Finite Group Databasebeta

← #34326517

Subgroups — #34326517

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20D4×Dic158—21no—
21#19099222—21no—
22#19099218—21no—
23#19099211—22no—
24#19099209—21no—
25#19099200—22no—
26#19099142—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099139C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31#19099073—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic
36#19098744—24no—
37#19098723—21no—
38#19098723—21no—
39#19098718—21no—
40#19098713—21no—
41#19098579—24no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098496—22no—
54#19098491—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic, complemented
56#19098468C2211yescharacteristic, complemented
57#19098428C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66#470×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#467×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—41no—
100#14579192—41no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107#14579161—21no—
108#14579160—22no—
109#14579159—22no—
110#14579159—41no—
111#14579149—21no—
112#14579147—22no—
113#14579146—22no—
114#14579145—22no—
115#14579143—22no—
116#14579143—22no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579139—22no—
125#14579138—22no—
126#14579138—22no—
127#14579137—21no—
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—21no—
134#14579129—22no—
135C4×Dic158—21no—
136C4×D316—21no—
137D4×Dic79—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—22no—
139(C22⋊D79)⋊C4—22no—
140#14579120—22no—
141#14579120—41no—
142#14579119—21no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×Dic79⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D79—22no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×C22⋊Dic79D412yes—
151C22⋊C4×D79—22no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579088—22no—
155#14579088—41no—
156#14579087—22no—
157#14579087—22no—
158#14579087—22no—
159#14579087D414yescomplemented
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579079—22no—
165#14579079—41no—
166C22⋊(C79⋊C8)—21no—
167C22⋊(C79⋊C8)—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79—22no—
180C2×M16×C79—41no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79—21no—
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—44no—
226#11929623—44no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—41no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158—42no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243Q8×D79—42no—
244Q8×D79—42no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—22no—
256C2×C22⋊D79—42no—
257C2×C22⋊D79—42no—
258C22×Dic79—22no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79C2×D412yes—
263C22×Dic79C2×D412yes—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272#11929614—42no—
273#11929614—42no—
274#11929611—42no—
275#11929611—42no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C4⋊Dic79—22no—
283C4⋊Dic79—22no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79—21no—
286C4⋊Dic79—42no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—22no—
290Dic79⋊C4—22no—
291Dic79⋊C4—44no—
292C22⋊Dic79—22no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—42no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300C4×Dic79—22no—
301C4×Dic79—21no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79C2×D412yes—
305C24×C79C2×D411yescharacteristic
306#41×C79—21no—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310C2×Q8×C79—21no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—21no—
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C79—21no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2411yescharacteristic
334Q16×C79—42no—
335SD16×C79—42no—
336M16×C79—21no—
337M16×C79—21no—
338M16×C79—21no—
339M16×C79—42no—
340M16×C79C2×D412yes—
341C2×C8×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—42no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—41no—
349C4⋊C4×C79—41no—
350C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—41no—
358C22⋊C4×C79—41no—
359C42×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79#12011yescharacteristic
366C23×C79#12011yescharacteristic
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—81no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379D4×C79—21no—
380D4×C79—21no—
381D4×C79—42no—
382D4×C79—41no—
383D4×C79—41no—
384D4×C79—81no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—42no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79#12011yescharacteristic
406C2×C4×C79#12011yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—22no—
414C22⋊D79—22no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—42no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—82no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—42no—
429C2×Dic79—44no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—42no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436D316—21no—
437D316—21no—
438D316—21no—
439D316—42no—
440D316#12112yes—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—82no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—21no—
452Dic158—42no—
453Dic158—44no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158#12112yes—
459C8×C79—22no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79C2×#12011yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79#54611yescharacteristic
479C2×D79—22no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—21no—
487C4×C79—21no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79C2×#12111yescharacteristic
494C4×C79#53411yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496C4×C79#54611yescharacteristic
497Dic79—22no—
498Dic79—42no—
499Dic79—41no—
500Dic79—42no—
501Dic79—42no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—41no—
507C2×C79—41no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79#241011yescharacteristic
510C2×C79#302011yescharacteristic
511C2×C79#302211yescharacteristic
512D79—42no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007—791no—
523#2005—791no—
524#1901—791no—
525#1897—791no—
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D7911yescharacteristic
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1582no—
539#547—1581no—
540#546—1582no—
541#546—1581no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—791no—
545#536—1581no—
546C2×C4⋊Q8—791no—
547#525—1581no—
548#525C2×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—1581no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
552#520—791no—
553C2×#117—791no—
554#470—21no—
555#468—21no—
556#467—21no—
557#465—21no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C2×#101—791no—
576C2×#101—791no—
577#407—791no—
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391—791no—
582#382—791no—
583#343—791no—
584#343—791no—
585#339—791no—
586#339—791no—
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1581no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—1581no—
613C23×C4C22×D7911yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—3161no—
617#137—3161no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—791no—
630C2×M16—791no—
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3161no—
635C4⋊Q8—1581no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1582no—
638#124—1581no—
639#124—1582no—
640#123—21no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
662#121—1582no—
663#121—1581no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1582no—
667#121—1581no—
668#121C22⋊D7911yescharacteristic
669#121C22⋊D7911yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1582no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679#117—3161no—
680#117—1582no—
681#117—1581no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—792no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—1582no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—792no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—791no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—3161no—
700#104—794no—
701#104—1582no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—21no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—3161no—
714#101—1582no—
715C22⋊C8—1581no—
716C22⋊C8—1581no—
717#95—1582no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—1581no—
721C24D4×D7911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3161no—
729#41—3161no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3164no—
737#41—3164no—
738#41—792no—
739#41—792no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3161no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3162no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8—791no—
761C2×Q8—1582no—
762C2×Q8—1582no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—791no—
778C2×D4—791no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—792no—
798C22×C4—792no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4D4×D7911yescharacteristic
811C22×C4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—42no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1581no—
826M16—1581no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16D4×D7912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—3162no—
842C4⋊C4—3164no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C42—21no—
869C42—792no—
870C42—1582no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—3162no—
880C23—3162no—
881C23—6321no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23#1457912911yescharacteristic
885C23#1457912911yescharacteristic
886C23C2×D4×D7911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—3162no—
894Q8—3164no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—792no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8—1581no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—3162no—
910D4—3162no—
911D4—3164no—
912D4—3161no—
913D4—3161no—
914D4—3162no—
915D4—792no—
916D4—6322no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3164no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3164no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3161no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—6322no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4#1457912911yescharacteristic
966C2×C4#1457912911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920611yescharacteristic
972C2×C4#1457920711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3161no—
976C8—3161no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—6324no—
996C22—1582no—
997C22C2×#1457912911yescharacteristic
998C22#1909919711yescharacteristic
999C22#1909920211yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—3162no—
1008C4—3162no—
1009C4—3161no—
1010C4—3162no—
1011C4—6321no—
1012C4—1582no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912111yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1016C4#1909920111yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3162no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376677111yescharacteristic
1025C2#2377276211yescharacteristic
1026C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3056C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#3056D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098744C2semidirect
3. #23772658C2semidirect
4. C2×#19098579C2semidirect
5. #23769170C2semidirect
6. #23764627C2semidirect
7. #23764619C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764437C2semidirect
10. #23763868C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763357C2semidirect
15. C79×#3056C2semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579079C22semidirect
51. C2×#14579079C22semidirect
55. #19098470C22semidirect
56. #19098468C22semidirect
57. #19098428C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×#137×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
159. #14579087D4semidirect
515. #3056D79semidirect
529. C79#24470semidirect
534. C2×#137C2×D79semidirect
563. #428C2×D79semidirect
571. #419C2×D79semidirect
574. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
C2×#190987442
#237726582
C2×#190985792
#237691702
#237646272
#237646192
#237644452
#237644372
#237638682
#237638492
#237637662
#237636302
#237633572
C79×#30562
#2447079