Finite Group Databasebeta

← #34326525

Subgroups — #34326525

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777072C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22D4×Dic158—21no—
23#19099222—21no—
24#19099218—21no—
25#19099211—22no—
26#19099209—21no—
27#19099200—22no—
28#19099142—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099139C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098819—21no—
39#19098807—21no—
40#19098802—21no—
41#19098790—21no—
42#19098747—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098581—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic
52C2×#14579089C2211yescharacteristic
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098493—22no—
60#19098488—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098469C2211yescharacteristic, complemented
63#19098429C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—22no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D79—21no—
95C22×D316D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579194—22no—
99#14579194—22no—
100#14579194—41no—
101#14579194—41no—
102#14579191—22no—
103#14579191—41no—
104C2×Dic316—21no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×#11929614—21no—
107C2×#11929613—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929612—21no—
110C2×#11929608—21no—
111C2×#11929608—22no—
112C2×#11929608—41no—
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8—21no—
116#14579161—21no—
117#14579161—22no—
118#14579161—41no—
119#14579160—22no—
120#14579149—21no—
121#14579147—22no—
122#14579146—22no—
123#14579145—22no—
124#14579143—22no—
125#14579143—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579140—21no—
131#14579140—21no—
132#14579140—21no—
133#14579140—21no—
134#14579140—21no—
135#14579140—21no—
136#14579140—21no—
137#14579139—22no—
138#14579138—22no—
139#14579138—22no—
140#14579137—21no—
141#14579135—21no—
142#14579134—22no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—22no—
146#14579132—21no—
147#14579129—22no—
148C4×Dic158—21no—
149C4×D316—21no—
150D4×Dic79—22no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152(C22⋊D79)⋊C4—22no—
153#14579119—21no—
154C2×C4⋊Dic79—22no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79D412yes—
163C22⋊C4×D79—22no—
164#14579094—21no—
165#14579092—21no—
166#14579089—22no—
167#14579089—22no—
168#14579089—22no—
169#14579089D414yescomplemented
170#14579086—21no—
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579084—21no—
174#14579084—21no—
175#14579083—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579079—22no—
179#14579079—41no—
180C79⋊#95—22no—
181C79⋊#95—22no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187#123×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190#121×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#120×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195#117×C79—22no—
196#117×C79—41no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207#11929624—21no—
208#11929624—21no—
209#11929624—22no—
210#11929624—22no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—42no—
216#11929624—42no—
217#11929624—41no—
218#11929624—41no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—42no—
223#11929624C2×D412yes—
224#11929624#4112yes—
225#11929623—44no—
226#11929623—44no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—21no—
241C2×Dic158—21no—
242C2×Dic158—21no—
243C2×Dic158—21no—
244C2×Dic158—41no—
245C2×Dic158—42no—
246C2×Dic158—42no—
247C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
249Q8×D79—42no—
250Q8×D79—42no—
251C2×D316—22no—
252C2×D316—21no—
253C2×D316—41no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—21no—
261C2×C22⋊D79—22no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C22×Dic79—22no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D412yes—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278Dic316—42no—
279Dic316—42no—
280#11929614—42no—
281#11929613—42no—
282#11929613—42no—
283#11929612—42no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—42no—
288#11929608C2×D412yes—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—42no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—22no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—44no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—41no—
304Dic79⋊C4—41no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—41no—
309C22⋊Dic79—41no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314C4×Dic79—22no—
315C24×C79C2×D411yescharacteristic
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338M16×C79—21no—
339M16×C79—21no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342C2×C8×C79—21no—
343C2×C8×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—42no—
347C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C79—21no—
350C22⋊C4×C79—21no—
351C22⋊C4×C79—21no—
352C22⋊C4×C79—21no—
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—42no—
355C42×C79—21no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79C2×D412yes—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—21no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79—41no—
365C23×C79#12011yescharacteristic
366C23×C79#12011yescharacteristic
367C23×C79C22×D411yescharacteristic
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—81no—
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—21no—
375D4×C79—21no—
376D4×C79—21no—
377D4×C79—42no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—81no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79#12011yescharacteristic
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D79—22no—
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—42no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—41no—
416C22⋊D79—41no—
417C22⋊D79—82no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79—44no—
426C2×Dic79—42no—
427C2×Dic79—42no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432D316—21no—
433D316—21no—
434D316—21no—
435D316—42no—
436D316#12112yes—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—42no—
440C4×D79—42no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—82no—
445Dic158—21no—
446Dic158—21no—
447Dic158—21no—
448Dic158—42no—
449Dic158—44no—
450Dic158—41no—
451Dic158—41no—
452Dic158—41no—
453Dic158—41no—
454Dic158—41no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158#12112yes—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—22no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79C2×#12011yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79#54611yescharacteristic
479C2×D79—22no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—21no—
487C4×C79—21no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—41no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79C2×#12111yescharacteristic
494C4×C79#53411yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496C4×C79#54611yescharacteristic
497Dic79—22no—
498Dic79—41no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501Dic79—81no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—41no—
507C2×C79—41no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79#241011yescharacteristic
510C2×C79#302011yescharacteristic
511C2×C79#302211yescharacteristic
512D79—42no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007—791no—
523#2005—791no—
524#1901—791no—
525#1897D7911yescharacteristic, complemented
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137—791no—
535C22×M16—791no—
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1582no—
539#547—1581no—
540#546—1582no—
541#546—1581no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—791no—
545#536—1581no—
546C2×C4⋊Q8—791no—
547#525—1581no—
548#525C2×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552#520—791no—
553C2×#117C2×D7911yescharacteristic
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#419—791no—
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417—791no—
575C2×#101—791no—
576C2×#101—791no—
577#407C2×D7911yescharacteristic
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391—791no—
582#382—791no—
583#343—791no—
584#343—791no—
585#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
586#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1581no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—791no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8—1581no—
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—1581no—
613C23×C4C22×D7911yescharacteristic
614#137—3161no—
615#137—3161no—
616#137—3161no—
617#137—1582no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—1581no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—1581no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—791no—
629C2×M16—1582no—
630C2×M16—1581no—
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—1581no—
634C4⋊Q8—3161no—
635C4⋊Q8—1581no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1582no—
638#124—1581no—
639#124—1582no—
640#123—21no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8D31611yescharacteristic
661C22⋊Q8D31611yescharacteristic
662#121—1582no—
663#121—1581no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1582no—
667#121—1581no—
668#121D31611yescharacteristic
669#121D31611yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1582no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1581no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—792no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—792no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42C22×D7911yescharacteristic
696C2×C42C22×D7911yescharacteristic
697#107—1581no—
698#106—1581no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—794no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—3161no—
714#101—1582no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1582no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—1581no—
721C24D4×D7911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3161no—
729#41—3161no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—3162no—
735#41—3162no—
736#41—3164no—
737#41—3164no—
738#41—792no—
739#41—792no—
740#41—1582no—
741#41—1582no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—3161no—
749C2×Q8—3162no—
750C2×Q8—3162no—
751C2×Q8—3162no—
752C2×Q8—3162no—
753C2×Q8—791no—
754C2×Q8—791no—
755C2×Q8—1582no—
756C2×Q8—1582no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×Q8—1581no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—791no—
778C2×D4—791no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4C2×D31611yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3162no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—792no—
798C22×C4—792no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1582no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4D4×D7911yescharacteristic
811C22×C4D4×D7911yescharacteristic
812C22×C4C2×D31611yescharacteristic
813C22×C4C2×D31611yescharacteristic
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—3162no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—3162no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—3162no—
826M16—792no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16—1581no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3162no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—3164no—
839C4⋊C4—3161no—
840C4⋊C4—3161no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1581no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—3161no—
860C22⋊C4—3161no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1582no—
873C42D4×D7912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—3162no—
880C23—3162no—
881C23—6321no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23#1457913111yescharacteristic
885C23#1457913111yescharacteristic
886C23C2×D4×D7911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—3162no—
890Q8—3164no—
891Q8—3161no—
892Q8—3161no—
893Q8—3161no—
894Q8—3161no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—792no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8—1581no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—3162no—
910D4—3162no—
911D4—3164no—
912D4—3161no—
913D4—3161no—
914D4—3162no—
915D4—792no—
916D4—6322no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—3162no—
944C2×C4—3162no—
945C2×C4—3164no—
946C2×C4—3162no—
947C2×C4—3164no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3161no—
950C2×C4—3162no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3161no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—6322no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4#1457913111yescharacteristic
966C2×C4#1457913111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C22×D31611yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920611yescharacteristic
972C2×C4#1457920711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3161no—
976C8—1582no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—6324no—
996C22—1582no—
997C22C2×#1457913111yescharacteristic
998C22#1909919511yescharacteristic
999C22#1909920511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—3162no—
1008C4—3161no—
1009C4—3162no—
1010C4—6321no—
1011C4—6321no—
1012C4—1582no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912111yescharacteristic
1015C4D4×D31611yescharacteristic
1016C4#1909920811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3162no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376677311yescharacteristic
1025C2#2377276611yescharacteristic
1026C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777072C2
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. C2×#19098747C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23769166C2semidirect
7. #23764628C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764439C2semidirect
11. #23763866C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
32. C2×#14579161C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098469C22semidirect
63. #19098429C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
169. #14579089D4semidirect
525. #1897D79semidirect
529. C79#24470semidirect
569. C2×#104C2×D79semidirect
570. C2×#104C2×D79semidirect
585. #339C2×D79semidirect
586. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770722
#237730322
C2×#190987472
#237726622
C2×#190985812
#237691662
#237646282
#237646202
#237644482
#237644392
#237638662
#237637702
#237636342
#237633602
C79×#18972
#2447079