Finite Group Databasebeta

← #34326523

Subgroups — #34326523

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777078C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763361C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099228—21no—
22#19099221—21no—
23#19099216—21no—
24#19099211—22no—
25#19099206—21no—
26#19099205—22no—
27#19099143—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099136—21no—
30#19099076—21no—
31#19099075C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic
37#19098820—21no—
38#19098812—21no—
39#19098803—21no—
40#19098795—21no—
41#19098745—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic
56C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic
58#19098494—22no—
59#19098489—22no—
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098470C2211yescharacteristic, complemented
62#19098429C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#536×C79C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929625D411yescharacteristic
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C2×Q8×D79—21no—
91C2×Q8×D79—21no—
92C2×Q8×D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—41no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929611—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929607—21no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—41no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579160—22no—
112#14579147—22no—
113#14579146—22no—
114#14579146—22no—
115#14579145—21no—
116#14579143—22no—
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579140—21no—
120#14579139—22no—
121#14579139—22no—
122#14579138—22no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579137—21no—
127#14579137—21no—
128#14579137—21no—
129#14579137—21no—
130#14579137—21no—
131#14579137—21no—
132#14579136—22no—
133#14579136D411yescharacteristic
134#14579136D411yescharacteristic
135#14579135—21no—
136#14579134—22no—
137#14579134—22no—
138#14579133—22no—
139#14579132—21no—
140#14579131—22no—
141#14579131—21no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×D316—21no—
145C4×D316—21no—
146#14579123—22no—
147(C22⋊D79)⋊C4—22no—
148(C22⋊D79)⋊C4—22no—
149#14579119—21no—
150#14579118—22no—
151#14579118—41no—
152C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4D412yes—
157C4⋊C4×D79—22no—
158C4⋊C4×D79—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
162C22⋊C4×D79—22no—
163C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
164#14579094—21no—
165#14579092—21no—
166#14579089—22no—
167#14579089D414yescomplemented
168#14579088—22no—
169#14579087—22no—
170#14579087—41no—
171#14579086—21no—
172#14579086—21no—
173#14579085—21no—
174#14579083—21no—
175#14579083—21no—
176#14579082—21no—
177#14579080—22no—
178(C2×D79)⋊C8—21no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—41no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79—22no—
194C4⋊Q8×C79—41no—
195#124×C79—21no—
196#123×C79—22no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198C22⋊Q8×C79—21no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#101×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929625—42no—
211#11929625—42no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—44no—
221#11929624—44no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624C2×D412yes—
225#11929624#4112yes—
226#11929623—22no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229#11929623—41no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234Q8×D79—22no—
235Q8×D79—41no—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238Q8×D79—42no—
239Q8×D79—42no—
240C2×D316—22no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316C2×D411yescharacteristic
245C2×D316C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—21no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—41no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D412yes—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277#11929614—42no—
278#11929614—42no—
279#11929611—42no—
280#11929611—42no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608C2×D412yes—
285#11929607—42no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C8×D79—42no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—42no—
300Dic79⋊C4—41no—
301Dic79⋊C4—41no—
302C22⋊Dic79—22no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—21no—
307(C2×D79)⋊C4—21no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—42no—
312(C2×D79)⋊C4—41no—
313(C2×D79)⋊C4—41no—
314C4×Dic79—22no—
315C4×Dic79—21no—
316C4×Dic79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341Q16×C79—42no—
342SD16×C79—42no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—22no—
351C4⋊C4×C79—44no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—22no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79C2×D412yes—
360C23×C79—21no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79#12011yescharacteristic
372C22×D79#12011yescharacteristic
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382Q8×C79—41no—
383D4×C79—21no—
384D4×C79—21no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D79—22no—
408C22⋊D79—22no—
409C22⋊D79—42no—
410C22⋊D79—42no—
411C22⋊D79—41no—
412C22⋊D79—41no—
413C22⋊D79—82no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79#12011yescharacteristic
427C2×Dic79#12011yescharacteristic
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—21no—
431D316—42no—
432D316—42no—
433D316—44no—
434D316—81no—
435D316#12112yes—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—21no—
444C4×D79—21no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—42no—
447C4×D79—42no—
448C4×D79—44no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—82no—
453Dic158—21no—
454Dic158—21no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158—44no—
458Dic158#12112yes—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—22no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79C2×#12011yescharacteristic
469C22×C79D4211yescharacteristic
470C22×C79#54611yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—42no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—21no—
498Dic79—21no—
499Dic79—41no—
500Dic79—42no—
501Dic79—81no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—81no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79#302011yescharacteristic
509C2×C79#302211yescharacteristic
510D79—41no—
511D79—41no—
512D79—42no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007—791no—
523#2005D7911yescharacteristic, complemented
524#1901—791no—
525#1897—791no—
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137C2×D7911yescharacteristic
535C22×M16—791no—
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1582no—
539#547—1581no—
540#546—1582no—
541#546—1581no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—1581no—
545#536C2×D7911yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#525—791no—
548#525—1581no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552#520—791no—
553C2×#117—791no—
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104C2×D7911yescharacteristic
571#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417—791no—
575C2×#101—791no—
576C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#407—791no—
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391—791no—
582#382—791no—
583#343—791no—
584#343—791no—
585#339—791no—
586#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—1581no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—3161no—
617#137—1582no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—791no—
629C2×M16—1581no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—1581no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—1582no—
638#124—21no—
639#124—1582no—
640#123—22no—
641#123—1581no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—791no—
648C22⋊Q8—791no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1582no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—791no—
663#121—791no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1582no—
667#121—1581no—
668#121—1582no—
669#121—1581no—
670#120—1581no—
671#120—1582no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—1581no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679#117—3161no—
680#117—1581no—
681#117—1582no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—792no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—792no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42C22×D7911yescharacteristic
697#107—1581no—
698#106—1581no—
699#104—22no—
700#104—3161no—
701#104—794no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—41no—
714#101—1582no—
715C22⋊C8—1581no—
716C22⋊C8—1581no—
717#95—1582no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—791no—
721C24—1581no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3164no—
727#41—3164no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3161no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3161no—
736#41—3162no—
737#41—3162no—
738#41—792no—
739#41—792no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—3162no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3161no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—791no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1582no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—791no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3162no—
792C22×C4—3162no—
793C22×C4—792no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4D4×D7912yes—
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—42no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—3162no—
826M16—792no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16—1581no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3162no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—3162no—
839C4⋊C4—3161no—
840C4⋊C4—3161no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1581no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—3162no—
857C22⋊C4—3161no—
858C22⋊C4—3161no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1581no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1582no—
871C42—1581no—
872C42—1581no—
873C42D4×D7912yes—
874C23—21no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3162no—
878C23—3162no—
879C23—791no—
880C23—791no—
881C23—6321no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23C2×D4×D7911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3164no—
898Q8—3162no—
899Q8—792no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8—1581no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—3164no—
908D4—3162no—
909D4—3162no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3162no—
913D4—3162no—
914D4—792no—
915D4—6321no—
916D4—6322no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3164no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3162no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3162no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—791no—
950C2×C4—791no—
951C2×C4—6322no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1581no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920611yescharacteristic
972C2×C4#1457920611yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3161no—
976C8—1582no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6324no—
990C22—1581no—
991C22—1581no—
992C22—1581no—
993C22—1581no—
994C22—1582no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22#120×D7911yescharacteristic
998C22#1909919511yescharacteristic
999C22#1909920211yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3162no—
1007C4—3161no—
1008C4—6321no—
1009C4—6321no—
1010C4—1581no—
1011C4—1582no—
1012C4—1581no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912311yescharacteristic
1015C4#1909919811yescharacteristic
1016C4#1909921011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3162no—
1021C2—3161no—
1022C2—3161no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376676711yescharacteristic
1025C2#2377276511yescharacteristic
1026C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2005C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777078C2
hypercenter#2005D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. C2×#19098745C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769167C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764614C2semidirect
9. #23764445C2semidirect
10. #23763865C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763361C2semidirect
15. C79×#2005C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
56. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
61. #19098470C22semidirect
62. #19098429C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#101×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
167. #14579089D4semidirect
523. #2005D79semidirect
529. C79#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
571. #419C2×D79semidirect
576. C2×#101C2×D79semidirect
586. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770782
#237730282
C2×#190987452
#237726562
C2×#190985782
#237691672
#237646282
#237646142
#237644452
#237638652
#237638472
#237637662
#237636342
#237633612
C79×#20052
#2447079