Finite Group Databasebeta

← #34326532

Subgroups — #34326532

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769162C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20#19099234—21no—
21#19099222—21no—
22#19099209—21no—
23#19099205—22no—
24D4×D316—21no—
25#19099195—22no—
26#19099143—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099132C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
31#19099076—21no—
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33#121×D79—21no—
34#19099043C2211yescharacteristic
35C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
36#19098739—24no—
37#19098723—21no—
38#19098723—21no—
39#19098718—21no—
40#19098713—21no—
41#19098579—24no—
42C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579087C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
48#19098562C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52#19098527C2211yescharacteristic, complemented
53#19098485—22no—
54#19098478—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic, complemented
56#19098464C2211yescharacteristic, complemented
57#19098432C2211yescharacteristic, complemented
58#19098331C2211yescharacteristic, complemented
59#19098331C2211yescharacteristic, complemented
60#19098322C2211yescharacteristic, complemented
61#19098322C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C79—21no—
67#468×C79—21no—
68#467×C79—21no—
69#465×C79—21no—
70#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D412yes—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579192—41no—
102#14579192—41no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109#14579158—21no—
110#14579157—22no—
111#14579150—22no—
112#14579150—41no—
113#14579149—21no—
114#14579147—22no—
115#14579146—22no—
116#14579140—21no—
117#14579139—22no—
118#14579137—21no—
119#14579136—22no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579135—21no—
123#14579135—21no—
124#14579135—21no—
125#14579135—21no—
126#14579135—21no—
127#14579134—22no—
128#14579134—22no—
129#14579134—22no—
130#14579133—22no—
131#14579133—22no—
132#14579132—21no—
133#14579131—22no—
134#14579131—22no—
135#14579131—22no—
136#14579129—22no—
137C4×Dic158—21no—
138C4×D316—21no—
139#14579123—22no—
140(C22⋊D79)⋊C4—22no—
141(C22⋊D79)⋊C4—22no—
142#14579120—22no—
143#14579120—41no—
144#14579119—21no—
145C2×C4⋊Dic79—21no—
146C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
147C2×Dic79⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×C22⋊Dic79—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D79—22no—
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
156#14579088—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—22no—
159#14579087—22no—
160#14579087—22no—
161#14579087D414yescomplemented
162#14579084—21no—
163#14579084—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579077—22no—
167#14579077—41no—
168C22⋊(C79⋊C8)—21no—
169C22⋊(C79⋊C8)—21no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
173C23×C4×C79C2311yescharacteristic
174#137×C79—22no—
175#137×C79—41no—
176C2×Q16×C79—21no—
177C2×SD16×C79—21no—
178C2×M16×C79—21no—
179C2×M16×C79—22no—
180C2×M16×C79—41no—
181C2×M16×C79C2311yescharacteristic
182C2×M16×C79C2311yescharacteristic
183C22×C8×C79—21no—
184#123×C79—21no—
185C22⋊Q8×C79—21no—
186C22⋊Q8×C79—21no—
187C22⋊Q8×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79—21no—
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#121×C79D411yescharacteristic
193#120×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195C4×D4×C79—21no—
196#117×C79C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C79—21no—
198C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200#107×C79—21no—
201#106×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#102×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—41no—
222#11929624—41no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624C2×D412yes—
228#11929624#4112yes—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—41no—
232C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
234C2×D316—22no—
235C2×D316—22no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—22no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—21no—
242C2×D316—21no—
243C2×D316—21no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—41no—
246C2×D316—42no—
247C2×D316—42no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D79—21no—
251C2×C22⋊D79—22no—
252C2×C22⋊D79—21no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—22no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—22no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—42no—
259C2×C22⋊D79—42no—
260C2×C22⋊D79—82no—
261D4×D79—44no—
262D4×D79—44no—
263D4×D79—42no—
264D4×D79—42no—
265D4×D79—84no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79C2×D412yes—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—21no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278#11929614—42no—
279#11929614—42no—
280#11929611—42no—
281#11929611—42no—
282#11929608—21no—
283#11929608—21no—
284#11929608—21no—
285#11929608—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79—42no—
291Dic79⋊C4—22no—
292Dic79⋊C4—22no—
293Dic79⋊C4—82no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—42no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—44no—
303(C2×D79)⋊C4—82no—
304C4×Dic79—22no—
305C4×Dic79—21no—
306C4×Dic79—21no—
307C4×Dic79—21no—
308C4×Dic79C2×D412yescomplemented
309C24×C79C2×D411yescharacteristic
310#41×C79—21no—
311#41×C79—21no—
312#41×C79—21no—
313#41×C79—21no—
314C2×Q8×C79—21no—
315C2×Q8×C79—21no—
316C2×Q8×C79—21no—
317C2×Q8×C79—21no—
318C2×Q8×C79—21no—
319C2×Q8×C79—21no—
320C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C79—21no—
322C2×D4×C79—21no—
323C2×D4×C79—21no—
324C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338Q16×C79—42no—
339SD16×C79—42no—
340M16×C79—21no—
341M16×C79—21no—
342M16×C79—21no—
343M16×C79—42no—
344M16×C79C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—42no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—21no—
352C4⋊C4×C79—41no—
353C4⋊C4×C79—41no—
354C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—41no—
362C22⋊C4×C79—41no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79#12011yescharacteristic
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79—82no—
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—42no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—81no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—21no—
409C2×C4×C79—21no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—42no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79#12011yescharacteristic
418C2×C4×C79#12011yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D79—22no—
426C22⋊D79—22no—
427C22⋊D79—42no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—42no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—41no—
432C22⋊D79—41no—
433C22⋊D79—82no—
434C22⋊D79—82no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—42no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—21no—
449D316—42no—
450D316—44no—
451D316—41no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—82no—
456D316—82no—
457D316#12112yes—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—44no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—82no—
466Dic158—21no—
467Dic158—21no—
468Dic158—21no—
469Dic158—42no—
470Dic158#12112yes—
471C8×C79—22no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79#54611yescharacteristic
491C2×D79—22no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—84no—
501C2×D79—82no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—164no—
504C4×C79—21no—
505C4×C79—21no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—81no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53411yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—22no—
516Dic79—42no—
517Dic79—41no—
518Dic79—42no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—41no—
524C2×C79—41no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79#241011yescharacteristic
527C2×C79#301911yescharacteristic
528C2×C79#302211yescharacteristic
529D79—42no—
530D79—81no—
531D79—82no—
532#3488—791no—
533#3056D7911yescharacteristic, complemented
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—791no—
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1582no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124—791no—
565#525—1581no—
566#525C2×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117—791no—
572#470—21no—
573#468—21no—
574#467—21no—
575#465—21no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—791no—
594C2×#100—791no—
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—3161no—
606H(5,𝔽2)—3161no—
607H(5,𝔽2)—1582no—
608H(5,𝔽2)—1582no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—792no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C23×C4—1581no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3161no—
637#137—3161no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—791no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1581no—
655#127—1582no—
656#124—3161no—
657#124—1581no—
658#124—1582no—
659#124—1582no—
660#123—21no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121C22⋊D7911yescharacteristic
686#121C22⋊D7911yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699#117—3161no—
700#117—1582no—
701#117—1581no—
702#117C22×D7911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—792no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—791no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—3161no—
720#104—794no—
721#104—1582no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—21no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—3161no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—1582no—
738C24—792no—
739C24—1582no—
740C24—1581no—
741C24D4×D7911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3161no—
749#41—3161no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—792no—
757#41—792no—
758#41—1582no—
759#41—1582no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3161no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3164no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—6322no—
793C2×D4—6324no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4D4×D7911yescharacteristic
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—42no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1581no—
850M16—1581no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16D4×D7912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—3162no—
866C4⋊C4—6322no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—3164no—
881C22⋊C4—3162no—
882C22⋊C4—6322no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C42—21no—
891C42—792no—
892C42—1582no—
893C42—1581no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3162no—
902C23—3162no—
903C23—3162no—
904C23—3162no—
905C23—3164no—
906C23—6321no—
907C23—6322no—
908C23—6322no—
909C23—1582no—
910C23—1581no—
911C23—1581no—
912C23—1582no—
913C23—1582no—
914C23#1457912911yescharacteristic
915C23#1457912911yescharacteristic
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3162no—
924Q8—792no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8—1581no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—3162no—
935D4—3164no—
936D4—3164no—
937D4—3162no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3162no—
941D4—3164no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—792no—
947D4—6322no—
948D4—6322no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4—1581no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3164no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—6322no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4#1457912911yescharacteristic
996C2×C4#1457912911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—3161no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3162no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3162no—
1028C22—6322no—
1029C22—6322no—
1030C22—6324no—
1031C22—1582no—
1032C22—12644no—
1033C22C2×#1457912911yescharacteristic
1034C22#1909919711yescharacteristic
1035C22#1909920211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—3162no—
1044C4—3162no—
1045C4—3161no—
1046C4—6321no—
1047C4—1582no—
1048C4#121×D7911yescharacteristic
1049C4#1909912111yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1051C4#1909920111yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3162no—
1058C2—6321no—
1059C2—6322no—
1060C2#2376677111yescharacteristic
1061C2#2377275511yescharacteristic
1062C2#2377277611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3056C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#3056D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098739C2semidirect
3. #23772658C2semidirect
4. C2×#19098579C2semidirect
5. #23769162C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764612C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764430C2semidirect
10. #23763863C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763352C2semidirect
15. C79×#3056C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
30. C2×#14579150C22semidirect
35. C2×#14579120C22semidirect
42. C2×#14579088C22semidirect
43. C2×#14579088C22semidirect
46. C2×#14579087C22semidirect
47. C2×#14579087C22semidirect
49. #19098562C22semidirect
50. C2×#14579077C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. #19098527C22semidirect
55. #19098470C22semidirect
56. #19098464C22semidirect
57. #19098432C22semidirect
58. #19098331C22semidirect
59. #19098331C22semidirect
60. #19098322C22semidirect
61. #19098322C22semidirect
62. C2×#137×C79C22semidirect
63. C22×M16×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
70. #428×C79C22semidirect
71. #419×C79C22semidirect
72. #417×C79C22semidirect
161. #14579087D4semidirect
308. C4×Dic79C2×D4semidirect
344. M16×C79C2×D4semidirect
533. #3056D79semidirect
547. C79#24471semidirect
552. C2×#137C2×D79semidirect
553. C22×M16C2×D79semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
581. #428C2×D79semidirect
589. #419C2×D79semidirect
592. #417C2×D79semidirect
853. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
C2×#190987392
#237726582
C2×#190985792
#237691622
#237646222
#237646122
#237644452
#237644302
#237638632
#237638492
#237637662
#237636232
#237633522
C79×#30562
#2447179