Finite Group Databasebeta

← #34326531

Subgroups — #34326531

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic
2#23773024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
19#19099232—21no—
20#19099220—21no—
21#19099207—22no—
22#19099207—21no—
23D4×C22⋊D79—22no—
24D4×C22⋊D79—21no—
25#19099141—21no—
26#19099141C2211yescharacteristic
27#19099130—21no—
28#19099130C2211yescharacteristic
29#19099070—21no—
30#19099070C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579132—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#19099046C2211yescharacteristic
35C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
36#19098818—21no—
37#19098806—21no—
38#19098801—21no—
39#19098789—21no—
40#19098724—21no—
41#19098722—21no—
42#19098717—21no—
43#19098712—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic, complemented
45#19098578—24no—
46C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
50#19098572C2211yescharacteristic, complemented
51#19098565C2211yescharacteristic, complemented
52#19098564C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
55#19098526C2211yescharacteristic, complemented
56#19098486—22no—
57#19098479—22no—
58#19098470C2211yescharacteristic, complemented
59#19098466C2211yescharacteristic, complemented
60#19098433C2211yescharacteristic, complemented
61#19098331C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098324C2211yescharacteristic, complemented
64#19098323C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic
67C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C79—24no—
70C2×#104×C79C2211yescharacteristic
71C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C2×Q8×D79D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—22no—
84C22×C22⋊D79D412yes—
85C2×D4×D79—21no—
86C2×D4×D79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89#14579192—41no—
90#14579192—41no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929611—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929607—21no—
96M16×D79—22no—
97M16×D79—41no—
98C2×C8×D79—21no—
99#14579157—22no—
100#14579157—21no—
101#14579148—22no—
102#14579148—21no—
103#14579142—22no—
104#14579142—21no—
105#14579140—22no—
106#14579140—21no—
107#14579137—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579137D411yescharacteristic
114#14579135—22no—
115#14579135—21no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579133—22no—
119#14579132—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579132—21no—
125#14579132—21no—
126#14579132—21no—
127#14579132—21no—
128#14579132D411yescharacteristic
129#14579132D411yescharacteristic
130#14579130—22no—
131#14579130—22no—
132#14579130—22no—
133#14579129—22no—
134#14579129—21no—
135Q8×Dic79—21no—
136D4×Dic79—21no—
137D4×Dic79—22no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120—21no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579118—22no—
145#14579118—41no—
146C2×C4⋊Dic79—21no—
147C2×C4⋊Dic79—22no—
148C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
150C2×Dic79⋊C4—21no—
151C2×Dic79⋊C4—21no—
152C2×C22⋊Dic79—22no—
153C2×C22⋊Dic79—22no—
154C2×C22⋊Dic79D412yes—
155C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
158#14579095—21no—
159#14579093—21no—
160#14579089—22no—
161#14579088—22no—
162#14579088—41no—
163#14579087—22no—
164#14579086—21no—
165#14579085—21no—
166#14579085—21no—
167#14579085—21no—
168#14579085—21no—
169#14579083—21no—
170#14579082—21no—
171#14579082—21no—
172#14579078—41no—
173(C2×D79)⋊C8—21no—
174(C2×D79)⋊C8—21no—
175C79⋊#95—22no—
176H(5,𝔽2)×C79—22no—
177H(5,𝔽2)×C79—22no—
178H(5,𝔽2)×C79—41no—
179H(5,𝔽2)×C79—41no—
180C2×#41×C79—21no—
181C2×#41×C79—21no—
182C2×#41×C79C2311yescharacteristic
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79—22no—
186C22×D4×C79—21no—
187C22×D4×C79—21no—
188C22×D4×C79C2311yescharacteristic
189#137×C79—22no—
190#137×C79—22no—
191#137×C79—22no—
192#137×C79—41no—
193C2×Q16×C79—21no—
194C2×Q16×C79—21no—
195C2×SD16×C79—21no—
196C2×SD16×C79—21no—
197C2×M16×C79C2311yescharacteristic
198C2×M16×C79C2311yescharacteristic
199#124×C79—22no—
200#124×C79—41no—
201C2×C22⋊C4×C79—22no—
202C2×C42×C79C2311yescharacteristic
203#104×C79—22no—
204#104×C79D414yescomplemented
205#100×C79—22no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
222Q8×D79—22no—
223Q8×D79—41no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—21no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—21no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—84no—
237C2×C22⋊D79—82no—
238D4×D79—22no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—41no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D412yes—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929614—42no—
262#11929611—42no—
263#11929608—21no—
264#11929608—21no—
265#11929608—21no—
266#11929608—21no—
267#11929607—42no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C8×D79—42no—
271C4⋊Dic79—22no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—82no—
277C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—21no—
281Dic79⋊C4—21no—
282Dic79⋊C4—42no—
283Dic79⋊C4—41no—
284Dic79⋊C4—41no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289C22⋊Dic79—21no—
290C22⋊Dic79—22no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—21no—
293C22⋊Dic79—21no—
294C22⋊Dic79—82no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—21no—
297(C2×D79)⋊C4—21no—
298(C2×D79)⋊C4—42no—
299(C2×D79)⋊C4—41no—
300(C2×D79)⋊C4—41no—
301C4×Dic79—22no—
302C4×Dic79—21no—
303C4×Dic79—21no—
304C4×Dic79—21no—
305C24×C79—22no—
306C24×C79C2×D412yes—
307#41×C79—21no—
308#41×C79—21no—
309#41×C79—21no—
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—42no—
314#41×C79—42no—
315#41×C79—42no—
316#41×C79—42no—
317#41×C79C2×D412yes—
318#41×C79#4112yes—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79—21no—
321C2×Q8×C79—21no—
322C2×Q8×C79—21no—
323C2×Q8×C79—21no—
324C2×Q8×C79—21no—
325C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79—22no—
329C2×D4×C79—22no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—42no—
338C2×D4×C79—42no—
339C2×D4×C79—44no—
340C2×D4×C79—44no—
341C2×D4×C79—42no—
342C2×D4×C79—42no—
343C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79—22no—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79C2411yescharacteristic
351Q16×C79—42no—
352Q16×C79—42no—
353SD16×C79—42no—
354SD16×C79—42no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357M16×C79—21no—
358M16×C79C2×D412yescomplemented
359C2×C8×C79—21no—
360C2×C8×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—44no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yescomplemented
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—44no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—82no—
373C23×C79—82no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391Q8×C79—41no—
392Q8×C79#12112yes—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—44no—
399D4×C79—44no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79—41no—
403D4×C79—41no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406D4×C79#12112yes—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—21no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—44no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—41no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—81no—
433C22⋊D79—82no—
434C22⋊D79—82no—
435C22⋊D79—82no—
436C22⋊D79—82no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—21no—
443C2×Dic79—42no—
444C2×Dic79—42no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—42no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—82no—
451C2×Dic79#12011yescharacteristic
452C2×Dic79#12011yescharacteristic
453D316—21no—
454D316—21no—
455D316—42no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—21no—
461C4×D79—21no—
462C4×D79—21no—
463C4×D79—21no—
464C4×D79—42no—
465C4×D79—42no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468Dic158—21no—
469Dic158—21no—
470Dic158—42no—
471C8×C79—22no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79—82no—
488C22×C79—164no—
489C22×C79C2×#12011yescharacteristic
490C22×C79D4211yescharacteristic
491C22×C79#54611yescharacteristic
492C2×D79—21no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—84no—
504C4×C79—22no—
505C4×C79—42no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79—81no—
508C4×C79C2×#12111yescharacteristic
509C4×C79#53411yescharacteristic
510C4×C79D4211yescharacteristic
511C4×C79#54611yescharacteristic
512Dic79—21no—
513Dic79—21no—
514Dic79—41no—
515Dic79—42no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79—81no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—42no—
524C2×C79—82no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79#241011yescharacteristic
527C2×C79#301911yescharacteristic
528C2×C79#302211yescharacteristic
529D79—41no—
530D79—41no—
531D79—81no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137C2×D7911yescharacteristic
552C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—791no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1582no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#525—791no—
566#525—1581no—
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117—791no—
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—24no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41C22×D7911yescharacteristic
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—792no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4C22×D7911yescharacteristic
632C23×C4—791no—
633C23×C4—1581no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—3161no—
639#137—3161no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—3161no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16—1582no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—1581no—
654#127—1581no—
655#127—1582no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1581no—
659#124—1582no—
660#123—1581no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1582no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1581no—
687#120—1581no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1581no—
699#117—3161no—
700#117—791no—
701#117—1581no—
702#117—1582no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—792no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—22no—
720#104—3161no—
721#104—1582no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104C22⋊D7914yescomplemented
725#103—1581no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—22no—
734#100—3161no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—1582no—
738C24—22no—
739C24—791no—
740C24—1581no—
741C24D4×D7912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3161no—
757#41—3161no—
758#41—1582no—
759#41—1582no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41C2×C22⋊D7912yes—
765#41#1192962312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3161no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—6322no—
799C2×D4—6324no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4D4×D7911yescharacteristic
813C2×D4D4×D7911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—3162no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—3162no—
849M16—1581no—
850M16—1581no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16C2×C22⋊D7912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3162no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—3162no—
860C4⋊C4—3161no—
861C4⋊C4—3161no—
862C4⋊C4—791no—
863C4⋊C4—791no—
864C4⋊C4—6322no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—3162no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3161no—
877C22⋊C4—6322no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1581no—
890C42—21no—
891C42—1582no—
892C42—1581no—
893C42—1581no—
894C42—1581no—
895C42C2×C22⋊D7912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—3162no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3162no—
910C23—791no—
911C23—791no—
912C23—6321no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3162no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8#1457913212yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3162no—
942D4—3162no—
943D4—3164no—
944D4—3162no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3162no—
948D4—6322no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6321no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4#1457913212yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3162no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—791no—
981C2×C4—791no—
982C2×C4—6322no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—3161no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—6321no—
1025C22—6321no—
1026C22—6324no—
1027C22—1581no—
1028C22—1581no—
1029C22—1581no—
1030C22—1581no—
1031C22—1581no—
1032C22—1581no—
1033C22#120×D7911yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1035C22#1909920011yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—3162no—
1041C4—3161no—
1042C4—3161no—
1043C4—3161no—
1044C4—6321no—
1045C4—6321no—
1046C4—1581no—
1047C4—1581no—
1048C4C2×#1457913211yescharacteristic
1049C4#1909912311yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1051C4#1909920011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3161no—
1058C2—3161no—
1059C2—6321no—
1060C2#2376677011yescharacteristic
1061C2#2377275811yescharacteristic
1062C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773024C2semidirect
3. #23772656C2semidirect
4. C2×#19098578C2semidirect
5. #23769158C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764611C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764429C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763845C2semidirect
12. #23763771C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
15. C2×#455×C79C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
18. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579137C22semidirect
35. C2×#14579118C22semidirect
44. #19098605C22semidirect
46. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
49. C2×#14579087C22semidirect
50. #19098572C22semidirect
51. #19098565C22semidirect
53. #19098564C22semidirect
54. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098526C22semidirect
58. #19098470C22semidirect
59. #19098466C22semidirect
60. #19098433C22semidirect
61. #19098331C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098324C22semidirect
64. #19098323C22semidirect
67. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
71. C2×#104×C79C22semidirect
72. C2×#100×C79C22semidirect
204. #104×C79D4semidirect
358. M16×C79C2×D4semidirect
363. C42×C79C2×D4semidirect
534. C2×#455D79semidirect
547. C79#24471semidirect
552. C2×#137C2×D79semidirect
564. C2×#124C2×D79semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
594. C2×#100C2×D79semidirect
724. #104C22⋊D79semidirect
853. M16C2×C22⋊D79semidirect
895. C42C2×C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730242
#237726562
C2×#190985782
#237691582
#237646232
#237646112
#237644452
#237644292
#237638602
#237638452
#237637712
#237636282
#237633542
C2×#455×C792
#2447179