Finite Group Databasebeta

← #34326526

Subgroups — #34326526

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777081C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579208C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21Q8×D316—21no—
22#19099225—21no—
23#19099217—22no—
24#19099217—21no—
25#19099208—21no—
26#19099208—22no—
27#19099144—21no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099139—21no—
30#19099139C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32#19099075—21no—
33#19099075C2211yescharacteristic
34C2×#14579141—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37C2×#14579118C2211yescharacteristic
38#19098820—21no—
39#19098812—21no—
40#19098803—21no—
41#19098795—21no—
42#19098744—24no—
43#19098724—21no—
44#19098722—21no—
45#19098717—21no—
46#19098712—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098578—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic
57C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
59#19098526C2211yescharacteristic
60#19098497—22no—
61#19098492—22no—
62#19098469C2211yescharacteristic, complemented
63#19098428C2211yescharacteristic, complemented
64#19098332C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67#520×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579208—22no—
74#14579208—22no—
75#14579208—41no—
76#14579208—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—22no—
84C2×#11929623—21no—
85C2×#11929623D411yescharacteristic
86#41×D79—22no—
87#41×D79—22no—
88#41×D79—41no—
89#41×D79—41no—
90C22×Dic158—21no—
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579192—22no—
99#14579192—41no—
100#14579192—41no—
101#14579192—41no—
102C2×#11929614—21no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929611—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929607—21no—
109M16×D79—22no—
110M16×D79—41no—
111C2×C8×D79—21no—
112#14579161—22no—
113#14579161—21no—
114#14579159—22no—
115#14579159—41no—
116#14579149—22no—
117#14579149—21no—
118#14579145—22no—
119#14579145—22no—
120#14579145—22no—
121#14579145—22no—
122#14579145—21no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579141—21no—
129#14579141—21no—
130#14579141—21no—
131#14579141—21no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141D411yescharacteristic
135#14579141D411yescharacteristic
136#14579137—21no—
137#14579137—21no—
138#14579137—21no—
139#14579137—21no—
140#14579136—22no—
141#14579136—21no—
142#14579136—21no—
143#14579136D411yescharacteristic
144#14579136D411yescharacteristic
145#14579135—22no—
146#14579135—22no—
147#14579135—22no—
148#14579131—22no—
149#14579131—21no—
150C4×D316—22no—
151C4×D316—22no—
152C4×D316—21no—
153C4×D316—21no—
154#14579118—22no—
155#14579118—41no—
156C2×C4⋊Dic79—22no—
157C2×C4⋊Dic79D412yes—
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—22no—
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167#14579094—21no—
168#14579092—21no—
169#14579089—22no—
170#14579089—41no—
171#14579088D414yescomplemented
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579085—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579079—22no—
181#14579079—41no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183(C2×D79)⋊C8—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C79⋊#95—22no—
186C2×#41×C79C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
188#137×C79—22no—
189#137×C79—22no—
190C2×Q16×C79—21no—
191C2×SD16×C79—21no—
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196C4×D4×C79—22no—
197#117×C79—21no—
198#117×C79C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929623—22no—
223#11929623—41no—
224#11929623—42no—
225#11929623—42no—
226#11929623—44no—
227#11929623—44no—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230C2×Dic158—22no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—42no—
239C2×Dic158—42no—
240C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242Q8×D79—22no—
243Q8×D79—41no—
244Q8×D79—42no—
245Q8×D79—42no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257D4×D79—22no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—41no—
261C22×Dic79—22no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282#11929614—42no—
283#11929614—42no—
284#11929611—42no—
285#11929611—42no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608—21no—
289#11929608C2×D412yes—
290#11929607—42no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C8×D79—42no—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—22no—
299C4⋊Dic79—22no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79—21no—
303Dic79⋊C4—42no—
304Dic79⋊C4—44no—
305Dic79⋊C4—41no—
306Dic79⋊C4—41no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—42no—
318(C2×D79)⋊C4—41no—
319(C2×D79)⋊C4—41no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79C2×D412yes—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79C2×D412yes—
325#41×C79#4112yes—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—22no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341Q16×C79—42no—
342SD16×C79—42no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346M16×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C2×C8×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C42×C79—22no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79—21no—
360C23×C79—21no—
361C23×C79C22×D411yescharacteristic
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—42no—
369C22×D79—42no—
370C22×D79—81no—
371C22×D79#12011yescharacteristic
372C22×D79#12011yescharacteristic
373Q8×C79—21no—
374Q8×C79—41no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79#12112yes—
379D4×C79—22no—
380D4×C79—22no—
381D4×C79—21no—
382D4×C79#12112yes—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—42no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—82no—
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D79—42no—
404C22⋊D79—42no—
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—41no—
407C22⋊D79—41no—
408C22⋊D79—41no—
409C22⋊D79—41no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—42no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—44no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79#12011yescharacteristic
425C2×Dic79#12011yescharacteristic
426D316—21no—
427D316—21no—
428D316—21no—
429D316—21no—
430D316—42no—
431D316—42no—
432D316—81no—
433D316—82no—
434C4×D79—21no—
435C4×D79—21no—
436C4×D79—21no—
437C4×D79—21no—
438C4×D79—21no—
439C4×D79—21no—
440C4×D79—21no—
441C4×D79—21no—
442C4×D79—42no—
443C4×D79—42no—
444C4×D79—44no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449Dic158—21no—
450Dic158—21no—
451Dic158—21no—
452Dic158—21no—
453Dic158—42no—
454Dic158—44no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—22no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—22no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79C2×#12011yescharacteristic
469C22×C79D4211yescharacteristic
470C22×C79#54611yescharacteristic
471C2×D79—21no—
472C2×D79—21no—
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—22no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79—41no—
490C4×C79—81no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79C2×#12111yescharacteristic
493C4×C79#53411yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79#54611yescharacteristic
496Dic79—21no—
497Dic79—21no—
498Dic79—42no—
499Dic79—41no—
500Dic79—41no—
501Dic79—42no—
502Dic79—81no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—42no—
507C2×C79#241011yescharacteristic
508C2×C79#302011yescharacteristic
509C2×C79#302211yescharacteristic
510D79—41no—
511D79—41no—
512D79—81no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621—791no—
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007—791no—
523#2005—791no—
524#1901—791no—
525#1897—791no—
526#1882D7911yescharacteristic, complemented
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137C2×D7911yescharacteristic
535C22×M16—791no—
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1582no—
539#547—1581no—
540#546—1582no—
541#546—1581no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—791no—
545#536—1581no—
546C2×C4⋊Q8—791no—
547#525—791no—
548#525—1581no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552#520C2×D7911yescharacteristic
553C2×#117—791no—
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104C2×D7911yescharacteristic
571#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417—791no—
575C2×#101—791no—
576C2×#101—791no—
577#407—791no—
578#398—1582no—
579#397—1582no—
580#391—791no—
581#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#382—791no—
583#343—791no—
584#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#339—791no—
586#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—1581no—
598C2×#41—1581no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1582no—
601C2×#41—1582no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1581no—
604C2×#41C22×D7911yescharacteristic
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—791no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8—1581no—
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—1581no—
614#137—22no—
615#137—22no—
616#137—3161no—
617#137—3161no—
618#137—3161no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—791no—
629C2×M16—1581no—
630C2×M16—1582no—
631C2×M16C22×D7911yescharacteristic
632C2×M16C22×D7911yescharacteristic
633C22×C8—1581no—
634C4⋊Q8—3161no—
635C4⋊Q8—1581no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1582no—
638#124—1581no—
639#124—1582no—
640#123—1581no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—791no—
646C22⋊Q8—791no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649C22⋊Q8—1581no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1582no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—791no—
663#121—791no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1582no—
667#121—1582no—
668#121—1582no—
669#121—1582no—
670#120—1581no—
671#120—1582no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679#117—21no—
680#117—3161no—
681#117—1582no—
682#117C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—792no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1582no—
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—792no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1582no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42C22×D7911yescharacteristic
697#107—1581no—
698#106—1581no—
699#104—22no—
700#104—3161no—
701#104—794no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—3161no—
714#101—1582no—
715C22⋊C8—1581no—
716C22⋊C8—1581no—
717#95—22no—
718#95—1582no—
719#95—1582no—
720C24—791no—
721C24—1581no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—3162no—
725#41—3162no—
726#41—3162no—
727#41—3162no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3164no—
733#41—3164no—
734#41—3161no—
735#41—3161no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741#41—1581no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41D4×D7912yes—
747#41#1192962412yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—3162no—
755C2×Q8—3162no—
756C2×Q8—3162no—
757C2×Q8—3162no—
758C2×Q8—3161no—
759C2×Q8—791no—
760C2×Q8—791no—
761C2×Q8—1581no—
762C2×Q8—1582no—
763C2×Q8—1582no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—791no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4—1581no—
779C2×D4—1581no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3162no—
793C22×C4—3162no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—792no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1582no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1582no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4D4×D7912yes—
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—42no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—3162no—
826M16—792no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16—1581no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3162no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—3161no—
839C4⋊C4—3161no—
840C4⋊C4—3162no—
841C4⋊C4—3164no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1581no—
845C4⋊C4—1581no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4—1581no—
851C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—3161no—
856C22⋊C4—3161no—
857C22⋊C4—3162no—
858C22⋊C4—1581no—
859C22⋊C4—1581no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1581no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—792no—
873C42—1581no—
874C23—21no—
875C23—3162no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3162no—
879C23—791no—
880C23—791no—
881C23—6321no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23C2×D4×D7911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—3164no—
893Q8—3162no—
894Q8—3161no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—3161no—
898Q8—1581no—
899Q8—1581no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8#1457913412yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—3162no—
907D4—3162no—
908D4—3164no—
909D4—3162no—
910D4—3161no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—3161no—
914D4—3162no—
915D4—6322no—
916D4—6321no—
917D4—1581no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4#1457913412yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—3164no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3162no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3162no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—3161no—
947C2×C4—3162no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—791no—
950C2×C4—791no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1581no—
956C2×C4—1581no—
957C2×C4—1581no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1581no—
964C2×C4—1581no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
971C2×C4#1457920711yescharacteristic
972C2×C4#1457920711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3161no—
976C8—1582no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6324no—
991C22—1581no—
992C22—1581no—
993C22—1581no—
994C22—1581no—
995C22—1581no—
996C22—1581no—
997C22#120×D7911yescharacteristic
998C22#1909919711yescharacteristic
999C22#1909920911yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—41no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—3162no—
1007C4—3161no—
1008C4—3161no—
1009C4—3162no—
1010C4—6321no—
1011C4—1581no—
1012C4—1581no—
1013C4C2×#1457913411yescharacteristic
1014C4#1909912411yescharacteristic
1015C4#1909919711yescharacteristic
1016C4#1909920911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—3161no—
1021C2—3161no—
1022C2—6321no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376677711yescharacteristic
1025C2#2377276511yescharacteristic
1026C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777081C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. C2×#19098744C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769171C2semidirect
7. #23764630C2semidirect
8. #23764620C2semidirect
9. #23764446C2semidirect
10. #23764437C2semidirect
11. #23763867C2semidirect
12. #23763847C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763360C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
57. C2×#14579079C22semidirect
58. C2×#14579079C22semidirect
62. #19098469C22semidirect
63. #19098428C22semidirect
64. #19098332C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
69. #419×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
171. #14579088D4semidirect
526. #1882D79semidirect
529. C79#24470semidirect
571. #419C2×D79semidirect
581. #391C2×D79semidirect
584. #343C2×D79semidirect
586. #339C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770812
#237730282
C2×#190987442
#237726562
C2×#190985782
#237691712
#237646302
#237646202
#237644462
#237644372
#237638672
#237638472
#237636332
#237633602
C79×#18822
#2447079