Finite Group Databasebeta

← #34326548

Subgroups — #34326548

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098732C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763369C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579207C2211yescharacteristic
18#19099375—22no—
19#19099375—22no—
20#19099368—22no—
21#19099368—22no—
22#19099363—22no—
23#19099363C2211yescharacteristic
24#19099363C2211yescharacteristic
25C2×#14579189—22no—
26C2×#14579189C2211yescharacteristic
27C2×#14579189C2211yescharacteristic
28C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579186C2211yescharacteristic
31#19099329C2211yescharacteristic, complemented
32#19099132C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
35#19098834—22no—
36#19098827—22no—
37#19098764—22no—
38#19098759—22no—
39#19098737—22no—
40#19098732—22no—
41#19098732—22no—
42#19098732—22no—
43#19098581C2211yescharacteristic, complemented
44#19098580C2211yescharacteristic
45#19098579C2211yescharacteristic, complemented
46#19098578—22no—
47C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D79—22no—
50#19098569C2211yescharacteristic, complemented
51#19098569C2211yescharacteristic, complemented
52#19098567C2211yescharacteristic, complemented
53#19098545C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098335C2211yescharacteristic, complemented
59C79⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C79C2211yescharacteristic
61#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C79C2211yescharacteristic
64C2×#104×C79C2211yescharacteristic
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yescomplemented
70#14579207—22no—
71#14579207—22no—
72#14579207—21no—
73#14579207—22no—
74#14579207—41no—
75#14579207D412yescomplemented
76#14579206—21no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929625—21no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—21no—
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929624C2311yescharacteristic
83C2×#11929624C2311yescharacteristic
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—41no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C2×D4×D79—21no—
91C2×D4×D79—41no—
92#14579194—24no—
93#14579194—21no—
94#14579194—21no—
95#14579194—21no—
96#14579194D412yescomplemented
97#14579189—24no—
98#14579189—24no—
99#14579189—24no—
100#14579189—22no—
101#14579189—22no—
102#14579189—22no—
103#14579189—21no—
104#14579189—22no—
105#14579189—21no—
106#14579189—21no—
107#14579189—22no—
108#14579189—22no—
109#14579189—22no—
110#14579189—41no—
111#14579189D412yescomplemented
112#14579186—22no—
113#14579186—22no—
114#14579183—24no—
115#14579183—24no—
116#14579183—22no—
117#14579183—22no—
118C2×#11929613—24no—
119C2×#11929613—21no—
120C2×#11929613—21no—
121C2×#11929613—21no—
122C2×#11929613D412yescomplemented
123C2×#11929611—21no—
124C2×D632—24no—
125C2×D632—21no—
126C2×D632—21no—
127C2×D632—21no—
128C2×D632D412yescomplemented
129C2×#11929609—21no—
130#14579169—41no—
131#14579167—22no—
132C2×#11929608C2311yescharacteristic
133C2×#11929608C2311yescharacteristic
134M16×D79—22no—
135#14579158—21no—
136#14579158—21no—
137#14579158—21no—
138#14579158—22no—
139#14579149—21no—
140#14579136—41no—
141#14579131—41no—
142C4×Dic158—21no—
143C4×D316—21no—
144C4×C22⋊D79—41no—
145#14579120C2311yescharacteristic
146#14579118—21no—
147C42×D79—21no—
148#14579089—21no—
149#14579089—21no—
150#14579089—21no—
151#14579089—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—22no—
154#14579087—22no—
155#14579083—22no—
156#14579083—22no—
157#14579081—41no—
158#14579079—21no—
159#14579079—21no—
160#14579077—22no—
161#14579077—22no—
162#14579077—21no—
163#14579077—21no—
164#14579075—41no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166#131×C79—22no—
167#131×C79—22no—
168C2×M16×C79—22no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#117×C79C2311yescharacteristic
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#108×C79—22no—
176C4⋊C8×C79—22no—
177#104×C79—22no—
178#104×C79D412yescomplemented
179#104×C79D412yescomplemented
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—41no—
183#11929625—22no—
184#11929625—41no—
185#11929625—42no—
186#11929625—42no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—24no—
190#11929624—22no—
191#11929624—22no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200#11929624—42no—
201#11929624—42no—
202#11929624—42no—
203#11929624C2×D412yes—
204#11929624C2×D412yes—
205#11929623—22no—
206#11929623—42no—
207#11929623—41no—
208#11929623—42no—
209C2×Dic158—22no—
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
213Q8×D79—22no—
214Q8×D79—41no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—41no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—84no—
234C2×D316C2×D411yescharacteristic
235C2×D316C2×D411yescharacteristic
236C2×D316C2×D412yes—
237C2×D316C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D79—21no—
239C2×C22⋊D79—21no—
240C2×C22⋊D79—21no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243D4×D79—22no—
244D4×D79—42no—
245D4×D79—42no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—41no—
248D4×D79—42no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—42no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—41no—
257Dic316—22no—
258Dic316—22no—
259#11929613—24no—
260#11929613—22no—
261#11929613—22no—
262#11929613—22no—
263#11929613—22no—
264#11929613—24no—
265#11929613—42no—
266#11929613—42no—
267#11929611—42no—
268D632—24no—
269D632—22no—
270D632—22no—
271D632—24no—
272D632—42no—
273D632—42no—
274#11929609—42no—
275#11929608—21no—
276#11929608—21no—
277#11929608—21no—
278#11929608—21no—
279#11929607—42no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C8×D79—42no—
283C4⋊Dic79—21no—
284Dic79⋊C4—41no—
285C22⋊Dic79—21no—
286(C2×D79)⋊C4—41no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288C4×Dic79—21no—
289C4×Dic79—41no—
290#41×C79—21no—
291#41×C79—21no—
292#41×C79C2×D412yes—
293#41×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79#4111yescharacteristic
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79#4111yescharacteristic
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300M16×C79—24no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79C2×D412yes—
308M16×C79C2×D412yes—
309C2×C8×C79—24no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79C2×D412yes—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C22⋊C4×C79—21no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C42×C79C2×D411yescharacteristic
319C42×C79C2×D411yescharacteristic
320C23×C79—21no—
321C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D79—21no—
323C22×D79—21no—
324C22×D79—22no—
325C22×D79—21no—
326C22×D79—42no—
327C22×D79—41no—
328C22×D79—44no—
329C22×D79—41no—
330C22×D79—41no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—82no—
334C22×D79—82no—
335C22×D79—162no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79#12112yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—21no—
341D4×C79#12112yes—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—42no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D79—22no—
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—41no—
361C22⋊D79—41no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—42no—
368C2×Dic79—41no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—22no—
372D316—21no—
373D316—21no—
374D316—21no—
375D316—22no—
376D316—42no—
377D316—44no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384D316—84no—
385D316—84no—
386D316—162no—
387D316#12012yes—
388C4×D79—22no—
389C4×D79—22no—
390C4×D79—42no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—44no—
393C4×D79—41no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—82no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—42no—
404Dic158#12012yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—22no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—41no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—81no—
414C22×C79#53411yescharacteristic
415C22×C79D4211yescharacteristic
416C22×C79#54611yescharacteristic
417C2×D79—22no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—41no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—82no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—82no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—81no—
429C2×D79—162no—
430C2×D79—161no—
431C2×D79—164no—
432C2×D79—161no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—22no—
435C4×C79—41no—
436C4×C79—81no—
437C4×C79C2×#12011yescharacteristic
438C4×C79C2×#12111yescharacteristic
439C4×C79D4211yescharacteristic
440C4×C79#54611yescharacteristic
441Dic79—22no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79#241011yescharacteristic
451D79—42no—
452D79—82no—
453D79—81no—
454D79—81no—
455D79—161no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901—791no—
462#2050—791no—
463#2048—791no—
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903—791no—
469#1861D7911yescharacteristic, complemented
470#1795—791no—
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—791no—
473C2×H(5,𝔽2)—791no—
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—791no—
480#575—1582no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
487#568—791no—
488#568C2×D7911yescharacteristic
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41—791no—
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#421—791no—
503#421—791no—
504#421—791no—
505#421—1582no—
506#421C2×D7911yescharacteristic
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—1582no—
510C2×#104C2×D7911yescharacteristic
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418—791no—
514#413—791no—
515#413—791no—
516C2×#100—791no—
517C2×#100—791no—
518#410—791no—
519#344—791no—
520#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#339C2×D7911yescharacteristic, complemented
522#338—791no—
5232−1+4—792no—
5242−1+4—1581no—
5252−1+4—1581no—
526H(5,𝔽2)—3161no—
527H(5,𝔽2)—3161no—
528H(5,𝔽2)—792no—
529H(5,𝔽2)—1582no—
530H(5,𝔽2)—1581no—
531H(5,𝔽2)—1582no—
532H(5,𝔽2)—1582no—
533H(5,𝔽2)—1581no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1581no—
539C2×#41—1582no—
540C2×#41—1582no—
541C2×#41—1581no—
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—3161no—
544C22×D4—3161no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—791no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4—1581no—
549#137—792no—
550#137—1581no—
551#137—1581no—
552#137—1581no—
553#137—1584no—
554AGL(1,ℤ/8)—3161no—
555AGL(1,ℤ/8)—792no—
556AGL(1,ℤ/8)—1582no—
557AGL(1,ℤ/8)—1582no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1581no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1582no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1584no—
566AGL(1,ℤ/8)—1584no—
567AGL(1,ℤ/8)—1582no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1582no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571#135—1582no—
572#135—1584no—
573#135—1584no—
574#135—1582no—
575C2×SD16—792no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1581no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1584no—
580C2×SD16—1581no—
581C2×D8—792no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1581no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1584no—
586C2×D8—1581no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—3161no—
590#131—1582no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1582no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1582no—
600#127—1581no—
601#127—1581no—
602#127—1581no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1581no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—1581no—
613C2×C42C22×D7911yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—1582no—
618#104—1582no—
619#104—1582no—
620#104—1581no—
621#104—1581no—
622#104—1581no—
623#104—1581no—
624#104D31612yescomplemented
625#104D31612yescomplemented
626#102—3161no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#101—1581no—
630#101—1581no—
631#100—1581no—
632#100—1581no—
633#100—1582no—
634#100—1582no—
635#99—3161no—
636C24—3161no—
637C24—1581no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3162no—
644#41—3161no—
645#41—3162no—
646#41—3161no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—1582no—
653#41—1582no—
654#41—1584no—
655#41—1582no—
656#41—1582no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41C2×D31612yes—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×Q8#1192962511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—3161no—
678C2×D4—3162no—
679C2×D4—3162no—
680C2×D4—3162no—
681C2×D4—3162no—
682C2×D4—3164no—
683C2×D4—3164no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3162no—
686C2×D4—3161no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3162no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3161no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—791no—
694C2×D4—792no—
695C2×D4—6324no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1584no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1581no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4—1581no—
713C2×D4#1192962511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3162no—
718C22×C4—3161no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—1582no—
724Q16—1582no—
725SD16—3162no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—1582no—
729SD16—1584no—
730SD16—1582no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734D8—3162no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—1584no—
738D8—1582no—
739D8—1584no—
740D8—1582no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3162no—
749M16—1581no—
750M16—1581no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16D4×D7912yes—
754M16C2×D31612yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3162no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8D4×D7912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3161no—
768C22⋊C4—3162no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3161no—
773C42—1581no—
774C42C2×D31611yescharacteristic
775C42C2×D31611yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—3164no—
778C23—3162no—
779C23—3161no—
780C23—3161no—
781C23—3161no—
782C23—3161no—
783C23—3161no—
784C23—6322no—
785C23—6322no—
786C23—1582no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12642no—
791C23#1457920711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—3162no—
794Q8—792no—
795Q8—1581no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8#1457913612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—3164no—
805D4—3162no—
806D4—3164no—
807D4—3162no—
808D4—3161no—
809D4—3161no—
810D4—3161no—
811D4—3161no—
812D4—3162no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3161no—
816D4—3161no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—792no—
820D4—6324no—
821D4—6324no—
822D4—1582no—
823D4—1582no—
824D4—1581no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1582no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—12642no—
832D4#1457913612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3162no—
843C2×C4—3162no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—3161no—
848C2×C4—3161no—
849C2×C4—6322no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×D31611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
860C2×C4#1457920711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—3161no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—3161no—
871C22—3162no—
872C22—3161no—
873C22—6321no—
874C22—6322no—
875C22—6321no—
876C22—6321no—
877C22—6322no—
878C22—6322no—
879C22—6322no—
880C22—6321no—
881C22—1582no—
882C22—12641no—
883C22—12641no—
884C22—12642no—
885C22—12644no—
886C22#1909912411yescharacteristic
887C22D4×D31611yescharacteristic
888C22#1909920411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3161no—
894C4—3161no—
895C4—6321no—
896C4—1582no—
897C4#120×D7911yescharacteristic
898C4C2×#1457913611yescharacteristic
899C4D4×D31611yescharacteristic
900C4#1909920411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—3162no—
906C2—6322no—
907C2—6321no—
908C2—6321no—
909C2—12641no—
910C2#2376677211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766772
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1861C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1861D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778181C2semidirect
2. #23773129C2semidirect
3. #23772881C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098732C2semidirect
6. #23771944C2semidirect
7. #23764687C2semidirect
8. #23764675C2semidirect
9. #23764456C2semidirect
10. #23764418C2semidirect
11. #23763900C2semidirect
12. #23763880C2semidirect
13. #23763879C2semidirect
14. #23763369C2semidirect
15. C79×#1861C2semidirect
28. C2×#14579189C22semidirect
29. C2×#14579189C22semidirect
31. #19099329C22semidirect
32. #19099132C22semidirect
33. C2×#14579158C22semidirect
34. C4×#11929624C22semidirect
43. #19098581C22semidirect
45. #19098579C22semidirect
47. C2×#14579089C22semidirect
48. C2×#14579089C22semidirect
50. #19098569C22semidirect
51. #19098569C22semidirect
52. #19098567C22semidirect
53. #19098545C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. C2×#14579077C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098335C22semidirect
59. C79⋊#338C22semidirect
61. #430×C79C22semidirect
62. #423×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #339×C79C22semidirect
69. #14579208D4semidirect
75. #14579207D4semidirect
96. #14579194D4semidirect
111. #14579189D4semidirect
122. C2×#11929613D4semidirect
128. C2×D632D4semidirect
178. #104×C79D4semidirect
179. #104×C79D4semidirect
469. #1861D79semidirect
471. C79#24472semidirect
500. #430C2×D79semidirect
501. #423C2×D79semidirect
520. #344C2×D79semidirect
521. #339C2×D79semidirect
624. #104D316semidirect
625. #104D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781812
#237731292
#237728812
#237727732
C2×#190987322
#237719442
#237646872
#237646752
#237644562
#237644182
#237639002
#237638802
#237638792
#237633692
C79×#18612
#2447279