Finite Group Databasebeta

← #34326519

Subgroups — #34326519

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic
2#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21#19099226—21no—
22#19099223—21no—
23#19099215—21no—
24#19099214—22no—
25#19099204—21no—
26#19099203—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099143—21no—
29#19099137C2211yescharacteristic
30#19099136—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D79—21no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579120C2211yescharacteristic
38#19098821—21no—
39#19098809—21no—
40#19098804—21no—
41#19098792—21no—
42#19098748—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098573C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098496—22no—
60#19098491—22no—
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098468C2211yescharacteristic, complemented
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D79—21no—
94C2×Q8×D79—21no—
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579194—22no—
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194—41no—
102#14579194—41no—
103#14579194—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110#14579160—22no—
111#14579159—21no—
112#14579159—22no—
113#14579159—41no—
114#14579150—21no—
115#14579147—22no—
116#14579146—22no—
117#14579146—22no—
118#14579144—22no—
119#14579144—21no—
120#14579143—22no—
121#14579141—21no—
122#14579141—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140D411yescharacteristic
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579139—22no—
130#14579139—22no—
131#14579138—22no—
132#14579137—21no—
133#14579137—21no—
134#14579136—22no—
135#14579136—21no—
136#14579136—21no—
137#14579135—22no—
138#14579135D411yescharacteristic
139#14579135D411yescharacteristic
140#14579134—22no—
141#14579134—22no—
142#14579131—22no—
143#14579130—21no—
144#14579126—21no—
145#14579123—22no—
146#14579123—21no—
147C4×C22⋊D79—22no—
148C4×C22⋊D79—21no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151#14579120—22no—
152#14579120—41no—
153#14579120C2311yescharacteristic
154#14579119—21no—
155C2×C4⋊Dic79—21no—
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—22no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579095—21no—
167#14579093—21no—
168#14579087—22no—
169#14579087—22no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—41no—
173#14579087D414yescomplemented
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579083—21no—
180#14579083—21no—
181#14579083—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C79⋊#95—22no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186C23×C4×C79C2311yescharacteristic
187C2×M16×C79—21no—
188C2×M16×C79—22no—
189C2×M16×C79—41no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C22×C8×C79—21no—
195C22⋊Q8×C79—21no—
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199C2×C4⋊C4×C79D412yes—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#101×C79—22no—
203#101×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—44no—
226#11929624—44no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—42no—
230#11929624—42no—
231#11929624C2×D412yes—
232#11929624#4112yes—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—41no—
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
246Q8×D79—42no—
247Q8×D79—42no—
248Q8×D79—42no—
249Q8×D79—42no—
250C2×D316—22no—
251C2×D316—22no—
252C2×D316—22no—
253C2×D316—21no—
254C2×D316—41no—
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×D316C2×D411yescharacteristic
257C2×D316C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—21no—
263C2×C22⋊D79—21no—
264C2×C22⋊D79—21no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—42no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79—21no—
270C22×Dic79—21no—
271C22×Dic79—21no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—21no—
277C2×C4×D79—21no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282Dic316—42no—
283Dic316—42no—
284Dic316—42no—
285#11929613—42no—
286#11929613—42no—
287#11929613—42no—
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—42no—
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—21no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—44no—
300Dic79⋊C4—41no—
301Dic79⋊C4—41no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304C22⋊Dic79—21no—
305C22⋊Dic79—42no—
306C22⋊Dic79—41no—
307C22⋊Dic79—41no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315C4×Dic79—22no—
316C4×Dic79—21no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79C2×D412yes—
321C24×C79C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D412yes—
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D412yes—
339C22×C4×C79C2411yescharacteristic
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347M16×C79—42no—
348M16×C79C2×D412yes—
349C2×C8×C79—21no—
350C2×C8×C79—21no—
351C2×C8×C79—21no—
352C2×C8×C79—21no—
353C2×C8×C79—42no—
354C4⋊C4×C79—22no—
355C4⋊C4×C79—22no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79#12011yescharacteristic
365C23×C79#12011yescharacteristic
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—81no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—42no—
392C2×C4×C79#12011yescharacteristic
393C2×C4×C79#12011yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D79—22no—
401C22⋊D79—22no—
402C22⋊D79—42no—
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—41no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—81no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—42no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—42no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427D316—21no—
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—21no—
432D316—42no—
433D316—44no—
434D316—82no—
435D316#12112yes—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—42no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—82no—
447Dic158—21no—
448Dic158—21no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—21no—
452Dic158—42no—
453Dic158—44no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158#12112yes—
459C8×C79—22no—
460C8×C79—41no—
461C8×C79—41no—
462C8×C79—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79C2×#12011yescharacteristic
474C22×C79D4211yescharacteristic
475C22×C79#54611yescharacteristic
476C2×D79—22no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—21no—
487C4×C79—21no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79C2×#12111yescharacteristic
491C4×C79#53411yescharacteristic
492C4×C79D4211yescharacteristic
493C4×C79#54611yescharacteristic
494Dic79—22no—
495Dic79—42no—
496Dic79—41no—
497Dic79—41no—
498Dic79—41no—
499Dic79—41no—
500Dic79—81no—
501Dic79—81no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—41no—
507C2×C79—41no—
508C2×C79#241011yescharacteristic
509C2×C79#302011yescharacteristic
510C2×C79#302211yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—81no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007—791no—
523#2005—791no—
524#1901D7911yescharacteristic, complemented
525#1897—791no—
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137—791no—
535C22×M16C2×D7911yescharacteristic
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1581no—
539#547—1582no—
540#546—1581no—
541#546—1582no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—791no—
545#536—1581no—
546C2×C4⋊Q8—791no—
547#525—791no—
548#525—1581no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—1581no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
552#520—791no—
553C2×#117—791no—
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571#419—791no—
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417—791no—
575C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#407C2×D7911yescharacteristic
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391—791no—
582#382—791no—
583#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#339—791no—
586#339—791no—
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—1581no—
613C23×C4C22×D7911yescharacteristic
614#137—3161no—
615#137—3161no—
616#137—3161no—
617#137—1582no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—1581no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—1581no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D7911yescharacteristic
630C2×M16C22×D7911yescharacteristic
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3161no—
635C4⋊Q8—1582no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1581no—
638#124—1582no—
639#124—1581no—
640#123—1582no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1581no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—791no—
650C22⋊Q8—791no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—791no—
663#121—791no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1582no—
669#121—1582no—
670#120—1582no—
671#120—1581no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1582no—
679#117—3161no—
680#117—791no—
681#117—1582no—
682#117—1581no—
683C2×C4⋊C4—791no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4—1582no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4D31612yes—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4D31612yes—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—791no—
697#107—1581no—
698#106—1581no—
699#104—3161no—
700#104—794no—
701#104—1582no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1582no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—1581no—
721C24C2×D31611yescharacteristic
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3164no—
725#41—3164no—
726#41—3161no—
727#41—3161no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—792no—
735#41—792no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741#41—1581no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3161no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3162no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8—791no—
761C2×Q8—791no—
762C2×Q8—1582no—
763C2×Q8—1582no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×D4—3161no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—791no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—791no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3162no—
793C22×C4—3162no—
794C22×C4—1582no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4D4×D7911yescharacteristic
808C22×C4D4×D7911yescharacteristic
809C22×C4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4D4×D7911yescharacteristic
811C22×C4C2×D31612yes—
812C22×C4C2×D31611yescharacteristic
813C22×C4C2×D31612yes—
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—3162no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—3162no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D7912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—3164no—
840C4⋊C4—3162no—
841C4⋊C4—3161no—
842C4⋊C4—3161no—
843C4⋊C4—791no—
844C4⋊C4—791no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—3161no—
856C22⋊C4—3161no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—792no—
869C42—1582no—
870C42—1581no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C42—1581no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3162no—
879C23—3162no—
880C23—6321no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23#1457913111yescharacteristic
885C23#1457913111yescharacteristic
886C23C22×D31611yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—3162no—
892Q8—3164no—
893Q8—3161no—
894Q8—3161no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—792no—
898Q8—1581no—
899Q8—1581no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8—1581no—
903D4—3162no—
904D4—3164no—
905D4—3162no—
906D4—3162no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3162no—
912D4—792no—
913D4—6322no—
914D4—6321no—
915D4—1582no—
916D4—1582no—
917D4—1581no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3164no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3161no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—6322no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4#1457913111yescharacteristic
966C2×C4#1457913111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920611yescharacteristic
972C2×C4#1457920711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—6324no—
996C22—1582no—
997C22C2×#1457913111yescharacteristic
998C22D4×D31611yescharacteristic
999C22#1909920811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—3162no—
1005C4—3161no—
1006C4—3161no—
1007C4—3161no—
1008C4—3161no—
1009C4—6321no—
1010C4—6321no—
1011C4—6321no—
1012C4—1582no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912111yescharacteristic
1015C4#1909919511yescharacteristic
1016C4#1909920511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3162no—
1022C2—6321no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376677311yescharacteristic
1025C2#2377276711yescharacteristic
1026C2#2377278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1901C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777076C2
hypercenter#1901D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773030C2semidirect
3. C2×#19098748C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C2×#19098579C2semidirect
6. #23769170C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764618C2semidirect
9. #23764449C2semidirect
10. #23764438C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763636C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#1901C2semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098573C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
62. #19098468C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
68. C2×#101×C79C22semidirect
69. C2×#101×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
173. #14579087D4semidirect
524. #1901D79semidirect
529. C79#24470semidirect
575. C2×#101C2×D79semidirect
576. C2×#101C2×D79semidirect
583. #343C2×D79semidirect
584. #343C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730302
C2×#190987482
#237726622
C2×#190985792
#237691702
#237646302
#237646182
#237644492
#237644382
#237638462
#237637682
#237636362
#237633612
C79×#19012
#2447079