Finite Group Databasebeta

← #34326538

Subgroups — #34326538

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777067C211yesmaximal, characteristic
2#23773028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579206C2211yescharacteristic
17C2×#41×D79C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099233—21no—
22#19099221—21no—
23#19099206—21no—
24#19099200—22no—
25#19099198—21no—
26#19099195—22no—
27#19099142—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099129—21no—
30#19099075C2211yescharacteristic
31#19099073—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79—21no—
35#19099043C2211yescharacteristic
36C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
37#19098820—21no—
38#19098812—21no—
39#19098803—21no—
40#19098795—21no—
41#19098740—24no—
42#19098724—21no—
43#19098722—21no—
44#19098717—21no—
45#19098712—21no—
46#19098606C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—24no—
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic
52C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic, complemented
55#19098564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098486—22no—
59#19098479—22no—
60#19098470C2211yescharacteristic, complemented
61#19098466C2211yescharacteristic, complemented
62#19098433C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098322C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C79C2211yescharacteristic
68C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77C2×#11929625D411yescharacteristic
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929623—21no—
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84C2×#11929623D411yescharacteristic
85#41×D79—22no—
86#41×D79—22no—
87#41×D79—41no—
88#41×D79—41no—
89C2×Q8×D79D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—22no—
91C22×C22⋊D79D412yes—
92C2×D4×D79—21no—
93C2×D4×D79—21no—
94C2×D4×D79—21no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579192—22no—
100#14579192—22no—
101#14579192—22no—
102#14579192—41no—
103C2×#11929614—21no—
104C2×#11929614—21no—
105C2×#11929611—21no—
106C2×#11929611—21no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110M16×D79—22no—
111M16×D79—41no—
112C2×C8×D79—21no—
113#14579157—22no—
114#14579147—22no—
115#14579145—21no—
116#14579143—22no—
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579141D411yescharacteristic
119#14579140—21no—
120#14579138—22no—
121#14579137—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137—21no—
124#14579137—21no—
125#14579137—21no—
126#14579136D411yescharacteristic
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579135—21no—
129#14579134—22no—
130#14579134—22no—
131#14579133—22no—
132#14579133—22no—
133#14579133—22no—
134#14579132—22no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132—21no—
140#14579131—22no—
141#14579131—21no—
142#14579129—22no—
143#14579129—22no—
144C4×Dic158—21no—
145C4×D316—21no—
146C4×D316—21no—
147C4×D316—21no—
148D4×Dic79—22no—
149(C22⋊D79)⋊C4—22no—
150(C22⋊D79)⋊C4—22no—
151#14579119—21no—
152#14579118—22no—
153#14579118—41no—
154C2×C4⋊Dic79—22no—
155C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D79—21no—
160C2×C22⋊Dic79—22no—
161C2×C22⋊Dic79D412yes—
162C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D79—22no—
165C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089D414yescomplemented
170#14579088—22no—
171#14579087—22no—
172#14579087—41no—
173#14579086—21no—
174#14579086—21no—
175#14579085—21no—
176#14579083—21no—
177#14579083—21no—
178#14579082—21no—
179#14579078—22no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181(C2×D79)⋊C8—21no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
185C22×D4×C79C2311yescharacteristic
186#137×C79—41no—
187#137×C79—41no—
188C2×Q16×C79—21no—
189C2×SD16×C79—21no—
190C2×M16×C79C2311yescharacteristic
191C2×M16×C79C2311yescharacteristic
192#127×C79—21no—
193#124×C79—21no—
194#124×C79—22no—
195#124×C79—41no—
196#121×C79—21no—
197#121×C79—21no—
198#120×C79—22no—
199#117×C79C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C79—22no—
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#103×C79—21no—
204#103×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—22no—
207C23×D79—21no—
208C23×D79C2×D411yescharacteristic
209#11929625—22no—
210#11929625—41no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—21no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—42no—
218#11929624—42no—
219#11929624C2×D412yes—
220#11929624#4112yes—
221#11929623—22no—
222#11929623—42no—
223#11929623—42no—
224#11929623—41no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—42no—
229C2×Dic158—21no—
230C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
232Q8×D79—22no—
233Q8×D79—41no—
234C2×D316—21no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×D316C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—21no—
243C2×C22⋊D79—21no—
244C2×C22⋊D79—21no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—44no—
249C2×C22⋊D79—44no—
250C2×C22⋊D79—82no—
251D4×D79—22no—
252D4×D79—42no—
253D4×D79—42no—
254D4×D79—41no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—42no—
257D4×D79—42no—
258D4×D79—42no—
259D4×D79—84no—
260C22×Dic79—22no—
261C22×Dic79—21no—
262C22×Dic79—21no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic79C2×D412yes—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—21no—
274C2×C4×D79—21no—
275C2×C4×D79—42no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281#11929614—42no—
282#11929614—42no—
283#11929611—42no—
284#11929611—42no—
285#11929608—21no—
286#11929608—21no—
287#11929608—21no—
288#11929608C2×D412yescomplemented
289#11929607—42no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C8×D79—42no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—82no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—42no—
303Dic79⋊C4—41no—
304Dic79⋊C4—41no—
305C22⋊Dic79—22no—
306C22⋊Dic79—22no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—82no—
309(C2×D79)⋊C4—22no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—21no—
312(C2×D79)⋊C4—21no—
313(C2×D79)⋊C4—21no—
314(C2×D79)⋊C4—21no—
315(C2×D79)⋊C4—42no—
316(C2×D79)⋊C4—41no—
317(C2×D79)⋊C4—41no—
318C4×Dic79—22no—
319C4×Dic79—21no—
320C4×Dic79—21no—
321C24×C79C2×D412yes—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324#41×C79—21no—
325#41×C79—21no—
326C2×Q8×C79—21no—
327C2×Q8×C79—21no—
328C2×Q8×C79—21no—
329C2×Q8×C79—21no—
330C2×Q8×C79—21no—
331C2×Q8×C79—21no—
332C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—22no—
335C2×D4×C79—22no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—21no—
340C2×D4×C79—21no—
341C2×D4×C79—21no—
342C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2411yescharacteristic
347Q16×C79—42no—
348SD16×C79—42no—
349M16×C79—21no—
350M16×C79—21no—
351M16×C79—21no—
352M16×C79—21no—
353C2×C8×C79—21no—
354C2×C8×C79—21no—
355C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C79—22no—
358C22⋊C4×C79—22no—
359C22⋊C4×C79—21no—
360C22⋊C4×C79—44no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yescomplemented
364C23×C79—22no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—22no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—42no—
369C23×C79—42no—
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—42no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—81no—
381C22×D79—82no—
382C22×D79—82no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—41no—
388Q8×C79—41no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—82no—
400D4×C79—82no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D79—22no—
419C22⋊D79—22no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—82no—
428C22⋊D79—82no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—21no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—42no—
435C2×Dic79—44no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79#12011yescharacteristic
443C2×Dic79#12011yescharacteristic
444D316—21no—
445D316—21no—
446D316—21no—
447D316—42no—
448D316—42no—
449D316—81no—
450D316#12112yes—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—42no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—82no—
466Dic158—21no—
467Dic158—21no—
468Dic158—21no—
469Dic158—42no—
470Dic158#12112yes—
471C8×C79—41no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—22no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—41no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—82no—
484C22×C79—82no—
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79D4211yescharacteristic
487C22×C79#54611yescharacteristic
488C2×D79—22no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—84no—
503C2×D79—164no—
504C4×C79—42no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—81no—
509C4×C79C2×#12111yescharacteristic
510C4×C79#53411yescharacteristic
511C4×C79D4211yescharacteristic
512C4×C79#54611yescharacteristic
513Dic79—22no—
514Dic79—21no—
515Dic79—21no—
516Dic79—41no—
517Dic79—42no—
518Dic79—81no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79—82no—
525C2×C79#241011yescharacteristic
526C2×C79#301911yescharacteristic
527C2×C79#302211yescharacteristic
528D79—41no—
529D79—41no—
530D79—42no—
531D79—81no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004D7911yescharacteristic, complemented
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—791no—
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—791no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1582no—
559D42—1581no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—1581no—
563#535C2×D7911yescharacteristic
564C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#525—791no—
566#525—1581no—
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117—791no—
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104—791no—
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339—791no—
604#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3161no—
606H(5,𝔽2)—3161no—
607H(5,𝔽2)—1582no—
608H(5,𝔽2)—1582no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—1581no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
624C22×D4—791no—
625C22×D4—792no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4C22×D7911yescharacteristic
632C23×C4—791no—
633C23×C4—1581no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—3161no—
637#137—1582no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—3161no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16—1582no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—1581no—
654#127—21no—
655#127—1582no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—1582no—
660#123—1581no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1582no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1581no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—791no—
674#121—791no—
675#121—1582no—
676#121—1582no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1581no—
687#120—22no—
688#120—1581no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699#117—3161no—
700#117—1581no—
701#117—1582no—
702#117C22×D7911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—792no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—22no—
720#104—3161no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—41no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—1582no—
738C24—791no—
739C24—1581no—
740C24—1582no—
741C24D4×D7912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3162no—
749#41—3162no—
750#41—3161no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3161no—
756#41—792no—
757#41—792no—
758#41—1582no—
759#41—1582no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—3161no—
773C2×Q8—791no—
774C2×Q8—791no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3161no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—6322no—
799C2×D4—6324no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4D4×D7911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—3162no—
818C22×C4—3162no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1582no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1582no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—42no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3162no—
850M16—792no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16—1581no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3162no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—3162no—
860C4⋊C4—3161no—
861C4⋊C4—3161no—
862C4⋊C4—6322no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3162no—
878C22⋊C4—3161no—
879C22⋊C4—3161no—
880C22⋊C4—6322no—
881C22⋊C4—1581no—
882C22⋊C4—1581no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—1582no—
893C42—1581no—
894C42—1581no—
895C42D4×D7912yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3162no—
905C23—3164no—
906C23—3162no—
907C23—791no—
908C23—791no—
909C23—6322no—
910C23—6322no—
911C23—6321no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—3162no—
924Q8—792no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8—1581no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—3162no—
939D4—3162no—
940D4—3164no—
941D4—3164no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3164no—
945D4—3162no—
946D4—3162no—
947D4—792no—
948D4—6321no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4—1581no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3162no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3164no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3162no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—791no—
980C2×C4—791no—
981C2×C4—6322no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—1582no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—6321no—
1023C22—6321no—
1024C22—6324no—
1025C22—1581no—
1026C22—1581no—
1027C22—1581no—
1028C22—1581no—
1029C22—1581no—
1030C22—1582no—
1031C22—1581no—
1032C22—12644no—
1033C22#120×D7911yescharacteristic
1034C22#1909919511yescharacteristic
1035C22#1909920211yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—3162no—
1042C4—3161no—
1043C4—6321no—
1044C4—6321no—
1045C4—1581no—
1046C4—1582no—
1047C4—1581no—
1048C4#121×D7911yescharacteristic
1049C4#1909912311yescharacteristic
1050C4#1909919811yescharacteristic
1051C4#1909921011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—3162no—
1057C2—3161no—
1058C2—3161no—
1059C2—6321no—
1060C2#2376676711yescharacteristic
1061C2#2377275811yescharacteristic
1062C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777067C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773028C2semidirect
3. C2×#19098740C2semidirect
4. #23772656C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769158C2semidirect
7. #23764623C2semidirect
8. #23764607C2semidirect
9. #23764445C2semidirect
10. #23763860C2semidirect
11. #23763847C2semidirect
12. #23763766C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763356C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
32. C2×#14579137C22semidirect
36. C2×#14579118C22semidirect
46. #19098606C22semidirect
49. C2×#14579089C22semidirect
50. C2×#14579088C22semidirect
52. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098565C22semidirect
55. #19098564C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
60. #19098470C22semidirect
61. #19098466C22semidirect
62. #19098433C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098322C22semidirect
66. C2×#137×C79C22semidirect
68. C2×#124×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #419×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
169. #14579089D4semidirect
288. #11929608C2×D4semidirect
363. C42×C79C2×D4semidirect
541. #2004D79semidirect
547. C79#24471semidirect
552. C2×#137C2×D79semidirect
564. C2×#124C2×D79semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
589. #419C2×D79semidirect
594. C2×#100C2×D79semidirect
604. #339C2×D79semidirect
895. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770672
#237730282
C2×#190987402
#237726562
C2×#190985782
#237691582
#237646232
#237646072
#237644452
#237638602
#237638472
#237637662
#237636272
#237633562
C79×#20042
#2447179