—22no—
114#14579143—22no—
115#14579143—22no—
116#14579142—22no—
117#14579142—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579141—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579138—22no—
126#14579138—22no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137D411yescharacteristic
132#14579137D411yescharacteristic
133#14579134—22no—
134#14579133—22no—
135#14579132—22no—
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579132D411yescharacteristic
138#14579129—22no—
139#14579129—21no—
140#14579126—21no—
141D4×Dic79—22no—
142#14579123—21no—
143C4×C22⋊D79—22no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146(C22⋊D79)⋊C4—22no—
147#14579120C2311yescharacteristic
148#14579119—21no—
149#14579118—22no—
150#14579118—41no—
151C2×C4⋊Dic79D412yes—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×Dic79⋊C4—22no—
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
161C22⋊C4×D79—22no—
162C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
163#14579095—21no—
164#14579093—21no—
165#14579089—22no—
166#14579088—22no—
167#14579088—22no—
168#14579087D414yescomplemented
169#14579086—21no—
170#14579085—21no—
171#14579085—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579082—21no—
176#14579082—21no—
177#14579079—22no—
178#14579079—41no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188#137×C79—41no—
189#137×C79—41no—
190C2×Q16×C79—21no—
191C2×Q16×C79—21no—
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—22no—
201C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—42no—
213#11929624—42no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929624C2×D412yes—
217#11929624#4112yes—
218#11929623—22no—
219#11929623—42no—
220#11929623—42no—
221#11929623—44no—
222#11929623—44no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226C2×Dic158—22no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—21no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—42no—
235C2×Dic158—42no—
236C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
237Q8×D79—22no—
238Q8×D79—41no—
239Q8×D79—42no—
240Q8×D79—42no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—21no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249D4×D79—22no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—41no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79C2×D412yes—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274#11929614—42no—
275#11929611—42no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929607—42no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C8×D79—42no—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—21no—
294Dic79⋊C4—21no—
295Dic79⋊C4—42no—
296Dic79⋊C4—44no—
297Dic79⋊C4—41no—
298Dic79⋊C4—41no—
299C22⋊Dic79—22no—
300C22⋊Dic79—22no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—42no—
310(C2×D79)⋊C4—41no—
311(C2×D79)⋊C4—41no—
312C4×Dic79—22no—
313C4×Dic79—21no—
314C4×Dic79—21no—
315C4×Dic79C2×D412yes—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—22no—
335C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79C2×D412yes—
342C22×C4×C79C2411yescharacteristic
343Q16×C79—42no—
344Q16×C79—42no—
345SD16×C79—42no—
346SD16×C79—42no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79C2×D412yes—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—22no—
357C22⋊C4×C79—22no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79C22×D411yescharacteristic
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79#12011yescharacteristic
372C22×D79#12011yescharacteristic
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—21no—
376Q8×C79—21no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79—21no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—82no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D79—22no—
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—42no—
415C22⋊D79—44no—
416C22⋊D79—81no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—44no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—42no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79#12011yescharacteristic
433C2×Dic79#12011yescharacteristic
434D316—21no—
435D316—42no—
436D316#12112yes—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—21no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—21no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—42no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—82no—
451Dic158—21no—
452Dic158—42no—
453Dic158—44no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158#12112yes—
459C8×C79—22no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79C2×#12011yescharacteristic
472C22×C79D4211yescharacteristic
473C22×C79#54611yescharacteristic
474C2×D79—22no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79—81no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79C2×#12111yescharacteristic
492C4×C79#53411yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79#54611yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—21no—
497Dic79—21no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—81no—
507C2×C79—81no—
508C2×C79#241011yescharacteristic
509C2×C79#302011yescharacteristic
510C2×C79#302211yescharacteristic
511D79—41no—
512D79—41no—
513D79—42no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007D7911yescharacteristic, complemented
523#2005—791no—
524#1901—791no—
525#1897—791no—
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137C2×D7911yescharacteristic
534C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—791no—
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1582no—
539#547—1581no—
540#546—1582no—
541#546—1581no—
542#537—1581no—
543#537C2×D7911yescharacteristic
544#536—791no—
545#536—1581no—
546C2×C4⋊Q8—791no—
547#525—791no—
548#525—1581no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552#520—791no—
553C2×#117—791no—
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104C2×D7911yescharacteristic
570C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#419—791no—
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417—791no—
575C2×#101—791no—
576C2×#101—791no—
577#407—791no—
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#382—791no—
583#343—791no—
584#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#339—791no—
586#339—791no—
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—1581no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41C22×D7911yescharacteristic
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—791no—
629C2×M16—1581no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—1581no—
634C4⋊Q8—3161no—
635C4⋊Q8—1582no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1581no—
638#124—1582no—
639#124—1581no—
640#123—1582no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1581no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—791no—
648C22⋊Q8—791no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—791no—
666#121—791no—
667#121—1582no—
668#121—1582no—
669#121—1582no—
670#120—1581no—
671#120—1582no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679#117—3161no—
680#117—791no—
681#117—1582no—
682#117—1581no—
683C2×C4⋊C4—792no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1582no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—792no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42C22×D7911yescharacteristic
697#107—1581no—
698#106—1581no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—794no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—3161no—
714#101—1582no—
715C22⋊C8—1581no—
716C22⋊C8—1581no—
717#95—22no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—791no—
721C24—1581no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3161no—
737#41—3162no—
738#41—3162no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3161no—
742#41—792no—
743#41—792no—
744#41—1582no—
745#41—1582no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3162no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3161no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8—1582no—
762C2×Q8—1582no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
770C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3161no—
777C2×D4—791no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4D4×D7911yescharacteristic
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3162no—
793C22×C4—3162no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—792no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1582no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4D4×D7912yes—
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—3162no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—3162no—
825M16—1581no—
826M16—1581no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16D4×D7912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3162no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—3161no—
839C4⋊C4—3161no—
840C4⋊C4—3162no—
841C4⋊C4—3164no—
842C4⋊C4—791no—
843C4⋊C4—791no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—3161no—
856C22⋊C4—3161no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1581no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—792no—
871C42—1582no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3162no—
879C23—3162no—
880C23—791no—
881C23—791no—
882C23—6321no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23C2×D4×D7911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—3164no—
896Q8—3162no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—3161no—
900Q8—3161no—
901Q8—792no—
902Q8—1581no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—3162no—
913D4—3162no—
914D4—3164no—
915D4—3162no—
916D4—3162no—
917D4—792no—
918D4—6321no—
919D4—1582no—
920D4—1582no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3164no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—6322no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920611yescharacteristic
972C2×C4#1457920611yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3161no—
976C8—3161no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6324no—
990C22—1581no—
991C22—1581no—
992C22—1581no—
993C22—1581no—
994C22—1582no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22#120×D7911yescharacteristic
998C22#1909919811yescharacteristic
999C22#1909921011yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—3162no—
1006C4—3161no—
1007C4—3161no—
1008C4—3162no—
1009C4—6321no—
1010C4—1581no—
1011C4—1582no—
1012C4—1581no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912311yescharacteristic
1015C4#1909919511yescharacteristic
1016C4#1909920211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—3162no—
1022C2—3161no—
1023C2—3161no—
1024C2#2376676711yescharacteristic
1025C2#2377276511yescharacteristic
1026C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777075C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773024C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769171C2semidirect
7. #23764626C2semidirect
8. #23764616C2semidirect
9. #23764433C2semidirect
10. #23763867C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763636C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
29. C2×#14579159C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. #19098572C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579079C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098428C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
67. C2×#137×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
168. #14579087D4semidirect
522. #2007D79semidirect
529. C79#24470semidirect
534. C2×#137C2×D79semidirect
570. C2×#104C2×D79semidirect
581. #391C2×D79semidirect
584. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770752
#237730242
C2×#190987442
#237726562
C2×#190985782
#237691712
#237646262
#237646162
#237644332
#237638672
#237638452
#237637722
#237636362
#237633602
C79×#20072
#2447079