Finite Group Databasebeta

← #34326528

Subgroups — #34326528

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777064C211yesmaximal, characteristic
2#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
20#19099231—21no—
21#19099223—21no—
22#19099204—21no—
23#19099202—22no—
24#19099197—22no—
25#19099197—21no—
26#19099143—21no—
27#19099129—21no—
28#19099127C2211yescharacteristic
29C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
30#19099076—21no—
31#19099070C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34#121×D79—21no—
35#19099044C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
37#19098818—21no—
38#19098806—21no—
39#19098801—21no—
40#19098789—21no—
41#19098739—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52#19098572C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098564C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58#19098526C2211yescharacteristic, complemented
59#19098487—22no—
60#19098481—22no—
61#19098465C2211yescharacteristic, complemented
62#19098432C2211yescharacteristic, complemented
63#19098332C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C79C2211yescharacteristic
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929625D411yescharacteristic
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623D411yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86#41×D79—41no—
87#41×D79—41no—
88C2×Q8×D79D411yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316D412yes—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101C2×#11929614—21no—
102C2×#11929611—21no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106M16×D79—22no—
107M16×D79—41no—
108C2×C8×D79—21no—
109#14579157—22no—
110#14579157—21no—
111#14579150—21no—
112#14579150—22no—
113#14579150—41no—
114#14579147—22no—
115#14579146—22no—
116#14579142—21no—
117#14579139—22no—
118#14579137—21no—
119#14579137—21no—
120#14579137—21no—
121#14579137—21no—
122#14579137D411yescharacteristic
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579136—22no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136—21no—
128#14579136—21no—
129#14579135—21no—
130#14579135—21no—
131#14579134—22no—
132#14579134—22no—
133#14579134—22no—
134#14579133—22no—
135#14579132D411yescharacteristic
136#14579132D411yescharacteristic
137#14579131—22no—
138#14579131—22no—
139#14579129—22no—
140#14579129—21no—
141#14579129—22no—
142#14579126—21no—
143#14579123—22no—
144#14579123—21no—
145C4×C22⋊D79—22no—
146C4×C22⋊D79—21no—
147C4×C22⋊D79—21no—
148(C22⋊D79)⋊C4—22no—
149#14579120C2311yescharacteristic
150#14579119—21no—
151#14579118—22no—
152#14579118—41no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×Dic79⋊C4—21no—
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—22no—
157C4⋊C4×D79—21no—
158C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
163C22⋊C4×D79—22no—
164C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
165#14579095—21no—
166#14579093—21no—
167#14579089—22no—
168#14579088—22no—
169#14579088—22no—
170#14579087D414yescomplemented
171#14579086—21no—
172#14579085—21no—
173#14579085—21no—
174#14579085—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579082—21no—
178#14579082—21no—
179#14579077—22no—
180#14579077—41no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182(C2×D79)⋊C8—21no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—22no—
187#137×C79—41no—
188#137×C79—41no—
189#137×C79—41no—
190C2×Q16×C79—21no—
191C2×Q16×C79—21no—
192C2×SD16×C79—21no—
193C2×SD16×C79—21no—
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C79—21no—
197C22⋊Q8×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200#121×C79—22no—
201C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79—41no—
205#95×C79—22no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D412yes—
209C23×D79C2×D411yescharacteristic
210#11929625—22no—
211#11929625—41no—
212#11929625—42no—
213#11929625—42no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—42no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624—42no—
220#11929624C2×D412yes—
221#11929624#4112yes—
222#11929623—22no—
223#11929623—42no—
224#11929623—42no—
225#11929623—41no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—22no—
229Q8×D79—41no—
230C2×D316—22no—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—22no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—42no—
241C2×D316—42no—
242C2×D316—82no—
243C2×D316C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—21no—
247C2×C22⋊D79—21no—
248C2×C22⋊D79—21no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250C2×C22⋊D79—22no—
251C2×C22⋊D79—21no—
252D4×D79—22no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—44no—
256D4×D79—44no—
257D4×D79—41no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—42no—
260D4×D79—84no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280#11929614—42no—
281#11929611—42no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286#11929607—42no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C2×C79⋊C8—21no—
289C8×D79—42no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
294Dic79⋊C4—22no—
295Dic79⋊C4—21no—
296Dic79⋊C4—21no—
297Dic79⋊C4—42no—
298Dic79⋊C4—41no—
299Dic79⋊C4—41no—
300Dic79⋊C4—82no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—21no—
303C22⋊Dic79—21no—
304(C2×D79)⋊C4—22no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4—22no—
308(C2×D79)⋊C4—22no—
309(C2×D79)⋊C4—21no—
310(C2×D79)⋊C4—21no—
311(C2×D79)⋊C4—42no—
312(C2×D79)⋊C4—44no—
313(C2×D79)⋊C4—41no—
314(C2×D79)⋊C4—41no—
315(C2×D79)⋊C4—82no—
316C4×Dic79—22no—
317C4×Dic79—21no—
318C4×Dic79—21no—
319C4×Dic79C2×D412yescomplemented
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326#41×C79—21no—
327#41×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79—21no—
333C2×Q8×C79—21no—
334C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—22no—
339C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—21no—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79C2×D412yes—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347Q16×C79—42no—
348Q16×C79—42no—
349SD16×C79—42no—
350SD16×C79—42no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—21no—
354M16×C79C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79C22×D411yescharacteristic
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—42no—
376C22×D79—42no—
377C22×D79—44no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—81no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79—41no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—82no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—42no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D79—22no—
423C22⋊D79—22no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—81no—
429C22⋊D79—82no—
430C22⋊D79—82no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—42no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444D316—21no—
445D316—42no—
446D316—44no—
447D316—44no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—41no—
452D316—82no—
453D316#12112yes—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—42no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—44no—
467C4×D79—82no—
468Dic158—21no—
469Dic158—42no—
470Dic158#12112yes—
471C8×C79—22no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79C2×#12011yescharacteristic
484C22×C79D4211yescharacteristic
485C22×C79#54611yescharacteristic
486C2×D79—22no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—84no—
501C2×D79—82no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—164no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—42no—
507C4×C79—81no—
508C4×C79—81no—
509C4×C79C2×#12111yescharacteristic
510C4×C79#53411yescharacteristic
511C4×C79D4211yescharacteristic
512C4×C79#54611yescharacteristic
513Dic79—22no—
514Dic79—21no—
515Dic79—21no—
516Dic79—42no—
517Dic79—41no—
518Dic79—41no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79—81no—
525C2×C79#241011yescharacteristic
526C2×C79#301911yescharacteristic
527C2×C79#302211yescharacteristic
528D79—41no—
529D79—41no—
530D79—42no—
531D79—82no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007D7911yescharacteristic, complemented
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—791no—
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
552C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—791no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1582no—
560#537—1581no—
561#537C2×D7911yescharacteristic
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124—791no—
565#525—791no—
566#525—1581no—
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117—791no—
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100—791no—
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—3161no—
606H(5,𝔽2)—3161no—
607H(5,𝔽2)—1582no—
608H(5,𝔽2)—1582no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—1581no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41C22×D7911yescharacteristic
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—791no—
625C22×D4—792no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1581no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4—1581no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—41no—
637#137—41no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—3161no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16—1582no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—1581no—
654#127—1582no—
655#127—1581no—
656#124—3161no—
657#124—1582no—
658#124—1582no—
659#124—1581no—
660#123—1582no—
661#123—1581no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—791no—
665C22⋊Q8—791no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1582no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—791no—
675#121—791no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1582no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1582no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1581no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1582no—
699#117—3161no—
700#117—791no—
701#117—1582no—
702#117—1581no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—792no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—1581no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—3161no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—22no—
738C24—791no—
739C24—792no—
740C24—1581no—
741C24—1582no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3161no—
755#41—3162no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—3161no—
760#41—792no—
761#41—792no—
762#41—1582no—
763#41—1582no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3161no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3164no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3161no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—6322no—
792C2×D4—6324no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4D4×D7911yescharacteristic
813C2×D4D4×D7911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3162no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1582no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4D4×D7912yes—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—3162no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—3162no—
849M16—1581no—
850M16—1581no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16D4×D7912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3162no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—3161no—
863C4⋊C4—3161no—
864C4⋊C4—3162no—
865C4⋊C4—791no—
866C4⋊C4—791no—
867C4⋊C4—6322no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3161no—
877C22⋊C4—3162no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—6322no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—792no—
893C42—1582no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3162no—
903C23—3164no—
904C23—3162no—
905C23—791no—
906C23—791no—
907C23—6322no—
908C23—6322no—
909C23—6321no—
910C23—1582no—
911C23—1581no—
912C23—1582no—
913C23—1582no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—3162no—
926Q8—792no—
927Q8—1581no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—3164no—
938D4—3164no—
939D4—3162no—
940D4—3162no—
941D4—3164no—
942D4—3162no—
943D4—3162no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—792no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6321no—
953D4—1582no—
954D4—1582no—
955D4—1581no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—3164no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3162no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—791no—
979C2×C4—791no—
980C2×C4—6322no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—3161no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3162no—
1018C22—3162no—
1019C22—3162no—
1020C22—6321no—
1021C22—6321no—
1022C22—6322no—
1023C22—6322no—
1024C22—6324no—
1025C22—1581no—
1026C22—1581no—
1027C22—1581no—
1028C22—1581no—
1029C22—1581no—
1030C22—1582no—
1031C22—1581no—
1032C22—12644no—
1033C22#120×D7911yescharacteristic
1034C22#1909919811yescharacteristic
1035C22#1909921011yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—81no—
1041C4—3162no—
1042C4—3161no—
1043C4—3161no—
1044C4—6321no—
1045C4—1581no—
1046C4—1582no—
1047C4—1581no—
1048C4#121×D7911yescharacteristic
1049C4#1909912311yescharacteristic
1050C4#1909919511yescharacteristic
1051C4#1909920211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3162no—
1057C2—3161no—
1058C2—3161no—
1059C2—6322no—
1060C2#2376676711yescharacteristic
1061C2#2377275811yescharacteristic
1062C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777064C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773024C2semidirect
3. C2×#19098739C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769164C2semidirect
7. #23764621C2semidirect
8. #23764609C2semidirect
9. #23764426C2semidirect
10. #23763862C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763772C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D79C22semidirect
29. C2×#14579150C22semidirect
32. C2×#14579137C22semidirect
36. C2×#14579118C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
49. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. #19098572C22semidirect
54. #19098564C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. #19098526C22semidirect
61. #19098465C22semidirect
62. #19098432C22semidirect
63. #19098332C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
66. C2×#137×C79C22semidirect
67. C2×#137×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. C2×#104×C79C22semidirect
71. #391×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
170. #14579087D4semidirect
319. C4×Dic79C2×D4semidirect
354. M16×C79C2×D4semidirect
540. #2007D79semidirect
547. C79#24471semidirect
551. C2×#137C2×D79semidirect
552. C2×#137C2×D79semidirect
587. C2×#104C2×D79semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
598. #391C2×D79semidirect
602. #343C2×D79semidirect
853. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770642
#237730242
C2×#190987392
#237726562
C2×#190985782
#237691642
#237646212
#237646092
#237644262
#237638622
#237638452
#237637722
#237636292
#237633552
C79×#20072
#2447179