Finite Group Databasebeta

← #34326527

Subgroups — #34326527

Order 20224.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777076C211yesmaximal, characteristic
2#23773026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579209C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic
20C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22#19099226—21no—
23#19099223—21no—
24#19099215—21no—
25#19099214—22no—
26#19099204—21no—
27#19099203—22no—
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099143—21no—
30#19099137C2211yescharacteristic
31#19099136—21no—
32#19099076—21no—
33#19099074C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36#19098819—21no—
37#19098811—21no—
38#19098802—21no—
39#19098794—21no—
40#19098745—24no—
41#19098723—21no—
42#19098723—21no—
43#19098718—21no—
44#19098713—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic, complemented
46#19098581—24no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098572C2211yescharacteristic, complemented
54#19098562C2211yescharacteristic
55#19098562C2211yescharacteristic
56#19098562C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
59#19098527C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic, complemented
61#19098332C2211yescharacteristic, complemented
62#19098323C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic
68#398×C79—22no—
69#397×C79—22no—
70#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579209—22no—
74#14579209—22no—
75#14579209—41no—
76#14579209—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—21no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—22no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624—41no—
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624D411yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C2×#11929624C2311yescharacteristic
90C2×#11929624C2311yescharacteristic
91C22×Dic158D411yescharacteristic
92C2×Q8×D79—21no—
93C2×Q8×D79—21no—
94C22×D316D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97#14579192—22no—
98#14579192—22no—
99#14579192—22no—
100#14579192—41no—
101#14579192—41no—
102#14579192—41no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929614—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929611—21no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929608—21no—
110C2×#11929608—22no—
111C2×#11929608—41no—
112C2×#11929608C2311yescharacteristic
113C2×#11929608C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2311yescharacteristic
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8—21no—
117#14579160—22no—
118#14579159—21no—
119#14579150—21no—
120#14579147—22no—
121#14579146—22no—
122#14579146—22no—
123#14579144—22no—
124#14579144—21no—
125#14579143—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141—21no—
128#14579140D411yescharacteristic
129#14579140D411yescharacteristic
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579138—22no—
133#14579137—21no—
134#14579137—21no—
135#14579136—22no—
136#14579136—21no—
137#14579136—21no—
138#14579135—22no—
139#14579135D411yescharacteristic
140#14579135D411yescharacteristic
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579131—22no—
144#14579130—21no—
145#14579126—21no—
146#14579123—22no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579120C2311yescharacteristic
153#14579119—21no—
154C4⋊C4×D79—22no—
155C4⋊C4×D79—21no—
156C22⋊C4×D79—22no—
157#14579094—21no—
158#14579092—21no—
159#14579089—22no—
160#14579089—22no—
161#14579089—22no—
162#14579089—22no—
163#14579089—41no—
164#14579089D414yescomplemented
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579084—21no—
168#14579084—21no—
169#14579084—21no—
170#14579081—21no—
171#14579081—21no—
172#14579081—21no—
173#14579080—22no—
174#14579080—41no—
175C22⋊(C79⋊C8)—21no—
176C22⋊(C79⋊C8)—21no—
177C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
179C23×C4×C79C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C79—22no—
181C4⋊Q8×C79—41no—
182C22⋊Q8×C79—21no—
183C22⋊Q8×C79—21no—
184C22⋊Q8×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79—21no—
190#117×C79—22no—
191#117×C79—41no—
192C2×C4⋊C4×C79—21no—
193C2×C4⋊C4×C79—21no—
194C2×C4⋊C4×C79—22no—
195C2×C4⋊C4×C79D412yes—
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C22⋊C4×C79D412yes—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#95×C79—22no—
204#95×C79—22no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207#11929625—42no—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—21no—
221#11929624—21no—
222#11929624—21no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—44no—
226#11929624—44no—
227#11929624—41no—
228#11929624—41no—
229#11929624—42no—
230#11929624—42no—
231#11929624C2×D412yes—
232#11929624#4112yes—
233C2×Dic158—22no—
234C2×Dic158—22no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—41no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240Q8×D79—42no—
241Q8×D79—42no—
242Q8×D79—42no—
243Q8×D79—42no—
244C2×D316—22no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—22no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—41no—
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×D316C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—42no—
261C22×Dic79—21no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272#11929614—42no—
273#11929614—42no—
274#11929614—42no—
275#11929611—42no—
276#11929611—42no—
277#11929611—42no—
278#11929608—21no—
279#11929608—21no—
280#11929608—21no—
281#11929608—21no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—42no—
286#11929608C2×D412yes—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—42no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
295Dic79⋊C4—22no—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—21no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310C4×Dic79—22no—
311C4×Dic79—21no—
312C24×C79C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79C2×D412yes—
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D412yes—
340C22×C4×C79C2411yescharacteristic
341C4⋊C4×C79—22no—
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—21no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—42no—
348C4⋊C4×C79—44no—
349C4⋊C4×C79—41no—
350C4⋊C4×C79—41no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—42no—
354C22⋊C4×C79—41no—
355C22⋊C4×C79—41no—
356C42×C79—21no—
357C42×C79—21no—
358C42×C79—21no—
359C42×C79C2×D412yes—
360C23×C79—21no—
361C23×C79—21no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79#12011yescharacteristic
365C23×C79#12011yescharacteristic
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—42no—
371C22×D79—42no—
372C22×D79—81no—
373Q8×C79—41no—
374Q8×C79—41no—
375Q8×C79—41no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—21no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—21no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—42no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—42no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79#12011yescharacteristic
408C2×C4×C79#12011yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D79—22no—
416C22⋊D79—22no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—42no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—41no—
423C22⋊D79—41no—
424C22⋊D79—81no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—42no—
431D316—21no—
432D316—21no—
433D316—21no—
434D316—21no—
435D316—21no—
436D316—42no—
437D316—44no—
438D316—82no—
439D316#12112yes—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—42no—
443C4×D79—44no—
444C4×D79—42no—
445C4×D79—44no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—82no—
451Dic158—21no—
452Dic158—21no—
453Dic158—21no—
454Dic158—21no—
455Dic158—21no—
456Dic158—42no—
457Dic158—44no—
458Dic158#12112yes—
459C79⋊C8—22no—
460C79⋊C8—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—21no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79C2×#12011yescharacteristic
474C22×C79D4211yescharacteristic
475C22×C79#54611yescharacteristic
476C2×D79—22no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—84no—
486C4×C79—21no—
487C4×C79—21no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—81no—
492C4×C79—81no—
493C4×C79—81no—
494C4×C79C2×#12111yescharacteristic
495C4×C79#53411yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79#54611yescharacteristic
498Dic79—22no—
499Dic79—41no—
500Dic79—41no—
501Dic79—41no—
502Dic79—41no—
503#24470—791nomaximal, Sylow
504C2×C79—21no—
505C2×C79—21no—
506C2×C79—41no—
507C2×C79—41no—
508C2×C79#241011yescharacteristic
509C2×C79#302011yescharacteristic
510C2×C79#302211yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—81no—
513D79—81no—
514#3489—791no—
515#3056—791no—
516C2×#456—791no—
517#3007—791no—
518C2×#421—791no—
519#2621D7911yescharacteristic, complemented
520#2040—791no—
521#2038—791no—
522#2007—791no—
523#2005—791no—
524#1901—791no—
525#1897—791no—
526#1882—791no—
527#1860—791no—
528#1793—791no—
529C79#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—791no—
531C22×#41—791no—
532C2×#137—791no—
533C2×#137—791no—
534C2×#137—791no—
535C22×M16—791no—
536D4×Q8—1581no—
537#548—1581no—
538#547—1581no—
539#547—1582no—
540#546—1581no—
541#546—1582no—
542#537—791no—
543#537—1581no—
544#536—791no—
545#536—1581no—
546C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
547#525—791no—
548#525—1581no—
549C2×C22⋊Q8—1581no—
550C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
552#520—791no—
553C2×#117C2×D7911yescharacteristic
554#470—1581no—
555#468—1581no—
556#467—1581no—
557#465—1581no—
558#456—1584no—
559#452—1581no—
560#452—1581no—
561#451—1581no—
562#450—1581no—
563#428—791no—
564#421—1584no—
565C2×#104—791no—
566C2×#104—791no—
567C2×#104—791no—
568C2×#104—791no—
569C2×#104—791no—
570C2×#104—791no—
571#419—791no—
572#417—791no—
573#417—791no—
574#417—791no—
575C2×#101—791no—
576C2×#101—791no—
577#407—791no—
578#398—22no—
579#397—22no—
580#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
581#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
583#343—791no—
584#343—791no—
585#339—791no—
586#339—791no—
5872−1+4—3161no—
5882−1+4—3161no—
5892−1+4—1582no—
5902−1+4—1582no—
591C2×#41—3161no—
592C2×#41—3161no—
593C2×#41—791no—
594C2×#41—791no—
595C2×#41—791no—
596C2×#41—791no—
597C2×#41—791no—
598C2×#41—1582no—
599C2×#41—1582no—
600C2×#41—1581no—
601C2×#41—1581no—
602C2×#41—1581no—
603C2×#41—1582no—
604C2×#41—1581no—
605C22×Q8—791no—
606C22×Q8—1581no—
607C22×Q8—1581no—
608C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
610C22×D4—791no—
611C22×D4—1581no—
612C23×C4—1581no—
613C23×C4C22×D7911yescharacteristic
614#137—3161no—
615#137—3161no—
616#137—3161no—
617#137—1582no—
618#137—1582no—
619#137—1582no—
620C2×Q16—1581no—
621C2×Q16—1581no—
622C2×Q16—1581no—
623C2×SD16—1581no—
624C2×SD16—1581no—
625C2×SD16—1581no—
626C2×M16—3161no—
627C2×M16—791no—
628C2×M16—791no—
629C2×M16—791no—
630C2×M16—791no—
631C2×M16—1582no—
632C2×M16—1581no—
633C22×C8—1581no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1582no—
637C4⋊Q8—1581no—
638#124—1582no—
639#124—1581no—
640#123—1582no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1581no—
644#123—1582no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—791no—
654C22⋊Q8—791no—
655C22⋊Q8—1582no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—791no—
663#121—791no—
664#121—1582no—
665#121—1582no—
666#121—1581no—
667#121—1581no—
668#121—1582no—
669#121—1582no—
670#120—1582no—
671#120—1581no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1581no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1581no—
677C4×D4—1581no—
678C4×D4—1582no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—791no—
682#117—1581no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1582no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
695C2×C42C22×D7911yescharacteristic
696C2×C42C22×D7911yescharacteristic
697#107—1581no—
698#106—1581no—
699#104—3161no—
700#104—794no—
701#104—1582no—
702#104—1582no—
703#104—1582no—
704#104—1582no—
705#103—1581no—
706#103—1581no—
707#103—1581no—
708#103—1581no—
709#103—1581no—
710#102—1581no—
711#102—1581no—
712#102—1581no—
713#101—3161no—
714#101—1582no—
715C22⋊C8—1581no—
716C22⋊C8—1581no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1581no—
721C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
722#41—3162no—
723#41—3162no—
724#41—3164no—
725#41—3164no—
726#41—3161no—
727#41—3161no—
728#41—3162no—
729#41—3162no—
730#41—3162no—
731#41—3162no—
732#41—3162no—
733#41—3162no—
734#41—792no—
735#41—792no—
736#41—1582no—
737#41—1582no—
738#41—1581no—
739#41—1581no—
740#41—1581no—
741#41—1581no—
742#41—1581no—
743#41—1581no—
744#41—1581no—
745#41—1581no—
746#41—1581no—
747#41—1581no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—3161no—
761C2×Q8—3162no—
762C2×Q8—3162no—
763C2×Q8—3162no—
764C2×Q8—3162no—
765C2×Q8—791no—
766C2×Q8—791no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—1582no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×D4—3161no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—791no—
775C2×D4—791no—
776C2×D4—791no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1581no—
781C2×D4—1581no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3162no—
797C22×C4—3162no—
798C22×C4—1582no—
799C22×C4—1582no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4D4×D7911yescharacteristic
808C22×C4D4×D7911yescharacteristic
809C22×C4D4×D7911yescharacteristic
810C22×C4D4×D7911yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
812C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
814C22×C4C23×D7911yescharacteristic
815Q16—3162no—
816Q16—3162no—
817Q16—3162no—
818SD16—3162no—
819SD16—3162no—
820SD16—3162no—
821M16—3162no—
822M16—792no—
823M16—1581no—
824M16—1581no—
825M16—1581no—
826M16—1581no—
827M16—1581no—
828M16—1581no—
829M16—1581no—
830C2×C8—3162no—
831C2×C8—1581no—
832C2×C8—1581no—
833C2×C8—1581no—
834C2×C8—1581no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—791no—
846C4⋊C4—791no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1581no—
852C4⋊C4—1581no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C22⋊C4—1582no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1581no—
864C22⋊C4—1581no—
865C22⋊C4—1581no—
866C22⋊C4—1581no—
867C22⋊C4—1581no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1582no—
872C42—1581no—
873C42D4×D7912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3162no—
879C23—3162no—
880C23—6321no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23#1457912911yescharacteristic
885C23#1457912911yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—3162no—
896Q8—3164no—
897Q8—792no—
898Q8—1581no—
899Q8—1581no—
900Q8—1581no—
901Q8—1581no—
902Q8—1581no—
903D4—3162no—
904D4—3164no—
905D4—3162no—
906D4—3162no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—3162no—
912D4—792no—
913D4—6322no—
914D4—6321no—
915D4—1582no—
916D4—1582no—
917D4—1581no—
918D4—1581no—
919D4—1581no—
920D4—1581no—
921D4—1581no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3162no—
949C2×C4—3162no—
950C2×C4—3164no—
951C2×C4—3164no—
952C2×C4—3162no—
953C2×C4—3161no—
954C2×C4—3161no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—6322no—
958C2×C4—1581no—
959C2×C4—1581no—
960C2×C4—1581no—
961C2×C4—1581no—
962C2×C4—1581no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4#1457912911yescharacteristic
966C2×C4#1457912911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4#41×D7911yescharacteristic
971C2×C4#1457920611yescharacteristic
972C2×C4#1457920711yescharacteristic
973C8—3161no—
974C8—3161no—
975C8—3161no—
976C8—1582no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—6324no—
996C22—1582no—
997C22C2×#1457912911yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
999C22#1909920111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—3161no—
1009C4—3161no—
1010C4—3161no—
1011C4—3161no—
1012C4—1582no—
1013C4#121×D7911yescharacteristic
1014C4#1909912111yescharacteristic
1015C4#1909919711yescharacteristic
1016C4#1909920211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3162no—
1022C2—6321no—
1023C2—6321no—
1024C2#2376677111yescharacteristic
1025C2#2377276311yescharacteristic
1026C2#2377277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2621C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777076C2
hypercenter#2621D79
hypocenterC79#24470
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773026C2semidirect
3. C2×#19098745C2semidirect
4. #23772658C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23764629C2semidirect
7. #23764617C2semidirect
8. #23764446C2semidirect
9. #23764436C2semidirect
10. #23763869C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763358C2semidirect
15. C79×#2621C2semidirect
20. C2×#14579192C22semidirect
45. #19098603C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098572C22semidirect
56. #19098562C22semidirect
57. C2×#14579080C22semidirect
58. C2×#14579080C22semidirect
60. #19098332C22semidirect
61. #19098332C22semidirect
62. #19098323C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
70. #391×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #382×C79C22semidirect
164. #14579089D4semidirect
519. #2621D79semidirect
529. C79#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
580. #391C2×D79semidirect
581. #391C2×D79semidirect
582. #382C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770762
#237730262
C2×#190987452
#237726582
C2×#190985812
#237646292
#237646172
#237644462
#237644362
#237638692
#237638482
#237637722
#237636322
#237633582
C79×#26212
#2447079