Finite Group Databasebeta

← #34326539

Subgroups — #34326539

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777062C211yesmaximal, characteristic
2#23773033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769163C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic, complemented
21#19099232—21no—
22#19099220—21no—
23#19099207—22no—
24#19099207—21no—
25D4×C22⋊D79—22no—
26D4×C22⋊D79—21no—
27#19099141—21no—
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099130—21no—
30#19099130C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
32#19099070—21no—
33#19099070C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579132—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37#19099046C2211yescharacteristic
38C2×#14579118C2211yescharacteristic, complemented
39#19098820—21no—
40#19098808—21no—
41#19098803—21no—
42#19098791—21no—
43#19098741—24no—
44#19098728—21no—
45#19098726—21no—
46#19098720—21no—
47#19098715—21no—
48#19098603C2211yescharacteristic, complemented
49#19098578—24no—
50C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579088C2211yescharacteristic
52C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
54#19098573C2211yescharacteristic, complemented
55#19098562C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
57#19098526C2211yescharacteristic, complemented
58#19098486—22no—
59#19098478—22no—
60#19098469C2211yescharacteristic, complemented
61#19098432C2211yescharacteristic, complemented
62#19098331C2211yescharacteristic, complemented
63#19098331C2211yescharacteristic, complemented
64#19098324C2211yescharacteristic, complemented
65#19098323C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C79C2211yescharacteristic
70#417×C79C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11929625D411yescharacteristic
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624C2311yescharacteristic
76C2×#11929623—21no—
77C2×#11929623D411yescharacteristic
78#41×D79—22no—
79#41×D79—22no—
80#41×D79—41no—
81#41×D79—41no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—22no—
85C22×C22⋊D79D412yes—
86C2×D4×D79—21no—
87C2×D4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90#14579194—41no—
91#14579194—41no—
92#14579191—22no—
93#14579191—22no—
94#14579191—22no—
95#14579191—41no—
96C2×Dic316—21no—
97C2×#11929614—21no—
98C2×#11929614—21no—
99C2×#11929613—21no—
100C2×#11929612—21no—
101C2×#11929612—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929607—21no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—41no—
107C2×C8×D79—21no—
108#14579157—22no—
109#14579157—21no—
110#14579148—22no—
111#14579148—21no—
112#14579148—22no—
113#14579148—41no—
114#14579142—22no—
115#14579142—21no—
116#14579141—21no—
117#14579141—21no—
118#14579141—21no—
119#14579141—21no—
120#14579140—22no—
121#14579140—21no—
122#14579137—21no—
123#14579137D411yescharacteristic
124#14579137D411yescharacteristic
125#14579135—22no—
126#14579135—21no—
127#14579133—22no—
128#14579133—22no—
129#14579133—22no—
130#14579132—22no—
131#14579132—22no—
132#14579132—21no—
133#14579132—21no—
134#14579132—21no—
135#14579132—21no—
136#14579132—21no—
137#14579132—21no—
138#14579132—21no—
139#14579132D411yescharacteristic
140#14579132D411yescharacteristic
141#14579130—22no—
142#14579130—22no—
143#14579130—22no—
144#14579129—22no—
145#14579129—21no—
146Q8×Dic79—21no—
147D4×Dic79—21no—
148D4×Dic79—22no—
149C4×C22⋊D79—22no—
150C4×C22⋊D79—22no—
151C4×C22⋊D79—21no—
152C4×C22⋊D79—21no—
153#14579120—21no—
154#14579120C2311yescharacteristic
155#14579118—22no—
156#14579118—41no—
157C2×C4⋊Dic79—21no—
158C2×C4⋊Dic79—21no—
159C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
160C2×Dic79⋊C4—21no—
161C2×Dic79⋊C4—22no—
162C2×C22⋊Dic79—22no—
163C2×C22⋊Dic79—22no—
164C2×C22⋊Dic79D412yes—
165C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
167C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
168#14579094—21no—
169#14579092—21no—
170#14579089—22no—
171#14579088—22no—
172#14579088D414yescomplemented
173#14579087—22no—
174#14579086—21no—
175#14579086—21no—
176#14579084—21no—
177#14579081—21no—
178#14579078—22no—
179(C2×D79)⋊C8—21no—
180(C2×D79)⋊C8—21no—
181C79⋊#95—22no—
182H(5,𝔽2)×C79—22no—
183H(5,𝔽2)×C79—22no—
184H(5,𝔽2)×C79—41no—
185H(5,𝔽2)×C79—41no—
186C2×#41×C79—21no—
187C2×#41×C79—21no—
188C2×#41×C79C2311yescharacteristic
189C2×#41×C79C2311yescharacteristic
190C22×D4×C79—22no—
191C22×D4×C79—21no—
192C22×D4×C79—21no—
193C22×D4×C79C2311yescharacteristic
194C2×M16×C79C2311yescharacteristic
195C2×M16×C79C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C79—22no—
198C2×C42×C79C2311yescharacteristic
199#104×C79—22no—
200#104×C79—41no—
201#103×C79—21no—
202#103×C79—21no—
203#102×C79—21no—
204#102×C79—21no—
205#100×C79—41no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79C2×D411yescharacteristic
208#11929625—22no—
209#11929625—41no—
210#11929624—21no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—21no—
214#11929624—42no—
215#11929624—42no—
216#11929623—22no—
217#11929623—41no—
218#11929623—42no—
219#11929623—42no—
220C2×Dic158—21no—
221C2×Dic158—21no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—21no—
224C2×Dic158—21no—
225C2×Dic158—21no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
228Q8×D79—22no—
229Q8×D79—41no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D79—21no—
233C2×C22⋊D79—21no—
234C2×C22⋊D79—21no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—21no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—84no—
243C2×C22⋊D79—82no—
244D4×D79—22no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—42no—
247D4×D79—41no—
248C22×Dic79—22no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D412yes—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
267Dic316—42no—
268#11929614—42no—
269#11929614—42no—
270#11929613—42no—
271#11929612—42no—
272#11929612—42no—
273#11929608—21no—
274#11929608—21no—
275#11929608—21no—
276#11929608C2×D412yescomplemented
277#11929607—42no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C8×D79—42no—
281C4⋊Dic79—22no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—41no—
285C4⋊Dic79—41no—
286C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4—21no—
290Dic79⋊C4—21no—
291Dic79⋊C4—42no—
292Dic79⋊C4—82no—
293C22⋊Dic79—22no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296C22⋊Dic79—22no—
297C22⋊Dic79—21no—
298C22⋊Dic79—22no—
299C22⋊Dic79—22no—
300C22⋊Dic79—21no—
301C22⋊Dic79—21no—
302C22⋊Dic79—44no—
303(C2×D79)⋊C4—22no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—21no—
306(C2×D79)⋊C4—42no—
307(C2×D79)⋊C4—41no—
308(C2×D79)⋊C4—41no—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—21no—
311C4×Dic79—21no—
312C4×Dic79C2×D412yescomplemented
313C24×C79—22no—
314C24×C79C2×D412yes—
315#41×C79—21no—
316#41×C79—21no—
317#41×C79—21no—
318#41×C79—21no—
319#41×C79—21no—
320#41×C79—21no—
321#41×C79—42no—
322#41×C79—42no—
323#41×C79—42no—
324#41×C79—42no—
325#41×C79C2×D412yes—
326#41×C79#4112yes—
327C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C79—21no—
330C2×D4×C79—22no—
331C2×D4×C79—22no—
332C2×D4×C79—21no—
333C2×D4×C79—21no—
334C2×D4×C79—21no—
335C2×D4×C79—21no—
336C2×D4×C79—21no—
337C2×D4×C79—21no—
338C2×D4×C79—21no—
339C2×D4×C79—42no—
340C2×D4×C79—42no—
341C2×D4×C79—44no—
342C2×D4×C79—44no—
343C2×D4×C79—42no—
344C2×D4×C79—42no—
345C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—22no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353M16×C79—21no—
354M16×C79—21no—
355M16×C79—21no—
356M16×C79—21no—
357C2×C8×C79—21no—
358C2×C8×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C22⋊C4×C79—82no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79—21no—
364C23×C79—21no—
365C23×C79—22no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—22no—
368C23×C79—22no—
369C23×C79—44no—
370C23×C79—42no—
371C23×C79—42no—
372C23×C79—82no—
373C23×C79—82no—
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—21no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79#12011yescharacteristic
384C22×D79#12011yescharacteristic
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387Q8×C79—21no—
388Q8×C79#12112yes—
389D4×C79—22no—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—21no—
392D4×C79—21no—
393D4×C79—21no—
394D4×C79—44no—
395D4×C79—44no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401D4×C79—41no—
402D4×C79#12112yes—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—44no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—41no—
426C22⋊D79—41no—
427C22⋊D79—81no—
428C22⋊D79—82no—
429C22⋊D79—82no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—22no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—42no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—82no—
447C2×Dic79#12011yescharacteristic
448C2×Dic79#12011yescharacteristic
449D316—21no—
450D316—21no—
451D316—42no—
452C4×D79—21no—
453C4×D79—21no—
454C4×D79—21no—
455C4×D79—21no—
456C4×D79—21no—
457C4×D79—21no—
458C4×D79—21no—
459C4×D79—21no—
460C4×D79—42no—
461C4×D79—42no—
462C4×D79—41no—
463C4×D79—41no—
464Dic158—21no—
465Dic158—21no—
466Dic158—42no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158—41no—
471C8×C79—41no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—22no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—41no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—82no—
487C22×C79—82no—
488C22×C79—164no—
489C22×C79C2×#12011yescharacteristic
490C22×C79D4211yescharacteristic
491C22×C79#54611yescharacteristic
492C2×D79—21no—
493C2×D79—21no—
494C2×D79—21no—
495C2×D79—21no—
496C2×D79—21no—
497C2×D79—21no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—81no—
502C2×D79—81no—
503C2×D79—84no—
504C4×C79—22no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—81no—
507C4×C79—81no—
508C4×C79C2×#12111yescharacteristic
509C4×C79#53411yescharacteristic
510C4×C79D4211yescharacteristic
511C4×C79#54611yescharacteristic
512Dic79—21no—
513Dic79—21no—
514Dic79—42no—
515Dic79—41no—
516Dic79—42no—
517Dic79—41no—
518Dic79—41no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—42no—
524C2×C79—82no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79#241011yescharacteristic
527C2×C79#301911yescharacteristic
528C2×C79#302211yescharacteristic
529D79—41no—
530D79—41no—
531D79—81no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897—791no—
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792D7911yescharacteristic, complemented
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137—791no—
553C22×M16—791no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1582no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124—791no—
565#525—791no—
566#525—1581no—
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117—791no—
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417C2×D7911yescharacteristic
592#417C2×D7911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—791no—
594C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
595#407—791no—
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339—791no—
604#339—791no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—3161no—
612C2×#41—3161no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—791no—
616C2×#41—1581no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41C22×D7911yescharacteristic
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8—791no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—792no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4C22×D7911yescharacteristic
632C23×C4—791no—
633C23×C4—1581no—
634#137—3161no—
635#137—3161no—
636#137—3161no—
637#137—1582no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—1581no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—3161no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—1581no—
650C2×M16—1582no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—1581no—
654#127—1581no—
655#127—1582no—
656#124—3161no—
657#124—1582no—
658#124—1581no—
659#124—1582no—
660#123—1581no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—791no—
663C22⋊Q8—791no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1581no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1581no—
671#121—791no—
672#121—791no—
673#121—1581no—
674#121—1581no—
675#121—1581no—
676#121—1582no—
677#121—1581no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1582no—
686#121—1581no—
687#120—1581no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1581no—
699#117—3161no—
700#117—791no—
701#117—1582no—
702#117—1581no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—1581no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—792no—
711C2×C22⋊C4—1581no—
712C2×C22⋊C4—1581no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1581no—
733#100—41no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—1581no—
736C22⋊C8—1581no—
737#95—1582no—
738C24—22no—
739C24—791no—
740C24—1581no—
741C24D4×D7912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—3161no—
757#41—3161no—
758#41—1582no—
759#41—1582no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41D4×D7912yes—
765#41#1192962412yes—
766C2×Q8—3161no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3162no—
796C2×D4—3161no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—6322no—
799C2×D4—6324no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1582no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4D4×D7911yescharacteristic
813C2×D4D4×D7911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—3162no—
820C22×C4—3162no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—3162no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—3162no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3162no—
850M16—792no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16—1581no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3162no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—3161no—
862C4⋊C4—3161no—
863C4⋊C4—3162no—
864C4⋊C4—791no—
865C4⋊C4—791no—
866C4⋊C4—6322no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—3161no—
875C22⋊C4—3161no—
876C22⋊C4—3162no—
877C22⋊C4—3164no—
878C22⋊C4—1581no—
879C22⋊C4—1581no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1581no—
884C22⋊C4—1581no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1581no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—792no—
893C42—1582no—
894C42—1581no—
895C42—1581no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—3162no—
907C23—3161no—
908C23—3161no—
909C23—3162no—
910C23—791no—
911C23—791no—
912C23—6321no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—3162no—
921Q8—3161no—
922Q8—3161no—
923Q8—3161no—
924Q8—3161no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8#1457913412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3162no—
942D4—3162no—
943D4—3164no—
944D4—3162no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—3162no—
948D4—6322no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—6322no—
952D4—6321no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4#1457913412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—3162no—
969C2×C4—3162no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3162no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—791no—
980C2×C4—791no—
981C2×C4—6322no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1581no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1581no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—1582no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—6321no—
1025C22—6321no—
1026C22—6324no—
1027C22—1581no—
1028C22—1581no—
1029C22—1581no—
1030C22—1581no—
1031C22—1581no—
1032C22—1581no—
1033C22#120×D7911yescharacteristic
1034C22#1909919511yescharacteristic
1035C22#1909920311yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—3162no—
1041C4—3162no—
1042C4—3161no—
1043C4—3161no—
1044C4—3161no—
1045C4—6321no—
1046C4—1581no—
1047C4—1581no—
1048C4C2×#1457913411yescharacteristic
1049C4#1909912311yescharacteristic
1050C4#1909919511yescharacteristic
1051C4#1909920311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3161no—
1058C2—3161no—
1059C2—6321no—
1060C2#2376677611yescharacteristic
1061C2#2377275411yescharacteristic
1062C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1792C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777062C2
hypercenter#1792D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773033C2semidirect
3. C2×#19098741C2semidirect
4. #23772661C2semidirect
5. C2×#19098578C2semidirect
6. #23769163C2semidirect
7. #23764622C2semidirect
8. #23764610C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764431C2semidirect
11. #23763860C2semidirect
12. #23763845C2semidirect
13. #23763767C2semidirect
14. #23763624C2semidirect
15. C79×#1792C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
19. C2×#14579191C22semidirect
20. C2×M16×D79C22semidirect
31. C2×#14579148C22semidirect
34. C2×#14579141C22semidirect
38. C2×#14579118C22semidirect
48. #19098603C22semidirect
50. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579088C22semidirect
53. C2×#14579087C22semidirect
54. #19098573C22semidirect
55. #19098562C22semidirect
56. C2×#14579078C22semidirect
57. #19098526C22semidirect
60. #19098469C22semidirect
61. #19098432C22semidirect
62. #19098331C22semidirect
63. #19098331C22semidirect
64. #19098324C22semidirect
65. #19098323C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
70. #417×C79C22semidirect
71. C2×#100×C79C22semidirect
72. #390×C79C22semidirect
172. #14579088D4semidirect
276. #11929608C2×D4semidirect
312. C4×Dic79C2×D4semidirect
546. #1792D79semidirect
547. C79#24471semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
592. #417C2×D79semidirect
594. C2×#100C2×D79semidirect
599. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770622
#237730332
C2×#190987412
#237726612
C2×#190985782
#237691632
#237646222
#237646102
#237644482
#237644312
#237638602
#237638452
#237637672
#237636242
C79×#17922
#2447179