Finite Group Databasebeta

← #34326549

Subgroups — #34326549

Order 20224.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23771945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764456C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763643C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763367C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099399C2211yescharacteristic
17C2×#14579206C2211yescharacteristic
18#19099373—22no—
19#19099369—22no—
20#19099367—22no—
21#19099364—22no—
22#19099363C2211yescharacteristic
23#19099361C2211yescharacteristic
24#19099359—22no—
25C2×#14579189C2211yescharacteristic
26C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579187C2211yescharacteristic
28C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
30#19099329C2211yescharacteristic
31#19099132C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098833—22no—
35#19098826—22no—
36#19098761—22no—
37#19098756—22no—
38#19098737—22no—
39#19098733—22no—
40#19098733—22no—
41#19098732—22no—
42#19098612C2211yescharacteristic, complemented
43#19098586C2211yescharacteristic, complemented
44#19098581C2211yescharacteristic
45#19098579—22no—
46#19098579C2211yescharacteristic
47#19098579C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579087—22no—
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
52#19098569C2211yescharacteristic, complemented
53#19098568C2211yescharacteristic, complemented
54#19098545C2211yescharacteristic, complemented
55#19098545C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
57#19098536C2211yescharacteristic, complemented
58#19098334C2211yescharacteristic, complemented
59#19098322C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C79C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C79C2211yescharacteristic, complemented
67#14579209—21no—
68#14579208—21no—
69#14579208D412yescomplemented
70#14579207—21no—
71#14579207D412yescomplemented
72#14579206—22no—
73#14579206—21no—
74#14579206—22no—
75#14579206—22no—
76#14579206—41no—
77#14579206—41no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624C2311yescharacteristic
80C2×#11929624C2311yescharacteristic
81C2×#11929624C2311yescharacteristic
82C2×#11929623—21no—
83C2×#11929623—21no—
84#41×D79—22no—
85#41×D79—41no—
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—41no—
88C22×C22⋊D79—41no—
89C2×D4×D79—21no—
90C2×D4×D79—21no—
91#14579194—21no—
92#14579194—21no—
93#14579192—21no—
94#14579191D412yescomplemented
95#14579190—24no—
96#14579189—21no—
97#14579189—21no—
98#14579189—22no—
99#14579189—22no—
100#14579189—22no—
101#14579189—41no—
102#14579188—24no—
103#14579187—22no—
104#14579187—21no—
105#14579187—22no—
106#14579186—22no—
107#14579186—22no—
108#14579186D412yescomplemented
109#14579185—24no—
110#14579185—24no—
111#14579183—22no—
112#14579182—24no—
113#14579181—22no—
114#14579180—24no—
115C2×#11929613—21no—
116C2×#11929613—21no—
117C2×#11929612—21no—
118C2×#11929611—21no—
119SD16×D79—24no—
120C2×D632—21no—
121C2×D632—21no—
122C2×#11929609—21no—
123C2×#11929609—21no—
124D8×D79—24no—
125#14579169—22no—
126#14579167—22no—
127C2×#11929608C2311yescharacteristic
128C2×#11929608C2311yescharacteristic
129M16×D79—22no—
130#14579158—21no—
131#14579157—22no—
132#14579157—21no—
133#14579157—21no—
134#14579149—21no—
135#14579136—41no—
136#14579131—41no—
137Q8×Dic79—21no—
138D4×Dic79—21no—
139D4×Dic79—41no—
140#14579120—21no—
141#14579120C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579097—22no—
145Dic79⋊C8—22no—
146#14579089—22no—
147#14579087—22no—
148#14579087—22no—
149#14579087—21no—
150#14579087—21no—
151#14579087—21no—
152#14579087—21no—
153#14579087D412yescomplemented
154#14579087D412yescomplemented
155#14579083—22no—
156#14579082—22no—
157#14579079—21no—
158#14579079—21no—
159#14579077—21no—
160#14579077—21no—
161#14579077—22no—
162#14579075—41no—
163C2×#41×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
167C2×SD16×C79D412yescomplemented
168C2×D8×C79D412yescomplemented
169#131×C79—22no—
170#131×C79—41no—
171C2×M16×C79—22no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#117×C79C2311yescharacteristic
177#104×C79—22no—
178#102×C79—41no—
179#100×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—41no—
182#11929625—22no—
183#11929625—41no—
184#11929624—21no—
185#11929624—21no—
186#11929624—22no—
187#11929624—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—42no—
197#11929624—42no—
198#11929624C2×D412yes—
199#11929624C2×D412yes—
200#11929623—24no—
201#11929623—22no—
202#11929623—42no—
203#11929623—41no—
204#11929623—42no—
205#11929623—42no—
206#11929623—42no—
207#11929623—42no—
208C2×Dic158—22no—
209C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic158#4111yescharacteristic
212Q8×D79—22no—
213Q8×D79—41no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316C2×D411yescharacteristic
223C2×D316C2×D411yescharacteristic
224C2×D316#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D79—21no—
226C2×C22⋊D79—21no—
227C2×C22⋊D79—21no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—44no—
230C2×C22⋊D79—44no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—84no—
236D4×D79—24no—
237D4×D79—22no—
238D4×D79—42no—
239D4×D79—42no—
240D4×D79—41no—
241D4×D79—42no—
242D4×D79—42no—
243D4×D79—42no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—41no—
246C22×Dic79—41no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—42no—
251Dic316—22no—
252#11929614—22no—
253#11929613—22no—
254#11929613—22no—
255#11929613—42no—
256#11929613—42no—
257#11929612—24no—
258#11929612—22no—
259#11929611—22no—
260#11929611—42no—
261D632—22no—
262D632—42no—
263D632—42no—
264#11929609—24no—
265#11929609—22no—
266#11929609—42no—
267#11929608—21no—
268#11929608—21no—
269#11929608—21no—
270#11929608C2×D412yes—
271#11929607—24no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C8×D79—24no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—41no—
277C22⋊Dic79—21no—
278C22⋊Dic79—41no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—41no—
283C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79—21no—
286#41×C79—21no—
287#41×C79—21no—
288#41×C79C2×D412yes—
289#41×C79C2×D412yes—
290C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79C2411yescharacteristic
301SD16×C79—24no—
302D8×C79—24no—
303M16×C79—21no—
304M16×C79—21no—
305M16×C79—21no—
306M16×C79—21no—
307M16×C79—21no—
308M16×C79—21no—
309M16×C79—21no—
310M16×C79—42no—
311M16×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—42no—
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C22⋊C4×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—82no—
325C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—44no—
331C22×D79—41no—
332C22×D79—41no—
333C22×D79—41no—
334C22×D79—82no—
335C22×D79—162no—
336Q8×C79—21no—
337Q8×C79#12012yes—
338D4×C79—22no—
339D4×C79—22no—
340D4×C79—22no—
341D4×C79—21no—
342D4×C79—22no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79#12012yes—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—22no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—22no—
357C22⋊D79—22no—
358C22⋊D79—42no—
359C22⋊D79—44no—
360C22⋊D79—42no—
361C22⋊D79—44no—
362C22⋊D79—41no—
363C22⋊D79—41no—
364C22⋊D79—41no—
365C22⋊D79—41no—
366C22⋊D79—84no—
367C22⋊D79—84no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—44no—
376C2×Dic79—41no—
377C2×Dic79—82no—
378D316—21no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—21no—
382D316—21no—
383D316—42no—
384D316—41no—
385D316—41no—
386D316—41no—
387D316—41no—
388D316—162no—
389D316#12112yes—
390C4×D79—22no—
391C4×D79—22no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—42no—
394C4×D79—41no—
395C4×D79—41no—
396C4×D79—41no—
397C4×D79—41no—
398Dic158—21no—
399Dic158—21no—
400Dic158—21no—
401Dic158—21no—
402Dic158—21no—
403Dic158—42no—
404Dic158#12112yes—
405C8×C79—22no—
406C8×C79—22no—
407C8×C79—41no—
408C8×C79—41no—
409C79⋊C8—22no—
410C79⋊C8—41no—
411C22×C79—22no—
412C22×C79—41no—
413C22×C79—42no—
414C22×C79—81no—
415C22×C79—82no—
416C22×C79—82no—
417C22×C79—161no—
418C22×C79#53411yescharacteristic
419C22×C79D4211yescharacteristic
420C22×C79#54611yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—41no—
423C2×D79—41no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—82no—
428C2×D79—82no—
429C2×D79—81no—
430C2×D79—162no—
431C2×D79—164no—
432C2×D79—161no—
433C4×C79—22no—
434C4×C79—81no—
435C4×C79C2×#12011yescharacteristic
436C4×C79C2×#12111yescharacteristic
437C4×C79D4211yescharacteristic
438C4×C79#54611yescharacteristic
439Dic79—22no—
440Dic79—22no—
441Dic79—41no—
442Dic79—41no—
443Dic79—41no—
444Dic79—81no—
445#24472—791nomaximal, Sylow
446C2×C79—21no—
447C2×C79—21no—
448C2×C79—21no—
449C2×C79—42no—
450C2×C79—82no—
451C2×C79#241011yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—81no—
454D79—81no—
455D79—161no—
456#3585—791no—
457#3068—791no—
458#3038—791no—
459#3021—791no—
460C2×#453—791no—
461#2901—791no—
462#2050—791no—
463#2048—791no—
464#2008—791no—
465#2002—791no—
466#1906—791no—
467#1903—791no—
468#1903D7911yescharacteristic, complemented
469#1861—791no—
470#1795—791no—
471C79#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—791no—
473C2×H(5,𝔽2)—791no—
474#577—1582no—
475#577—1582no—
476#576—1582no—
477#576—1582no—
478#575—791no—
479#575—791no—
480#575—1582no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
487#568—791no—
488#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
489#535—791no—
490C2×#127—791no—
491C4×#41—791no—
492#472—1582no—
493#471—1582no—
494#460—1582no—
495#459—1582no—
496#454—1582no—
497#453—1582no—
498#453—1582no—
499#453—1582no—
500#430—791no—
501#423—791no—
502#421—791no—
503#421—791no—
504#421—791no—
505#421—1582no—
506#421C2×D7911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—791no—
508C2×#104—791no—
509C2×#104—791no—
510C2×#104—1582no—
511#418—791no—
512#418—791no—
513#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#413—791no—
515#413—791no—
516C2×#100—791no—
517C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
518#410—791no—
519#344—791no—
520#344C2×D7911yescharacteristic, complemented
521#339—791no—
522#338C2×D7911yescharacteristic, complemented
5232−1+4—792no—
5242−1+4—1581no—
5252−1+4—1581no—
526H(5,𝔽2)—3161no—
527H(5,𝔽2)—3161no—
528H(5,𝔽2)—792no—
529H(5,𝔽2)—1582no—
530H(5,𝔽2)—1582no—
531H(5,𝔽2)—1581no—
532H(5,𝔽2)—1581no—
533H(5,𝔽2)—1582no—
534C2×#41—3161no—
535C2×#41—791no—
536C2×#41—791no—
537C2×#41—791no—
538C2×#41—1582no—
539C2×#41—1581no—
540C2×#41—1581no—
541C2×#41—1582no—
542C2×#41C22×D7911yescharacteristic
543C22×D4—3161no—
544C22×D4—3161no—
545C22×D4—791no—
546C22×D4—1581no—
547C22×D4—1581no—
548C22×D4C22×D7911yescharacteristic
549#137—792no—
550#137—1581no—
551#137—1581no—
552#137—1584no—
553#137—1581no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—3161no—
557AGL(1,ℤ/8)—792no—
558AGL(1,ℤ/8)—1582no—
559AGL(1,ℤ/8)—1582no—
560AGL(1,ℤ/8)—1581no—
561AGL(1,ℤ/8)—1581no—
562AGL(1,ℤ/8)—1582no—
563AGL(1,ℤ/8)—1584no—
564AGL(1,ℤ/8)—1584no—
565AGL(1,ℤ/8)—1582no—
566AGL(1,ℤ/8)—1582no—
567AGL(1,ℤ/8)—1584no—
568AGL(1,ℤ/8)—1582no—
569AGL(1,ℤ/8)—1581no—
570AGL(1,ℤ/8)—1582no—
571#135—1584no—
572#135—1584no—
573#135—1582no—
574#135—1582no—
575C2×SD16—1581no—
576C2×SD16—1581no—
577C2×SD16—1584no—
578C2×SD16—1581no—
579C2×SD16—1581no—
580C2×SD16D31612yescomplemented
581C2×D8—1581no—
582C2×D8—1581no—
583C2×D8—1584no—
584C2×D8—1581no—
585C2×D8—1581no—
586C2×D8D31612yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1582no—
590#131—1582no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—791no—
593C2×M16—791no—
594C2×M16—1582no—
595C2×M16C22×D7911yescharacteristic
596C2×M16C22×D7911yescharacteristic
597C2×M16C22×D7911yescharacteristic
598C2×M16C22×D7911yescharacteristic
599#127—1581no—
600#127—1581no—
601#127—1581no—
602#127—1582no—
603#124—1581no—
604#121—3161no—
605#120—3161no—
606C4×Q8—1581no—
607C4×D4—3161no—
608C4×D4—1581no—
609#117—791no—
610#117—1581no—
611#117C22×D7911yescharacteristic
612C2×C42—791no—
613C2×C42—1581no—
614#108—1582no—
615C4⋊C8—1582no—
616#104—22no—
617#104—792no—
618#104—792no—
619#104—1582no—
620#104—1581no—
621#104—1581no—
622#104—1581no—
623#104—1581no—
624#104—1582no—
625#104—1582no—
626#102—41no—
627#102—1582no—
628#102—1582no—
629#101—1581no—
630#101—1581no—
631#100—22no—
632#100—1582no—
633#100—1581no—
634#100—1581no—
635#99—3161no—
636C24—21no—
637C24—3161no—
638C24—1581no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—3162no—
642#41—3162no—
643#41—3161no—
644#41—3162no—
645#41—3162no—
646#41—3161no—
647#41—3162no—
648#41—3162no—
649#41—3162no—
650#41—792no—
651#41—792no—
652#41—1582no—
653#41—1582no—
654#41—1584no—
655#41—1582no—
656#41—1582no—
657#41—1581no—
658#41—1581no—
659#41—1581no—
660#41—1581no—
661#41—1581no—
662#41—1581no—
663#41—1581no—
664#41—1581no—
665#41—1581no—
666#41—1581no—
667#41D4×D7912yes—
668#41D4×D7912yes—
669C2×Q8—3161no—
670C2×Q8—791no—
671C2×Q8—791no—
672C2×Q8—791no—
673C2×Q8—1582no—
674C2×Q8—1582no—
675C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3162no—
683C2×D4—3162no—
684C2×D4—3162no—
685C2×D4—3161no—
686C2×D4—3162no—
687C2×D4—3162no—
688C2×D4—3164no—
689C2×D4—3162no—
690C2×D4—3164no—
691C2×D4—3162no—
692C2×D4—3161no—
693C2×D4—3161no—
694C2×D4—3162no—
695C2×D4—3162no—
696C2×D4—791no—
697C2×D4—791no—
698C2×D4—791no—
699C2×D4—6324no—
700C2×D4—1582no—
701C2×D4—1584no—
702C2×D4—1581no—
703C2×D4—1581no—
704C2×D4—1582no—
705C2×D4—1581no—
706C2×D4—1581no—
707C2×D4—1581no—
708C2×D4—1581no—
709C2×D4—1581no—
710C2×D4—1581no—
711C2×D4—1581no—
712C2×D4C2×D31612yes—
713C2×D4C2×D31611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3162no—
716C22×C4—3161no—
717C22×C4—3161no—
718C22×C4—1581no—
719C22×C4—1581no—
720C22×C4—1581no—
721C22×C4—1581no—
722C22×C4C23×D7911yescharacteristic
723Q16—1582no—
724Q16—1582no—
725SD16—24no—
726SD16—3162no—
727SD16—3162no—
728SD16—3162no—
729SD16—1582no—
730SD16—1582no—
731SD16—1584no—
732SD16—1582no—
733SD16—1582no—
734D8—24no—
735D8—3162no—
736D8—3162no—
737D8—3162no—
738D8—1582no—
739D8—1584no—
740D8—1582no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—792no—
750M16—1584no—
751M16—1581no—
752M16—1581no—
753M16—1581no—
754M16D4×D7912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1584no—
760C2×C8—1581no—
761C2×C8—1581no—
762C2×C8C2×D31612yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3161no—
765C4⋊C4—1581no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3162no—
768C22⋊C4—3161no—
769C22⋊C4—1581no—
770C42—21no—
771C42—3161no—
772C42—791no—
773C42—791no—
774C42—1581no—
775C42—1581no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—3162no—
782C23—3164no—
783C23—3161no—
784C23—3161no—
785C23—3161no—
786C23—6322no—
787C23—1581no—
788C23—1581no—
789C23—1581no—
790C23—12642no—
791C23#1457920711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—3162no—
794Q8—792no—
795Q8—1581no—
796Q8—1581no—
797Q8—1581no—
798Q8—1581no—
799Q8—1581no—
800Q8#1457913112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3162no—
809D4—3162no—
810D4—3164no—
811D4—3161no—
812D4—3161no—
813D4—3161no—
814D4—3161no—
815D4—3162no—
816D4—3164no—
817D4—3161no—
818D4—3161no—
819D4—3161no—
820D4—3161no—
821D4—792no—
822D4—6324no—
823D4—6324no—
824D4—1582no—
825D4—1582no—
826D4—1581no—
827D4—1581no—
828D4—1581no—
829D4—1581no—
830D4—1581no—
831D4—12642no—
832D4#1457913112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3162no—
838C2×C4—3162no—
839C2×C4—3162no—
840C2×C4—3164no—
841C2×C4—3162no—
842C2×C4—3161no—
843C2×C4—3161no—
844C2×C4—3161no—
845C2×C4—3161no—
846C2×C4—3161no—
847C2×C4—6322no—
848C2×C4—1581no—
849C2×C4—1581no—
850C2×C4—1581no—
851C2×C4—1581no—
852C2×C4—1581no—
853C2×C4—1582no—
854C2×C4—1582no—
855C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
858C2×C4C22×D31611yescharacteristic
859C2×C4#41×D7911yescharacteristic
860C2×C4#1457920611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3161no—
866C8—1582no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—3161no—
875C22—3161no—
876C22—6321no—
877C22—6321no—
878C22—6321no—
879C22—6322no—
880C22—6322no—
881C22—6321no—
882C22—1582no—
883C22—12641no—
884C22—12642no—
885C22—12644no—
886C22#1909912111yescharacteristic
887C22D4×D31611yescharacteristic
888C22#1909920511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—3161no—
892C4—3161no—
893C4—3161no—
894C4—6321no—
895C4—1582no—
896C4—1582no—
897C4C2×#1457913111yescharacteristic
898C4#121×D7911yescharacteristic
899C4#1909919511yescharacteristic
900C4#1909920811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—3162no—
907C2—6321no—
908C2—6321no—
909C2—12641no—
910C2#2376677311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23766773
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1903C2
socleC2×C79#2410
hypercenter#1903D79
hypocenterC79#24472
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778176C2semidirect
2. #23773128C2semidirect
3. #23772878C2semidirect
4. #23772773C2semidirect
5. C2×#19098733C2semidirect
6. #23771945C2semidirect
7. #23764688C2semidirect
8. #23764672C2semidirect
9. #23764456C2semidirect
10. #23764416C2semidirect
11. #23763899C2semidirect
12. #23763881C2semidirect
13. #23763643C2semidirect
14. #23763367C2semidirect
15. C79×#1903C2semidirect
26. C2×#14579189C22semidirect
28. C2×#14579186C22semidirect
31. #19099132C22semidirect
32. C2×#14579157C22semidirect
33. #41×Dic79C22semidirect
42. #19098612C22semidirect
43. #19098586C22semidirect
47. #19098579C22semidirect
50. C2×#14579087C22semidirect
51. C2×#14579087C22semidirect
52. #19098569C22semidirect
53. #19098568C22semidirect
54. #19098545C22semidirect
55. #19098545C22semidirect
56. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098536C22semidirect
58. #19098334C22semidirect
59. #19098322C22semidirect
61. #568×C79C22semidirect
62. #421×C79C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
64. C2×#100×C79C22semidirect
65. #344×C79C22semidirect
66. #338×C79C22semidirect
69. #14579208D4semidirect
71. #14579207D4semidirect
94. #14579191D4semidirect
108. #14579186D4semidirect
153. #14579087D4semidirect
154. #14579087D4semidirect
167. C2×SD16×C79D4semidirect
168. C2×D8×C79D4semidirect
468. #1903D79semidirect
471. C79#24472semidirect
488. #568C2×D79semidirect
506. #421C2×D79semidirect
513. #418C2×D79semidirect
517. C2×#100C2×D79semidirect
520. #344C2×D79semidirect
522. #338C2×D79semidirect
580. C2×SD16D316semidirect
586. C2×D8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781762
#237731282
#237728782
#237727732
C2×#190987332
#237719452
#237646882
#237646722
#237644562
#237644162
#237638992
#237638812
#237636432
#237633672
C79×#19032
#2447279