Finite Group Databasebeta

← #34326544

Subgroups — #34326544

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763880C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579207C2211yescharacteristic
17#19099371—22no—
18#19099371—22no—
19#19099366—22no—
20#19099366—22no—
21#19099361—22no—
22#19099361C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579186—22no—
26C2×#14579186C2211yescharacteristic
27C2×#14579186C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic
29C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
30#19099330C2211yescharacteristic
31#19099127C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
33#19098833—22no—
34#19098826—22no—
35#19098763—22no—
36#19098758—22no—
37#19098736—22no—
38#19098732—22no—
39#19098732—22no—
40#19098731—22no—
41#19098612C2211yescharacteristic, complemented
42#19098587C2211yescharacteristic, complemented
43#19098580C2211yescharacteristic
44#19098580C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
46#19098569C2211yescharacteristic, complemented
47#19098567C2211yescharacteristic, complemented
48#19098567C2211yescharacteristic, complemented
49#19098547C2211yescharacteristic, complemented
50#19098545C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53#19098536C2211yescharacteristic, complemented
54#19098335C2211yescharacteristic, complemented
55#19098333C2211yescharacteristic, complemented
56#19098323C2211yescharacteristic, complemented
57C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C79C2211yescharacteristic
59#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C79—22no—
62#421×C79C2211yescharacteristic
63#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C79—22no—
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579207—22no—
68#14579207—22no—
69#14579207—22no—
70#14579207—41no—
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×D316—21no—
75C22×D316—41no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C2×D4×D79—21no—
79C2×D4×D79—41no—
80#14579192—24no—
81#14579192—21no—
82#14579192—21no—
83#14579191—21no—
84#14579191D412yescomplemented
85#14579189—22no—
86#14579189—41no—
87#14579187—24no—
88#14579187—21no—
89#14579187—21no—
90#14579186—24no—
91#14579186—24no—
92#14579186—22no—
93#14579186—22no—
94#14579186—21no—
95#14579186—22no—
96#14579186—22no—
97#14579186—22no—
98#14579186—22no—
99#14579186—22no—
100#14579186—22no—
101#14579186D412yescomplemented
102#14579181—24no—
103#14579181—24no—
104#14579181—22no—
105#14579181—22no—
106C2×#11929613—21no—
107C2×#11929611—24no—
108C2×#11929611—21no—
109C2×#11929611—21no—
110C2×#11929611—21no—
111C2×#11929611D412yescomplemented
112C2×D632—21no—
113C2×#11929609—24no—
114C2×#11929609—21no—
115C2×#11929609—21no—
116C2×#11929609—21no—
117C2×#11929609D412yescomplemented
118#14579168—22no—
119#14579168—22no—
120C2×#11929608—22no—
121C2×#11929608C2311yescharacteristic
122C2×#11929608C2311yescharacteristic
123C2×#11929608C2311yescharacteristic
124C2×#11929608C2311yescharacteristic
125#14579158—21no—
126#14579158—21no—
127#14579158—22no—
128#14579157—21no—
129#14579150—21no—
130#14579135—41no—
131#14579129—41no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579097—22no—
134C4⋊(C79⋊C8)—22no—
135#14579089—21no—
136#14579089—21no—
137#14579088—22no—
138#14579088—22no—
139#14579083—41no—
140#14579081—22no—
141#14579081—22no—
142#14579080—21no—
143#14579079—21no—
144#14579078—21no—
145#14579077—22no—
146#14579077—21no—
147#14579077—22no—
148#14579075—41no—
1492−1+4×C79—21no—
1502−1+4×C79—21no—
1512−1+4×C79D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C79—21no—
153H(5,𝔽2)×C79—21no—
154H(5,𝔽2)×C79—41no—
155H(5,𝔽2)×C79D412yescomplemented
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79C2311yescharacteristic
160C2×#41×C79C2311yescharacteristic
161C2×#41×C79C2311yescharacteristic
162#131×C79—22no—
163#131×C79—41no—
164C2×M16×C79—22no—
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×D4×C79—21no—
169C4×D4×C79—41no—
170#117×C79—21no—
171#117×C79C2311yescharacteristic
172C2×C42×C79—21no—
173C2×C42×C79C2311yescharacteristic
174#104×C79—22no—
175#104×C79—22no—
176#104×C79—21no—
177#104×C79—21no—
178#104×C79D412yescomplemented
179#104×C79D412yescomplemented
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—24no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—42no—
191C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—84no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214D4×D79—44no—
215D4×D79—42no—
216D4×D79—44no—
217D4×D79—42no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—41no—
220#11929614—22no—
221#11929614—22no—
222#11929613—42no—
223#11929612—22no—
224#11929612—22no—
225#11929611—24no—
226#11929611—22no—
227#11929611—22no—
228#11929611—24no—
229#11929611—42no—
230#11929611—42no—
231D632—42no—
232#11929609—24no—
233#11929609—22no—
234#11929609—22no—
235#11929609—24no—
236#11929609—42no—
237#11929609—42no—
238#11929608—24no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929608—21no—
244#11929608—21no—
245#11929608—21no—
246#11929608C2×D412yes—
247C2×C79⋊C8—24no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8C2×D412yes—
252C4⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—42no—
255C4×Dic79—21no—
256#41×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—22no—
261#41×C79—22no—
262#41×C79—22no—
263#41×C79—22no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—42no—
269#41×C79—42no—
270#41×C79—42no—
271#41×C79—42no—
272#41×C79—41no—
273#41×C79—41no—
274#41×C79C2×D412yes—
275#41×C79C2×D412yes—
276#41×C79C2×D412yes—
277#41×C79C2×D412yes—
278C2×Q8×C79—22no—
279C2×Q8×C79—22no—
280C2×Q8×C79—41no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—41no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—42no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C79#4111yescharacteristic
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—42no—
301C22×C4×C79—41no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—42no—
307M16×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—42no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—41no—
313C22⋊C4×C79—21no—
314C22⋊C4×C79—41no—
315C42×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—41no—
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—42no—
324C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—21no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—82no—
334C22×D79—82no—
335C22×D79—162no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338Q8×C79—21no—
339Q8×C79—21no—
340Q8×C79—42no—
341Q8×C79#12012yes—
342Q8×C79#12112yes—
343D4×C79—22no—
344D4×C79—22no—
345D4×C79—22no—
346D4×C79—22no—
347D4×C79—21no—
348D4×C79—21no—
349D4×C79—21no—
350D4×C79—21no—
351D4×C79—42no—
352D4×C79—42no—
353D4×C79—42no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79#12012yes—
357D4×C79#12112yes—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—42no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—82no—
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D79—44no—
382C22⋊D79—41no—
383C22⋊D79—41no—
384C22⋊D79—162no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—41no—
387D316—21no—
388D316—22no—
389D316—21no—
390D316—22no—
391D316—44no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394D316—41no—
395D316—41no—
396D316—41no—
397D316—41no—
398D316—84no—
399D316—84no—
400C4×D79—44no—
401C4×D79—41no—
402C4×D79—41no—
403Dic158—21no—
404Dic158—21no—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—41no—
407C79⋊C8—22no—
408C79⋊C8—22no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—22no—
413C22×C79—41no—
414C22×C79—41no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79—81no—
418C22×C79—162no—
419C22×C79#53411yescharacteristic
420C22×C79D4211yescharacteristic
421C22×C79#54611yescharacteristic
422C2×D79—42no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—82no—
425C2×D79—82no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—82no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—161no—
431C2×D79—164no—
432C2×D79—161no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—22no—
435C4×C79—22no—
436C4×C79—41no—
437C4×C79—41no—
438C4×C79—81no—
439C4×C79C2×#12011yescharacteristic
440C4×C79C2×#12111yescharacteristic
441C4×C79D4211yescharacteristic
442C4×C79#54611yescharacteristic
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—42no—
451C2×C79—81no—
452C2×C79#241011yescharacteristic
453D79—82no—
454D79—81no—
455D79—161no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901D7911yescharacteristic, complemented
462#2050—791no—
463#2048—791no—
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903—791no—
469#1861—791no—
470#1795—791no—
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D7911yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)—791no—
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—791no—
480#575—1582no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487#568—791no—
488#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430—791no—
501#423—791no—
502#421—22no—
503#421—791no—
504#421—791no—
505#421C2×D7911yescharacteristic
506#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—22no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104C2×D7911yescharacteristic
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—791no—
514#413—791no—
515#413—791no—
516C2×#100—791no—
517C2×#100—791no—
518#410—791no—
519#344—791no—
520#344—791no—
521#339—791no—
522#338—791no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4D31612yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—3161no—
530H(5,𝔽2)—1582no—
531H(5,𝔽2)—1582no—
532H(5,𝔽2)—1582no—
533H(5,𝔽2)D31612yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41C22×D7911yescharacteristic
541C2×#41C22×D7911yescharacteristic
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—3161no—
544C22×D4—3161no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549#137—792no—
550#137—1584no—
551#137—1581no—
552#137—1581no—
553#137—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—3161no—
555AGL(1,ℤ/8)—792no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1584no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1581no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569AGL(1,ℤ/8)—1581no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571#135—1582no—
572#135—1584no—
573#135—1584no—
574#135—1582no—
575C2×SD16—792no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1584no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—792no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1584no—
586C2×D8—1581no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—791no—
595C2×M16—791no—
596C2×M16—1582no—
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1582no—
600#127—1581no—
601#127—1581no—
602#127—1581no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—791no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D7911yescharacteristic
614#108—1582no—
615C4⋊C8—1582no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—1582no—
621#104—1582no—
622#104—1581no—
623#104—1581no—
624#104C22⋊D7912yescomplemented
625#104C22⋊D7912yescomplemented
626#102—3161no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#101—1581no—
630#101—1581no—
631#100—1582no—
632#100—1581no—
633#100—1581no—
634#100—1582no—
635#99—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—3162no—
658#41—3162no—
659#41—3162no—
660#41—1584no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41D4×D7912yes—
666#41C2×C22⋊D7912yes—
667#41C2×D31612yes—
668#41C2×D31612yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
674C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
675C2×Q8#1192962411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3164no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3162no—
693C2×D4—3162no—
694C2×D4—3161no—
695C2×D4—791no—
696C2×D4—792no—
697C2×D4—6324no—
698C2×D4—1584no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4D4×D7911yescharacteristic
712C2×D4C2×D31611yescharacteristic
713C2×D4#1192962411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—3161no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—1582no—
724Q16—1582no—
725SD16—3162no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—1582no—
729SD16—1582no—
730SD16—1584no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734D8—3162no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—1582no—
738D8—1584no—
739D8—1584no—
740D8—1582no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—42no—
745M16—792no—
746M16—1581no—
747M16—1581no—
748M16—1581no—
749M16—1581no—
750M16—1584no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16C2×C22⋊D7912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—792no—
759C2×C8—1581no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1584no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1581no—
774C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—3164no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—6322no—
787C23—6322no—
788C23—1582no—
789C23—1581no—
790C23—12642no—
791C23#1457920611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799Q8#1457913112yes—
800Q8#1457913512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—3164no—
815D4—3164no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—3161no—
822D4—3161no—
823D4—3161no—
824D4—6324no—
825D4—6324no—
826D4—1581no—
827D4—1582no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—12642no—
831D4#1457913112yes—
832D4#1457913512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—3164no—
851C2×C4—3161no—
852C2×C4—3161no—
853C2×C4—3161no—
854C2×C4—1581no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×D31611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—3161no—
864C8—3161no—
865C8—1582no—
866C8—1582no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—162no—
875C22—3162no—
876C22—3161no—
877C22—6322no—
878C22—6321no—
879C22—6322no—
880C22—6322no—
881C22—6322no—
882C22—6321no—
883C22—12641no—
884C22—12641no—
885C22—12644no—
886C22#1909912511yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
888C22#1909920311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3161no—
896C4—6321no—
897C4C2×#1457913111yescharacteristic
898C4C2×#1457913511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
900C4#1909920311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—6322no—
908C2—6321no—
909C2—12641no—
910C2#2376676811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766768
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2901C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2901D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778179C2semidirect
2. #23773128C2semidirect
3. #23772880C2semidirect
4. #23772772C2semidirect
5. C2×#19098732C2semidirect
6. #23764686C2semidirect
7. #23764674C2semidirect
8. #23764454C2semidirect
9. #23764414C2semidirect
10. #23763901C2semidirect
11. #23763880C2semidirect
12. #23763878C2semidirect
13. #23763642C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#2901C2semidirect
24. C2×#14579189C22semidirect
29. C2×#14579186C22semidirect
31. #19099127C22semidirect
32. C2×#14579158C22semidirect
41. #19098612C22semidirect
42. #19098587C22semidirect
44. #19098580C22semidirect
45. C2×#14579089C22semidirect
46. #19098569C22semidirect
47. #19098567C22semidirect
48. #19098567C22semidirect
49. #19098547C22semidirect
50. #19098545C22semidirect
51. C2×#14579077C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. #19098536C22semidirect
54. #19098335C22semidirect
55. #19098333C22semidirect
56. #19098323C22semidirect
57. C79⋊#338C22semidirect
59. #568×C79C22semidirect
60. C4×#41×C79C22semidirect
63. #421×C79C22semidirect
66. C2×#104×C79C22semidirect
84. #14579191D4semidirect
101. #14579186D4semidirect
111. C2×#11929611D4semidirect
117. C2×#11929609D4semidirect
151. 2−1+4×C79D4semidirect
155. H(5,𝔽2)×C79D4semidirect
178. #104×C79D4semidirect
179. #104×C79D4semidirect
461. #2901D79semidirect
471. C79#24472semidirect
488. #568C2×D79semidirect
491. C4×#41C2×D79semidirect
506. #421C2×D79semidirect
510. C2×#104C2×D79semidirect
525. 2−1+4D316semidirect
533. H(5,𝔽2)D316semidirect
624. #104C22⋊D79semidirect
625. #104C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781792
#237731282
#237728802
#237727722
C2×#190987322
#237646862
#237646742
#237644542
#237644142
#237639012
#237638802
#237638782
#237636422
#237633692
C79×#29012
#2447279