Finite Group Databasebeta

← #34326540

Subgroups — #34326540

Order 20224.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777061C211yesmaximal, characteristic
2#23773032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23769157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
22#19099234—21no—
23#19099222—21no—
24#19099209—21no—
25#19099205—22no—
26D4×D316—21no—
27#19099195—22no—
28#19099143—21no—
29#19099141C2211yescharacteristic
30#19099132C2211yescharacteristic
31#19099129—21no—
32C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
33#19099076—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36#121×D79—21no—
37#19099043C2211yescharacteristic
38#19098819—21no—
39#19098807—21no—
40#19098802—21no—
41#19098790—21no—
42#19098742—24no—
43#19098727—21no—
44#19098727—21no—
45#19098721—21no—
46#19098716—21no—
47#19098606C2211yescharacteristic, complemented
48#19098581—24no—
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
53#19098571C2211yescharacteristic, complemented
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098565C2211yescharacteristic, complemented
56#19098564C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
59#19098485—22no—
60#19098479—22no—
61#19098469C2211yescharacteristic, complemented
62#19098465C2211yescharacteristic, complemented
63#19098433C2211yescharacteristic, complemented
64#19098331C2211yescharacteristic, complemented
65#19098331C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C79C2211yescharacteristic
67C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C79C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
73#14579207—22no—
74#14579207—22no—
75#14579207—41no—
76#14579207—41no—
77C2×#11929625—21no—
78C2×#11929624—21no—
79C2×#11929624—21no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—22no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C2×#11929624D411yescharacteristic
86C2×#11929624D411yescharacteristic
87C2×#11929624C2311yescharacteristic
88C2×#11929624C2311yescharacteristic
89C22×Dic158D411yescharacteristic
90C22×Dic158C2311yescharacteristic
91C22×D316—21no—
92C22×D316D411yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D412yes—
96C2×D4×D79—21no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—22no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579194—22no—
101#14579194—22no—
102#14579194—41no—
103#14579194—41no—
104#14579191—22no—
105#14579191—41no—
106C2×Dic316—21no—
107C2×Dic316—21no—
108C2×#11929614—21no—
109C2×#11929613—21no—
110C2×#11929613—21no—
111C2×#11929612—21no—
112C2×#11929608—21no—
113C2×#11929608—22no—
114C2×#11929608—41no—
115C2×#11929608C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8—21no—
118#14579158—21no—
119#14579157—22no—
120#14579149—21no—
121#14579149—22no—
122#14579149—41no—
123#14579147—22no—
124#14579146—22no—
125#14579140—21no—
126#14579140—21no—
127#14579140—21no—
128#14579140—21no—
129#14579140—21no—
130#14579139—22no—
131#14579137—21no—
132#14579136—22no—
133#14579136—21no—
134#14579136—21no—
135#14579135—21no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579134—22no—
141#14579134—22no—
142#14579134—22no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579132—21no—
146#14579131—22no—
147#14579131—22no—
148#14579131—22no—
149#14579129—22no—
150C4×Dic158—21no—
151C4×D316—21no—
152#14579123—22no—
153(C22⋊D79)⋊C4—22no—
154(C22⋊D79)⋊C4—22no—
155#14579119—21no—
156C2×C4⋊Dic79—22no—
157C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C4⋊C4×D79—21no—
161C2×C22⋊Dic79—21no—
162C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
165C22⋊C4×D79—22no—
166#14579094—21no—
167#14579092—21no—
168#14579089—22no—
169#14579089—22no—
170#14579089—22no—
171#14579089D414yescomplemented
172#14579086—21no—
173#14579086—21no—
174#14579085—21no—
175#14579084—21no—
176#14579084—21no—
177#14579083—21no—
178#14579083—21no—
179#14579082—21no—
180#14579077—22no—
181#14579077—41no—
182C79⋊#95—22no—
183C2×#41×C79C2311yescharacteristic
184C23×C4×C79C2311yescharacteristic
185C2×M16×C79C2311yescharacteristic
186C2×M16×C79C2311yescharacteristic
187#123×C79—21no—
188C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
190#121×C79D411yescharacteristic
191#121×C79D411yescharacteristic
192#120×C79—21no—
193C4×D4×C79—21no—
194C4×D4×C79—21no—
195#117×C79—22no—
196#117×C79—41no—
197#117×C79C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C79—21no—
199C2×C22⋊C4×C79—21no—
200C2×C42×C79C2311yescharacteristic
201C2×C42×C79C2311yescharacteristic
202#104×C79—22no—
203#104×C79—41no—
204C22⋊C8×C79—21no—
205C22⋊C8×C79—21no—
206C23×D79—21no—
207C23×D79—22no—
208C23×D79C2×D412yes—
209#11929625—42no—
210#11929625—42no—
211#11929624—21no—
212#11929624—21no—
213#11929624—22no—
214#11929624—22no—
215#11929624—21no—
216#11929624—21no—
217#11929624—21no—
218#11929624—21no—
219#11929624—42no—
220#11929624—42no—
221#11929624—41no—
222#11929624—41no—
223#11929624—42no—
224#11929624—42no—
225#11929624—42no—
226#11929624—42no—
227#11929624C2×D412yes—
228#11929624#4112yes—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—21no—
232C2×Dic158—21no—
233C2×Dic158—21no—
234C2×Dic158—21no—
235C2×Dic158—21no—
236C2×Dic158—21no—
237C2×Dic158—41no—
238C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
240C2×D316—22no—
241C2×D316—22no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316—21no—
249C2×D316—21no—
250C2×D316—21no—
251C2×D316—41no—
252C2×D316—42no—
253C2×D316—42no—
254C2×D316C2×D411yescharacteristic
255C2×D316C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D79—21no—
257C2×C22⋊D79—22no—
258C2×C22⋊D79—21no—
259C2×C22⋊D79—21no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—21no—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—42no—
265C2×C22⋊D79—42no—
266C2×C22⋊D79—82no—
267D4×D79—44no—
268D4×D79—44no—
269D4×D79—42no—
270D4×D79—42no—
271D4×D79—84no—
272C22×Dic79—21no—
273C22×Dic79—21no—
274C22×Dic79—21no—
275C22×Dic79C2×D412yes—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—22no—
278C2×C4×D79—21no—
279C2×C4×D79—21no—
280C2×C4×D79—21no—
281C2×C4×D79—21no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79—42no—
284Dic316—42no—
285Dic316—42no—
286#11929614—42no—
287#11929613—42no—
288#11929613—42no—
289#11929612—42no—
290#11929608—21no—
291#11929608—21no—
292#11929608—21no—
293#11929608—42no—
294#11929608C2×D412yescomplemented
295C2×C79⋊C8—21no—
296C2×C79⋊C8—21no—
297C2×C79⋊C8—42no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79—82no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—41no—
306Dic79⋊C4—41no—
307C22⋊Dic79—22no—
308C22⋊Dic79—41no—
309C22⋊Dic79—41no—
310(C2×D79)⋊C4—22no—
311(C2×D79)⋊C4—22no—
312(C2×D79)⋊C4—22no—
313(C2×D79)⋊C4—22no—
314(C2×D79)⋊C4—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—44no—
317(C2×D79)⋊C4—82no—
318C4×Dic79—22no—
319C24×C79C2×D411yescharacteristic
320#41×C79—21no—
321#41×C79—21no—
322#41×C79—21no—
323#41×C79—21no—
324C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C79—21no—
326C2×D4×C79—21no—
327C2×D4×C79—21no—
328C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79—21no—
330C22×C4×C79—21no—
331C22×C4×C79—21no—
332C22×C4×C79—21no—
333C22×C4×C79—21no—
334C22×C4×C79—21no—
335C22×C4×C79—21no—
336C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C79C2411yescharacteristic
342M16×C79—21no—
343M16×C79—21no—
344M16×C79—21no—
345M16×C79—21no—
346C2×C8×C79—21no—
347C2×C8×C79—21no—
348C4⋊C4×C79—21no—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—42no—
351C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C79—21no—
354C22⋊C4×C79—21no—
355C22⋊C4×C79—21no—
356C22⋊C4×C79—21no—
357C22⋊C4×C79—21no—
358C22⋊C4×C79—42no—
359C42×C79—21no—
360C42×C79—21no—
361C42×C79—21no—
362C42×C79—21no—
363C42×C79C2×D412yescomplemented
364C23×C79—21no—
365C23×C79—21no—
366C23×C79—21no—
367C23×C79—41no—
368C23×C79—41no—
369C23×C79#12011yescharacteristic
370C23×C79#12011yescharacteristic
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—21no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—42no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—42no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—81no—
383C22×D79—82no—
384C22×D79—82no—
385Q8×C79—21no—
386Q8×C79—21no—
387D4×C79—21no—
388D4×C79—21no—
389D4×C79—42no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—81no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—21no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79#12011yescharacteristic
415C2×C4×C79#12011yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D79—22no—
423C22⋊D79—22no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—42no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—41no—
429C22⋊D79—41no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—42no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442D316—21no—
443D316—21no—
444D316—21no—
445D316—42no—
446D316—44no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—41no—
450D316—41no—
451D316—82no—
452D316—82no—
453D316#12112yes—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—42no—
457C4×D79—44no—
458C4×D79—42no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—82no—
462Dic158—21no—
463Dic158—21no—
464Dic158—21no—
465Dic158—42no—
466Dic158—41no—
467Dic158—41no—
468Dic158—41no—
469Dic158—41no—
470Dic158#12112yes—
471C8×C79—41no—
472C8×C79—41no—
473C79⋊C8—22no—
474C79⋊C8—41no—
475C22×C79—21no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—21no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79C2×#12011yescharacteristic
489C22×C79D4211yescharacteristic
490C22×C79#54611yescharacteristic
491C2×D79—22no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—42no—
496C2×D79—42no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—84no—
501C2×D79—82no—
502C2×D79—82no—
503C2×D79—164no—
504C4×C79—21no—
505C4×C79—21no—
506C4×C79—42no—
507C4×C79—41no—
508C4×C79—41no—
509C4×C79—41no—
510C4×C79—81no—
511C4×C79C2×#12111yescharacteristic
512C4×C79#53411yescharacteristic
513C4×C79D4211yescharacteristic
514C4×C79#54611yescharacteristic
515Dic79—22no—
516Dic79—41no—
517Dic79—42no—
518Dic79—81no—
519Dic79—81no—
520#24471—791nomaximal, Sylow
521C2×C79—21no—
522C2×C79—21no—
523C2×C79—41no—
524C2×C79—41no—
525C2×C79—81no—
526C2×C79#241011yescharacteristic
527C2×C79#301911yescharacteristic
528C2×C79#302211yescharacteristic
529D79—42no—
530D79—81no—
531D79—82no—
532#3488—791no—
533#3056—791no—
534C2×#455—791no—
535#3007—791no—
536C2×#421—791no—
537#2620—791no—
538#2039—791no—
539#2037—791no—
540#2007—791no—
541#2004—791no—
542#1900—791no—
543#1897D7911yescharacteristic, complemented
544#1882—791no—
545#1859—791no—
546#1792—791no—
547C79#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—791no—
549C22×#41—791no—
550C2×#137—791no—
551C2×#137—791no—
552C2×#137—791no—
553C22×M16—791no—
554#550—1581no—
555#548—1581no—
556#546—1582no—
557#546—1581no—
558D42—1581no—
559D42—1582no—
560#537—791no—
561#537—1581no—
562#535—791no—
563#535—1581no—
564C2×#124—791no—
565#525—1581no—
566#525C2×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—791no—
568C2×#121—791no—
569C2×#121—1581no—
570#520—791no—
571C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#470—1581no—
573#468—1581no—
574#467—1581no—
575#465—1581no—
576#455—1584no—
577#452—1581no—
578#452—1581no—
579#451—1581no—
580#450—1581no—
581#428—791no—
582#421—1584no—
583C2×#104—791no—
584C2×#104—791no—
585C2×#104—791no—
586C2×#104—791no—
587C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#419—791no—
590#417—791no—
591#417—791no—
592#417—791no—
593C2×#100—791no—
594C2×#100—791no—
595#407C2×D7911yescharacteristic, complemented
596#396—1582no—
597#394—1582no—
598#391—791no—
599#390—791no—
600#384—791no—
601#343—791no—
602#343—791no—
603#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
604#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3161no—
606H(5,𝔽2)—3161no—
607H(5,𝔽2)—1582no—
608H(5,𝔽2)—1582no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—791no—
612C2×#41—791no—
613C2×#41—791no—
614C2×#41—791no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1581no—
618C2×#41—1581no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41C22×D7911yescharacteristic
622C22×Q8—791no—
623C22×Q8—791no—
624C22×D4—792no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C23×C4—1581no—
633C23×C4C22×D7911yescharacteristic
634#137—3161no—
635#137—3161no—
636#137—3161no—
637#137—1582no—
638#137—1582no—
639#137—1582no—
640C2×Q16—1581no—
641C2×Q16—1581no—
642C2×Q16—1581no—
643C2×SD16—1581no—
644C2×SD16—1581no—
645C2×SD16—1581no—
646C2×M16—3161no—
647C2×M16—791no—
648C2×M16—791no—
649C2×M16—1582no—
650C2×M16—1581no—
651C2×M16C22×D7911yescharacteristic
652C2×M16C22×D7911yescharacteristic
653C22×C8—1581no—
654#127—1581no—
655#127—1582no—
656#124—3161no—
657#124—1581no—
658#124—1582no—
659#124—1582no—
660#123—21no—
661#123—1582no—
662C22⋊Q8—1581no—
663C22⋊Q8—1581no—
664C22⋊Q8—1581no—
665C22⋊Q8—1581no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1581no—
668C22⋊Q8—1581no—
669C22⋊Q8D31611yescharacteristic
670C22⋊Q8D31611yescharacteristic
671#121—1582no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1581no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1581no—
679#121—1581no—
680#121—1581no—
681#121—1581no—
682#121—1581no—
683#121—1581no—
684#121—1581no—
685#121D31611yescharacteristic
686#121D31611yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1582no—
689#120—1582no—
690#120—1582no—
691#120—1582no—
692C4×Q8—1581no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1581no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4—1582no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—1581no—
702#117C22×D7911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1582no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—792no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1581no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C42C22×D7911yescharacteristic
716C2×C42C22×D7911yescharacteristic
717#107—1581no—
718#106—1581no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—794no—
722#104—1582no—
723#104—1582no—
724#104—1582no—
725#103—1581no—
726#103—1581no—
727#103—1581no—
728#103—1581no—
729#103—1581no—
730#102—1581no—
731#102—1581no—
732#102—1581no—
733#100—3161no—
734#100—1582no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1582no—
738C24—792no—
739C24—1582no—
740C24—1581no—
741C24D4×D7911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—3162no—
747#41—3162no—
748#41—3161no—
749#41—3161no—
750#41—3162no—
751#41—3162no—
752#41—3162no—
753#41—3162no—
754#41—3162no—
755#41—3162no—
756#41—792no—
757#41—792no—
758#41—1582no—
759#41—1582no—
760#41—1581no—
761#41—1581no—
762#41—1581no—
763#41—1581no—
764#41—1581no—
765#41—1581no—
766C2×Q8—3161no—
767C2×Q8—791no—
768C2×Q8—791no—
769C2×Q8—1582no—
770C2×Q8—1581no—
771C2×Q8—1581no—
772C2×Q8—1581no—
773C2×Q8—1581no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3161no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3164no—
785C2×D4—3164no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—791no—
791C2×D4—791no—
792C2×D4—6322no—
793C2×D4—6324no—
794C2×D4—1582no—
795C2×D4—1582no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4C2×D31611yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—792no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1582no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4D4×D7911yescharacteristic
834C22×C4D4×D7911yescharacteristic
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4C2×D31611yescharacteristic
837C22×C4C2×D31611yescharacteristic
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839Q16—3162no—
840Q16—3162no—
841Q16—3162no—
842SD16—3162no—
843SD16—3162no—
844SD16—3162no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—3162no—
850M16—792no—
851M16—1581no—
852M16—1581no—
853M16—1581no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3162no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—3161no—
863C4⋊C4—3161no—
864C4⋊C4—6322no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1582no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—3164no—
880C22⋊C4—3161no—
881C22⋊C4—3161no—
882C22⋊C4—6322no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1582no—
895C42D4×D7912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3162no—
902C23—3162no—
903C23—3162no—
904C23—3162no—
905C23—3164no—
906C23—6321no—
907C23—6322no—
908C23—6322no—
909C23—1582no—
910C23—1581no—
911C23—1581no—
912C23—1582no—
913C23—1582no—
914C23#1457913111yescharacteristic
915C23#1457913111yescharacteristic
916C23C2×D4×D7911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—3162no—
920Q8—3161no—
921Q8—3161no—
922Q8—3161no—
923Q8—3161no—
924Q8—792no—
925Q8—1581no—
926Q8—1581no—
927Q8—1581no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—3162no—
935D4—3164no—
936D4—3164no—
937D4—3162no—
938D4—3161no—
939D4—3161no—
940D4—3162no—
941D4—3164no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—792no—
947D4—6322no—
948D4—6322no—
949D4—6322no—
950D4—6322no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1581no—
954D4—1581no—
955D4—1581no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—3164no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3162no—
984C2×C4—3162no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—3161no—
988C2×C4—3161no—
989C2×C4—6322no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1581no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4#1457913111yescharacteristic
996C2×C4#1457913111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7911yescharacteristic
1001C2×C4#1457920611yescharacteristic
1002C2×C4#1457920711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3161no—
1006C8—1582no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3162no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3162no—
1028C22—6322no—
1029C22—6322no—
1030C22—6324no—
1031C22—1582no—
1032C22—12644no—
1033C22C2×#1457913111yescharacteristic
1034C22#1909919511yescharacteristic
1035C22#1909920511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3162no—
1044C4—3161no—
1045C4—6321no—
1046C4—6321no—
1047C4—1582no—
1048C4#121×D7911yescharacteristic
1049C4#1909912111yescharacteristic
1050C4D4×D31611yescharacteristic
1051C4#1909920811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3162no—
1058C2—6321no—
1059C2—6322no—
1060C2#2376677311yescharacteristic
1061C2#2377275911yescharacteristic
1062C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1897C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777061C2
hypercenter#1897D79
hypocenterC79#24471
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773032C2semidirect
3. C2×#19098742C2semidirect
4. #23772662C2semidirect
5. C2×#19098581C2semidirect
6. #23769157C2semidirect
7. #23764623C2semidirect
8. #23764613C2semidirect
9. #23764448C2semidirect
10. #23764432C2semidirect
11. #23763861C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763355C2semidirect
15. C79×#1897C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C22×#11929608C22semidirect
32. C2×#14579149C22semidirect
34. C2×#14579140C22semidirect
47. #19098606C22semidirect
51. C2×#14579089C22semidirect
52. C2×#14579089C22semidirect
53. #19098571C22semidirect
55. #19098565C22semidirect
56. #19098564C22semidirect
57. C2×#14579077C22semidirect
58. C2×#14579077C22semidirect
61. #19098469C22semidirect
62. #19098465C22semidirect
63. #19098433C22semidirect
64. #19098331C22semidirect
65. #19098331C22semidirect
67. C2×#117×C79C22semidirect
68. C2×#104×C79C22semidirect
69. C2×#104×C79C22semidirect
70. #407×C79C22semidirect
71. #339×C79C22semidirect
72. #339×C79C22semidirect
171. #14579089D4semidirect
294. #11929608C2×D4semidirect
363. C42×C79C2×D4semidirect
543. #1897D79semidirect
547. C79#24471semidirect
571. C2×#117C2×D79semidirect
587. C2×#104C2×D79semidirect
588. C2×#104C2×D79semidirect
595. #407C2×D79semidirect
603. #339C2×D79semidirect
604. #339C2×D79semidirect
895. C42D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237770612
#237730322
C2×#190987422
#237726622
C2×#190985812
#237691572
#237646232
#237646132
#237644482
#237644322
#237638612
#237637702
#237636272
#237633552
C79×#18972
#2447179