Finite Group Databasebeta

← #34326534

Subgroups — #34326534

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777065C211yesmaximal, characteristic
2#23773030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
21#19099231—21no—
22#19099219—21no—
23#19099210—21no—
24#19099203—22no—
25#19099197—21no—
26D4×C22⋊D79—22no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099142—21no—
29#19099130C2211yescharacteristic
30#19099129—21no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099074C2211yescharacteristic
33#19099073—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D79—21no—
36#19099044C2211yescharacteristic
37C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
38#19098821—21no—
39#19098809—21no—
40#19098804—21no—
41#19098792—21no—
42#19098743—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098605C2211yescharacteristic, complemented
48#19098579—24no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
55#19098573C2211yescharacteristic, complemented
56#19098565C2211yescharacteristic
57#19098565C2211yescharacteristic, complemented
58#19098565C2211yescharacteristic, complemented
59#19098486—22no—
60#19098477—22no—
61#19098468C2211yescharacteristic, complemented
62#19098466C2211yescharacteristic, complemented
63#19098432C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098324C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929624—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624D411yescharacteristic
84C2×#11929624D411yescharacteristic
85C2×#11929624C2311yescharacteristic
86C2×#11929624C2311yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929623—21no—
89C2×#11929623—21no—
90C22×Dic158D411yescharacteristic
91C22×Dic158C2311yescharacteristic
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—22no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C2×D4×D79—21no—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579194—22no—
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579194—41no—
103#14579194—41no—
104#14579194—41no—
105C2×Dic316—21no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929613—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111#14579157—22no—
112#14579157—21no—
113#14579148—21no—
114#14579148—22no—
115#14579148—41no—
116#14579147—22no—
117#14579144—21no—
118#14579143—22no—
119#14579141—21no—
120#14579141—21no—
121#14579140—21no—
122#14579140—21no—
123#14579140—21no—
124#14579140—21no—
125#14579140D411yescharacteristic
126#14579140D411yescharacteristic
127#14579138—22no—
128#14579136—21no—
129#14579136—21no—
130#14579135—22no—
131#14579135D411yescharacteristic
132#14579135D411yescharacteristic
133#14579134—22no—
134#14579134—22no—
135#14579133—22no—
136#14579133—22no—
137#14579132—22no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—22no—
141#14579130—21no—
142#14579130—22no—
143#14579129—22no—
144#14579129—22no—
145#14579126—21no—
146D4×Dic79—22no—
147#14579123—21no—
148C4×C22⋊D79—22no—
149C4×C22⋊D79—21no—
150C4×C22⋊D79—21no—
151(C22⋊D79)⋊C4—22no—
152#14579120—22no—
153#14579120—41no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155#14579119—21no—
156C2×C4⋊Dic79—21no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—22no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×C22⋊Dic79—21no—
163C2×C22⋊Dic79—22no—
164C2×C22⋊Dic79—22no—
165C22⋊C4×D79—22no—
166C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579095—21no—
169#14579093—21no—
170#14579087—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—22no—
173#14579087—22no—
174#14579087—41no—
175#14579087D414yescomplemented
176#14579086—21no—
177#14579086—21no—
178#14579086—21no—
179#14579086—21no—
180#14579086—21no—
181#14579083—21no—
182#14579083—21no—
183#14579083—21no—
184C79⋊#95—22no—
185C22×D4×C79D412yes—
186C22×D4×C79C2311yescharacteristic
187C23×C4×C79C2311yescharacteristic
188C2×M16×C79—21no—
189C2×M16×C79—22no—
190C2×M16×C79—41no—
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192C2×M16×C79C2311yescharacteristic
193C2×M16×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C22×C8×C79—21no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C79D412yes—
202#100×C79—22no—
203#100×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208#11929624—21no—
209#11929624—21no—
210#11929624—22no—
211#11929624—22no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—21no—
220#11929624—42no—
221#11929624—42no—
222#11929624—41no—
223#11929624—41no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624C2×D412yes—
227#11929624#4112yes—
228#11929623—42no—
229#11929623—42no—
230#11929623—42no—
231#11929623—42no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—21no—
238C2×Dic158—21no—
239C2×Dic158—21no—
240C2×Dic158—41no—
241C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
244C2×D316—22no—
245C2×D316—22no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—41no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2×D411yescharacteristic
250C2×D316C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D79—21no—
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—22no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79—21no—
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—21no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—42no—
263C2×C22⋊D79—42no—
264C2×C22⋊D79—44no—
265C2×C22⋊D79—44no—
266D4×D79—42no—
267D4×D79—42no—
268D4×D79—42no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—84no—
271C22×Dic79—22no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79—21no—
276C22×Dic79—21no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—21no—
283C2×C4×D79—42no—
284C2×C4×D79—42no—
285Dic316—42no—
286Dic316—42no—
287Dic316—42no—
288#11929613—42no—
289#11929613—42no—
290#11929613—42no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—42no—
295C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—21no—
299Dic79⋊C4—21no—
300Dic79⋊C4—41no—
301Dic79⋊C4—41no—
302Dic79⋊C4—82no—
303C22⋊Dic79—22no—
304C22⋊Dic79—22no—
305C22⋊Dic79—21no—
306C22⋊Dic79—21no—
307C22⋊Dic79—21no—
308C22⋊Dic79—42no—
309C22⋊Dic79—44no—
310C22⋊Dic79—41no—
311C22⋊Dic79—41no—
312C22⋊Dic79—82no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—21no—
317(C2×D79)⋊C4—21no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C4×Dic79—21no—
322C4×Dic79—21no—
323C4×Dic79C2×D412yescomplemented
324C24×C79C2×D412yes—
325C24×C79C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C79—22no—
327C2×D4×C79—22no—
328C2×D4×C79—21no—
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—21no—
331C2×D4×C79—21no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—82no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79—21no—
337C22×C4×C79—21no—
338C22×C4×C79—21no—
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C79C2×D412yes—
345C22×C4×C79C2411yescharacteristic
346M16×C79—21no—
347M16×C79—21no—
348M16×C79—21no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353M16×C79—42no—
354M16×C79C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C79—21no—
356C2×C8×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C2×C8×C79—42no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—41no—
370C23×C79—41no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—42no—
373C23×C79#12011yescharacteristic
374C23×C79#12011yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—21no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79—82no—
385D4×C79—44no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388D4×C79—41no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—82no—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—42no—
403C2×C4×C79#12011yescharacteristic
404C2×C4×C79#12011yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D79—22no—
412C22⋊D79—22no—
413C22⋊D79—42no—
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—42no—
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—42no—
418C22⋊D79—41no—
419C22⋊D79—41no—
420C22⋊D79—41no—
421C22⋊D79—41no—
422C22⋊D79—81no—
423C22⋊D79—82no—
424C22⋊D79—82no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—42no—
432C2×Dic79—44no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443D316—21no—
444D316—21no—
445D316—21no—
446D316—21no—
447D316—21no—
448D316—42no—
449D316—82no—
450D316#12112yes—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—42no—
454C4×D79—42no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—82no—
460Dic158—21no—
461Dic158—21no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158#12112yes—
471C8×C79—22no—
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C8×C79—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—82no—
489C22×C79—82no—
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79D4211yescharacteristic
492C22×C79#54611yescharacteristic
493C2×D79—22no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—84no—
503C2×D79—164no—
504C4×C79—21no—
505C4×C79—21no—
506C4×C79—42no—
507C4×C79C2×#12111yescharacteristic
508C4×C79#53411yescharacteristic
509C4×C79D4211yescharacteristic
510C4×C79#54611yescharacteristic
511Dic79—22no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516Dic79—41no—
517Dic79—81no—
518Dic79—81no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—41no—
524C2×C79—41no—
525C2×C79—82no—
526C2×C79#241011yescharacteristic
527C2×C79#301911yescharacteristic
528C2×C79#302211yescharacteristic
529D79—42no—
530D79—81no—
531D79—81no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900D7911yescharacteristic, complemented
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—791no—
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137—791no—
553C22×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1581no—
557#546—1582no—
558D42—1581no—
559D42—1582no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124—791no—
565#525—791no—
566#525—1581no—
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—1581no—
569C2×#121C2×D7911yescharacteristic
570#520—791no—
571C2×#117—791no—
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—3161no—
606H(5,𝔽2)—3161no—
607H(5,𝔽2)—1582no—
608H(5,𝔽2)—1582no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8—791no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4D31612yes—
631C22×D4C22×D7911yescharacteristic
632C23×C4—1581no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#137—3161no—
635#137—3161no—
636#137—3161no—
637#137—1582no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—1581no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D7911yescharacteristic
650C2×M16C22×D7911yescharacteristic
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1581no—
655#127—1582no—
656#124—3161no—
657#124—1582no—
658#124—1582no—
659#124—1581no—
660#123—1582no—
661#123—1581no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—791no—
676#121—791no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1582no—
687#120—1582no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1581no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1581no—
697C4×D4—1581no—
698C4×D4—1582no—
699#117—3161no—
700#117—791no—
701#117—1582no—
702#117—1581no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4D31612yes—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—791no—
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—3161no—
720#104—794no—
721#104—1582no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—1581no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1582no—
738C24—1582no—
739C24—1581no—
740C24C2×D31612yes—
741C24C2×D31611yescharacteristic
742#41—3162no—
743#41—3162no—
744#41—3161no—
745#41—3161no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—792no—
753#41—792no—
754#41—1582no—
755#41—1582no—
756#41—1581no—
757#41—1581no—
758#41—1581no—
759#41—1581no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766C2×Q8—3161no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—791no—
770C2×Q8—1582no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8—1581no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—3161no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—791no—
799C2×D4—6324no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4—1581no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3162no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4D4×D7911yescharacteristic
833C22×C4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4D4×D7911yescharacteristic
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4C2×D31611yescharacteristic
837C22×C4C2×D31612yes—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—3162no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—3162no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D7912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—3162no—
862C4⋊C4—3161no—
863C4⋊C4—3161no—
864C4⋊C4—791no—
865C4⋊C4—791no—
866C4⋊C4—6322no—
867C4⋊C4—1582no—
868C4⋊C4—1582no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3161no—
877C22⋊C4—3162no—
878C22⋊C4—3164no—
879C22⋊C4—6322no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1581no—
886C22⋊C4—1581no—
887C22⋊C4—1581no—
888C22⋊C4—1581no—
889C22⋊C4—1581no—
890C42—792no—
891C42—1582no—
892C42—1581no—
893C42—1581no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3162no—
906C23—3162no—
907C23—3164no—
908C23—6321no—
909C23—6322no—
910C23—6322no—
911C23—1581no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23#1457913111yescharacteristic
915C23#1457913111yescharacteristic
916C23C22×D31611yescharacteristic
917Q8—3162no—
918Q8—3161no—
919Q8—3161no—
920Q8—3161no—
921Q8—3161no—
922Q8—792no—
923Q8—1581no—
924Q8—1581no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8—1581no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—3162no—
935D4—3162no—
936D4—3162no—
937D4—3164no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3161no—
941D4—3161no—
942D4—3162no—
943D4—3164no—
944D4—792no—
945D4—6322no—
946D4—6321no—
947D4—6322no—
948D4—6322no—
949D4—1582no—
950D4—1582no—
951D4—1581no—
952D4—1581no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4—1581no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—6322no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4#1457913111yescharacteristic
996C2×C4#1457913111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3161no—
1030C22—6324no—
1031C22—1582no—
1032C22—12644no—
1033C22C2×#1457913111yescharacteristic
1034C22D4×D31611yescharacteristic
1035C22#1909920811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—3162no—
1040C4—3161no—
1041C4—3161no—
1042C4—3161no—
1043C4—3161no—
1044C4—6321no—
1045C4—6321no—
1046C4—6321no—
1047C4—1582no—
1048C4#121×D7911yescharacteristic
1049C4#1909912111yescharacteristic
1050C4#1909919511yescharacteristic
1051C4#1909920511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3162no—
1058C2—6321no—
1059C2—6321no—
1060C2#2376677311yescharacteristic
1061C2#2377276011yescharacteristic
1062C2#2377278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777065C2
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773030C2semidirect
3. C2×#19098743C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C2×#19098579C2semidirect
6. #23769161C2semidirect
7. #23764625C2semidirect
8. #23764611C2semidirect
9. #23764449C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23763846C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
34. C2×#14579140C22semidirect
37. C2×#14579120C22semidirect
47. #19098605C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. C2×#14579087C22semidirect
55. #19098573C22semidirect
57. #19098565C22semidirect
58. #19098565C22semidirect
61. #19098468C22semidirect
62. #19098466C22semidirect
63. #19098432C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098324C22semidirect
66. C22×M16×C79C22semidirect
68. C2×#100×C79C22semidirect
69. C2×#100×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #343×C79C22semidirect
72. #343×C79C22semidirect
175. #14579087D4semidirect
323. C4×Dic79C2×D4semidirect
354. M16×C79C2×D4semidirect
542. #1900D79semidirect
547. C79#24471semidirect
553. C22×M16C2×D79semidirect
593. C2×#100C2×D79semidirect
594. C2×#100C2×D79semidirect
595. #407C2×D79semidirect
601. #343C2×D79semidirect
602. #343C2×D79semidirect
853. M16D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770652
#237730302
C2×#190987432
#237726622
C2×#190985792
#237691612
#237646252
#237646112
#237644492
#237644312
#237638462
#237637682
#237636292
#237633562
C79×#19002
#2447179