Finite Group Databasebeta

← #34326545

Subgroups — #34326545

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099369—22no—
20#19099367—22no—
21#19099364—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099359—22no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579187C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099127C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
34#19099031C2211yescharacteristic, complemented
35#19098834—22no—
36#19098827—22no—
37#19098762—22no—
38#19098757—22no—
39#19098738—22no—
40#19098733—22no—
41#19098733—22no—
42#19098733—22no—
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic
46#19098579C2211yescharacteristic, complemented
47#19098578—22no—
48C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D79—22no—
52#19098568C2211yescharacteristic, complemented
53#19098567C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56#19098536C2211yescharacteristic, complemented
57#19098335C2211yescharacteristic, complemented
58#19098324C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209D412yescomplemented
68#14579208—21no—
69#14579208—21no—
70#14579207—21no—
71#14579207—21no—
72#14579206—22no—
73#14579206—22no—
74#14579206—22no—
75#14579206—41no—
76#14579206—41no—
77#14579206D412yescomplemented
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—22no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—41no—
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91#14579194—21no—
92#14579194D412yescomplemented
93#14579192—21no—
94#14579191—21no—
95#14579190—24no—
96#14579189—21no—
97#14579189—22no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—41no—
103#14579189D412yescomplemented
104#14579188—24no—
105#14579187—21no—
106#14579187—22no—
107#14579187—22no—
108#14579186—21no—
109#14579185—24no—
110#14579185—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114#14579180—24no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929613—21no—
118C2×#11929612D412yescomplemented
119SD16×D79—24no—
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×D632—21no—
123C2×#11929609D412yescomplemented
124D8×D79—24no—
125#14579169—22no—
126#14579169—41no—
127#14579167—22no—
128#14579167—22no—
129C2×#11929608C2311yescharacteristic
130C2×#11929608C2311yescharacteristic
131M16×D79—22no—
132M16×D79—22no—
133#14579157—21no—
134#14579157—22no—
135#14579157—21no—
136#14579157—21no—
137#14579150—21no—
138#14579135—41no—
139#14579129—41no—
140#14579126—21no—
141#14579123—21no—
142(C22⋊D79)⋊C4—41no—
143#14579120C2311yescharacteristic
144#14579118—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147Dic79⋊C8—22no—
148#14579089—22no—
149#14579088—21no—
150#14579088—21no—
151#14579087—22no—
152#14579087—22no—
153#14579087—21no—
154#14579087—21no—
155#14579087D412yescomplemented
156#14579087D412yescomplemented
157#14579082—41no—
158#14579081—22no—
159#14579079—21no—
160#14579077—22no—
161#14579077—21no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167C2×SD16×C79—21no—
168C2×D8×C79—21no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174#108×C79—22no—
175#104×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177#101×C79—21no—
178#100×C79—21no—
179#100×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—22no—
183#11929625—22no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—42no—
193#11929624—41no—
194#11929624—41no—
195#11929624—42no—
196#11929624C2×D412yes—
197#11929624C2×D412yes—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—24no—
201#11929623—22no—
202#11929623—22no—
203#11929623—42no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158#4111yescharacteristic
212Q8×D79—22no—
213Q8×D79—22no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316C2×D411yescharacteristic
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D79—21no—
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—44no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—84no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—22no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—42no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—41no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—41no—
250C2×C4×D79—42no—
251Dic316—22no—
252#11929614—22no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929613—42no—
258#11929612—22no—
259#11929612—24no—
260#11929611—22no—
261D632—22no—
262D632—42no—
263D632—42no—
264D632—42no—
265#11929609—22no—
266#11929609—24no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608—21no—
271#11929607—24no—
272#11929607—42no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8C2×D412yes—
275C8×D79—24no—
276C8×D79—42no—
277C4⋊Dic79—21no—
278Dic79⋊C4—41no—
279C22⋊Dic79—21no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—41no—
282C4×Dic79—21no—
283C4×Dic79—21no—
284C4×Dic79—41no—
285C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C24×C79—21no—
288#41×C79—21no—
289#41×C79—21no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2411yescharacteristic
303SD16×C79—24no—
304D8×C79—24no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—21no—
311M16×C79C2×D412yes—
312M16×C79C2×D412yes—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—82no—
335C22×D79—162no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79—21no—
338D4×C79—21no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79—22no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—41no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—22no—
359C22⋊D79—22no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—42no—
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C22⋊D79—162no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—42no—
376C2×Dic79—44no—
377C2×Dic79—41no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—42no—
383D316—41no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316#12012yes—
388D316#12112yes—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—22no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—42no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—42no—
403Dic158#12012yes—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—161no—
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—82no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—162no—
431C2×D79—164no—
432C2×D79—161no—
433C4×C79—41no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79C2×#12011yescharacteristic
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—22no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—81no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—42no—
454D79—81no—
455D79—161no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901—791no—
462#2050—791no—
463#2048D7911yescharacteristic, complemented
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903—791no—
469#1861—791no—
470#1795—791no—
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—791no—
473C2×H(5,𝔽2)—791no—
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—791no—
480#575—1582no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487#568—791no—
488#568—791no—
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41—791no—
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#423—791no—
502#421—791no—
503#421—791no—
504#421—791no—
505#421—1582no—
506#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—1582no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#413—791no—
515#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—791no—
517C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#410—791no—
519#344—791no—
520#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#339—791no—
522#338—791no—
5232−1+4—792no—
5242−1+4—1581no—
5252−1+4—1581no—
526H(5,𝔽2)—3161no—
527H(5,𝔽2)—3161no—
528H(5,𝔽2)—792no—
529H(5,𝔽2)—1582no—
530H(5,𝔽2)—1582no—
531H(5,𝔽2)—1581no—
532H(5,𝔽2)—1581no—
533H(5,𝔽2)—1582no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1582no—
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—3161no—
544C22×D4—3161no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549#137—792no—
550#137—1581no—
551#137—1584no—
552#137—1581no—
553#137—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—3161no—
557AGL(1,ℤ/8)—792no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1582no—
561AGL(1,ℤ/8)—1582no—
562AGL(1,ℤ/8)—1581no—
563AGL(1,ℤ/8)—1584no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1581no—
569AGL(1,ℤ/8)—1581no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571#135—1582no—
572#135—1582no—
573#135—1584no—
574#135—1584no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—792no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16—1584no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—792no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8—1584no—
587#131—3161no—
588#131—1582no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591C2×M16—791no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—1582no—
594C2×M16—1582no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1581no—
600#127—1581no—
601#127—1582no—
602#127—1581no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1581no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1581no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1582no—
616#104—22no—
617#104—792no—
618#104—792no—
619#104—1582no—
620#104—1581no—
621#104—1581no—
622#104—1581no—
623#104—1581no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#102—22no—
627#102—3161no—
628#102—1582no—
629#101—21no—
630#101—1581no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1581no—
634#100—1582no—
635#99—3161no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—3162no—
644#41—3161no—
645#41—3161no—
646#41—3162no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—3162no—
651#41—3162no—
652#41—792no—
653#41—792no—
654#41—792no—
655#41—792no—
656#41—1582no—
657#41—1582no—
658#41—1584no—
659#41—1582no—
660#41—1582no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41—1581no—
668#41—1581no—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3161no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3164no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3162no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—6324no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1582no—
702C2×D4—1584no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4D4×D7911yescharacteristic
713C2×D4D4×D7912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—1582no—
724Q16—1582no—
725SD16—24no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—1582no—
730SD16—1582no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734D8—24no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—1582no—
739D8—1584no—
740D8—1582no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3162no—
748M16—1584no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16D4×D7912yes—
754M16D4×D7912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3162no—
760C2×C8—792no—
761C2×C8—1584no—
762C2×C8—1581no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—3161no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C23—22no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—3164no—
782C23—3162no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—6322no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12642no—
791C23#1457920711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—3162no—
795Q8—792no—
796Q8—792no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8—1581no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3162no—
810D4—3164no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3164no—
814D4—3162no—
815D4—3162no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—792no—
821D4—792no—
822D4—6324no—
823D4—6324no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1582no—
827D4—1582no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—1581no—
832D4—12642no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3164no—
840C2×C4—3162no—
841C2×C4—3161no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3162no—
845C2×C4—6322no—
846C2×C4—1581no—
847C2×C4—1581no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1582no—
852C2×C4—1582no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1582no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—3161no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6322no—
879C22—6322no—
880C22—6321no—
881C22—1582no—
882C22—1582no—
883C22—12641no—
884C22—12642no—
885C22—12644no—
886C22#1909912411yescharacteristic
887C22#1909919711yescharacteristic
888C22#1909920611yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—6321no—
894C4—1582no—
895C4—1582no—
896C4—1582no—
897C4#120×D7911yescharacteristic
898C4#121×D7911yescharacteristic
899C4#1909919711yescharacteristic
900C4#1909920511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—3162no—
907C2—3162no—
908C2—6321no—
909C2—12641no—
910C2#2376676911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766769
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2048C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#2048D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778176C2semidirect
2. #23773129C2semidirect
3. #23772879C2semidirect
4. #23772774C2semidirect
5. C2×#19098733C2semidirect
6. #23771946C2semidirect
7. #23764685C2semidirect
8. #23764454C2semidirect
9. #23764412C2semidirect
10. #23763902C2semidirect
11. #23763883C2semidirect
12. #23763879C2semidirect
13. #23763637C2semidirect
14. #23763367C2semidirect
15. C79×#2048C2semidirect
26. C2×#14579189C22semidirect
27. C2×#14579189C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
32. #19099127C22semidirect
33. C2×#14579157C22semidirect
34. #19099031C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
46. #19098579C22semidirect
48. C2×#14579088C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098568C22semidirect
53. #19098567C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. #19098536C22semidirect
57. #19098335C22semidirect
58. #19098324C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
62. #421×C79C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
64. #413×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #344×C79C22semidirect
67. #14579209D4semidirect
77. #14579206D4semidirect
92. #14579194D4semidirect
103. #14579189D4semidirect
118. C2×#11929612D4semidirect
123. C2×#11929609D4semidirect
155. #14579087D4semidirect
156. #14579087D4semidirect
463. #2048D79semidirect
471. C79#24472semidirect
500. #430C2×D79semidirect
506. #421C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
515. #413C2×D79semidirect
517. C2×#100C2×D79semidirect
520. #344C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781762
#237731292
#237728792
#237727742
C2×#190987332
#237719462
#237646852
#237644542
#237644122
#237639022
#237638832
#237638792
#237636372
#237633672
C79×#20482
#2447279