Finite Group Databasebeta

← #34326535

Subgroups — #34326535

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772660C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23769161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
23#19098819—21no—
24#19098807—21no—
25#19098802—21no—
26#19098790—21no—
27#19098741—24no—
28#19098725—21no—
29#19098725—21no—
30#19098719—21no—
31#19098714—21no—
32#19098606C2211yescharacteristic, complemented
33#19098580—24no—
34C2×#14579088C2211yescharacteristic
35C2×#14579088C2211yescharacteristic
36C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
40#19098571C2211yescharacteristic, complemented
41#19098564C2211yescharacteristic
42#19098564C2211yescharacteristic, complemented
43#19098564C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
46#19098527C2211yescharacteristic, complemented
47#19098486—22no—
48#19098477—22no—
49#19098468C2211yescharacteristic, complemented
50#19098466C2211yescharacteristic, complemented
51#19098432C2211yescharacteristic, complemented
52#19098332C2211yescharacteristic, complemented
53#19098332C2211yescharacteristic, complemented
54#19098322C2211yescharacteristic, complemented
55#19098322C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
57C22×#41×C79C2211yescharacteristic
58#550×C79—21no—
59#548×C79—21no—
60#546×C79—21no—
61#546×C79—22no—
62D42×C79—22no—
63D42×C79—21no—
64#537×C79—21no—
65#537×C79C2211yescharacteristic
66#535×C79—21no—
67#535×C79C2211yescharacteristic
68#525×C79—21no—
69#525×C79C2211yescharacteristic
70C2×#121×C79—21no—
71C2×#121×C79C2211yescharacteristic
72#520×C79C2211yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579191—22no—
75#14579191—22no—
76#14579191—22no—
77#14579191—41no—
78#14579191—41no—
79#14579191—41no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929612—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—41no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8—21no—
94#14579148—22no—
95#14579148—41no—
96#14579140—21no—
97#14579140—21no—
98#14579140—21no—
99#14579140—21no—
100#14579120—22no—
101#14579120—41no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—22no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579094—21no—
113#14579092—21no—
114#14579088—22no—
115#14579088—22no—
116#14579088—22no—
117#14579088—22no—
118#14579088—41no—
119#14579088D414yescomplemented
120#14579085—21no—
121#14579085—21no—
122#14579085—21no—
123#14579084—21no—
124#14579084—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579082—21no—
128#14579078—22no—
129#14579078—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—21no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C79⋊#95—22no—
133H(5,𝔽2)×C79—22no—
134H(5,𝔽2)×C79—22no—
135H(5,𝔽2)×C79—41no—
136H(5,𝔽2)×C79—41no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—22no—
142C2×#41×C79—22no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C2×#41×C79D411yescharacteristic
146C2×#41×C79D411yescharacteristic
147C2×#41×C79C2311yescharacteristic
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C2×#41×C79C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C79D411yescharacteristic
151C22×D4×C79—21no—
152C22×D4×C79—22no—
153C22×D4×C79—22no—
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79—21no—
156C22×D4×C79D411yescharacteristic
157C22×D4×C79D412yes—
158C22×D4×C79C2311yescharacteristic
159C23×C4×C79—21no—
160C23×C4×C79C2311yescharacteristic
161#127×C79—22no—
162#127×C79—21no—
163#124×C79—22no—
164#124×C79—21no—
165#123×C79—22no—
166#123×C79—21no—
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—21no—
169C22⋊Q8×C79—21no—
170C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—21no—
183#121×C79—22no—
184#121×C79—21no—
185#121×C79—21no—
186#121×C79D411yescharacteristic
187#121×C79D411yescharacteristic
188#120×C79—22no—
189#120×C79—22no—
190#120×C79—22no—
191#120×C79—21no—
192#120×C79—22no—
193C4×Q8×C79—21no—
194C4×D4×C79—22no—
195C4×D4×C79—22no—
196C4×D4×C79—21no—
197C4×D4×C79—22no—
198C4×D4×C79—21no—
199C4×D4×C79—21no—
200#117×C79—21no—
201#117×C79C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C79—22no—
205C2×C22⋊C4×C79D412yes—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216#11929614—42no—
217#11929614—42no—
218#11929614—42no—
219#11929612—42no—
220#11929612—42no—
221#11929612—42no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—42no—
230#11929608C2×D412yescomplemented
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—42no—
239Dic79⋊C4—41no—
240Dic79⋊C4—41no—
241Dic79⋊C4—82no—
242C22⋊Dic79—42no—
243C22⋊Dic79—44no—
244C22⋊Dic79—41no—
245C22⋊Dic79—41no—
246C22⋊Dic79—82no—
247C4×Dic79—21no—
248C4×Dic79—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C4×Dic79C2×D412yescomplemented
251C24×C79—22no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79C2×D412yes—
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255#41×C79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—22no—
258#41×C79—22no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—42no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—41no—
270#41×C79—41no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—42no—
273#41×C79—42no—
274#41×C79—42no—
275#41×C79—42no—
276#41×C79—42no—
277#41×C79C2×D412yes—
278#41×C79#4112yes—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—22no—
281C2×Q8×C79—41no—
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—22no—
289C2×D4×C79—22no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—22no—
296C2×D4×C79—22no—
297C2×D4×C79—22no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—22no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—41no—
308C2×D4×C79—42no—
309C2×D4×C79—42no—
310C2×D4×C79—42no—
311C2×D4×C79—42no—
312C2×D4×C79—44no—
313C2×D4×C79—44no—
314C2×D4×C79—42no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—82no—
317C2×D4×C79—84no—
318C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—22no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—22no—
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—42no—
334C22×C4×C79—42no—
335C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D412yes—
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342C4⋊C4×C79—22no—
343C4⋊C4×C79—22no—
344C4⋊C4×C79—21no—
345C4⋊C4×C79—21no—
346C4⋊C4×C79—21no—
347C4⋊C4×C79—21no—
348C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C79—22no—
351C22⋊C4×C79—22no—
352C22⋊C4×C79—22no—
353C22⋊C4×C79—22no—
354C22⋊C4×C79—22no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—21no—
359C22⋊C4×C79—22no—
360C22⋊C4×C79—22no—
361C22⋊C4×C79—21no—
362C42×C79—22no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—21no—
369C23×C79—21no—
370C23×C79—22no—
371C23×C79—22no—
372C23×C79—41no—
373C23×C79—41no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79—44no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79—81no—
380C23×C79—82no—
381C23×C79—82no—
382C23×C79#12011yescharacteristic
383C23×C79#12011yescharacteristic
384C23×C79C22×D411yescharacteristic
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79—21no—
389Q8×C79—21no—
390Q8×C79—42no—
391Q8×C79#12112yes—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—21no—
395D4×C79—21no—
396D4×C79—21no—
397D4×C79—21no—
398D4×C79—21no—
399D4×C79—42no—
400D4×C79—42no—
401D4×C79—44no—
402D4×C79—42no—
403D4×C79—44no—
404D4×C79—44no—
405D4×C79—42no—
406D4×C79—41no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—81no—
415D4×C79—82no—
416D4×C79—82no—
417D4×C79—82no—
418D4×C79—82no—
419D4×C79#12112yes—
420C2×C4×C79—21no—
421C2×C4×C79—21no—
422C2×C4×C79—21no—
423C2×C4×C79—21no—
424C2×C4×C79—21no—
425C2×C4×C79—21no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—21no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—21no—
436C2×C4×C79—21no—
437C2×C4×C79—21no—
438C2×C4×C79—42no—
439C2×C4×C79—42no—
440C2×C4×C79—42no—
441C2×C4×C79—44no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79—41no—
444C2×C4×C79—41no—
445C2×C4×C79—41no—
446C2×C4×C79—42no—
447C2×C4×C79—82no—
448C2×C4×C79#12011yescharacteristic
449C2×C4×C79#12011yescharacteristic
450C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—42no—
461C2×Dic79—41no—
462C2×Dic79—41no—
463C2×Dic79—41no—
464C2×Dic79—41no—
465C2×Dic79—41no—
466C2×Dic79—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471C79⋊C8—22no—
472C79⋊C8—41no—
473C79⋊C8—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—22no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—41no—
487C22×C79—41no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—42no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79—41no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79—82no—
498C22×C79—82no—
499C22×C79—84no—
500C22×C79—164no—
501C22×C79C2×#12011yescharacteristic
502C22×C79D4211yescharacteristic
503C22×C79#54611yescharacteristic
504C4×C79—21no—
505C4×C79—21no—
506C4×C79—22no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—42no—
510C4×C79—41no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79C2×#12111yescharacteristic
513C4×C79#53411yescharacteristic
514C4×C79D4211yescharacteristic
515C4×C79#54611yescharacteristic
516Dic79—42no—
517Dic79—81no—
518Dic79—81no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—41no—
524C2×C79—41no—
525C2×C79—42no—
526C2×C79—81no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79—81no—
529C2×C79#241011yescharacteristic
530C2×C79#301911yescharacteristic
531C2×C79#302211yescharacteristic
532#3488D7911yescharacteristic
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
549C22×#41C2×D7911yescharacteristic
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137—791no—
553C22×M16—791no—
554#550—21no—
555#548—21no—
556#546—21no—
557#546—22no—
558D42—22no—
559D42—21no—
560#537—21no—
561#537C2×D7911yescharacteristic
562#535—21no—
563#535C2×D7911yescharacteristic
564C2×#124—791no—
565#525—21no—
566#525C2×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—21no—
569C2×#121C2×D7911yescharacteristic
570#520C2×D7911yescharacteristic
571C2×#117—791no—
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104—791no—
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100—791no—
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
619C2×#41C22×D7911yescharacteristic
620C2×#41C22×D7911yescharacteristic
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D7912yes—
631C22×D4C22×D7911yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#137—3161no—
635#137—3161no—
636#137—3161no—
637#137—1582no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—1581no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—3161no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—791no—
650C2×M16—791no—
651C2×M16—1582no—
652C2×M16—1581no—
653C22×C8—1581no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—3161no—
659#124—1582no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D7911yescharacteristic
686#121C22⋊D7911yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—3161no—
701#117—1582no—
702#117C22×D7911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1581no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—791no—
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—3161no—
720#104—794no—
721#104—1582no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—1581no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—3161no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—1582no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D7912yes—
741C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D7912yes—
765#41#1192962312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—3162no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—3162no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—3162no—
846M16—792no—
847M16—1581no—
848M16—1581no—
849M16—1581no—
850M16—1581no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16—1581no—
854C2×C8—3162no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3162no—
866C4⋊C4—3161no—
867C4⋊C4—3161no—
868C4⋊C4—6322no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—3161no—
886C22⋊C4—3161no—
887C22⋊C4—3162no—
888C22⋊C4—3164no—
889C22⋊C4—6322no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—792no—
893C42—1581no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1457913011yescharacteristic
915C23#1457913011yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—3161no—
924Q8—3161no—
925Q8—3161no—
926Q8—3161no—
927Q8#1457913312yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1457913312yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3162no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—3161no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4#1457913011yescharacteristic
996C2×C4#1457913011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C8—3161no—
1004C8—3161no—
1005C8—3161no—
1006C8—1582no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1457913011yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1035C22#1909920711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3162no—
1045C4—6321no—
1046C4—6321no—
1047C4—6321no—
1048C4C2×#1457913311yescharacteristic
1049C4#1909912211yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1051C4#1909920711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2376677411yescharacteristic
1061C2#2377275711yescharacteristic
1062C2#2377277911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579130
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
Fitting, prime radicalC79×#3488C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#3488D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773032C2semidirect
2. C2×#19098741C2semidirect
3. #23772660C2semidirect
4. C2×#19098580C2semidirect
5. #23769161C2semidirect
6. #23764621C2semidirect
7. #23764607C2semidirect
8. #23764447C2semidirect
9. #23764427C2semidirect
10. #23763864C2semidirect
11. #23763849C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763626C2semidirect
14. #23763354C2semidirect
17. C2×#14579191C22semidirect
18. C2×#14579191C22semidirect
19. C22×#11929608C22semidirect
20. C2×#14579148C22semidirect
21. C2×#14579140C22semidirect
22. C2×#14579120C22semidirect
32. #19098606C22semidirect
36. C2×#14579088C22semidirect
37. C2×#14579088C22semidirect
38. C2×#14579088C22semidirect
39. C2×#14579088C22semidirect
40. #19098571C22semidirect
42. #19098564C22semidirect
43. #19098564C22semidirect
44. C2×#14579078C22semidirect
45. C2×#14579078C22semidirect
46. #19098527C22semidirect
49. #19098468C22semidirect
50. #19098466C22semidirect
51. #19098432C22semidirect
52. #19098332C22semidirect
53. #19098332C22semidirect
54. #19098322C22semidirect
55. #19098322C22semidirect
119. #14579088D4semidirect
230. #11929608C2×D4semidirect
250. C4×Dic79C2×D4semidirect
547. C79#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730322
C2×#190987412
#237726602
C2×#190985802
#237691612
#237646212
#237646072
#237644472
#237644272
#237638642
#237638492
#237637692
#237636262
#237633542
C79×#34882
#2447179