Finite Group Databasebeta

← #34326529

Subgroups — #34326529

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777069C211yesmaximal, characteristic
2#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20#19099232—21no—
21#19099224—21no—
22#19099201—22no—
23#19099201—21no—
24D4×C22⋊D79—22no—
25D4×C22⋊D79—21no—
26#19099141—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099127—21no—
29#19099127C2211yescharacteristic
30C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
31#19099074—21no—
32#19099074C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#19099046C2211yescharacteristic
37#19098821—21no—
38#19098809—21no—
39#19098804—21no—
40#19098792—21no—
41#19098742—24no—
42#19098725—21no—
43#19098725—21no—
44#19098719—21no—
45#19098714—21no—
46#19098605C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#19098573C2211yescharacteristic, complemented
50#19098565C2211yescharacteristic, complemented
51#19098564C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
55#19098527C2211yescharacteristic, complemented
56#19098485—22no—
57#19098479—22no—
58#19098469C2211yescharacteristic, complemented
59#19098465C2211yescharacteristic, complemented
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098323C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C79C2211yescharacteristic
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C79—24no—
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79—22no—
87#14579194—22no—
88#14579194—41no—
89#14579191—22no—
90#14579191—22no—
91#14579191—41no—
92#14579191—41no—
93C2×Dic316—21no—
94C2×#11929614—21no—
95C2×#11929614—21no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929612—21no—
98C2×#11929612—21no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101#14579157—22no—
102#14579157—21no—
103#14579150—22no—
104#14579150—21no—
105#14579149—22no—
106#14579149—41no—
107#14579144—22no—
108#14579144—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579140—21no—
112#14579140—21no—
113#14579140—21no—
114#14579140D411yescharacteristic
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579137—22no—
117#14579137—21no—
118#14579135—22no—
119#14579135—22no—
120#14579135—21no—
121#14579135—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579135D411yescharacteristic
128#14579135D411yescharacteristic
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—22no—
133#14579132—21no—
134#14579130—22no—
135#14579130—21no—
136#14579129—22no—
137#14579129—22no—
138#14579129—22no—
139Q8×Dic79—21no—
140D4×Dic79—21no—
141D4×Dic79—22no—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—22no—
144C4×C22⋊D79—21no—
145C4×C22⋊D79—21no—
146#14579120—21no—
147#14579120C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic79—21no—
149C2×C4⋊Dic79—22no—
150C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
152C2×Dic79⋊C4—21no—
153C2×C22⋊Dic79—21no—
154C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
158#14579095—21no—
159#14579093—21no—
160#14579089—22no—
161#14579089—41no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579083—21no—
168#14579082—21no—
169#14579082—21no—
170#14579077—22no—
171#14579077—41no—
172C22⋊(C79⋊C8)—21no—
173C22⋊(C79⋊C8)—21no—
174C79⋊#95—22no—
175C2×#41×C79—21no—
176C2×#41×C79—21no—
177C2×#41×C79—22no—
178C2×#41×C79—22no—
179C2×#41×C79—41no—
180C2×#41×C79—41no—
181C2×#41×C79D411yescharacteristic
182C2×#41×C79D411yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C2×#41×C79C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C79D411yescharacteristic
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79D411yescharacteristic
188C23×C4×C79—21no—
189C23×C4×C79C2311yescharacteristic
190C2×M16×C79—21no—
191C2×M16×C79—22no—
192C2×M16×C79—41no—
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196#117×C79—22no—
197#117×C79—41no—
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—22no—
204#104×C79—22no—
205#104×C79D414yescomplemented
206C23×D79—22no—
207C23×D79C2×D412yes—
208#11929625—42no—
209#11929625—42no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216C2×Dic158—21no—
217C2×Dic158—21no—
218C2×Dic158—21no—
219C2×Dic158—21no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
223C2×D316—22no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—21no—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—21no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—84no—
243C2×C22⋊D79—82no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—42no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79C2×D412yes—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—21no—
254Dic316—42no—
255#11929614—42no—
256#11929614—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—42no—
259#11929612—42no—
260#11929608—21no—
261#11929608—21no—
262#11929608—21no—
263#11929608—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—82no—
272C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—21no—
276Dic79⋊C4—21no—
277Dic79⋊C4—41no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—21no—
282C22⋊Dic79—21no—
283C22⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—41no—
285C22⋊Dic79—41no—
286(C2×D79)⋊C4—22no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—21no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—21no—
293(C2×D79)⋊C4—44no—
294(C2×D79)⋊C4—82no—
295C4×Dic79—22no—
296C4×Dic79—21no—
297C24×C79—21no—
298C24×C79C2×D411yescharacteristic
299#41×C79—21no—
300#41×C79—21no—
301#41×C79—22no—
302#41×C79—22no—
303#41×C79—21no—
304#41×C79—21no—
305#41×C79—21no—
306#41×C79—21no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79—42no—
309#41×C79—41no—
310#41×C79—41no—
311#41×C79—42no—
312#41×C79—42no—
313#41×C79C2×D412yes—
314#41×C79#4112yes—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—22no—
317C2×Q8×C79—41no—
318C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79—21no—
321C2×D4×C79—22no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79—21no—
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—41no—
327C2×D4×C79—42no—
328C2×D4×C79—42no—
329C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79—21no—
340C22×C4×C79—21no—
341C22×C4×C79—21no—
342C22×C4×C79—42no—
343C22×C4×C79—42no—
344C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C79C2411yescharacteristic
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—42no—
354M16×C79C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—42no—
358C4⋊C4×C79—42no—
359C22⋊C4×C79—42no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yescomplemented
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—21no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—81no—
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—22no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79—82no—
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—42no—
389Q8×C79#12112yes—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—42no—
396D4×C79—42no—
397D4×C79—42no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79#12112yes—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—21no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—42no—
417C2×C4×C79—42no—
418C2×C4×C79—42no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79#12011yescharacteristic
427C2×C4×C79#12011yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D79—44no—
435C22⋊D79—44no—
436C22⋊D79—42no—
437C22⋊D79—41no—
438C22⋊D79—41no—
439C22⋊D79—81no—
440C22⋊D79—82no—
441C22⋊D79—82no—
442C22⋊D79—82no—
443C22⋊D79—82no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—42no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—82no—
455D316—21no—
456D316—21no—
457D316—44no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461D316—41no—
462C4×D79—44no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465Dic158—21no—
466Dic158—21no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471C8×C79—22no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—41no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—84no—
492C22×C79C2×#12011yescharacteristic
493C22×C79D4211yescharacteristic
494C22×C79#54611yescharacteristic
495C2×D79—42no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—82no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—164no—
504C4×C79—21no—
505C4×C79—21no—
506C4×C79—22no—
507C4×C79—42no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—81no—
510C4×C79C2×#12111yescharacteristic
511C4×C79#53411yescharacteristic
512C4×C79D4211yescharacteristic
513C4×C79#54611yescharacteristic
514Dic79—41no—
515Dic79—42no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79—81no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—42no—
524C2×C79—41no—
525C2×C79—41no—
526C2×C79—81no—
527C2×C79#241011yescharacteristic
528C2×C79#301911yescharacteristic
529C2×C79#302211yescharacteristic
530D79—82no—
531D79—81no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—791no—
549C22×#41C2×D7911yescharacteristic
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137—791no—
553C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1582no—
559D42—1581no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124—791no—
565#525—791no—
566#525—1581no—
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—24no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104C2×D7911yescharacteristic
586C2×#104C2×D7911yescharacteristic
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100—791no—
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—3161no—
606H(5,𝔽2)—3161no—
607H(5,𝔽2)—1582no—
608H(5,𝔽2)—1582no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41D31611yescharacteristic
619C2×#41D31611yescharacteristic
620C2×#41C22×D7911yescharacteristic
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8D31611yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—792no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4D31611yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#137—3161no—
635#137—3161no—
636#137—3161no—
637#137—1582no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—1581no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—791no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1582no—
655#127—1581no—
656#124—3161no—
657#124—1582no—
658#124—1581no—
659#124—1582no—
660#123—1582no—
661#123—1581no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1581no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1581no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—791no—
702#117—1581no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—792no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42C22×D7911yescharacteristic
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—3161no—
723#104—1582no—
724#104C22⋊D7914yescomplemented
725#103—1581no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—3161no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—1582no—
738C24—21no—
739C24—792no—
740C24—1582no—
741C24D4×D7911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3162no—
757#41—3162no—
758#41—3162no—
759#41—3162no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41C2×C22⋊D7912yes—
765#41#1192962412yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
777C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3164no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—791no—
794C2×D4—6322no—
795C2×D4—6324no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4C2×D31611yescharacteristic
813C2×D4C2×D31611yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—792no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1582no—
833C22×C4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4D4×D7911yescharacteristic
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4C2×D31611yescharacteristic
837C22×C4C2×D31611yescharacteristic
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—3162no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—3162no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1581no—
850M16—1581no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—3161no—
861C4⋊C4—3161no—
862C4⋊C4—791no—
863C4⋊C4—791no—
864C4⋊C4—6322no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—3164no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3161no—
877C22⋊C4—6322no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1582no—
894C42—1581no—
895C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—3164no—
906C23—3162no—
907C23—3162no—
908C23—6322no—
909C23—6322no—
910C23—1581no—
911C23—1582no—
912C23—1582no—
913C23—1582no—
914C23#1457913111yescharacteristic
915C23#1457913111yescharacteristic
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—3161no—
922Q8—3161no—
923Q8—3161no—
924Q8—3161no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8#1457913512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—3164no—
939D4—3164no—
940D4—3164no—
941D4—3162no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—6322no—
949D4—6321no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6322no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4#1457913512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—3164no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3162no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—6322no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4#1457913111yescharacteristic
996C2×C4#1457913111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
999C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—3161no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—3162no—
1025C22—3161no—
1026C22—3162no—
1027C22—3161no—
1028C22—3162no—
1029C22—3161no—
1030C22—6322no—
1031C22—6322no—
1032C22—12644no—
1033C22C2×#1457913111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1035C22#1909920311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3162no—
1043C4—3161no—
1044C4—3161no—
1045C4—3161no—
1046C4—6321no—
1047C4—6321no—
1048C4C2×#1457913511yescharacteristic
1049C4#1909912511yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1051C4#1909920311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—6322no—
1059C2—6321no—
1060C2#2376676811yescharacteristic
1061C2#2377275911yescharacteristic
1062C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777069C2
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773030C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. #23772660C2semidirect
5. #23769157C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764609C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764428C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763848C2semidirect
12. #23763767C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C2×#421×C79C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
30. C2×#14579149C22semidirect
33. C2×#14579140C22semidirect
46. #19098605C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
49. #19098573C22semidirect
50. #19098565C22semidirect
52. #19098564C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
54. C2×#14579077C22semidirect
55. #19098527C22semidirect
58. #19098469C22semidirect
59. #19098465C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098323C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
67. C2×#117×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#104×C79C22semidirect
205. #104×C79D4semidirect
354. M16×C79C2×D4semidirect
363. C42×C79C2×D4semidirect
536. C2×#421D79semidirect
547. C79#24471semidirect
553. C22×M16C2×D79semidirect
571. C2×#117C2×D79semidirect
587. C2×#104C2×D79semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
724. #104C22⋊D79semidirect
853. M16C2×C22⋊D79semidirect
895. C42C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770692
#237730302
C2×#190987422
#237726602
#237691572
#237646232
#237646092
#237644482
#237644282
#237638632
#237638482
#237637672
#237636282
#237633552
C2×#421×C792
#2447179