Finite Group Databasebeta

← #34326515

Subgroups — #34326515

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic
2#23773031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099228—21no—
23#19099221—21no—
24#19099216—21no—
25#19099211—22no—
26#19099206—21no—
27#19099205—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic
39#19098822—21no—
40#19098810—21no—
41#19098805—21no—
42#19098793—21no—
43#19098748—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098571C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic
59#19098497—22no—
60#19098492—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098428C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#417×C79C2211yescharacteristic
70C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579194—22no—
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194—41no—
102#14579191—41no—
103#14579191—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929608C2311yescharacteristic
112C2×#11929607—21no—
113M16×D79—22no—
114M16×D79—41no—
115C2×C8×D79—21no—
116#14579160—22no—
117#14579159—22no—
118#14579159—41no—
119#14579147—22no—
120#14579146—22no—
121#14579146—22no—
122#14579145—21no—
123#14579143—22no—
124#14579141—21no—
125#14579141—21no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141D411yescharacteristic
129#14579141D411yescharacteristic
130#14579140—21no—
131#14579139—22no—
132#14579139—22no—
133#14579138—22no—
134#14579137—21no—
135#14579137—21no—
136#14579137—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579136—22no—
140#14579136D411yescharacteristic
141#14579136D411yescharacteristic
142#14579135—21no—
143#14579134—22no—
144#14579134—22no—
145#14579133—22no—
146#14579132—21no—
147#14579131—22no—
148#14579131—21no—
149C4×Dic158—21no—
150C4×D316—21no—
151C4×D316—21no—
152C4×D316—21no—
153#14579123—22no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155(C22⋊D79)⋊C4—22no—
156#14579119—21no—
157#14579118—22no—
158#14579118—41no—
159C2×C4⋊Dic79—21no—
160C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4—22no—
162C2×Dic79⋊C4—21no—
163C2×Dic79⋊C4D412yes—
164C4⋊C4×D79—22no—
165C4⋊C4×D79—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
171#14579089—22no—
172#14579089—41no—
173#14579088—22no—
174#14579087—22no—
175#14579087D414yescomplemented
176#14579084—21no—
177#14579084—21no—
178#14579084—21no—
179#14579084—21no—
180#14579081—21no—
181#14579081—21no—
182#14579080—41no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184(C2×D79)⋊C8—21no—
185C79⋊#95—22no—
186C79⋊#95—22no—
187C2×#41×C79C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
189C2×M16×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C79—21no—
192#124×C79—21no—
193#123×C79—22no—
194C22⋊Q8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#107×C79—21no—
200#106×C79—21no—
201#104×C79—22no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#101×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—41no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240Q8×D79—22no—
241Q8×D79—41no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257D4×D79—22no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—41no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283Dic316—42no—
284Dic316—42no—
285#11929614—42no—
286#11929613—42no—
287#11929613—42no—
288#11929612—42no—
289#11929608—21no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608—21no—
293#11929607—42no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C2×C79⋊C8—21no—
296C8×D79—42no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—41no—
302C4⋊Dic79—41no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—44no—
308Dic79⋊C4—42no—
309C22⋊Dic79—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318(C2×D79)⋊C4—42no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320(C2×D79)⋊C4—41no—
321C4×Dic79—22no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79C2×D412yes—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79C2×D412yes—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—22no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—22no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79#12011yescharacteristic
372C22×D79#12011yescharacteristic
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379D4×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—42no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D79—22no—
403C22⋊D79—22no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—42no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—82no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—42no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79#12011yescharacteristic
423C2×Dic79#12011yescharacteristic
424D316—21no—
425D316—21no—
426D316—21no—
427D316—42no—
428D316—42no—
429D316—44no—
430D316—81no—
431D316#12112yes—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—42no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—44no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—82no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—21no—
452Dic158—42no—
453Dic158—44no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158#12112yes—
459C8×C79—22no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79C2×#12011yescharacteristic
469C22×C79D4211yescharacteristic
470C22×C79#54611yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—21no—
498Dic79—21no—
499Dic79—42no—
500Dic79—41no—
501Dic79—42no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—81no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79#302011yescharacteristic
509C2×C79#302211yescharacteristic
510D79—41no—
511D79—41no—
512D79—42no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038D7911yescharacteristic, complemented
522#2007—791no—
523#2005—791no—
524#1901—791no—
525#1897—791no—
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137—791no—
535C22×M16—791no—
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1582no—
539#547—1581no—
540#546—1582no—
541#546—1581no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—1581no—
545#536C2×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8—791no—
547#525—791no—
548#525—1581no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552#520—791no—
553C2×#117—791no—
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104C2×D7911yescharacteristic
571#419—791no—
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417C2×D7911yescharacteristic
575C2×#101—791no—
576C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#407—791no—
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#382—791no—
583#343—791no—
584#343—791no—
585#339—791no—
586#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614#137—3161no—
615#137—3161no—
616#137—3161no—
617#137—1582no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—1581no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—1581no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—791no—
629C2×M16—1581no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—1581no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—3161no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1582no—
638#124—21no—
639#124—1582no—
640#123—22no—
641#123—1581no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—791no—
648C22⋊Q8—791no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—791no—
663#121—791no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1582no—
667#121—1581no—
668#121—1582no—
669#121—1581no—
670#120—1581no—
671#120—1582no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679#117—3161no—
680#117—1582no—
681#117—1581no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—792no—
684C2×C4⋊C4—791no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—792no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42C22×D7911yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—22no—
700#104—3161no—
701#104—794no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—21no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—21no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—22no—
714#101—3161no—
715C22⋊C8—1581no—
716C22⋊C8—1581no—
717#95—22no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—791no—
721C24—1581no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3164no—
727#41—3164no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3161no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3161no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—792no—
739#41—792no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3162no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3161no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3162no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8—791no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1582no—
763C2×Q8—1582no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—791no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3162no—
792C22×C4—3162no—
793C22×C4—792no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4D4×D7912yes—
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—3162no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—3162no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—3162no—
825M16—1581no—
826M16—1581no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16D4×D7912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3162no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3164no—
840C4⋊C4—3161no—
841C4⋊C4—3161no—
842C4⋊C4—3162no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—3161no—
857C22⋊C4—3161no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—792no—
872C42—1582no—
873C42—1581no—
874C23—21no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3162no—
878C23—3162no—
879C23—791no—
880C23—791no—
881C23—6321no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23C2×D4×D7911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—3164no—
894Q8—3162no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—792no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8—1581no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3164no—
908D4—3162no—
909D4—3162no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3162no—
913D4—3162no—
914D4—792no—
915D4—6321no—
916D4—6322no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—791no—
950C2×C4—6322no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920711yescharacteristic
972C2×C4#1457920711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3161no—
976C8—3161no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6324no—
990C22—1581no—
991C22—1581no—
992C22—1581no—
993C22—1581no—
994C22—1582no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22#120×D7911yescharacteristic
998C22#1909919711yescharacteristic
999C22#1909920511yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—3162no—
1007C4—3162no—
1008C4—3161no—
1009C4—6321no—
1010C4—1581no—
1011C4—1582no—
1012C4—1581no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912411yescharacteristic
1015C4#1909919711yescharacteristic
1016C4#1909920611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3162no—
1021C2—3161no—
1022C2—3161no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376676911yescharacteristic
1025C2#2377276111yescharacteristic
1026C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773031C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769171C2semidirect
7. #23764627C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764434C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098571C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098428C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
67. #428×C79C22semidirect
70. C2×#101×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
175. #14579087D4semidirect
521. #2038D79semidirect
529. C79#24470semidirect
563. #428C2×D79semidirect
576. C2×#101C2×D79semidirect
581. #391C2×D79semidirect
586. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730312
C2×#190987482
#237726612
C2×#190985782
#237691712
#237646272
#237644482
#237644342
#237638652
#237638472
#237637702
#237636302
#237633582
C79×#20382
#2447079